第5章土 的压缩性与地基沉降计算

1、土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 建筑物通过基础将荷荷载传给地基，在地基内部将产生应力和 变形，从而引起建筑物基础的沉降。 土体受力后引起的变形可分为体积变形体积变形和剪切变形剪切变形。 体积变形体积变形 主要由正应力引起，它只会使土体压密、体积缩小， 但不会导致土体破坏。 剪切变形剪切变形 主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，土体 将产生剪切破坏。此时的变形将不断发展。通常在地基中是不允许 发生大范围剪切破坏。 第第1 1节节 概述概述 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土具有压缩性荷载作用 地基发生沉降 荷载大小 土

2、的压缩特性 地基厚度 一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差） 建筑物上部结构产生附加应力 影响结构物的安全和正常使用 定义定义 基础将荷载传递给地基， 在地基中产生附加应力和变形， 从而引起的基础的下沉称为基 础的沉降。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 地地 基基 土土 产产 生生 压压 缩缩 的的 原原 因因 1.建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素； 2.地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载； 3.施工影响，基槽持力层土的结构扰动； 4.振动影响，产生震沉； 5.温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化； 6.浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。 1.固相矿

3、物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建 筑工程来说没有意义的； 2.土中液相水的压缩，在一般建筑工程中，荷载 （100-600）kPa作用下，很小，可不计； 3.土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中 挤出，使土的孔隙减小。 内内 因因 外外 因因 基础沉降是地基土压缩的结果和表现。基础沉降是地基土压缩的结果和表现。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性 压缩量的组成压缩量的组成 n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩 n土中水的压缩土中水的压缩 n空气和水的排出空气和水的排出 占总

4、压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到， 忽略不计忽略不计 压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分 说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果 无粘性土无粘性土 粘性土粘性土 透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出 压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成 透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间 第第2 2节节 室内压缩试验及压缩性指标室内压缩试验及压缩性指标 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 压缩试验压缩试验 研究土研究土 的压缩的压缩 性大小性大小 及其特及其特

5、 征的室征的室 内试验内试验 方法，方法， 亦称固亦称固 结试验结试验 三联固结仪三联固结仪 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 刚性护环刚性护环 加压活塞加压活塞 透水石透水石 环刀环刀 土样土样 底座底座透水石透水石 荷载荷载 注意：注意：土样在竖直土样在竖直 压力作用下，由于压力作用下，由于 环刀和刚性护环的环刀和刚性护环的 限制，只产生竖向限制，只产生竖向 压缩，不产生侧向压缩，不产生侧向 变形。故又称为变形。故又称为侧侧 限压缩试验限压缩试验。 压缩仪示意图压缩仪示意图 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 研究土在不同压

6、力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律 Vve0 Vs1 h0/(1+e0) h0 Vvei Vs1 h/(1+ei) p hisi 土样在压缩前后变土样在压缩前后变 形量为形量为s，整个过，整个过 程中土粒体积和底程中土粒体积和底 面积不变。面积不变。 s s s v V VAh V V e 0 0 土样原始孔隙比土样原始孔隙比e0和土和土 颗粒体积颗粒体积V Vs s有如下关系有如下关系 压力到某级荷载压力到某级荷载p pi i时，若土样稳时，若土样稳 定变形量为定变形量为s si i，则土颗粒体积为，则土颗粒体积为 p 0 0 1e Ah Vs i i si e

7、shA V 1 )( 0 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 )1( 0 0 0 e h s ee i i 1 )1 ( 0 ws wd e 根据不同压力根据不同压力pi作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比ei，可绘，可绘 制制e- -p曲线，即压缩曲线。曲线，即压缩曲线。 由前式得到由前式得到 土样在压缩过程中受侧限，横截面积不变，且土颗粒是不可压缩的，故土样在压缩过程中受侧限，横截面积不变，且土颗粒是不可压缩的，故 i i sii e shA e Ah VV 1 )( 1 , 0 0 0 即即 0 0 0 1 ) h e ee s i i 土土

8、质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 压缩曲线（压缩曲线（e-p）曲线曲线 压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作 用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高。用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高。 通常情况下,砂土的砂土的e e- -p p曲钱较平缓，而软粘土曲钱较平缓，而软粘土e e- -p p的曲线较陡的曲线较陡 e0 e pp e 曲线曲线A 曲线曲线B 曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性 1: 各级压力与其相应的 稳定孔隙比的关系曲线， 简称e e p p曲线

9、。 2:e e logplogp曲线。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 压缩曲线（压缩曲线（e-logp）曲线曲线 压缩性指标压缩性指标 根据压缩曲线可以得到根据压缩曲线可以得到 三个压缩性指标三个压缩性指标 n1.1.压缩系数压缩系数a n2.2.压缩指数压缩指数Cc n3.3.压缩模量压缩模量Es 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 压缩系数压缩系数: :土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压力增量的比值土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压力增量的比值 p1p2 e1 e2 M1 M2 e0 e p p e 利用单位压力增量

10、所利用单位压力增量所 引起的孔隙比改变表引起的孔隙比改变表 征土的压缩性高低，征土的压缩性高低， 称为压密定律称为压密定律 p e a d d 在在e-pe-p压缩曲线中，实际采压缩曲线中，实际采 用割线斜率表示土的压缩性用割线斜率表示土的压缩性 12 21 tan pp ee p e a 12 21 pp ee p e a 斜斜率率 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土工试验方法标准土工试验方法标准规定规定 用用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价评价 土的压缩性土的压缩性 n a1-20.1MPa-1 低压缩性土低压

11、缩性土 n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1 中等压缩性土中等压缩性土 n a1-20.5MPa-1 高压缩性土高压缩性土 据图中曲线知道，同一种土的压缩系数并不是常据图中曲线知道，同一种土的压缩系数并不是常 数，而是随着所取压力变化范围的不同而改变。数，而是随着所取压力变化范围的不同而改变。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 压缩指数压缩指数 elogp座标系统座标系统中压缩曲线直线段的斜率，即： 12 21 loglog)(logpp ee p e Cc Cc0.4时为高压缩性土。时为高压缩性土。 Cc 是无量纲系数，同压缩 系数a一样，压缩指数Cc

12、值越大， 土的压缩性越高。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 在大荷重下，在大荷重下， 土的压缩系数近于稳定的常数。土的压缩系数近于稳定的常数。 粘性土的粘性土的Cc值得多在值得多在0.10.11.01.0之间。正常固结之间。正常固结 的粘性土其压缩指数与压缩系数之间有如下关系：的粘性土其压缩指数与压缩系数之间有如下关系： 12 12 loglog )( pp ppa Cc 1 2 12 log p p pp C a c 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 压缩模量压缩模量 土在土在侧限侧限条件下压应力增量与压应条件下压应力增量

13、与压应 变增量的比值，称变增量的比值，称压缩模量压缩模量或或侧限模量侧限模量 工程上常用从工程上常用从0.10.2MPa压力范围内的压缩模量压力范围内的压缩模量Es1-2 来判断土的压缩性。来判断土的压缩性。 因为：因为： 且且 12 pp s E ; 1 0 20 0 2 2 e ee h h ; 1 0 10 0 1 1 e ee h h 12 21 21 pp ee p e a 21 0 12 12 21 1 a epp E s 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比，

14、Es 愈小，愈小， a愈大，土的压缩性愈高。愈大，土的压缩性愈高。 当当E Es1-2 s1-2 4MPa4MPa时，属于高压缩性土时，属于高压缩性土 当当E Es1-2 s1-2 =4 =415MPa15MPa时，属中等压缩性土时，属中等压缩性土 当当E Es1-2 s1-2 4MPa4MPa时，属于低压缩性土时，属于低压缩性土 工程上利用工程上利用E Es1-2 s1-2来判别土的压缩性高低来判别土的压缩性高低 工程上有时也用体积压缩系数工程上有时也用体积压缩系数m mv v（MPaMPa-1 -1）来作为地基沉降的 ）来作为地基沉降的 计算参数，它在数值上等于压缩模量的倒数，表达式为计算

15、参数，它在数值上等于压缩模量的倒数，表达式为 0 1 1 e a E m s v 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 Er P s 2 1 第第3 3节节 常用的地基沉降计算方法常用的地基沉降计算方法 地基最终沉降量的弹性力学方法：地基最终沉降量的弹性力学方法：在弹性半空间表面作用一个竖向在弹性半空间表面作用一个竖向 集中力时，表面位移集中力时，表面位移w（x，y，z）即为地基表面的沉降量）即为地基表面的沉降量s 式中，式中， 22 yxr 集中力作用下地基表面的沉降曲线集中力作用下地基表面的沉降曲线 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民

16、族大学 局部荷载下的地面沉降局部荷载下的地面沉降 （a a）任意荷载面）任意荷载面（b b）矩形荷载面）矩形荷载面 局部荷载下的地基沉降局部荷载下的地基沉降 设荷载面积设荷载面积A A内内N(,)N(,)点点 处的分布荷载为处的分布荷载为p p0 0(,)(,)，该，该 点微面积上的分布荷载以集中力点微面积上的分布荷载以集中力 代替，则地面上某点代替，则地面上某点M M（x,yx,y）的）的 沉降可按下式求得沉降可按下式求得 A yx ddp E yxs 22 0 0 2 )()( ),(1 ),( 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 当均布矩形荷载当均布矩形荷

17、载p p0 0（，）= = p p0 0 = =常数时，角点常数时，角点 C C的沉降可由上式积分得到的沉降可由上式积分得到 0 0 2 1 bp E s c 其中其中，blmmm m m m c /),1ln( 11 ln 1 2 2 c称为角点沉降影响系数。称为角点沉降影响系数。 利用角点法可以求地基表面任一点在均布荷载下的沉降即采利用角点法可以求地基表面任一点在均布荷载下的沉降即采 用迭加法，如图中心点的沉降为四个相等小矩形的角点沉降之和用迭加法，如图中心点的沉降为四个相等小矩形的角点沉降之和 00 0 2 0 0 2 1 2)2/( 1 4bp E pb E s c c称为中心沉降影响

18、系数。称为中心沉降影响系数。 c 2 0 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 局部荷载作用下的地面沉降局部荷载作用下的地面沉降 (a)柔性地基 (b)刚性地基 已经证明，柔性荷载下地面的沉已经证明，柔性荷载下地面的沉 降不仅产生于荷载面范围之内，而且降不仅产生于荷载面范围之内，而且 还影响到荷载面以外，沉降后的地面还影响到荷载面以外，沉降后的地面 呈碟形。但一般基础都具有一定的抗呈碟形。但一般基础都具有一定的抗 弯刚度，因而基底沉降依基础刚度的弯刚度，因而基底沉降依基础刚度的 大小而趋于均匀。大小而趋于均匀。 中心荷载中心荷载 作用下的基础沉降可近作用下的基础沉

19、降可近 似地按柔性基础基底平均沉降计算似地按柔性基础基底平均沉降计算 Adxdyyxss A /),( 对于对于均布的矩形荷载均布的矩形荷载 ， 可对上式积分，得到可对上式积分，得到 式中，式中，A A为基底面积，为基底面积，s s（x x，y y）为点（）为点（x,yx,y）处的基础沉降。）处的基础沉降。 0 0 2 1 bp E s m m m为平均沉为平均沉 降影响系数降影响系数 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 以上各式可统一成为地基沉降的弹性力学公式一般式以上各式可统一成为地基沉降的弹性力学公式一般式 0 0 2 1 bp E s 式中，式中，b为矩

20、形基础（荷载）的宽度或圆形基础（荷载）的为矩形基础（荷载）的宽度或圆形基础（荷载）的 直径；直径；为无量纲沉降影响系数，由下表查得。为无量纲沉降影响系数，由下表查得。 基础沉降影响系数基础沉降影响系数 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 刚性基础受偏心荷载时，沉降后基底为斜面，其倾斜的公式为刚性基础受偏心荷载时，沉降后基底为斜面，其倾斜的公式为 3 0 2 1 6tan b Pe E 圆形基础：圆形基础： 3 0 2 1 8tan b Pe E K 矩形基础：矩形基础： 为基础倾斜角为基础倾斜角 P为基底竖向偏心荷载合力为基底竖向偏心荷载合力 e为偏心距为偏心距

21、 b为荷载偏心方向的矩形底边长或圆形基底直径为荷载偏心方向的矩形底边长或圆形基底直径 K为为基础的无量纲系数，依基础的无量纲系数，依 l/b 取值取值 式中：式中： 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 前述公式计算的基础最终沉降量偏大。前述公式计算的基础最终沉降量偏大。 原因：原因：假定介质为均质线性变形 E0的取值难以反映真实情况 Christian Christian等人提出了有下卧坚硬土层时的上部柔性基础的等人提出了有下卧坚硬土层时的上部柔性基础的 平均沉降计算公式平均沉降计算公式 0 0 10 E bp s 式中式中0 0和和1 1取决于基础埋深和形状。

22、取决于基础埋深和形状。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 地基沉降计算系数地基沉降计算系数 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 均匀土层在连续均布荷载作用下压缩变形与孔隙比间存在如下关系均匀土层在连续均布荷载作用下压缩变形与孔隙比间存在如下关系 H e ee s 1 21 1 土的一维压缩土的一维压缩 一维压缩基本课题一维压缩基本课题 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 pH e a H e ppa s 11 12 11 )( 前

23、式可改写成前式可改写成 或或 s v E pH AmA e a s 1 1 其中，其中，a压缩系数；压缩系数； mv体积压缩系数；体积压缩系数； Es压缩模量；压缩模量； H土层厚度；土层厚度； A附加应力面积。附加应力面积。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 分层总和法原理分层总和法原理 分别计算基础中心下地分别计算基础中心下地 基各分层土的压缩变形量基各分层土的压缩变形量sisi， 然后累加起来，即然后累加起来，即 n i i ss 1 式中，式中，n n 为计算深度范围为计算深度范围 内土的分层数。内土的分层数。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学

24、 青海民族大学青海民族大学 分层总和法计算步骤分层总和法计算步骤 5 求出各分层的平均自重应求出各分层的平均自重应 力力p1i和平均附加应力和平均附加应力 pi。 1 选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点；求出基底附加压选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点；求出基底附加压 力的大小和分布；选择沉降计算点的位置（通常为基础的中心点）。力的大小和分布；选择沉降计算点的位置（通常为基础的中心点）。 2 地基分层。天然土层的交界面和地下水位面必为分层面，在同一类土层地基分层。天然土层的交界面和地下水位面必为分层面，在同一类土层 中分层厚度不宜过大。一般取分层厚中分层厚度不宜过大。一

25、般取分层厚hi0.4b或或hi=12m，b为基础宽度。为基础宽度。 3 求出计算点垂线上各分层层面处的竖向自重应力求出计算点垂线上各分层层面处的竖向自重应力 c ( 从地面起算从地面起算)，并，并 绘出它的分布曲线。绘出它的分布曲线。 4 求出计算点垂线上各分层层面处的竖向附加应力求出计算点垂线上各分层层面处的竖向附加应力 z，绘出分布曲线，取，绘出分布曲线，取 z 0.2 c (中、低压缩性土中、低压缩性土)或或 z 0.1 c (高压缩性土高压缩性土)处的土层深度为地基沉处的土层深度为地基沉 降计算深度。降计算深度。 )( 2 1 下下上上 cicici )( 2 1 下下上上 ziziz

26、i 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 6 计算各分层土的压缩量计算各分层土的压缩量 si。认为各分层土都是在侧限下压力从。认为各分层土都是在侧限下压力从p1 增加到增加到p2所产生的变形量所产生的变形量si。 7 计算基础各点的沉降量。计算基础各点的沉降量。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力

27、 学学 青海民族大学青海民族大学 地基沉降计算的应力面积法地基沉降计算的应力面积法 建筑地基基础设计规范所推荐的地基最终沉降量计算方 法是另一种形式的分层总和法。它也采用侧限条件的压缩性指标， 并运用了平均附加应力系数计算；还规定了地基沉降计算深度的 标准以及提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算成果接近于 实测值。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 分层总和法中地基附加应力按均质地基计算，即地基土的压缩模量Es不 随深度而变化。从基底至地基任意深度Z范围内的压缩量为： s z z s z E A dz E dzs 00 1 zz z KdzpdzA 0 0

28、0 zp A 0 s E zp s 0 附加应力面积： 应力面积概念应力面积概念 引入竖向平均附加应力系数引入竖向平均附加应力系数 则深度则深度 z z 范围内地基沉范围内地基沉 降量可以由下式计算降量可以由下式计算 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 因此可得成层地基沉降量的计算公式因此可得成层地基沉降量的计算公式: : n i iiii si n i si ii n i i zaza E p E AA ss 1 11 0 1 1 1 )（ 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 根据根据的定义，对作用于矩形（的定义，对作用于矩形（

29、2a2a2b2b）上均布荷载）上均布荷载p p0 0，对，对 其形心，可以导出其形心，可以导出的解析式：的解析式： 矩形均布荷载角点下的矩形均布荷载角点下的 值可由表查得；同样，三角形、值可由表查得；同样，三角形、 圆形面积均布荷载下也可查表求出圆形面积均布荷载下也可查表求出 值。值。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 为提高计算精度，对计算沉降量为提高计算精度，对计算沉降量s s ，需要乘上一个经验系数 ，需要乘上一个经验系数s s， ss s 式中，为推算的最终沉降量。 s 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 建筑地基基础设

30、计规范推荐的地基最终沉降量公式建筑地基基础设计规范推荐的地基最终沉降量公式 n i iiii si s zaza E p s 1 11 0 )（ 地基沉降计算深度的确定：地基沉降计算深度的确定：可以通过试算，但要满足下式可以通过试算，但要满足下式 n i in ss 1 025. 0 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 )ln4 . 05 . 2(bbZn 无相邻荷载，基础宽度在无相邻荷载，基础宽度在1-50m1-50m范围内，基础中点范围内，基础中点 下地基沉降深度可按下式计算下地基沉降深度可按下式计算 式中：式中：B B为基础宽度为基础宽度 土土 质质 学学

31、 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 考虑回弹影响的地基沉降量考虑回弹影响的地基沉降量 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 第第4 4节节 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响 应力历史对粘性土压缩性的影响应力历史对粘性土压缩性的影响 定义： 土的应力历史：土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态土体在历史上曾经受到过的应力状态 先期固结压力先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结

32、压力土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力 超固结比超固结比OCROCR ：先期固结压力与土自重压力的比，表示为先期固结压力与土自重压力的比，表示为 0 ppOCR c 固结应（压）力：固结应（压）力：指土体产生固结或压缩的应力。土层产生压缩指土体产生固结或压缩的应力。土层产生压缩 应力有两种，一为自重应力，一为附加应力。应力有两种，一为自重应力，一为附加应力。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 第第4 4节节 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响 正常固结土正常固结土： OCR=1 超固结土超固结土： OCR1,OCR愈大，土受到的超固结作用愈

33、强， 在其他条件相同的情况下，其压缩性愈低。 欠固结土欠固结土： OCR1,土在自重作用下还没有完全固结，土的 固结应力未全部转化为有效应力，即尚有一部分由孔隙水所承担。 应力历史对粘性土压缩性的影响应力历史对粘性土压缩性的影响 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 三种不同应力历史的土层三种不同应力历史的土层 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 根据现场压缩曲线推求先期固结应（压）力根据现场压缩曲线推求先期固结应（压）力 目的： 1. 1.确定土层的先期固结压力，以便判定土层是正常固确定土层的先期固结压力，以便判定土层是正常固 结

34、、欠固结或超固结的。结、欠固结或超固结的。 2. 2.得到能反映土的原位特性的现场压缩资料。得到能反映土的原位特性的现场压缩资料。 限于现场试验的困难，经常要利用室内限于现场试验的困难，经常要利用室内 试验资料进行试验资料进行e e和和p p关系曲线的分析研究。关系曲线的分析研究。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 室内压缩曲线的特性室内压缩曲线的特性 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 确定先期固结压力步骤如下： (1)从elogp曲线上找出曲率半径 最小的一点A，过A点作水平线A1和切 线A2; (2)作lA2的平分线A3,

35、 与 elogp 曲线中直线段的延长线相交于B点; (3)B点所对应的有效应力就是先期 固结压力pc。 A A点的确定十分关键。点的确定十分关键。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 试样的前期固结应力一旦确定，就可通过它与试样现有固 结应力pl的比较，来判定它是正常固结的、超固结的、还是欠 固结的。然后，再依据室内压缩曲线的特征，来推求原始压 缩曲线。 原始压缩曲线是指室内压缩试验elogp曲线经修正后得出 的符合原始原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。 根据根据p pc c和和p p0 0的关系，分为正常固结，超固结的关系，分为正常固结，超固结 和欠固结三种

36、情况。和欠固结三种情况。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 正常固结土现场压缩正常固结土现场压缩 曲线的推求曲线的推求 若 pc=p0，则试样是正常固结的正常固结的 ，它的原始压缩曲线推求: 一般可假定取样过程中试样不 发生体积变化，即试样的初始孔隙 比e0就是它的原位孔隙比 ，由e0 和 pc值，在elogp坐标上定出b点，此 即试样在原始压缩的起点，然后从 纵轴坐标0.42 e0 处作一水平线交室 内压缩曲线于c点,连接bc即为所求 的原始压缩曲线。 若pcp0，则试样是欠固结的欠固结的，由于 自重作用下的压缩尚未稳定，实质上属 于正常固结土一类，它的现场

37、压缩曲线 的推求方法完全与正常固结土一样。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 若pcp0，则试样是超固结的超固结的。超固结土原始压缩曲线推求: 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 超固结土现场压超固结土现场压 缩曲线的推求缩曲线的推求 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 地基固结沉降的计算地基固结沉降的计算 正常固结土的沉降计算正常固结土的沉降计算 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 正常固结土沉正常固结土沉 降计算降计算 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学

38、青海民族大学青海民族大学 超固结土的沉降计算超固结土的沉降计算 要区分两种情况来考虑： 1. 1. 各分层土的平均固结应力各分层土的平均固结应力 0 ppp c 第第i i层土在层土在作用下，孔隙比的减小可表示为作用下，孔隙比的减小可表示为 i p 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 2. 2. 各分层土的平均固结应力各分层土的平均固结应力 0 ppp c 因此，地基归结沉降量为各分层土压缩量之和因此，地基归结沉降量为各分层土压缩量之和 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 超固结土沉降计算超固结土沉降计算 土土 质质 学学 与与

39、土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 欠固结土的沉降计算欠固结土的沉降计算 对于欠固结土，由于对于欠固结土，由于 自重应力还没达到固结稳自重应力还没达到固结稳 定，其土层受到有效应力定，其土层受到有效应力 小于现有应力。故基础沉小于现有应力。故基础沉 降量位两部分之和。降量位两部分之和。 欠固欠固 结土结土 沉降沉降 计算计算 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 例题例题6-46-4某仓库面积为某仓库面积为12.5m12.5m12.5m12.5m，均布荷载，均布荷载10001000kPakPa，地表，地表 剖面如图剖面如图a a，从粘土层中心部位取样做室内

40、压缩试验得到压缩曲线，从粘土层中心部位取样做室内压缩试验得到压缩曲线 如图如图b b。土样初始孔隙比为。土样初始孔隙比为0.670.67。试求由均布堆载引起的沉降量。试求由均布堆载引起的沉降量 （砂土层沉降量不计）。（砂土层沉降量不计）。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 1. 1. 假定中心荷载下基础底面的压力均匀分布，与刚性基础的假定中心荷载下基础底面的压

41、力均匀分布，与刚性基础的 假设不符合，特别是基础面积较大时。假设不符合，特别是基础面积较大时。 第第5 5节节 关于地基最终沉降量计算方法的讨论关于地基最终沉降量计算方法的讨论 2. 2. 地基最终沉降量的计算是假定了基坑开挖时不会发生会地基最终沉降量的计算是假定了基坑开挖时不会发生会 弹，该假设显然只适合与基础埋深小和尺寸小的情况。弹，该假设显然只适合与基础埋深小和尺寸小的情况。 3. 3. 沉降计算时参考沉降计算时参考e e-log-logp p曲线和曲线和e e- -p p曲线，前者考虑了应力曲线，前者考虑了应力 历史的影响，而后者却没考虑。历史的影响，而后者却没考虑。 4. 4. 计算

42、分层压缩变形量时都是以无侧限条件下的压缩试验计算分层压缩变形量时都是以无侧限条件下的压缩试验 为依据的，因此只适合于大面积荷载和条形基础中心位置下的地为依据的，因此只适合于大面积荷载和条形基础中心位置下的地 基土的受力情况。基土的受力情况。 5. 5. 荷载作用下地基土的沉降变形由三部分组成：荷载作用下地基土的沉降变形由三部分组成： scd ssss 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 上式中符号的物理意义上式中符号的物理意义 S Sd d- -瞬时沉降（不排水沉降）瞬时沉降（不排水沉降） 地基沉降的三个组成部分地基沉降的三个组成部分 S Sc c- -固结沉降

43、（主固结沉降）固结沉降（主固结沉降） S Ss s- -次固结沉降（蠕变沉降）次固结沉降（蠕变沉降） 加载后瞬时发生的沉降，可由弹性力学理论导出的公式计算。加载后瞬时发生的沉降，可由弹性力学理论导出的公式计算。 加载后地基土随着孔隙加载后地基土随着孔隙 水的挤出，孔隙体积减小，水的挤出，孔隙体积减小， 土骨架变形所造成的沉降。土骨架变形所造成的沉降。 主固结结束后，土骨架主固结结束后，土骨架 仍随时间继续变形所造成的仍随时间继续变形所造成的 沉降。沉降。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 第第6 6节节 饱和土渗流固结理论饱和土渗流固结理论 在荷载作用下，土体

44、中产生超静孔隙水压力，在排水条件下， 随着时间发展，土体中水被排出，土体孔隙比减小；超静孔隙水压 力逐步消散，土体中有效应力逐步增大，直至超孔隙水压力完全消 散，这一过程称为固结。 工程设计中，我们不但需要预估建筑物基础可能产生的最终沉 降量，而且需要预估建筑物基础达到某一沉降量所需的时间，亦即 需要知道沉降与时间的变化过程。目前均以饱和土体一维固结理论 为研究基础。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理 定义：作用在土体颗粒间的应力称为有效应力；定义：作用在土体颗粒间的应力称为有效应力； 通过土体孔隙传递的压应力，称为孔

45、隙压力；通过土体孔隙传递的压应力，称为孔隙压力； 通过土体孔隙中水传递的压应力，称为孔隙水压力。通过土体孔隙中水传递的压应力，称为孔隙水压力。 土中平均土中平均 应力和有应力和有 效应力效应力 关于面积关于面积A A上的法向应力上的法向应力i， 粒间接触面积粒间接触面积ai，孔隙水压力，孔隙水压力u及及 有效应力有效应力 可以建立平衡方程 可以建立平衡方程 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 前式可改写为前式可改写为 u u 结论结论 饱和土中任意点的总应力等于有效应力与孔隙水压力之和。饱和土中任意点的总应力等于有效应力与孔隙水压力之和。 而孔隙水压力在各个方向

46、上的作用是相等的，它只能使土而孔隙水压力在各个方向上的作用是相等的，它只能使土 颗粒受到各个方向的压缩，但是土的变形模量大，故水压力产颗粒受到各个方向的压缩，但是土的变形模量大，故水压力产 生的压缩量可以不计。生的压缩量可以不计。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 一维固结又称单向固结。土体在荷载作用下土中水的渗流和土体 的变形仅发生在一个方向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在 室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存在。然而，当土层厚度 比较均匀，其压缩土层厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为 一维固结问题。 在压力作用下，土体中孔隙水向外排出，体积

47、减小的本质本质是什么? 下面我们以土的固结模型来说明土固结的力学机理。 一维渗流固结理论一维渗流固结理论力学模型力学模型 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 如图，分析土体的固结过程。假设受压前，活塞重量又弹簧承担，如图，分析土体的固结过程。假设受压前，活塞重量又弹簧承担， 则各分层中的弹簧受一定应力，水也承受一定的孔隙水压力。外力作则各分层中的弹簧受一定应力，水也承受一定的孔隙水压力。外力作 用后弹簧压力增加，相当于附加有效应力，同时水的压力也增加。用后弹簧压力增加，相当于附加有效应力，同时水的压力也增加。 t=0 t=0时，时， 来不及排水，来不及排水， 故

48、故 =0 =0，u=pu=p0 0 ； ；t t时间后，时间后， 产生排水，产生排水， 0 0，u u p p0 0 ； ；tt时，孔隙水全时，孔隙水全 部消散，部消散， =p =p0 0 ， ，u=0u=0 。 而在变化的整个过程而在变化的整个过程 中，中， p=p= +u +u。 饱和土体一维固结力学模型饱和土体一维固结力学模型 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 一维渗透固结理论一维渗透固结理论 基本假设：基本假设： 1.1.土层为均匀，各向同性且完全饱和土层为均匀，各向同性且完全饱和 2.2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土粒和水都不可压缩土的压缩完全

49、由孔隙体积减小引起，土粒和水都不可压缩 3.3.附加应力沿水平面无限均匀分布，压缩及渗透只在竖向发生附加应力沿水平面无限均匀分布，压缩及渗透只在竖向发生 4.4.孔隙水渗透符合孔隙水渗透符合DarcyDarcy定律定律 5.5.固结过程中渗透系数固结过程中渗透系数k k和压缩系数和压缩系数均视为常数均视为常数 6.6.地面上作用着无限均布荷载，且为一次施加的地面上作用着无限均布荷载，且为一次施加的 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 饱和粘土的固结过程饱和粘土的固结过程 如图，土层在无限均布荷载 即z=p0下，来研究土内孔隙水压 力的变化规律。 式中，式中，m

50、mv v为土的体积压缩系数，为土的体积压缩系数，a a为为 土的压缩系数，土的压缩系数，e e0 0为土的天然孔隙比。为土的天然孔隙比。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 固结度及其应用固结度及其应用 固结度固结度是指在某一固结应力下经某一段时间是指在某一固结应力下经某一段时间t t后，土体发生固结后，土体发生固结 或孔隙水消散的程度，对于任一深度或孔隙水消散

51、的程度，对于任一深度z z处土层经处土层经t t时间后时间后固结度固结度可以按可以按 下式计算下式计算 00 0 1 u u u uu U zt 平均固结度平均固结度是指在某一固结应力是指在某一固结应力 下经某一段时间下经某一段时间t t后，土颗粒骨架承后，土颗粒骨架承 担的全部有效应力与全部附加应力之担的全部有效应力与全部附加应力之 比值，可表示为比值，可表示为 H H t dzu udz U 0 0 0 1 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 显然，平均固结度是时间显然，平均固结度是时间 因数因数T Tv v的单值函数，仅与土层的单值函数，仅与土层 中固结应

52、力的分布有关中固结应力的分布有关。 ) 4 exp(81057. 01 ) 4 exp( 8 1 2 2 2 v vt T TU 前式为收敛级数，当前式为收敛级数，当 U Ut t30%30%时，可近似地取时，可近似地取 第一项第一项 关系曲线关系曲线 vt TU 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 U Ut t和和T Tv v之间关系开可以用下式近似的表示之间关系开可以用下式近似的表示 对于起始超静水压力沿土层深度线性变化的情况对于起始超静水压力沿土层深度线性变化的情况 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 一维固结渗流的三种基本

53、情况一维固结渗流的三种基本情况 固结土层中的起始应力分布固结土层中的起始应力分布 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 实际工程中常见五种静水压力分布实际工程中常见五种静水压力分布 如图，可按合成计算法算如图，可按合成计算法算 求土层在某一时刻求土层在某一时刻t t的固结度。的固结度。 情况情况4 4的平均固结度的平均固结度 1 ) 1(2 21 0 21 4 tt t UU A AA U 情况情况5 5的平均固结度的平均固结度 1 )1 (2 21 5 tt t UU U 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 沉降与时间关系的计算沉

54、降与时间关系的计算单层土地基单层土地基 根据土层平均固结度的定义：根据土层平均固结度的定义： s s t U t t 土层的最终沉降量土层的最终沉降量 时刻土层的沉降量时刻土层的沉降量 土层压缩模量土层压缩模量总附加应力分布图面积总附加应力分布图面积 土层压缩模量土层压缩模量有效应力分布图面积有效应力分布图面积 总附加应力分布图面积总附加应力分布图面积 有效应力分布图面积有效应力分布图面积 sUs tt 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 沉降与时间关系的计算沉降与时间关系的计算成层土地基成层土地基 若成层土地基中有多层粘性土地基，则可按上述方法每层 分别计算，

55、然后叠加在一起。 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 【例题【例题6-56-5】设饱和粘土层厚度设饱和粘土层厚度10m10m，位于不透水坚硬岩，位于不透水坚硬岩 层之上，由于基底上作用着竖向均布荷载，在土层内引起的附加层之上，由于基底上作用着竖向均布荷载，在土层内引起的附加 应力的大小和分布如图。应力的大小和分布如图。 若土层的孔隙比若土层的孔隙比e e0 0=0.8=0.8， 压缩系数压缩系数a av v=2.510-4kPa=2.510-4kPa， 渗透系数渗透系数k k=0.02 m/a=0.02 m/a，试，试 问问（1 1）加荷一年后，基础）加荷一年后

56、，基础 中心点的沉降量为多少？中心点的沉降量为多少？ （2 2）当基础的沉降量达到）当基础的沉降量达到 20cm20cm时需要多少时间？时需要多少时间？ 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 考虑施工期的地基沉降与时间考虑施工期的地基沉降与时间 关系的修正关系的修正 施工期荷载不是一次性施加的，故施工期荷载不是一次性施加的，故 而前面方法有时需要修正，太沙基提出而前面方法有时需要修正，太沙基提出 的修正方法如下：的修正方法如下： 沉降沉降时间关系曲线的修正时间关系曲线的修正 土土 质质 学学 与与 土土 力力 学学 青海民族大学青海民族大学 土土 质质 学学 与与 土土