成电考研831通信原理

1、第5章数字基带传输系统 5.1 数字基带传输概述数字基带传输概述 5.2 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性 5.3 基带传输的常用码型基带传输的常用码型 5.4 基带脉冲传输与码间串扰基带脉冲传输与码间串扰 5.5 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性 5.6 无码间串扰基带系统的抗噪声性能无码间串扰基带系统的抗噪声性能 5.7 眼图眼图 5.8 均衡技术均衡技术 5.9 部分响应系统部分响应系统 第5章 数字基带传输系统 第5章数字基带传输系统 5.1数字基带传输概述数字基带传输概述 数字基带信号数字基带信号：来自数据终端的原始数据信号，往往包含丰 富的低频分量，

2、甚至直流分量，因而称之为数字基带信号。 数字基带传输数字基带传输：在某些具有低通特性的有线信道中，特别是 传输距离不太远的情况下，数字基带信号可以直接传输， 称 之为数字基带传输。 第5章数字基带传输系统 数字基带传输系统 第5章数字基带传输系统 基带系统个点波形示意图 第5章数字基带传输系统 5.2.1数字基带信号数字基带信号 1. 单极性不归零波形单极性不归零波形 信号脉冲的零电平和正电平分别对应着二进制代码0和1。 特点：极性单一，有直流分量，脉冲之间无间隔。另外位同步 信息包含在电平的转换之中，当出现连0序列时没有位同步信 息。 5.2数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性

3、第5章数字基带传输系统 几种常见的基带信号波形 第5章数字基带传输系统 2. 双极性不归零波形双极性不归零波形 脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0。 特点：无直流分量， 抗干扰能力也较强。 第5章数字基带传输系统 3. 单极性归零波形单极性归零波形 单极性归零波形与单极性不归零波形的区别是有电脉冲宽 度小于码元宽度，每个有电脉冲在小于码元长度内总要回到零 电平所以称为归零波形。 特点：可以直接提取定时信息。 4. 双极性归零波形双极性归零波形 是双极性波形的归零形式。每个码元内的脉冲都回到零电平， 即相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。 特点：除具有双极性不归零波形的特点外，还有利于同步

4、脉冲 的提取。 第5章数字基带传输系统 5. 差分波形差分波形 这种波形不是用码元本身的电平表示消息代码，而是用 相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码。由于差分波 形是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码，因此称它为相 对码波形， 特点：用于解决载波相位模糊问题。 6. 多电平波形多电平波形 上述各种信号都是一个二进制符号对应一个脉冲。实 际上还存在多于一个二进制符号对应一个脉冲的情形。这 种波形统称为多电平波形或多值波形。 特点：信息传输速率高。 第5章数字基带传输系统 若数字基带信号中信号的表示： an：第n个信息符号所对应的电平值（0、 1或-1、1等） Ts：码元间隔 g(t)：标准

5、脉冲波形 n sn nTtgats)()( 第5章数字基带传输系统 g1(t-nTs), 表示符号“0” g2(t-nTs), 表示符号“1” 由于an是一个随机量。因此，通常在实际中遇到的基带 信号s(t)都是一个随机的脉冲序列。 一般情况下， 数字基带信号可用随机序列表示， 即 ang(t-nTs)= n n tsts)()( 第5章数字基带传输系统 5.2.2基带信号的频谱特性基带信号的频谱特性 n n tsts)()( 其中 g1(t-nTs), 以概率P出现 g2(t-nTs), 以概率(1-P)出现 sn(t)= 第5章数字基带传输系统 随机脉冲序列示意波形 第5章数字基带传输系统

6、 将s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)。 所谓稳态波，即是随机序列s(t)的统计平均分量，它取决于每 个码元内出现g1(t)、 g2(t)的概率加权平均，且每个码元统计平 均波形相同，因此可表示成 )()()1 ()()( 21 tvnTtgPnTtPgtv n n n ss v(t)是一个以Ts为周期的周期函数。 第5章数字基带传输系统 交变波u(t)是s(t)与v(t)之差， u(t)=s(t)-v(t) 其中第n个码元为 un(t)=sn(t)-vn(t) 于是 n n tutu)()( 第5章数字基带传输系统 g1(t-nTs)-Pg1(t-nTs)-(1-P)g2(t-nT

7、s) =(1-P)g1(t-nTs)-g2(t-nTs), 以概率P g2(t-nTs)-Pg1(t-nTs)-(1-P)g2(t-nTs) =-Pg1(t-nTs)-g2(t-nTs), 以概率(1-P) un(t)= 或者写成 un(t)=ang1(t-nTs)-g2(t-nTs) 其中 )1 ( ,1 PP， PP an 以概率 以概率 显然，u(t)是随机脉冲序列。 第5章数字基带传输系统 1. v(t)的功率谱密度的功率谱密度Pv(f) 由于v(t)是以Ts为周期的周期信号，故 可以展成傅氏级数 n ss nTtgPnTtPgtv)()1 ()()( 21 m tmfj m s eC

8、tv 2 )( 式中 2/ 2/ 2 d)( 1S S s T T tmfj s m tetv T C 第5章数字基带传输系统 tetgptpg T C tmfj T T s m s d)()1 ()( 1 2 2 2/ 2/ 1 1 2 又由于Pg1(t)+(1-P)g2(t)只存在（-Ts/2，Ts/2）范围内， 所以上式的积分限可以改为从-到，因此 ttgPtPg T C tmfj s m s de)()1 ()( 1 2 21 )()1 ()( 21sss mfGPmfPGf 由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内（相当n=0）, v(t)=Pg1(t)+(1- P)g2(t)，所以 第

9、5章数字基带传输系统 s s T f 1 再根据周期信号功率谱密度与傅氏系数Cm的关系式，有 )()( 2 s m mv mffCfP )()()1 ()( 2 21s m sss mffmfGPmfPGf 式中 ttgmfG tmfj s s de )()( 2 11 ttgmfG tmf s s de )()( 2j 22 第5章数字基带传输系统 2 21 2 21 | )()(| )1 ( ) 12( )()()1 () 12( lim)( fGfGPPf TN fGfGPPN fP s s N u 2. u(t)的功率谱密度的功率谱密度Pu(f) 第5章数字基带传输系统 3. s(t)

10、=u(t)+v(t)的功率谱密度的功率谱密度Ps(f) Ps(f)=Pu(f)+Pv(f) =fsP(1-P)|G1(f)-G2(f)|2 + |fsPG1(mfs)+(1-P)G2(mfs)|2(f-mfs) 上式是双边的功率谱密度表示式。 如果写成单边的， 则有 Ps(f)=fsP(1-P)|G1(f)-G2(f)|2+f2s|PG1(0)+(1-P)G2(0)|2(f) +2f2s |PG1(mfs)+(1-P)G2(mfs)|2(f-mfs), f0 1m 第5章数字基带传输系统 例例 51 对于单极性波形：若设g1(t)=0，g2(t)=g（t）， 则随机脉冲序列的双边功率谱密度为

11、)()()1 (| )(| )1 ()( 2 2 s m ssss mffmfGpffGPPffP 等概（P=1/2）时， )()( 4 1 | )(| 4 1 )( 2 22 s m ssss mffmfGffGffP 第5章数字基带传输系统 （1） 若表示“1”码的波形g2(t)=g（t）为不归零矩形脉冲， 即 )(Sa sin )( ss S S s fTT fT fT TfG f=mfs, G(mfs)的取值情况：m=0 时，G(mfs)=Ts Sa(0)0, 因此离散谱中有直流分量；m为不等于零的整数时， G(mfs)=Ts Sa(n)=0， 离散谱均为零，因而无定时信号。 , 0

12、, 1 )(tg2 s T t 其他 其频谱函数为 第5章数字基带传输系统 )( 4 1 )( 4 )( 4 1sin 4 1 )( 22 ffTSa T f fT fT TffP s s S S SsS 随机序列的带宽取决于连续谱， 实际由单个码元的频谱 函数G(f)决定，该频谱的第一个零点在f=fs，因此单极性不归 零信号的带宽为Bs=fs。 （2） 若表示“1”码的波形g2(t)=g（t）为半占空归零矩形 脉冲，即脉冲宽度=Ts/2时，其频谱函数为 2 S 2 )( Ss fT a T fG 第5章数字基带传输系统 二进制基带信号的功率谱密度 第5章数字基带传输系统 f=mfs, G(m

13、fs)的取值情况：m=0时，G(mfs)=TsSa(0)0因此 离散谱中有直流分量； m为奇数时， 此时 有离散谱，其中m=1时， ， 因 而有定时信号； m为偶数时， ，此时无 离散谱。 0 2 Sa 2 )( mT mfG s s 0 2 Sa 2 )( mT mfG S s 0 2 Sa 2 )( mT mfG S s )( 2 Sa 16 1 2 Sa 16 )( 22 s m SS s mff mfTT fP 单极性半占空归零信号的带宽为Bs=2fs。 第5章数字基带传输系统 等概（P=1/2）时， 上式变为 Ps(f)=fs|G(f)|2 若g（t）为高为1， 脉宽等于码元周期的矩

14、形脉冲， 那么上 式可写成 例 5 - 2对于双极性波形：若设g1(t)=-g2(t)=g（t）， 则 )()() 12(| )(| )1 (4)( 2 2 s m ssss mffmfGPffGPPffP Ps(f)=Ts Sa2(fTs) 第5章数字基带传输系统 （1）随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数 G1(f)或G2(f)，两者之中应取较大带宽的一个作为序列带宽。 时间波形的占空比越小，频带越宽。通常以谱的第一个零点作 为矩形脉冲的近似带宽，它等于脉宽的倒数，即Bs=1/ （2）单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的 占空比，单极性归零信号中有定时分量，可直接提取。单

15、极性 不归零信号中无定时分量，若想获取定时分量，要进行波形变 换。0、1等概的双极性信号没有离散谱，也就是说无直流分量 和定时分量。 第5章数字基带传输系统 码型选择原则： (1) 相应的基带信号无直流分量， 且低频分量少； (2) 便于从信号中提取定时信息； (3) 信号中高频分量尽量少，以节省传输频带并减少码间串扰； (4) 不受信息源统计特性的影响， 即能适应于信息源的变化； (5) 具有内在的检错能力，传输码型应具有一定规律性， 以便利 用这一规律性进行宏观监测； (6) 编译码设备要尽可能简单。 5.3基带传输的常用码型基带传输的常用码型 第5章数字基带传输系统 1. AMI码码 A

16、MI码是传号交替反转码。其编码规则是将二进制消息 代码“1”(传号)交替地变换为传输码的“+1”和“-1”，而 “0”(空号)保持不变。例如： 消息代码 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI码： +1 0 0 1 +1 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 0 0 -1 +1 优点：+1与-1 交替， 不含直流成分，高、低频分量少，能 量集中在频率为1/2码速处。可提取位定时信号。编译码电 路简单。 AMI码是CCITT建议采用的传输码性之一。 缺点： 出现连“0”串时，提取定时信号的困难。 第5章数字基带传输系统 AMI 码和HDB3码的功率谱 第

17、5章数字基带传输系统 2. HDB3码码 编码规则： （1） 当信码的连“0”个数不超过3时，仍按AMI码的规则编，即传号极性交 替； （2）当连“0”个数超过3时，则将第4个“0”改为非“0”脉冲，记为+V或-V， 称之为破坏脉冲。相邻V码的极性必须交替出现，以确保编好的码中无直流； （3）为了便于识别， V码的极性应与其前一个非“0”脉冲的极性相同，否则， 将四连“0”的第一个“0”更改为与该破坏脉冲相同极性的脉冲，并记为+B或-B； （4） 破坏脉冲之后的传号码极性也要交替。 例如： 代码： 1000 0 1000 0 1 1 000 0 l 1 AMI码： -1000 0 +1000

18、0 -1 +1 000 0 -1 +1 HDB3码： -1000 -V +1000 +V -1 +1 -B00 -V +1 -1 其中的V脉冲和B脉冲与1脉冲波形相同，用V或B符号的目的是为了 示意是将原信码的“0”变换成“1”码。 第5章数字基带传输系统 3. PST码码 编码规则：先将二进制代码两两分组，然后再把每一码组编码成两 个三进制数字(+ 、 - 、 0)。 因为两位三进制数字共有9种状态，故可 灵活地选择其中的4种状态。为防止PST码的直流漂移，当在一个码组 中仅发送单个脉冲时， 两个模式应交替变换。 二进制代码+模式-模式 00- +- + 010 +0 - 10+ 0- 0

19、11+ -+ - 第5章数字基带传输系统 代码： 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 PST码： 0 + - + + - - 0 + 0 + - - + 或 0 - - + + - + 0 - 0 + - - + 特点： PST码能提供足够的定时分量，且无直流成分，编码过 程也较简单。但这种码在识别时需要提供“分组”信息，即需 要建立帧同步。 第5章数字基带传输系统 5. 数字双相码数字双相码（曼彻斯特码）（曼彻斯特码） 编码规则： 用一个周期的正负对称方波表示“0”，而用其反相波 形表示“1”。 代码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码：10 10 01 01 10 0

20、1 10 特点：每个码元中心有跳变，位定时信息丰富，无直流分量， 编码过程简单，带宽大。 第5章数字基带传输系统 5. 密勒码密勒码 编码规则： “1”码用码元间隔中心点出现跃变来表示，即用“10” 或“01”表示。“0”码有两种情况：单个“0”时，在码元间隔 内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变， 连“0” 时，在两个“0”码的边界处出现电平跃变， 即“00”与“11” 交替。 第5章数字基带传输系统 6. CMI码（码（传号反转码） 编码规则： “1”码交替用“11”和“00”两位码表示；“0”码固定地 用“01”表示。 特点：含有丰富的定时信息。 可以宏观检错。 7. nBmB

21、码码 nBmB码是把原信息码流的n位二进制码作为一组， 编成m位二进制码的新码组。 第5章数字基带传输系统 双相码、 密勒码、CMI码的波形 (a) 双相码； (b) 密勒码； (c) CMI码 第5章数字基带传输系统 8. 4B3T码型码型 在某些高速远程传输系统中，1B1T码的传输效率偏低。 为此可以将输入二进制信码分成若干位一组，然后用较少位 数的三元码来表示，以降低编码后的码速率，从而提高频带 利用率。 4B3T码型是1B1T码型的改进型，它把4个二进 制码变换成3个三元码。显然，在相同的码速率下，4B3T 码的信息容量大于1B1T，因而可提高频带利用率。4B 3T码适用于较高速率的数

22、据传输系统，如高次群同轴电缆传 输系统。 第5章数字基带传输系统 5.4基带脉冲传输与码间串扰基带脉冲传输与码间串扰 an为发送滤波器的输入符号序列，在二进制的情况下, an取值为0、1或-1、+1。为了分析方便，假设an对应的基 带信号d(t)是间隔为Ts，强度由an决定的单位冲击序列， 即 )()( s n n nTtatd 第5章数字基带传输系统 发送滤波器的输出信号为 ： s(t)=d(t)*gT(t)= angT(t-nTs) 设信道的传输特性为C()，接收滤波器的传输特性为GR()， 则基带传输系统的总传输特性为 H()=GT()C()GR() deGtg jwt T )( 2 1

23、 )( T n de )( 2 1 )( jwt Hth 第5章数字基带传输系统 )()()()()()( R tnnTthatnthtdty RSn n 接收滤波器输出信号y(t)： nR(t)是加性噪声n(t)经过接收滤波器后输出的噪声。 对第k个码元ak进行判决： y(kTs+t0)=akh(t0)+ anh(k-n)Ts+t0+nR(kTs+t0) kn 码间串扰 第5章数字基带传输系统 5.5无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性 若想消除码间串扰，应有 消除码间串扰的基本思想： 1、如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判 决时刻时已经衰减到0，就能满足要求。但

24、这样的波形不易实 现，因为实际中的h(t)波形有很长的“拖尾”，也正是由于每 个码元“拖尾”造成对相邻码元的串扰。 2、但只要让它在t0+Ts，t0+2Ts等后面码元抽样判决时刻上正好 为0，就能消除码间串扰。 0)( 0 kn sn tTnkha 第5章数字基带传输系统 消除码间串扰原理 第5章数字基带传输系统 无码间串扰的基带系统冲激响应应满足下式: h(kTs)= 1, k=0 0, k为其他整数 de )( 2 1 )( jwt Hth de )( 2 1 )( s jwkT s HkTh 分段积分，每段长为2/Ts， de )( 2 1 )( /)12( /)12( s s s Ti

25、 Ti jwkT i s HkTh 第5章数字基带传输系统 令 ，则有d=d, =+ 。 当= 时，= s T i 2 S T i) 12( S T S T i2 dee 2 2 1 )( / / 2jj S S S T T ikkT s i s T i HkTh de 2 2 1 / / S S S T T kTj s i T i H 当上式之和一致收敛时， 求和与积分的次序可以互换， 于是有 de) 2 ( 2 1 )( / / S S s T T kTj s i s T i HkTh 第5章数字基带传输系统 指数型傅里叶级数表示 S Tjn n ne fF )( / / ( )d 2 S

26、 S S T j kT s n T T fFe h(kTs)就是 的指数型傅里叶级数的系数，因 而有 i ss T i H T 21 s kT k s i ss T kTh T i H T s ,e)( 21 j 第5章数字基带传输系统 , 1 21 s i s T i H T s T 或者写成 s s s i T T T i H , 2 该条件称为奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则 h(kTs)= 1, k=0 0, k为其他整数 第5章数字基带传输系统 第5章数字基带传输系统 理想低通系统 （a） 传输特性； (b) 冲激响应 第5章数字基带传输系统 滚降特性构成 1 2 W W 滚降系数：

27、 余弦滚降滤波器 10 第5章数字基带传输系统 0 , 2 sin1 2 , )( S ss s Ta TT T H s T a )1 ( 0 ss T a T a )1 ()1 ( s T a )1 ( 具有滚降系数的余弦滚降特性H() 1 2 频带利用律： 第5章数字基带传输系统 余弦滚降系统 (a) 传输特性; （b） 冲激响应 第5章数字基带传输系统 54 例:某数字基带传输系统的传输特性H(f)如图所示。其中为某个常数， (1)检验该系统能否实现无码间串扰的传输； (2)求最高码元传输速率Rs和码元频带利用率s； (3)传输二进制码元时，求信息频带利用率b。 10 (a) 基带传输系

28、统的传输特性基带传输系统的传输特性 (b) 叠加后的传输特性叠加后的传输特性 第5章数字基带传输系统 55 (2)该系统的最高码元传输速率为Rs，在数值上是等效理想低通带宽f0的2 倍，即 所以该系统的码元频带利用率为 (3)传输二进制码元时的信息频带利用率为 )band(2 0s fR )Bd/Hz( 1 2 )1 ( 2 0 0s s f f B R )Hzbit/s( 1 2 sb b B R B R 解： (1)将该系统的传递函数H(f)以2f0为间隔切割，然后分段沿f轴平移到-f0， f0区间内进行叠加，加后的传输特性为 叠加后的传输特性符合等效理想低通特性，所以能够实现无码间串扰的

29、传输。 ，其它 ， 0 1 )( 0 ff fH 第5章数字基带传输系统 56 例：已知某信道的截止频率为10MHz，信道中传输8电平数字基带信号。 如果信道的传输特性为=0.5的升余弦滚降特性，求该信道的最高信息传 输速率Rb。 解 该信道的码元频带利用率 最高码元传输速率为 8电平数字基带信号的最高信息传输速率 为 )Bd/Hz( 3 4 5 . 01 2 1 2 s s B R )band(10 3 4 1010 3 4 76 ss BR )bit/s(104310 3 4 8loglog 77 2s2sb RMRR 第5章数字基带传输系统 基带信号波形及眼图 5.7 眼图眼图 第5章数

30、字基带传输系统 眼图的模型 第5章数字基带传输系统 (1) 最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻； (2) 眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵敏程度： 斜率越 大， 对定时误差越灵敏； (3) 图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围； (4) 图中央的横轴位置对应于判决门限电平； (5) 抽样时刻上, 上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限, 噪声瞬 时值超过它就可能发生错误判决； (6) 图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变 化范围， 即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时 信息的接收系统有很大影响。 眼图中隐藏的秘密 第5章数字基带传输系统 a

31、:几乎无噪声和无码间干扰 b:一定噪声和码间干扰 若接收的是M进制波形，眼图是什么形状？ 第5章数字基带传输系统 5.8 均衡技术均衡技术 在基带系统中插入一种可调(或不可调)滤波器可以校正或 补偿系统特性，减小码间串扰的影响，这种起补偿作用的滤 波器称为均衡器。 第5章数字基带传输系统 均衡可分为频域均衡和时域均衡。 频域均衡：是从校正系统的频率特性出发，使包括均衡器在内的基带系统 的总特性满足无失真传输条件； 时域均衡，是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形，使包 括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。 频域均衡在信道特性不变，且在传输低速数据时是适用的。 而时域均

32、 衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰， 故在高 速数据传输中得以广泛应用。 第5章数字基带传输系统 5.8.1时域均衡原理时域均衡原理 在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的 可调滤波器，其冲激响应为 )()( Ts n n nTtCth 设插入滤波器的频率特性为T()，则当满足什么条件无码间串扰？ T()H()=H() ,) 2 ( s s i T T i H s T , 22 s ss i T T i T T i H 第5章数字基带传输系统 s i S s T T i H T T , 2 )( 则T()的傅里叶级数表达式： n jnT n s eCT

33、)( s s S T T Tns n T T C / / j de )( 2 )()()( 1 Ts n n nTtCTLth 第5章数字基带传输系统 横向滤波器 第5章数字基带传输系统 有限长横向滤波器及其输入、 输出单脉冲响应波形 设在基带系统接收滤波器与判决电路之间插入一个具有2N+1 个抽头的横向滤波器, 输入(即接收滤波器的输出)为x(t)，x(t)是被 均衡的对象, 并设它不附加噪声。 第5章数字基带传输系统 若设有限长横向滤波器的单位冲激响应为e(t)， 相应的频率特 性为E()，则 )()( s N Ni i iTtCte N Ni Tj i S CE e)( )()()()(

34、 s N Ni i iTtxCtetxty )()()( 000 tTikxCiTtkTxCtkTy s N Ni iss N Ni is N Ni ikik xCy 第5章数字基带传输系统 例53 设有一个三抽头的横向滤波器，其C-1=-1/4, C0=1, C+1=-1/2；均衡器输入x(t)在各抽样点上的取值分别为： x-1=1/4, x0=1, x+1=1/2，其余都为零。 试求均衡器输出y(t)在各 抽样点上的值。 解：解： N Ni ikik xCy 4 3 110011 1 1 0 xCxCxCxCy i ii 当k=0时，可得 第5章数字基带传输系统 0 211001 1 1

35、11 xCxCxCxCy i ii 同理可求得y-2= -1/16，y+2= -1/4，其余均为零。 0 011021 1 1 11 xCxCxCxCy i ii 利用有限长的横向滤波器减小码间串扰是可能的，但完 全消除是不可能的，总会存在一定的码间串扰。 在抽头数有限情况下，如何反映这些码间串扰的大小？ 如何调整抽头系数以获得最佳的均衡效果？ 第5章数字基带传输系统 k k y y D 0 1 5.8.2均衡效果的衡量均衡效果的衡量 一般采用所谓峰值失真准则和均方失真准则作为衡量标准。 峰值失真准则定义为 k 0k k 符号 表示 均方失真准则定义为 2 2 0 2 1 k k y y e

36、符号 表示 0k k k 按这两个准则来确定均衡器的抽头系数均可使失真最 小， 获得最佳的均衡效果。 注意：这两种准则都是根据均衡器输出的单脉冲响应来 规定的。 第5章数字基带传输系统 最小峰值失真准则工作原理 ： 将未均衡前的输入峰值失真（称为初始失真）表示为 k k x x D 1 0 0 将xk归一化，即令x0=1， k k xD 0 将yk也归一化，即令y0=1， 1 0 N Ni ii xCy1 00 ii N Ni xCxC 第5章数字基带传输系统 ii N Ni xCC 0 1 kikiki N Ni k xxxxCy )( kikiki N Nik xxxxCD )( 在输入序

37、列xk给定的情况下，峰值畸变D是各抽头增益 Ci(除C0外)的函数。 第5章数字基带传输系统 Lucky证明：如果初始失真D01, 则D的最小值必然发生在y0 前后的yk（|k|N, k0)都等于零的情况下。 这一定理的数学 意义是，所求的各抽头系数Ci应该是 0 |1 , 1 , 0 k Nk yk 时的2N+1个联立方程的解。抽头系数必须满足的这2N+1个线 性方程， 它们是 0, 1 , 2, 1, 0 kxC NkxC N Ni ii N Ni iki 第5章数字基带传输系统 X0 x-1 x-2N xN xN-1 x-N X2N x2N-1 x0 C-N C-N+1 C0 CN-1

38、CN = 0 0 1 0 0 写成矩阵形式， 有 第5章数字基带传输系统 例例54 设计3个抽头的迫零均衡器， 以减小码间串扰。已知, x-2=0, x-1=0.1, x0=1, x1=-0.2, x2=0.1, 求3个抽头的系数， 并计算 均衡前后的峰值失真。 第5章数字基带传输系统 解解 根据式(5.8 - 24)和2N+1=3， 列出矩阵方程为 x0 x-1 x-2 x1 x0 x-1 x2 x1 x0 C-1 C0 C1 = 0 1 0 C-1+0.1C0=0 -0.2C-1+C0+0.1C1=1 0.1C-1-0.2C0+C1=0 解联立方程可得 C-1=-0.096 06, C0=

39、0.9606, C1=0.2017 将样值代入上式，可列出方程组 第5章数字基带传输系统 然后通过式(5.8 - 13)可算出 y-1=0, y0=1, y1=0 y-3=0, y-2=0.0096, y2=0.0557, y3=0.020 16 输入峰值失真为 D0=0.4 输出峰值失真为 D=0.0869 均衡后的峰值失真减小4.6倍。 第5章数字基带传输系统 可见，3抽头均衡器可以使y0两侧各有一个零点，但在远 离y0的一些抽样点上仍会有码间串扰。这就是说抽头有限时， 总不能完全消除码间串扰，但适当增加抽头数可以将码间串 扰减小到相当小的程度。 用最小均方失真准则也可导出抽头系数必须满足

40、的2N+1 个方程，从中也可解得使均方失真最小的2N+1个抽头系数， 不过，这时不需对初始失真D0提出限制。 第5章数字基带传输系统 5.8.3均衡器的实现与调整均衡器的实现与调整 均衡器按照调整方式，可分为手动均衡器和自动均衡器。 自动均衡器又可分为预置式均衡器和自适应均衡器。 预置式均衡，是在实际数据传输之前，发送一种预先规定的测 试脉冲序列, 如频率很低的周期脉冲序列，然后按照“迫零” 调整原理， 根据测试脉冲得到的样值序列xk自动或手动调整 各抽头系数， 直至误差小于某一允许范围。调整好后，再传送 数据，在数据传输过程中不再调整。自适应均衡可在数据传输 过程根据某种算法不断调整抽头系数

41、，因而能适应信道的随机 变化。 第5章数字基带传输系统 预置式自动均衡器的原理方框图 第5章数字基带传输系统 自适应均衡器示例 第5章数字基带传输系统 5.9.1第第类部分响应波形类部分响应波形 波形sinxx“拖尾”严重，但相距一个码元间隔的两个 sinxx波形的“拖尾”刚好正负相反，利用这样的波形组合 肯定可以构成“拖尾”衰减很快的脉冲波形。 2 2 sin 2 2 sin )( s s s s s s s s T t T T t T T t T T t T tg 5.9 部分响应系统部分响应系统 第5章数字基带传输系统 2 2 4 1 cos 4 )( s s T t T t tg , 0 , 2 cos2 s s T T s s T T G()= g(t)及其频谱 第5章数字基带传输系统 实现步骤： 1、先形成相邻码元的串扰，再经相应的网络形成所需要的波形。 2、有控制地引入串扰，使原本独立的码元变成相关码元，这种运 算称之为相关编码。 第5章数字基带传输系统 设