财务管理第六章计算题

1、1 二、个别资本成本二、个别资本成本 （一）长期债务资本成本（一）长期债务资本成本 1、债务资本的特征：、债务资本的特征： 筹资总额筹资总额 L，筹资费率，筹资费率 F，年利息，年利息 I，期限，期限 N 由于债务利息在所得税前扣除，对股东来说，债务由于债务利息在所得税前扣除，对股东来说，债务 资本利息节约了所得税资本利息节约了所得税 IT。因此，在计算长期债务。因此，在计算长期债务 资本成本时，应扣除所得税资本成本时，应扣除所得税IT。 2、不考虑货币时间价值、不考虑货币时间价值 资本成本率资本成本率 )1 ( )1 ( FL TI K 2 例：例： 某公司发行总面值为某公司发行总面值为10

2、00万元的公司债券，发行万元的公司债券，发行 总价为总价为1100万元，票面利率为万元，票面利率为12%，期限为，期限为3年，年， 发行费率为发行价格的发行费率为发行价格的5%，每年付息一次，到期，每年付息一次，到期 还本。公司所得税税率为还本。公司所得税税率为33%。 1.总成本：总成本： 1100 5% + 1000 12% 3= 415 万元万元 2. 年资本成本率：年资本成本率： %69. 7 %)51 (1100 %)331 (%121000 )1 ( )1 ( b b b FB TI K 3 2、考虑货币时间价值、考虑货币时间价值 根据根据: 长期债务现金流入量长期债务现金流入量

3、=债务未来现金流出的现值总额债务未来现金流出的现值总额 有有: 债务筹资净额债务筹资净额 =债务债务年利息年利息 I 的年金现值的年金现值 +到期到期本金本金 P 的复利现值的复利现值 计算现金流量现值所用的贴现率就是长期债务计算现金流量现值所用的贴现率就是长期债务 的的税前年成本率税前年成本率 K 。 税后年资本成本率税后年资本成本率 K=K（1-T） L(1-F) 012N-1N III I P:本金本金 4 求解复利下的贴现率求解复利下的贴现率K: 插值法插值法 令令NPV=右式右式-左式左式； 求求使使NPV=0的的K 取取K1，使，使NPV10， 取取K2，使，使NPV20； 约得约

4、得 N N t t t K P K I FL )1 ()1 ( )1 ( 1 21 2112 NPVNPV NPVKNPVK K K NPV K1 NPV1 0 K2 K NPV2 5 例：某企业取得例：某企业取得5年期长期借款年期长期借款100万元，年利率万元，年利率 为为11%，每年付息一次，到期一次还本。筹资费，每年付息一次，到期一次还本。筹资费 率率0.5%，所得税率，所得税率33%。求复利下的税后资本成。求复利下的税后资本成 本。本。 解：解：1、计算税前资本成本：、计算税前资本成本： 当当K1=10%，NPV1=4.301； 当当K2=12%，NPV2=-3.145。 因此，因此，

5、 2、计算税后资金成本、计算税后资金成本 KL=K（1-L）=11.16%*（1-33%）=7.48% 5 1 5 )1 ( 100 )1 ( %11100 %)5 . 01 (100 t t KK %16.11 145. 3301. 4 145. 3%10301. 4%12 K 6 （三）权益资本成本（三）权益资本成本 与债务资本相比，权益资本的特点：没有到期日，与债务资本相比，权益资本的特点：没有到期日， 股利不一定。这样就要根据实际假设几种情况加股利不一定。这样就要根据实际假设几种情况加 以讨论：以讨论： 1、股利固定（例如优先股）：、股利固定（例如优先股）： 假设股票发行价为假设股票发

6、行价为P元元/股，筹资费率股，筹资费率F，每年股利，每年股利 为为D元元/股（永续年金）。股（永续年金）。 KDFP/)1 ( %100 )1 ( FP D K 7 2、股利增长、股利增长成长类股票成长类股票 假设股票发行价为假设股票发行价为P元元/股，筹资费率股，筹资费率F，预测第，预测第 1年年末每股股利为年年末每股股利为D1，以后每年股利增长，以后每年股利增长G （增长率）。（增长率）。 经数学推算：经数学推算： v 留存收益资本成本的计算：留存收益资本成本的计算： 留存收益是股东再投资，其资本成本是一种留存收益是股东再投资，其资本成本是一种 机会成本。考虑到留存收益没有筹资费用，其机会

7、成本。考虑到留存收益没有筹资费用，其 资本成本计算公式为：资本成本计算公式为： G FP D K )1 ( 1 P D K 或 G P D K 1 8 3、股利不定、股利不定大多数股票与权益资本大多数股票与权益资本 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM） Kj = Rf +j（RmRf） Rf 无风险报酬率无风险报酬率 j股票的股票的系数，表示风险大小系数，表示风险大小 Rm平均风险股票投资报酬率平均风险股票投资报酬率 债券收益加风险报酬率债券收益加风险报酬率 普通股普通股Kj =长期债券利率长期债券利率+风险溢价风险溢价 9 三、综合资本成本三、综合资本成本 综合资本成本即加权平均资

8、本成本：是指企综合资本成本即加权平均资本成本：是指企 业全部资本的总成本。业全部资本的总成本。 它不等于各资本成本的简单相加它不等于各资本成本的简单相加，而等于加，而等于加 权平均成本。权平均成本。 权数权数Wj：各资本占总资本的比重。一般有三：各资本占总资本的比重。一般有三 种取值方法。即账面价值权数、市场价值权种取值方法。即账面价值权数、市场价值权 数、目标价值权数。数、目标价值权数。 综合资本成本的计算：综合资本成本的计算： jjW WKK 1 j W 10 练习1 某公司拟筹资5000万元，其中债券面值 2000万元，溢价为2200万元，票面利率 10%，筹资费率2%；发行优先股800

9、万元， 股利率8%，筹资费率3%；发行普通股2000 万元，筹资费率5%，预计第一年股利率为 12%，以后按3%递增，公司所得税率33%. 计算：该公司的综合资金成本？ 11 解答 解：Kb=2000X10%(1-33%)/2200(1- 2%)=6.22% Kp=8% /(1-3%)=8.25% Ks=12% /(1-5%)+3%=15.63% Kw =6.22%X2200/5000+8.25%X800/5000 +15.63%X2000/5000 =10.3% 12 练习2 某公司正在着手编制明年的财务计划,公司财务主管请你协助 计算加权平均资金成本.有关资料如下: (1)公司银行借款利率

10、当前是9%,明年将下降为8.93%; (2)公司债券面值为1元,票面利率为8%,期限为10年,分期付息, 当前市价为0.85元;如果按公司债券当前市价发行新的债券,发 行费用为市价的4%; (3)公司普通股面值为1元,当前每股市价为5.5元,本年派发现金 股利0.35元,预计每股收益增长率维持7%,并保持25%的股利支 付率; (4)公司当前(本年)的资本结构为: 银行借款 150万元 长期债券 650万元 普通股 400万元(400万股) 留存收益 420万元 (5)公司所得税税率为40%; 13 (6) 公司普通股的值为1.1 (7)当前国债的收益率为5.5%,市场上普通股平均收益率 为1

11、3.5%.要求: (1)计算银行借款的税后资金成本. (2)计算债券的税后资金成本. (3)分别使用股利折现模型和资本资产定价模型估计权益 资金成本,并计算两种结果的平均值作为权益资金成本. (4)如果仅靠内部融资,明年不增加外部融资规模,计算其 加权平均资金成本(权数按账面价值权数,计算时单项 资金成本百分数保留两位小数). 14 解答: (1)银行借款成本=8.93%(1-40%)=5.36% (2)债券成本= (3)普通股成本和留存收益成本 股利折现模型: 普通股成本= 资本资产定价模型: 普通股成本=5.5%+1.1(13.5%-5.5%)=14.3% 普通股平均资金成本=(13.81

12、%+14.3%)2=14.06% 留存收益成本与普通股成本相同. (4)预计明年留存收益数额: %88.5 %)41(85.0 %)401(%81 %81.13%7 5 . 5 %)71 (35. 0 0 1 g p d 15 明年每股收益=(0.3525%)(1+7%)=1.498(元/股) 留存收益数额=1.498400(1-25%)+420=869.4(万元) 计算加权平均资本成本: 明年企业资本总额=150+650+400+869.4=2069.4(万元) 银行借款占资金总额的比重=150/2069.4=7.25% 长期债券占资金总额的比重=650/2069.4=31.41% 普通股占

13、资金总额的比重=400/2069.4=19.33% 留存收益占资金总额的比重=869.4/2069.4=42.01% 加权平均资本成本=5.36%7.25%5.88%31.41% 14.06%19.33%14.06%42.01%=10.87% 16 Q、S S、C S C 保本点保本点 VC：变动成本：变动成本 F：固定成本：固定成本 EBIT 0 F 本量利分析图本量利分析图 (盈亏临界点盈亏临界点) 17 DOL有两种计算方法：有两种计算方法： FVCS VCS DOLS FVPQ VPQ DOLQ )( )( 18 例某公司生产例某公司生产A产品，固定成本总额为产品，固定成本总额为80万

14、万 元，销售变动成本率为元，销售变动成本率为60%，在销售额为，在销售额为 400万元、万元、300万元、万元、200万元时，有：万元时，有： 2 80%60400400 %60400400 1 S DOL倍倍 3 80%60300300 %60300300 2 S DOL倍倍 80%60200200 %60200200 3S DOL 19 2.DOL的意义的意义 （1）DOL的值表示当销售或业务量变动的值表示当销售或业务量变动1 倍时，倍时，EBIT变动的倍数变动的倍数 . （2）DOL用来反映经营杠杆的作用程度，用来反映经营杠杆的作用程度， 估计经营杠杆利益的大小，评价经营杠杆估计经营杠杆

15、利益的大小，评价经营杠杆 的风险程度的风险程度. 一般而言，一般而言，DOL值越大，对经营杠杆利值越大，对经营杠杆利 益的影响越强，经营风险也越大益的影响越强，经营风险也越大. 20 （3）在固定成本总额不变的情况下，销售）在固定成本总额不变的情况下，销售 额越大，经营杠杆系数越小，经营风险额越大，经营杠杆系数越小，经营风险 越小，反之也然越小，反之也然.当销售额达到盈亏临界当销售额达到盈亏临界 点点(保本点保本点)时时,DOL趋向于无穷大趋向于无穷大. （4）在销售额相同的情况下，固定成本）在销售额相同的情况下，固定成本 的比重越大，经营杠杆系数越大，经营的比重越大，经营杠杆系数越大，经营

16、风险越大，反之也然。风险越大，反之也然。 (5)企业可通过增加销售额、降低变动成企业可通过增加销售额、降低变动成 本、降低固定成本比重等措施降低经营本、降低固定成本比重等措施降低经营 风险风险. 21 （三）财务杠杆系数（三）财务杠杆系数（DFL） 1.概念与计算概念与计算 财务杠杆系数是指普通股每股收财务杠杆系数是指普通股每股收 益（益（EPS）变动率相当于息税前利润）变动率相当于息税前利润 变动率的倍数变动率的倍数. 这里的这里的 EPS在非股份公司用在非股份公司用净资净资 产收益率产收益率(ROE)代替代替. 22 其计算公式为：其计算公式为： EPS =普通股税后利润普通股税后利润普通

17、股股数普通股股数 （1）在不存在优先股的情况下：）在不存在优先股的情况下： EPS=（EBIT-I）（）（1-T）N EPS=EBIT（1-T）N EBITEBIT ROEROE EBITEBIT EPSEPS DFL / / / / IEBIT EBIT DFL 23 （2）存在优先股）存在优先股,年股息为年股息为d,则则: )1/(TdIEBIT EBIT DFL 24 例例: A、B两家公司两家公司,资产规模均为资产规模均为1000万元万元, 年年 EBIT均为均为600万元万元, 所得税率所得税率40%. 其他情况为其他情况为: A公司公司 B公司公司 权益资本权益资本 1000万元万

18、元 500万元万元 普通股普通股 1000万股万股 500万股万股 债务资本债务资本 0 500万元万元 债务利率债务利率 0 10% 负债比率负债比率 0 50% 净利润净利润 360 330 每股收益每股收益 0.36 0.66 投资者总收入投资者总收入 360 380 (股东和债权人股东和债权人) 25 （二）资本结构的效应（二）资本结构的效应 1、财务杠杆效应、财务杠杆效应 2、节税效应、节税效应 （三）最优资本结构（三）最优资本结构 所谓最优资本结构，是指企业在一所谓最优资本结构，是指企业在一 定时期内，使综合资本成本最低、企业定时期内，使综合资本成本最低、企业 价值最大时的资本结构

19、价值最大时的资本结构.通常它是企业追通常它是企业追 求的目标，又称目标资本结构。求的目标，又称目标资本结构。 26 (四）影响资本结构的因素四）影响资本结构的因素 资本结构受资本结构受资本成本资本成本、财务风险财务风险等因素等因素 影响外，还受到以下因素的影响：影响外，还受到以下因素的影响： 1. 企业所有者和管理人员的偏好企业所有者和管理人员的偏好. 2. 企业的获利能力企业的获利能力. 3. 企业现金流量状况企业现金流量状况. 4. 企业的发展速度企业的发展速度. 5. 企业的社会责任企业的社会责任. 6. 贷款银行的态度贷款银行的态度. 7. 税收税收. 8. 行业差异行业差异. 内部因

20、素内部因素 外部因素外部因素 27 2. 追加资本结构决策追加资本结构决策 两种计算资本成本的方法两种计算资本成本的方法: (1)计算追加筹资方案的边际资本成本计算追加筹资方案的边际资本成本; (2)计算追加资本后的资本结构的综合资本成计算追加资本后的资本结构的综合资本成 本本; 计算追加资本后各资本的个别资本成本率计算追加资本后各资本的个别资本成本率 Ki= 原有资本成本原有资本成本+追加资本的成本追加资本的成本 原有资本原有资本+追加资本追加资本 计算总资本的综合资本成本计算总资本的综合资本成本 28 3.筹资方案的选择筹资方案的选择 在这种方法下，选择筹资方案的主要依据在这种方法下，选择

21、筹资方案的主要依据 是筹资方案的每股收益是筹资方案的每股收益(EPS）值的大小）值的大小. 一般而言，当筹资方案预计的一般而言，当筹资方案预计的EBIT大于大于 无差别点时，追加债务筹资有利；反之，当无差别点时，追加债务筹资有利；反之，当 筹资方案预计的筹资方案预计的EBIT小于无差别点时，追加小于无差别点时，追加 权益资本筹资有利权益资本筹资有利. 每股收益分析法考虑了筹资与收益的关系，每股收益分析法考虑了筹资与收益的关系， 但没有考虑筹资风险的变化。但没有考虑筹资风险的变化。 29 （三）综合分析法（三）综合分析法 综合法是综合法是将资本成本、企业总价值及风险综将资本成本、企业总价值及风险

22、综 合考虑进行资本结构决策的一种方法。合考虑进行资本结构决策的一种方法。 在考虑风险因素的情况下，使企业价值最大、在考虑风险因素的情况下，使企业价值最大、 综合资本成本最低的资本结构是最优资本结构。综合资本成本最低的资本结构是最优资本结构。 企业总价值企业总价值V =借入资本市值借入资本市值B +自有资本市值自有资本市值S 设：设：B=债务面值债务面值 S=税后利润税后利润/普通股资本成本普通股资本成本KS S K TIEBIT S )1)( 30 Kb为税前债务资本成本为税前债务资本成本 Ks = Rf +s（RmRf） V S K V B TKK SbW )1 ( 综合资本成本综合资本成本

23、KW 31 三、资本结构决策的影响因素 （一）长期资本筹资的影响因素 资本使用期限与投资时间的配合 利率水平及变化 公司当前和预期的财务状况 现有债务的合约限制 担保资产的可得性 32 （二）短期资本的筹集与运用 短期资本，主要指短期借款和商业信用， 前者用于补充企业流转资金，具有临时性 的特点，后者是自发性债务资本，一般随 着经营活动产生。两者都用于流动资产投 资，因此要配合流动资产的营运周转。 33 配合型筹资决策： 1、特点： 2、基本思想： 3、评价：理想的筹资政策，但对企业资金使用有很高的 要求。 临时性负债临时性负债 自发性负债自发性负债 +长期负债长期负债 + 权益资本权益资本

24、临时性流动资产 永久性流动资产 固定资产 时间 金额 34 激进型筹资决策： 1、特点： 2、基本思想： 3、评价：收益高、风险高。 临时性负债临时性负债 自发性负债自发性负债 +长期负债长期负债 + 权益资本权益资本 临时性流动资产 永久性流动资产 固定资产 时间 金额 35 稳健型筹资决策： 1、特点： 2、基本思想： 3、评价：风险低、收益低。 临时性负债临时性负债 自发性负债自发性负债 +长期负债长期负债 + 权益资本权益资本 临时性流动资产 永久性流动资产 固定资产 时间 金额 36 三、资本结构的有关理论三、资本结构的有关理论 （一）早期资本结构理论（一）早期资本结构理论 1、净收入理论、净收入理论 认为负债可以降低企业资本成本，所认为负债可以降低企业资本成本，所 以负债比率越高，企业价值越大。以负债比率越高，企业价值越大。 这种理论没有考虑资本结构变化对债这种理论没有考虑资本结构变化对债 务资本和权益资本资本成本的影响。而务资本和权益资本资本成本的影响。而 实际上，随着负债比率的提高，财务风实际上，随着负债比率的提高，财务风 险加大，两者的资本成本都会增加。险加大，两者的资本成本