第8章-数控机床误差与补偿

1、1 第八章第八章 数控机床误差与补偿数控机床误差与补偿 2 精度是机床的基础，提高数控机床的精度首先是提高机床各精度是机床的基础，提高数控机床的精度首先是提高机床各 部件的机械精度和动态性能，但机械精度提高到一定程度后就部件的机械精度和动态性能，但机械精度提高到一定程度后就 很难再提高了，或者成本太高难以应用。很难再提高了，或者成本太高难以应用。 通过通过数控系统对误差进行补偿数控系统对误差进行补偿是有效的途径，使用误差补偿是有效的途径，使用误差补偿 技术可以很小的代价获得技术可以很小的代价获得“硬技术硬技术难以达到的精度水平和动难以达到的精度水平和动 态性能。态性能。 8.1 概述概述 3

2、cm 一、机床误差的分类一、机床误差的分类 机床误差包括机床误差包括几何误差、间隙误差、热误差、摩擦误差和几何误差、间隙误差、热误差、摩擦误差和 动态误差动态误差五类。五类。 n 按误差产生原因分类按误差产生原因分类 上述误差按误差产生原因分类：上述误差按误差产生原因分类： 几何误差和间隙误差几何误差和间隙误差属于属于 机床本体误差机床本体误差，热误差、摩擦误差和动态误差热误差、摩擦误差和动态误差属于属于机床运行机床运行 误差误差。 n 按误差的性质分类按误差的性质分类 上述误差按误差的性质分类：上述误差按误差的性质分类： 几何误差几何误差属于属于静态误差静态误差，热热 误差误差属于属于准静态

3、误差准静态误差，摩擦误差和动态误差摩擦误差和动态误差属于属于动态误差动态误差，间间 隙误差隙误差虽然属于机械系统误差，但其在机床运行时表现出来，虽然属于机械系统误差，但其在机床运行时表现出来， 比较特殊。比较特殊。 8.1 概述概述 1、几何误差和热误差补偿原理、几何误差和热误差补偿原理 几何误差和热误差属于静态或准静态误差，因此可通过修正插几何误差和热误差属于静态或准静态误差，因此可通过修正插 补指令来实现，方法为：补指令来实现，方法为： 二、误差补偿原理二、误差补偿原理 几何误差几何误差 补偿模块补偿模块 伺服伺服 驱动驱动 dCurCmdPos dGerErrData dTmpErrDa

4、ta dRealCmdPos 总线总线 接口接口 CNC 插补指令插补指令 位置位置 热误差热误差 补偿模块补偿模块 8.1 概述概述 3 cm 2、间隙和摩擦误差补偿原理、间隙和摩擦误差补偿原理 由于间隙和摩擦误差宏观表现和补偿过程有很多相似之处，故由于间隙和摩擦误差宏观表现和补偿过程有很多相似之处，故 经常放在一起。经常放在一起。 8.1 概述概述 3 cm 3、动态误差补偿原理、动态误差补偿原理 动态误差的产生是机床运行时，由于伺服系统控制参数不合理动态误差的产生是机床运行时，由于伺服系统控制参数不合理 或机械系统扰动造成的，因此补偿必须通过或机械系统扰动造成的，因此补偿必须通过伺服参数

5、优化伺服参数优化来解决来解决 ，伺服参数包括位置和速度前馈参数，位置环、速度环和电流环，伺服参数包括位置和速度前馈参数，位置环、速度环和电流环 控制参数，以及速度和电流滤波参数等。控制参数，以及速度和电流滤波参数等。 伺服参数不合理造成的的误差伺服参数不合理造成的的误差伺服参数优化后结果伺服参数优化后结果 8.1 概述概述 8 一、几何误差分析与建模一、几何误差分析与建模 按几何误差的类型分类按几何误差的类型分类 移动误差移动误差 定位误差，水平直线度定位误差，水平直线度 垂直直线度垂直直线度 转动误差转动误差 滚转误差，俯仰误差，偏摆误差滚转误差，俯仰误差，偏摆误差 任一物体在空间中都具有任

6、一物体在空间中都具有六个自由度六个自由度，即沿空间坐标轴，即沿空间坐标轴X X、Y Y 、Z Z直线方向的直线方向的移动自由度移动自由度和绕这三个坐标轴的和绕这三个坐标轴的转动自由度转动自由度。 以以X X轴为例，移动误差包括水平直线度误差，垂直直线度和定位轴为例，移动误差包括水平直线度误差，垂直直线度和定位 误差误差 ，转动误差包括滚转误差，俯仰误差和偏摆误差。，转动误差包括滚转误差，俯仰误差和偏摆误差。 8.2 几何误差补偿几何误差补偿 1. 几何误差分析几何误差分析 1 1）沿）沿X X轴移动时，轴移动时， 线性位移误差线性位移误差x(x)x(x)、Y Y向向 直线度误差直线度误差y (

7、x)y (x)、Z Z向直向直 线度误差线度误差z (x)z (x)、滚转误、滚转误 差差x (x)x (x)、偏摆误差、偏摆误差y (x)y (x) 和俯仰误差和俯仰误差z (x) z (x) ； 2 2）沿）沿Y Y轴移动与沿轴移动与沿Z Z轴移轴移 动同理，因此动同理，因此X X、Y Y、Z Z三三 个线性轴共有个线性轴共有1818项误差项误差 3 3）3 3轴之间的垂直度误差轴之间的垂直度误差xyxy、zxzx、yz yz 1. 几何误差分析几何误差分析 三个线性轴共三个线性轴共21项误差项误差 8.2 几何误差补偿几何误差补偿 2. 几何综合误差建模几何综合误差建模 首先根据机床结构

8、类型，建首先根据机床结构类型，建 立机床坐标系和各运动部件坐立机床坐标系和各运动部件坐 标系。标系。 然后运用然后运用齐次坐标变换方法齐次坐标变换方法 ，计算得到机床的，计算得到机床的几何综合误几何综合误 差模型：差模型： ( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( ) ( )( )( )( ) xxxzyyxz yyyxxxyyz zzzx xxyzyxzxzyz yxyzzxzyxz zxyzyx 8.2 几何误差补偿几何误差补偿 根据根据矢量变换原理矢量变换原理，将几，将几 何综合误差模型分解到各个何综合误差模型分解到各个 轴上。轴上。 _ ( , , ) ( )(

9、 )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) E x y z xyz Ex xEy xEz x Ex yEy yEz y Ex zEy zEz z 轴向几何误差轴向几何误差主要是主要是定位误差。定位误差。 轴间几何误差轴间几何误差主要是主要是垂直度误差垂直度误差。 2. 几何综合误差建模几何综合误差建模 轴向误差轴向误差 轴间误差轴间误差 8.2 几何误差补偿几何误差补偿 1、螺距、螺距/光栅误差光栅误差 对于螺距测量，将测量行程对于螺距测量，将测量行程 平均分为平均分为N N个点，然后激光干涉个点，然后激光干涉 仪运动到第仪运动到第n n个点，获得此点的个点，获得此点的 正方向误差，并

10、在该点正方向误差，并在该点多次测量多次测量 求求误差平均值误差平均值，形成，形成双向误差补双向误差补 偿偿数据。数据。 二、几何误差测量二、几何误差测量 8.2 几何误差补偿几何误差补偿 2、轴向、轴间误差测量、轴向、轴间误差测量 右图是对角线法测量原右图是对角线法测量原 理图。理图。 测量测量3 3组对角线，解方组对角线，解方 程组，可得到所需的补偿程组，可得到所需的补偿 值：值： E Ex(x)x(x)、 E Ex(y) x(y) 、 E Ex(z) x(z) 、 E Ey(y)y(y)、 E Ey(x)y(x)、 E Ey(z)y(z)、 E Ez(z) z(z) 、 E Ez(x) z

11、(x) 、 E Ez(y)z(y)。 利用激光干涉仪测量机床各个轴的利用激光干涉仪测量机床各个轴的2121项几何误差项，再经过转项几何误差项，再经过转 换形成单轴误差补偿数据和轴关系误差补偿数据。换形成单轴误差补偿数据和轴关系误差补偿数据。 8.2 几何误差补偿几何误差补偿 首先利用测量得到的数据首先利用测量得到的数据 建立补偿表文件建立补偿表文件( (文本文件文本文件) )， 系统启动时将补偿表文件读入系统启动时将补偿表文件读入 数控系统，建立补偿数组。机数控系统，建立补偿数组。机 床返回参考点后，床返回参考点后，利用利用查表查表+ + 线性插值线性插值等方法，在每个插补等方法，在每个插补

12、周期对插补指令进行修正。周期对插补指令进行修正。 文件格式：基准轴、补偿轴、初始位置、终点位置、补偿点距文件格式：基准轴、补偿轴、初始位置、终点位置、补偿点距 离、补偿点的补偿值；离、补偿点的补偿值； 文件可包含多个补偿数组，同一个基准轴可补偿多个补偿轴文件可包含多个补偿数组，同一个基准轴可补偿多个补偿轴 三、几何误差补偿三、几何误差补偿 8.2 几何误差补偿几何误差补偿 几何误差补偿方法原理图几何误差补偿方法原理图 8.2 几何误差补偿几何误差补偿 17 8.3 热误差补偿热误差补偿 一、热误差的分类一、热误差的分类 1、按热误差的表现分类、按热误差的表现分类 平移型热误差平移型热误差 x

13、y y 扭转型热误差扭转型热误差 平移型热误差可以通过误差补偿消除平移型热误差可以通过误差补偿消除 扭转型热误差不可以通过误差补偿消除扭转型热误差不可以通过误差补偿消除 因此，在机床设计时总是希望通过热均衡结构设计，使得热因此，在机床设计时总是希望通过热均衡结构设计，使得热 误差方向一致，不会发生扭转型热误差误差方向一致，不会发生扭转型热误差 一、热误差的分类一、热误差的分类 2、按热误差发生的部位分类、按热误差发生的部位分类 主轴系统热误差主轴系统热误差 z z 进给系统热误差进给系统热误差 主轴系统热误差与工作台位置无关，只与温度相关主轴系统热误差与工作台位置无关，只与温度相关 进给系统热

14、误差除了与温度相关之外，还与工作台的当前进给系统热误差除了与温度相关之外，还与工作台的当前 位置相关位置相关 因此，需要根据不同的热误差形式进行补偿因此，需要根据不同的热误差形式进行补偿 x 8.3 热误差补偿热误差补偿 二、热误差的测量二、热误差的测量 1、主轴热变形的测量、主轴热变形的测量 主轴系统热误差测量主轴系统热误差测量 z z 首先在主轴表面布置多个温度传感器首先在主轴表面布置多个温度传感器 在主轴端面布置在主轴端面布置非接触式位移传感器非接触式位移传感器，让主轴连续运行，让主轴连续运行， 同时采集各温度传感器温度信号和位移传感器位移信号同时采集各温度传感器温度信号和位移传感器位移

15、信号 温度传感器温度传感器 位移传感器位移传感器 在主轴端面布置在主轴端面布置接触式位移传感器接触式位移传感器，让主轴连续运行一段，让主轴连续运行一段 时间后，记录一次各温度传感器数据，测量一次热变形。时间后，记录一次各温度传感器数据，测量一次热变形。 8.3 热误差补偿热误差补偿 8.3 热误差补偿热误差补偿 二、热误差的测量二、热误差的测量 2、进给轴热变形的测量、进给轴热变形的测量 进给系统热误差测量进给系统热误差测量 x 温度传感器温度传感器 温度传感器温度传感器温度传感器温度传感器 首先在丝杠首先在丝杠两端轴承两端轴承和和螺母副螺母副处布置温度传感器处布置温度传感器 让机床工作运动一

16、段时间，采用光栅或激光干涉仪测量让机床工作运动一段时间，采用光栅或激光干涉仪测量进进 给轴某位置处给轴某位置处的定位误差的定位误差 三、热误差建模三、热误差建模 通过热误差测量可得到多个测温点的温度值和热误差值，通过热误差测量可得到多个测温点的温度值和热误差值， 由于测温点比较多，所以需要对测温点进行优化，找出由于测温点比较多，所以需要对测温点进行优化，找出热敏感热敏感 点点，然后用线性回归的方法建立，然后用线性回归的方法建立误差值与热敏感点误差值与热敏感点之间的函数之间的函数 关系。关系。 模糊聚类方法模糊聚类方法 优化测温点优化测温点 00 ( )( ).() xx KK TtgtPP 8

17、.3 热误差补偿热误差补偿 四、热误差补偿方法四、热误差补偿方法 指令位置指令位置 显示位置显示位置 电机指令位置电机指令位置运动控制运动控制 K0、tan、P0 位置反馈位置反馈 + - 选择开关选择开关 RS232PLC 温度采集温度采集 独立独立 补偿装置补偿装置 热误差补偿模块结构框图热误差补偿模块结构框图 8.3 热误差补偿热误差补偿 五、热误差补偿实验五、热误差补偿实验 热误差补偿现场热误差补偿现场 0-4 0-4通道测温点数据和主轴热误差数据通道测温点数据和主轴热误差数据 热误差补偿结果热误差补偿结果 Z=-82.0940-0.5159T1- 0.3879T3+6.4780T9

18、8.3 热误差补偿热误差补偿 25 一、间隙产生原因及影响一、间隙产生原因及影响 产生原因：产生原因： 机床滚珠丝杠与螺母副之间存机床滚珠丝杠与螺母副之间存 在间隙，不能紧密接触，产生在间隙，不能紧密接触，产生 轴窜动。轴窜动。 随着机床的使用，磨损逐渐加随着机床的使用，磨损逐渐加 剧，产生间隙。剧，产生间隙。 影响：影响： 工作台反向运动时电机空转而工作台反向运动时电机空转而 工作台并不运动，造成工作台并不运动，造成D/2D/2 的定位误差，影响机床精度的定位误差，影响机床精度 间隙过大时，动态响应特性变间隙过大时，动态响应特性变 差差,发生振荡发生振荡 解决方案：解决方案： 采用高精度的滚

19、珠丝杠采用高精度的滚珠丝杠 安装丝杠时进行预紧安装丝杠时进行预紧 用数控系统指令补偿间隙用数控系统指令补偿间隙 8.4 间隙误差补偿间隙误差补偿 无间隙无间隙 二、间隙误差的测量二、间隙误差的测量 根据光栅反馈值与位置指令之差，测得机床反向间隙误差根据光栅反馈值与位置指令之差，测得机床反向间隙误差D 反向间隙测量反向间隙测量 根据激光干涉仪测得的机床实际位置与位置指令之差，测根据激光干涉仪测得的机床实际位置与位置指令之差，测 得机床反向间隙误差得机床反向间隙误差D 8.4 间隙误差补偿间隙误差补偿 三、间隙误差的补偿三、间隙误差的补偿 正向正向负向时，全部行程之内都补偿负向时，全部行程之内都补

20、偿D/2 负向负向正向时，全部行程之内都补偿正向时，全部行程之内都补偿-D/2 1、间隙较小时的补偿方法、间隙较小时的补偿方法 正向运动正向运动 反向运动反向运动 时间时间 补偿值补偿值 -D/2-D/2 D/2D/2 8.4 间隙误差补偿间隙误差补偿 当当D较大时，会造成电机加速度过大，系统不平稳，产生较大时，会造成电机加速度过大，系统不平稳，产生 振荡；控制器产生饱和现象；产生跟随误差。振荡；控制器产生饱和现象；产生跟随误差。 间隙补偿值变化情况间隙补偿值变化情况 解决方案：解决方案： 间隙补偿量增量式增长：在一间隙补偿量增量式增长：在一 定的插补周期内，逐步增加补偿定的插补周期内，逐步增

21、加补偿 量，实现补偿值的跳跃，而避免量，实现补偿值的跳跃，而避免 了一个周期内补偿值大的变化。了一个周期内补偿值大的变化。 2、间隙较大时的补偿方法、间隙较大时的补偿方法 8.4 间隙误差补偿间隙误差补偿 间隙补偿过程中，补偿量的符号会在反向点处发生变化，间隙补偿过程中，补偿量的符号会在反向点处发生变化， 因此准确地判断反向点至关重要。因此准确地判断反向点至关重要。 根据数控系统内部提供的位置插补命令，可以准确判断反根据数控系统内部提供的位置插补命令，可以准确判断反 向点。向点。 当前插补周期的位置命令为当前插补周期的位置命令为y yi i，上一插补周期的位置插补，上一插补周期的位置插补 命令

22、为命令为y yi-1 i-1； ； =yi- yi-1 0 0 工作台正向运动工作台正向运动; ; 0,=变为变为 ，或由，或由= 则认为发生反向，该点可以认为是反向点。则认为发生反向，该点可以认为是反向点。 四、反向点的判断四、反向点的判断 8.4 间隙误差补偿间隙误差补偿 仿真实验结果对比：仿真实验结果对比： 补偿前，编码器位置信补偿前，编码器位置信 号轮廓精度较好，光栅号轮廓精度较好，光栅 位置信号轮廓误差较大位置信号轮廓误差较大 补偿后，光栅位置信号补偿后，光栅位置信号 误差较小误差较小 机床实验结果对比：机床实验结果对比： 相比于补偿前，补偿后相比于补偿前，补偿后 误差校正量正确地施

23、加误差校正量正确地施加 于系统中于系统中 五、间隙补偿验证五、间隙补偿验证 8.4 间隙误差补偿间隙误差补偿 32 工作台低速运动时，静摩擦占工作台低速运动时，静摩擦占 主导地位。主导地位。 工作台速度较高时，体现为与工作台速度较高时，体现为与 方向相关的库仑摩擦和与速度相方向相关的库仑摩擦和与速度相 关的粘性摩擦关的粘性摩擦(阻尼阻尼)。 两者之间呈现剧烈的非线性特两者之间呈现剧烈的非线性特 性。性。 Stribeck摩擦力模型摩擦力模型 一、摩擦力特性分析一、摩擦力特性分析 8.5 摩擦误差补偿技术摩擦误差补偿技术 二、摩擦误差产生原因二、摩擦误差产生原因 高速时高速时，速度指令大，速度指

24、令大电机转矩大于摩擦力，不会造成摩擦电机转矩大于摩擦力，不会造成摩擦 误差。误差。低速时低速时，速度指令小，速度指令小电机转矩小，当电机转矩小于电机转矩小，当电机转矩小于 摩擦力时，电机在旋转，但工作台并不运动，造成摩擦力时，电机在旋转，但工作台并不运动，造成摩擦误差摩擦误差 当电机转矩小于摩擦力时，能量被传动系统弹性环节储存起当电机转矩小于摩擦力时，能量被传动系统弹性环节储存起 来，当电机转矩大于摩擦力时，由于静摩擦力大于动摩擦力来，当电机转矩大于摩擦力时，由于静摩擦力大于动摩擦力 使得能量释放，造成使得能量释放，造成系统振荡。系统振荡。 8.5 摩擦误差补偿技术摩擦误差补偿技术 二、摩擦误

25、差产生原因二、摩擦误差产生原因 工作台改变方向时速度为工作台改变方向时速度为0 0，静摩擦力最大，摩擦误差最大，静摩擦力最大，摩擦误差最大， 因此常把摩擦误差称为过象限误差，摩擦误差补偿也通常从因此常把摩擦误差称为过象限误差，摩擦误差补偿也通常从 反向点处开始。反向点处开始。 摩擦导致的过象限误差摩擦导致的过象限误差 8.5 摩擦误差补偿技术摩擦误差补偿技术 三、减小摩擦误差的方法三、减小摩擦误差的方法 1、减小传动系统摩擦力、减小传动系统摩擦力 采用滚动导轨、液体静压导轨、空气静压导轨或磁悬浮导轨采用滚动导轨、液体静压导轨、空气静压导轨或磁悬浮导轨 减小系统摩擦力，同时降低动摩擦和静摩擦力差

26、异，提高进给减小系统摩擦力，同时降低动摩擦和静摩擦力差异，提高进给 系统动态性能。但系统动态性能。但采用高性能导轨将极大地提高机床成本。采用高性能导轨将极大地提高机床成本。 2、提高伺服驱动系统刚度、提高伺服驱动系统刚度 通过提高伺服驱动系统的位置环、速度环和电流环刚度，当通过提高伺服驱动系统的位置环、速度环和电流环刚度，当 摩擦误差产生时，小的误差信号能够及时、足够地调整到电机摩擦误差产生时，小的误差信号能够及时、足够地调整到电机 驱动电流。但高刚度容易引起系统振荡。驱动电流。但高刚度容易引起系统振荡。 减小伺服驱动器各控制环的控制周期也有利于提高系统的响减小伺服驱动器各控制环的控制周期也有

27、利于提高系统的响 应速度。但减小控制周期对数控装置的硬件性能要求较高。应速度。但减小控制周期对数控装置的硬件性能要求较高。 8.5 摩擦误差补偿技术摩擦误差补偿技术 1) 摩擦补偿原理摩擦补偿原理 在机床反向处的短暂时间内，向各控制环施加补偿量，增加在机床反向处的短暂时间内，向各控制环施加补偿量，增加 电机转矩以克服摩擦力。补偿量施加的位置有：电机转矩以克服摩擦力。补偿量施加的位置有： 位置环：施加位置校正量，系统响应较慢，动态特性较差；位置环：施加位置校正量，系统响应较慢，动态特性较差； 速度环：施加速度校正量，增加电机输出扭矩，效果较好；速度环：施加速度校正量，增加电机输出扭矩，效果较好；

28、 电流环：施加电流补偿量，直接校正扭矩，抗干扰能力差；电流环：施加电流补偿量，直接校正扭矩，抗干扰能力差； 3、摩擦误差补偿、摩擦误差补偿 8.5 摩擦误差补偿技术摩擦误差补偿技术 2) 摩擦补偿方法摩擦补偿方法 恒值摩擦补偿：恒值摩擦补偿：补偿时间内摩擦补偿值为稳定不变的数值，补偿时间内摩擦补偿值为稳定不变的数值， 不随外界条件的改变而变化。不随外界条件的改变而变化。 自适应摩擦补偿：自适应摩擦补偿：在数控机床的允许加速度范围内，摩擦的在数控机床的允许加速度范围内，摩擦的 补偿量根据加工参数，自动变化并取得最优补偿值。补偿量根据加工参数，自动变化并取得最优补偿值。 xdFriCompMa a

29、 a 1 xdFriCompMa 23 )( aa axdFriCompMandFriCompMi xdFriCompMa ndFriCompMi 0aa1 a1aa2 a2aa3 8.5 摩擦误差补偿技术摩擦误差补偿技术 3) 摩擦补偿实验论证摩擦补偿实验论证 实验对象实验对象 大连机床厂车铣复合中心大连机床厂车铣复合中心 补偿前补偿前 Delta R=14.529m 补偿后补偿后 Delta R=3.956m 8.5 摩擦误差补偿技术摩擦误差补偿技术 Gf 一、基本概念一、基本概念 8.6 伺服参数优化伺服参数优化 1、伺服驱动系统的控制参数、伺服驱动系统的控制参数 位置环增益位置环增益P 电流环电流环P或或PI 速度环速度环PI 前馈系数前馈系数 数控机床通过调节三个控制环参数和前馈系数来调整动态性能数控机床通过调节