重载列车纵向动力学与纵断面设计参数的关系

1、重载列车纵向动力学与 纵断面设计参数的关系 彭敬 大纲 重载列车纵向动力学 纵向动力学与纵断面设计参 数的关系 纵断面设计参数 结论与建议 重载列车纵向动力学 提速和重载是我国铁路运 输的发展方向。发展重载 运输以及成为中国乃至全 世界铁路货物运输的主攻 方向了，然而随着列车牵 引重量的提升和编组长度 的增加，从而导致其纵向 冲动问题十分突出，会加 重断钩或挤压而脱轨等危 险倾害。 考虑列车运行的安全性， 需要对列车纵向动力学问 题进行研究，完善分析模 型，对车辆的合理设计、 安全操纵和优化等具有重 要的指导意义。 纵断面设计参数纵断面设计参数 重载铁路由于列车轴重的增加，对 线路的破坏影响较

2、大。改善线路的 基本参数，特别是减缓线路的限制 坡度、加大最小曲线半径，是各国 改造重载运输线路、适应列车轴重 提高的重要方面。 实际工程中纵断面设计参数制 约着线路工程经济特性,合理的 纵断面设置至关重要。大轴重 重载列车纵向动力学模型,研究 了不同线路条件、不同牵引工 况下纵断面参数与纵向动力性 能之间关系。 1.坡度差代数 差的影响 设变坡点前后两相邻 坡段的坡度为 和 则此相邻坡段的坡度 代数差 （简称为坡度代数差 或坡度差)可表示: 1 i 00 0 00 0 2i i ii i 21 总结了最大车钩力 与坡度差 之间的变化 规律，在国内首次提出 临界坡度代数差 、计 算坡度代数差

3、、允许 坡度代数差 、最大坡 度代数差 的概念和观 点, 推导出了计算公式, 建立了坡度代数差的新 理论体系。 在最大车钩力与坡度差 的关系曲线中, 很明显存 在一临界点 当 时两者为线性关系，且 各条直线的斜率也大体 相同，但当 时则 最大车钩力以较大的变 化率迅速增加, 且发生部 位也由列车前部的第一 位车钩逐渐向列车中部 转移。 Nmax i ic ij i imax ic ic i ic i 此临界点所对应的车钩力约等于此时 的机车牵引力, 且第一位车钩位于变 坡点附近。此临界点所对应的坡度代 数差称为临界坡度化数差 ，其计算 公式为： ic 00 awbw Q F a ic tNww

4、 rrba Q NF 本阻力机车、车辆单位运行基 有关的质量回转系数是常数，与机车、车辆 列车牵引质量 机车牵引力 00 2, 1 , , t 一般情况下, 坡度代数差应不大于计算坡度代数差; 困 难情况下, 应不大于最大坡度代数差。建议最大坡度代 数差取为限制坡度的2倍值, 临界坡度差 是在保证列车的最大车钩 不迅 速增加的情况下, 坡度代数差的最大值， 是 与 的总体最佳值。列车以计算速度 运行时 所对应的临界坡度代数差称为计算坡度代数差, 记作 。 ic Nmax Nmax i J V ij 2.线路坡度的影响 为了在总体上把握线路坡度 对最大钩车力 的影响，先考察变坡点 不同组合时的情

5、况。 当 ，则表明变坡点取消, 列车在同一坡道上运 行。在单一坡道上, 坡度对 的影响很小,比如坡 度从-6增加到2， 只增加0.4，是可以忽略 不记的。坡度差相同时， 不管相邻坡度如何组合， 最大车钩力均发生第一车钩，且值变化不大。 i max N 21 ii和 21 ii max N max N ic i 从-6变化到2， 只增加2.7。 时， 变化率将显著增加，例如当 从10变化 到18时， 将增加9.7。一般来说 ， 坡度对 影响忽略不计。坡度差相同时, 不管 相邻坡度如何组合, 最大车钩力及其发生部位均 大体相同。由此可见, 坡度对最大车钩力的影响 是以i为临界点的。 i max N

6、 ic i max N i max N c ii max N 3.坡度长度的影响 现取凸型纵断面的分坡平段研究 的动力响应， 会发现随着坡段长度 的增加，最大车钩力 逐 渐下降,短时 下降较快， 越长时下降速度较慢， 当坡段长度大于 时， 将趋于平稳不再变化。另 外，当分坡平段两侧坡度 越大， 则越大。仿真 实验中取 内燃机车牵引 时，实验结果如下图 l l max N ll L l max N i max N 型东风 4 hkmVVtQ J 20,3910 坡度长度对 的影响 max N 按照 机车的计算牵引力和列车牵引质量Q 推算, 仿真实验所对应的限制坡度 位6.4，临 界坡度代数差 为

7、8.2，当 ,此时的临界坡度 差为计算坡度差 ，由图可以看出，一般情况下 （ ），坡段长度 对最大车钩力 的影响 很小，曲线变化幅度很小。但当 后，对 4 DF x i c i J VV ij c ii l max N ic i lmax N 的影响就逐渐增大，然而增大的比例并不是很大。 例如对于i=6的曲线，当 时实际上是将两 个反方向坡度直接相接，此时 为12，接近于 限制坡度的2倍， 与 时相比只增加2.2。但 是目前铁路线路设计规范规定设计中的坡度 代数值不大于限制坡度，并且坡段长度不能太短 （一般坡段长度不短于半个列车长，特殊情况下 才可取至200m）因此，一般情况下，对上述的仿 真

8、条件，坡段长度对最大车钩力的影响小于2.2 0l i max N L ll ，是可以忽略不计的。 坡段长度对列车最大纵向力的影响是以临界 坡度差为分界的。当 ，对 的影响极小； 但是当 ，其影响就会增大。但是总体来说 坡段长度对列车纵向力的影响不大。故可放宽对 最短坡段长度的限制, 建议一般情况下, 坡段长 度不短于列车长度的 ，并不短于200m。 c iil max N ic i 31 4.竖曲线的影响 列车纵向仿真系统（LQD）对不同坡度 和不同 竖曲线半径 所对应的最大车钩力 进行仿真实 验，可以看出随着 的减小和两侧坡度 的增大, 最大车钩力 也逐渐增大。 4.1坡度差不同时的影响 竖

9、曲线对 的影响也是以临界坡度差为分界点 的。当 ， 对 影响较小，影响率一般不 超过2，并且 一般也发生在第一车钩。而当 i sh R max N sh R i max N max N c ii sh R max N max N 后, 其影响就逐渐增大了。例如, 当 时 对 的影响为1.3， 时为1.8。 时 为8，当 时则上升为24。经分析 对 的影响变化率符合抛物线变化规律。另外，可 以得到，当 后， 的发生部位随着 的增 加逐渐向列车中部转移。这是符合临界坡度原理。 ic i 6i sh R max N c ii12i 18ii max N ic i max Ni 竖曲线半径对最大车钩力

10、的影响（ ） 0 5000- 10000 20000 30000 50000 80000- mR SH0 . 6i 10 .284 10 .283 17 .283 13 .283 11 .283 14 .282 13 .281 0 .18i2 . 8i0 .12i0 .20i 21 .287 13 .286 17 .285 11 .285 18 .283 19 .281 109 .304 99 .301 89 .298 77 .293 44 .289 12 .285 14 .281 151 .350 159 .340 140 .332 122 .315 94 .300 15 .285 185

11、.402 177 .384 162 .367 141 .334 100 .305 17 .285 NoNm 4.2竖曲线半径不同时的影响 竖曲线半径 越大， 越小。当 较小 （例如 ）， 与 大体是线性关系， 下降速度较快；当 下降速度越来慢； 当 后， 对 几乎就没有影响了。如 果要有效地降低车钩力峰值方面考虑，竖曲线半 径不必过大，一般情况 。 4.3竖曲线半径对列车纵向力分布的影响 sh R max N sh R mRsh30000 max N sh R mRsh30000 mRsh50000 sh R max N mRsh30000 在目前铁路线路设计规范对坡度差的取值要 求较严的条件

12、下, 竖曲线半径对减小车钩力及改 善车钩力分布影响不大。但考虑到将来坡度差的 标准会放宽、列车运行速度提高及行车安全、舒 适等要求, 建议竖曲线的设计标准如下： 、级铁路为15000m;级为10000m;困难情况 下可分别减至10000m与5000m。 结论与建议 为了研究铁路线路纵断面参数的动力响应, 我 们利用列车纵向运动仿真系统进行了大量的仿真实 验, 得到了如下的主要结论： （1）坡度代数差对列车最大纵向力的影响是以临 界坡度代数差 为临界点。当 后，最大车 钩力将迅速增加，且其发生部位也由第一位车钩向 ic ic i 列车中部转移。 （2）临界坡度差在车钩力与纵断面参数的关系中居 核心地位。对于各纵断面参数， 时，对车钩力的 影响较小，当 后, 其影响则迅速增加。 （3）在变坡点处, 只要坡度差相同, 不管两侧坡度 组合如何变化, 最大车钩力及其发生部位均大体相同。 故可以认为: 一般情况下, 最大车钩力与线路的起始坡 度基本无关。 (4)当前坡度差的允许取值较小的情况下,坡段长度 c ii ic i 对最大车钩力的影响并不显著。综合考虑,可将 坡段长度的最短标准取为列车长度的 ，并不 短于200m。 （5）一般