2020-2021学年物理教科版选修3-1教案：2.3　电阻的串联、并联及其应用含解析

1、学必求其心得，业必贵于专精2020-2021学年物理教科版选修3-1教案：2.3电阻的串联、并联及其应用含解析3电阻的串联、并联及其应用1串联电路和并联电路的电流串联电路各处的电流相等，即ii1i2in。并联电路的总电流等于各支路电流之和,即ii1i2in。2串联电路与并联电路的电压串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即uu1u2un。并联电路的总电压与各支路电压相等，即uu1u2un.3串联电路和并联电路的电阻串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即rr1r2rn。并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即.夜晚,城市的高大建筑物上张灯结彩，这些灯忽明忽暗，闪烁不停，把城市打

2、扮得分外美丽，如图所示如果一串灯中的一个灯泡损坏后,整串灯就不亮了，为什么一个灯泡损坏后整串灯就不亮了呢？提示:因为它们是串联关系4电压表和电流表（1）电流表g（表头）主要参数有三个：电流表g的电阻rg,通常叫做电流表的内阻指针偏转到最大刻度时的电流ig，叫做电流表g的满偏电流，也叫电流表g的电流量程电流表g通过满偏电流时，加在它两端的电压ug叫做满偏电压，也叫电压量程由欧姆定律ugigrg可知，电流表g的满偏电流和满偏电压一般都比较小（2）当改成量程为u的电压表时，应串联一个电阻r，因为串联电阻有分压作用，因此叫分压电阻，电压表的总电阻：rvrgr。（3)当改成量程为i的电流表时,应并联一个

3、电阻r，因为并联电阻有分流作用，因此叫分流电阻，电流表的总电阻为ra。用相同的电流表g改装的电压表v和电流表a，分别测量电压和电流时,指针偏角均为满刻度的，试问这两种情况下表头g两端的电压和通过的电流是否相等？提示：因为是相同的电流表改装的电压表和电流表，指针偏角相同，说明通过的电流i相同，所以表头g两端的电压（uirg)也相同考点一对串并联电路的分析1串联电路的分压作用在串联电路中，电流处处相等，如图所示，由欧姆定律知u1i1r1，u2i2r2，uninrn,而i1i2in,所以有，故串联电路各电阻分得的电压与阻值成正比2并联电路的分流作用在并联电路里,各支路两端的电压相等，如图所示，由欧姆

4、定律u1i1r1，u2i2r2，uninrn，而u1u2un，所以有i1r1i2r2inrn，故并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比3并联电路总电阻的讨论（1)并联电路的总电阻小于任意一个支路的电阻；（2)n个阻值相等的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一；(3）当一个很大的电阻与一个很小的电阻并联时，总电阻更接近于小电阻；（4)若并联的支路增多时，总电阻将减小；(5）若增大某一个支路电阻，则总电阻随之增大(1)无论串联、并联还是混联，只要其中一个电阻增大，总电阻一定增大；只要其中一个电阻减小,总电阻一定减小（2)电阻串联起分压作用，电阻并联起分流作用(3）若并联的支路增多时总电阻

5、将减小【例1】如图所示的电路中，r18 ,r24 ，r36 ，r43 .(1）求电路中的总电阻（2)当加在电路两端的电压u42 v时，通过每个电阻的电流是多少？解答本题时应把握以下两点：(1）电路的连接情况；（2)串、并联电路的特点【答案】(1）14 （2）i1i23 a,i31 a，i42 a【解析】(1)r3、r4并联后电阻为r34,则r34 2 ，r1、r2和r34串联，总电阻rr1r2r3414 .(2)根据欧姆定律i，i a3 a。由于r1、r2串联在干路上，故通过r1、r2的电流都是3 a.设通过r3、r4的电流分别为i3、i4，由并联电路的特点：i3i43 a，,解得i31 a,

6、i42 a.如图所示电路中,伏特表v1和v2的内阻都远远大于r1、r2、r3和r4的电阻r1和r3电阻未知，r2r420 ，伏特表v1和v2的读数分别为15 v和10 v，则a、b两点间的电压为（c)a23 vb24 vc25 v d26 v解析：因为r1、r2、r3和r4串联，且r2r3r3r4，故r3和r4上的电压也为10 va、b两点间电压是r1和r2上电压与r3和r4上电压之和，即(1510)v25 v。考点二电表的改装与计算(1)无论表头g改装成电压表还是电流表,它的三个特征量ug、ig、rg是不变的，即通过表头的最大电流ig并不改变。(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、

7、电压的计算问题，只要把表头g看成一个电阻rg即可.(3)改装后电压表的量程指小量程电流表满偏时对应的r与表头串联电路的电压，改装后电流表的量程指小量程表头满偏时对应的r与表头并联电路的总电流。(4)改表盘刻度是易错点。实际上改装电表后要改表盘刻度,改装后指针所指的刻度是所测电路的电压或电流,也是表头与改装所用的电阻整体共同分担的电压或电流。【例2】如图所示为实验室常用的两个量程的电压表原理图当使用o、a两接线柱时,量程为3 v；当使用o、b两接线柱时，量程为15 v已知电流表的内电阻rg500 ，满偏电流ig100 a.求分压电阻r1和r2的阻值使用o、a两接线柱时,表头只和r1串联，则可以根

8、据串联电路的特点及满偏电流、满偏电压求解r1。使用o、b两接线柱时,表头和r1、r2两电阻串联，则可求出r2。【答案】2。95104 1。2105 【解析】在改装的电压表中，各量程达到满偏电压时，经过“表头”的电流均为满偏电流接o、a时：ig即r1rg(500) 2。95104 。接o、b时:ig即r2rgr1（5002.95104） 1。2105 .总结提能 (1)改装电表，首先要了解电流表表头的三个基本参量ig、rg、ug，根据ugigrg,改装时知道其中两个量即可求另一个量(2)改装后ig不变,可以根据串、并联电路的特点来解决相关问题在如图所示的电路中，小量程电流表的内阻rg100 ，满

9、偏电流ig1 ma,r1900 ，r2 。(1)当s1和s2均断开时，改装成的是什么表?量程是多少？(2）当s1和s2均闭合时，改装成的是什么表?量程是多少？答案:(1)电压表01 v（2）电流表01 a解析：（1)当s1和s2均断开时，电路只有r1和g串联，故改装所成的表是电压表,量程uig（rgr1)1 v。（2）当s1和s2均闭合时,电路只有r2和g并联，故改装所成的表是电流表，满偏时通过r2的电流i2ig999 ma，量程iigi21 000 ma1 a。考点三伏安法测电阻1原理：由r知，只要测出电阻两端的电压及通过导体的电流就可算出导体的电阻2电路：如图(a）所示，电流表接在电压表的

10、两接线柱外侧，通常叫“外接法”；如图(b）所示，电流表接在电压表的两接线柱内侧,通常叫“内接法”3伏安法测电阻的误差分析如上图所示,r为待测电阻，因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,因此两种方法测量电阻都有误差（1）电流表外接法电压表示数：uvur,电流表示数：iairivir,r测r真，测量值偏小，适用于测量小阻值的电阻外接法误差来源于电压表的分流作用，分流越小,误差越小，所以该电路适用于测量小电阻，即rrv.（2)电流表内接法电压表示数:uvuruaur,电流表示数：iair，r测r真，测量值偏大，适用于测量大阻值电阻内接法误差来源于电流表的分压作用，分压越小，误差越小,所以该电路适用

11、于测量大电阻,即rra.4伏安法测电阻时电路选择的方法(1)定量判定法:当已知待测电阻的大约值rx，电流表的内阻ra和电压表的内阻rv,则：当,即rx时，选用电流表内接法；当，即rx时，选用电流表外接法；当,即rx时,选用电流表的两种接法都可以（2）试触法：若不知rx的大概值，为了选择正确的电路接法以减小误差，可将电路如图所示连接,只空出电压表的一个接头s，然后将s分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表的示数变化情况：若电流表示数有显著变化，说明电压表的分流作用较强，即rx是一个高阻值电阻，应选用内接法，s应接b测量；若电压表示数有显著变化，说明电流表的分压作用较强，即rx是一个低阻值电阻，

12、应选用外接法，s应接a测量5滑动变阻器的两种接法及其作用（1）限流式接法电路简单，耗能低，但电压调节范围小（2)分压式接法的优点是电压调节范围大，并且可从零开始变化【例3】用电流表和电压表测量电阻rx的阻值如图所示，分别将图甲和乙两种测量电路连接到电路中,按照图甲时,电流表示数为4。60 ma，电压表示数为2.50 v；按照图乙时，电流表示数为5。00 ma，电压表示数为2.30 v，比较这两次结果，正确的是()a电阻的真实值更接近543 ，且大于543 b电阻的真实值更接近543 ，且小于543 c电阻的真实值更接近460 ，且大于460 d电阻的真实值更接近460 ，且小于460 解答本题

13、时应把握以下两点:（1)如果，则用外接法；（2）如果，则用内接法【答案】b【解析】比较甲、乙两图对应的电压表读数，可知u0。20 v,则0。08；电流变化i0。40 ma，则0.087,可见，即电流变化明显一些,可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取电流表内接法，rx 543 ，此法测量值偏大，因此选项b正确总结提能 （1)伏安法测电阻时，无论电流表内接还是外接都会产生误差（2）试触法中两电表示数变化是否明显，不能比较两表示数的绝对变化量u、i，应比较相对变化量即各自的变化量相对于原来数值的比例大小，也就是比较与的大小关系(多选)图中，考虑两表内阻的影响,用两表示数算出的r

14、测(bc）a比r的真实值小b比r的真实值大c引起误差的原因是u偏大d引起误差的原因是i偏小解析：由于电流表有内阻，所以电压表的读数u为被测电阻和电流表内阻的电压之和而r测比r真偏大，产生误差的原因是由于电流表的分压而使电压表的读数u偏大,故b、c选项正确1（多选）下列说法中正确的是（abc）a一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零b并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻c并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻一定增大d并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变),则总电阻一定减小解析：并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,即,当其中一个分电阻为零时,总电阻为零，a正

15、确并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻，b正确并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变）,各支路电阻的倒数之和将减小,总电阻的倒数将减小，总电阻将增大，c正确，d错误2如图所示的部分电路中，已知i3 a，i12 a,r110 ，r25 ，r330 ，则通过电流表的电流大小和方向是（a）a0。5 a，向右 b0。5 a，向左c1 a,向右 d1 a,向左解析：对于稳恒电路中的某一节点,流入的电流总和一定等于流出的电流总和对于节点c，已知流入的电流i3 a，流出的电流i12 a，则还有1 a的电流要流出节点c，由此可知经过r2的电流i21 a，向右根据欧姆定律，u1i1r120 v，u2i2r25

16、 v,电压等于电势之差，u1ca，u2cb，两式相减可得ba15 v，即b点电势比a点高15 v，则通过r3的电流i30。5 a,方向向上对于节点b，流入的电流i21 a，流出的电流i30。5 a，则还有0.5 a的电流流出b点,因此可判断流过电流表的电流为0.5 a，向右a正确3如图所示，其中电流表a的量程为0.6 a，表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0。02 a；r1的阻值等于电流表内阻的;r2的阻值等于电流表内阻的2倍，若用电流表a的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是（c）a将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 ab将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示

17、0.02 ac将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 ad将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 a解析:将接线柱1、2接入电路时，通过r1的电流是通过电流表的2倍,每一小格表示0。02 a0。04 a0.06 a，选项a、b错误；将接线柱1、3接入电路时，通过r1的电流仍然是通过电流表的2倍，每一小格仍然表示0.06 a,选项c正确，选项d错误4(多选)如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器接成一个分压电路向一个小灯泡供电，并要求滑片p向c移动时，小灯泡两端电压减小，下列说法中正确的是(bd)aa接电源正极,b接电源负极，c、d接小灯泡两端ba接电源正极，b接电源负极，c、a接小灯泡两端ca接电源正极,b接电源负极,d、b接小灯泡两端da接电源正极,b接电源负极，d、a接小灯泡两端解析:分压电路的正确接法是“一上两下”，而且a与b需要接电源两极，可以a接电源正极，b接电源负极由于题目要求“滑片p向c移动时，小灯泡两端电压减小”，可知滑片p向c移动时，分压部分的电阻丝的长度减小,由图可知p与a之间的电阻丝长度减小，所以需要c、a或d、a接小灯泡两端故选b、d。5一盏弧光灯的额定电压是40