传感器PPT第一章

1、 SSPUSSPU 参考书目参考书目: : 1.贾民平贾民平,张洪亭张洪亭,周剑英周剑英.测试技术测试技术.高等教育出版社高等教育出版社 2.黄长艺黄长艺,严普强严普强.机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础.机械工业出版社机械工业出版社 3.吴正毅吴正毅.测试技术与测试信号处理测试技术与测试信号处理.北京北京:清华大学出版社清华大学出版社 先修课程先修课程: : 高等数学、电工学、材料力学、理论力学高等数学、电工学、材料力学、理论力学 SSPUSSPU 第一章第一章 绪绪 论论 掌握测试等基本概念掌握测试等基本概念1 2 3 测量误差的概念测量误差的概念4 本章学习要求：本章学习要求： 重

2、点：重点： 测试系统的构成测试系统的构成 掌握测试系统的组成掌握测试系统的组成 了解测试技术的发展趋势了解测试技术的发展趋势 SSPUSSPU 揭示和探索客观世界的规律方法揭示和探索客观世界的规律方法: 理论分析 实验测量 SSPUSSPU SSPUSSPU 1.1 测试技术的基本概念测试技术的基本概念 测量：测量： 确定被测对象属性量值为目的的全部操作确定被测对象属性量值为目的的全部操作 电子卡尺电子卡尺 玻璃管温度计玻璃管温度计 结论结论： 测量是一种测量是一种静态静态的，的， 相对相对孤立孤立的的记录性记录性操作操作. . “定量定量” SSPUSSPU 1.1 测试技术的基本概念测试技

3、术的基本概念 是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试 验的综合。验的综合。 激光测距激光测距 检测车体外形检测车体外形 室内监控室内监控 测试：测试： SSPUSSPU 1.2 测试方法和测试系统测试方法和测试系统 直接测试和间接测试直接测试和间接测试 接触测试和非接触测试接触测试和非接触测试 非电测法和非电测法和电测法电测法 测试方法测试方法 SSPUSSPU 非电量电测法优点：非电量电测法优点： 能连续测量，自动记录，便于通过反馈去自动控 制和调整生产过程 通过电量放大器很容易将被测量放大很多倍，可 测极其微小的量 既可测静态量也可测动态量

4、，而且可测瞬态量 可以有线或无线实现远距离遥测 可利用计算机进行自动测试以及分析和处理测试 数据 SSPUSSPU 传感器中间变换装置显示记录装置传感器中间变换装置显示记录装置 传感器传感器将被测物理量将被测物理量(如噪声如噪声,温度温度) 检出并转换为电量，检出并转换为电量，中间中间 变换装置变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变变 换后用软件进行换后用软件进行信号分析信号分析，显示记录装置显示记录装置则测量结果显示出来，则测量结果显示出来， 提供给观察者或其它自动控制装置。提供给观察者或其它自动控制装置。 信息转换信息转换信息提

5、取信息提取 测试系统：测试系统： 典型测试系统典型测试系统 SSPUSSPU 根据测试任务复杂程度的不同，测试系统中传感器、中根据测试任务复杂程度的不同，测试系统中传感器、中 间变换装置和显示记录装置等每个环节又可由多个模块组成。间变换装置和显示记录装置等每个环节又可由多个模块组成。 机床轴承故障监测系统中的中间变换装置就由带通滤波器、机床轴承故障监测系统中的中间变换装置就由带通滤波器、A/DA/D变变 换和计算机中的换和计算机中的FFTFFT分析软件三部分组成。测试系统中分析软件三部分组成。测试系统中传感器传感器为加速度为加速度 计，它负责将机床轴承振动信号转换为电信号；计，它负责将机床轴承

6、振动信号转换为电信号；带通滤波器带通滤波器用于滤除传用于滤除传 感器测量信号中的高、低频干扰信号和对信号进行放大，感器测量信号中的高、低频干扰信号和对信号进行放大，A/DA/D信号采集信号采集 卡卡用于对放大后的测量信号进行采样，将其转换为数字量；用于对放大后的测量信号进行采样，将其转换为数字量；FFTFFT（快速（快速 傅里叶变换）分析软件傅里叶变换）分析软件则对转换后的数字信号进行则对转换后的数字信号进行FFTFFT变换，计算出信变换，计算出信 号的频谱；最后由号的频谱；最后由计算机显示器计算机显示器对频谱进行显示。另外，测试系统的对频谱进行显示。另外，测试系统的测测 量分析结果还可以和生

7、产过程相连量分析结果还可以和生产过程相连，当机床振动信号超标时发出报警信，当机床振动信号超标时发出报警信 号，防止加工废品的产生。号，防止加工废品的产生。 SSPUSSPU 1.3 测试技术的工程应用测试技术的工程应用 在工程领域，科学实验、产品开发、生产在工程领域，科学实验、产品开发、生产 监督、质量控制等，都离不开测试技术。测试技监督、质量控制等，都离不开测试技术。测试技 术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运 输等每一个工程领域。输等每一个工程领域。 SSPUSSPU 1.3 测试技术的工程应用测试技术的工程应用 转动转动/移动位置传感器、力

8、传感器、视觉传感器、听觉传感移动位置传感器、力传感器、视觉传感器、听觉传感 器、接近距离传感器、触觉传感器、热觉传感器、嗅觉传感器。器、接近距离传感器、触觉传感器、热觉传感器、嗅觉传感器。 在各种自动控制系统中，测试环节起着系统感官的作用，在各种自动控制系统中，测试环节起着系统感官的作用， 是其重要组成部分。是其重要组成部分。 1. 机械手、机器人中的传感器机械手、机器人中的传感器 密歇根大学的机械手装配模型 广州中鸣数码的机器狗 SSPUSSPU 2. AGV自动送货车自动送货车 超声波测距传感器、判断超声波测距传感器、判断建筑物内人和物所在位置；建筑物内人和物所在位置； 红外线色彩传感器运

9、动轨迹和红外线色彩传感器运动轨迹和AGV小车位置小车位置识别；条形码传识别；条形码传 感器，感器，货品识别。货品识别。 香港理工AGV模型 SSPUSSPU 1.3 测试技术的工程应用测试技术的工程应用 3. 生产加工过程监测生产加工过程监测 切削力传感器，加工噪声传感器，超声波测距传感器、红切削力传感器，加工噪声传感器，超声波测距传感器、红 外接近开关传感器等。外接近开关传感器等。 SSPUSSPU 在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上 设备运行状态关系到整个生产线流程。通常建立24小时在 线监测系统。 石化企业输 油管道、储 油罐等压力 容器的破损 和泄露检测。 4. 流程工业设

10、备运行状态监控流程工业设备运行状态监控 SSPUSSPU 在汽车、机床等设备，电机、发动机等零部件出厂时， 必须对其性能质量进行测量和出厂检验。 图示为汽车出厂检验原理框图，测量参数 包括润滑油温度、冷却水温度、燃油压力 及发动机转速等。通过对抽样汽车的测试， 工程师可以了解产品质量。 汽车扭距测量 机床加工精度测量 5. 产品质量测量产品质量测量 SSPUSSPU 为使建筑物成为安全、健康、舒适、温馨的生活、工 作环境，并能保证系统运行的经济性和管理的智能化。在 楼宇中应用了许多测试技术，如闯入监测、空气监测、温 度监测、电梯运行状况。 图示为某公司楼宇自动化系 统。该系统分为：电源管理、

11、安全监测、照明控制、空调 控制、停车管理、水/废水管 理和电梯监控。 烟雾传感器 亮度传感器红外人体探测器 6. 楼宇控制与安全防护楼宇控制与安全防护 SSPUSSPU 在家电产品和办公自动化产品设计中，人们大量的应 用了传感器和测试技术来提高产品性能和质量。 全自动洗衣机中的传感器： 衣物重量传感器，衣质传 感器，水温传感器，水质 传感器，透光率光传感器 (洗净度) 液位传感器，电 阻传感器(衣物烘干检测)。 指纹传感器透光率传感器 温湿度传感器温度传感器 7. 家庭与办公自动化家庭与办公自动化 SSPUSSPU 8. 工业检测工业检测 SSPUSSPU 9. 交通交通 SSPUSSPU 1

12、0. 日常生活日常生活 SSPUSSPU 11. 航空航天宇宙飞船航空航天宇宙飞船 飞行的速度、加速度、位置、姿态、温度、气压、 磁场、振动测量。“阿波罗10”飞船对3295个参 数进行检测，其中： 温度传感器559个 压力传感器140个 信号传感器501个 遥控传感器142个 专家说：整个宇宙飞船是高性能传感器的集合体 SSPUSSPU 12. 未来世界未来世界 智能房屋（自动识别主人，太阳能提供能源） 智能衣服（自动调节温度） 智能公路（自动显示、记录公路的压力、温度、车 流量） 智能汽车（无人驾驶、卫星定位） SSPUSSPU 声学照相机声学照相机 球型阵列是为测量小型设备和在有限制 空

13、间中（例如车舱内）对于高频声源定 位而设计的48/120通道测量系统。 SSPUSSPU SSPUSSPU 数字人工头测试系统数字人工头测试系统 采集的结果可以直接存储在内部存储卡中， 在人工头前端的插槽内，储卡可以直接插拔。 RC 远程控制器可以实现对HMS .0所有 功能的远程控制，其中RC 远程控制器包 括蓝牙适配器及PDA组成。 SSPUSSPU SSPUSSPU 鼠标鼠标:光电位移传感器光电位移传感器 摄像头摄像头:CCD传感器传感器 麦克风麦克风:电容传声器电容传声器 声卡声卡:A/D卡卡 + D/A卡卡 14. PC机中的测试技术应用机中的测试技术应用 SSPUSSPU 1.4

14、测试技术的发展趋势测试技术的发展趋势 1. 不断提高测试系统的测量精度、量程范围、延不断提高测试系统的测量精度、量程范围、延 长使用寿命、提高可靠性：长使用寿命、提高可靠性： 2. 应用新技术和新的物理效应，扩大检测领域应用新技术和新的物理效应，扩大检测领域 3. 新型、集成化、智能化传感器新型、集成化、智能化传感器 4. 发展网络化传感器及检测系统发展网络化传感器及检测系统 5. 测量信号处理方面测量信号处理方面_虚拟仪器技术虚拟仪器技术 SSPUSSPU 1.5 1.5 测试装置中常用术语测试装置中常用术语 量程：量程：指测试装置示值的上、下范围之差。 测量范围：测量范围：指在该装置规定的

15、极限误差范 围内所能测量的被测量的范围，对于动态 测试装置，要给出频率的测量范围。 SSPUSSPU 1.5 1.5 测试装置中常用术语测试装置中常用术语 绝对误差（示值误差）：绝对误差（示值误差）： 示值误差示值误差= =指示值指示值- -真值真值 = =A Ax x0 0 在实际测量中，被测量的真值是不知道的， 通常用实测量的算术平均值或满足规定精度 的测量值作为真值。例如：用一级精度压力 表去鉴定二级精度压力表，那么，一级精度 压力表的测量值就作为二级精度的压力真值 使用。 SSPUSSPU 1.5 1.5 测试装置中常用术语测试装置中常用术语 某采购员分别在三家商店购买某采购员分别在三

16、家商店购买100kg大大 米、米、10kg苹果、苹果、1kg巧克力，发现均缺少约巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？最大，是何原因？ 对于不同的被测量，用绝对误差往往很难对于不同的被测量，用绝对误差往往很难 评定其测量结果的优劣，通常用相对误差评定其测量结果的优劣，通常用相对误差 来评定。来评定。 SSPUSSPU 相对误差及精度等级 示值相对误差（测量误差）: 通常通常,希望示值落在仪表满度值的希望示值落在仪表满度值的2/3 以上以上 %100 - 真值 真值装置指示值 相对误差 SSPUSSPU 满度相对误差(引

17、用误差)： %100 - max 装置的满量程 真值指示值 引用误差 我国规定电工仪表精确度等级有 0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七级。0.1 级即表示引用误差是0.1%。 SSPUSSPU 仪表的准确度等级和基本误差 例：某指针式电压表的精度为例：某指针式电压表的精度为2.52.5 级，用它来测量电压时可能产生的满度级，用它来测量电压时可能产生的满度 相对误差为相对误差为+/-2.5% +/-2.5% 。 SSPUSSPU 例：温度表例：温度表: 0.5: 0.5级级, ,量程量程100100度度, ,可可 能产生的最大绝对误差能产生的最大绝对误差? ? 用其测用其测

18、8080度温度时度温度时, ,示值相对误差示值相对误差? ? 10 10度温度时度温度时, ,示值相对误差示值相对误差? ? 通常通常: : 最大绝对误差不变最大绝对误差不变, ,示值相对误差示值相对误差 随示值的减小而增大随示值的减小而增大 SSPUSSPU 例1：欲测240N左右的压力，要求 测量示值相对误差的绝对值不大于 0.6%，问若选用量程为250N的测 力计，其精度应选哪一级？若选用 量程为300N和500N的测力计，其 精度又分别选哪一级？ SSPUSSPU 例2：已知待测温度约为60左右。现 有两只温度计，一只为0.5级，测量范围 为0300；另一只为1.0级，测量范围 为08

19、0。问选用哪一只温度计较好？ 为什么？ SSPUSSPU 测测80度的温度度的温度, A: 0.5级的级的0-300度度 B: 1.0级级 0-100度度 通常通常,希望示值落在仪表满度值的希望示值落在仪表满度值的2/3 以上以上 SSPUSSPU 例：例：某指针式万用表 的面板如图所示，问： 用它来测量直流、交 流（）电压时，可能 产生的满度相对误差 分别为多少？ SSPUSSPU 例：用指针式万用表的 10V量程测量一只1.5V干 电池的电压，示值如图 所示，问：选择该量程 合理吗？ SSPUSSPU 用2.5V量程测量 同一只1.5V干电池的 电压，与上图比较， 问示值相对误差哪一 个大

20、？ SSPUSSPU 第三章第三章 测试系统特性测试系统特性 测试装置与线性系统测试装置与线性系统1 2 3 不失真测试系统不失真测试系统4 本章学习要求：本章学习要求： 重点：重点： 测试系统的静态、动态特性测试系统的静态、动态特性 测试系统静态特性测试系统静态特性 测试系统动态特性测试系统动态特性 SSPUSSPU 1.测试装置与线性系统测试装置与线性系统 测试系统，依据研究对象不同，含义的伸缩性很大，测试系统，依据研究对象不同，含义的伸缩性很大， 既可指一个复杂装置的测试系统，也可能是指该既可指一个复杂装置的测试系统，也可能是指该 测试系统的各组成环节，例如传感器、放大器、测试系统的各组

21、成环节，例如传感器、放大器、 中间变换电路，记录器。中间变换电路，记录器。 为从测试装置的输出中识别其输入，必须研究测试为从测试装置的输出中识别其输入，必须研究测试 装置输出、输入及测试装置三者之间的关系。装置输出、输入及测试装置三者之间的关系。 工程测试一般总是希望测试装置的测出信号能不失工程测试一般总是希望测试装置的测出信号能不失 真地反映被测的信号，为此对测试装置的传输特真地反映被测的信号，为此对测试装置的传输特 性提出了一些基本要求。性提出了一些基本要求。 SSPUSSPU 1.1 测试系统基本要求测试系统基本要求 理想的测试系统应该具有理想的测试系统应该具有单一的、确定的单一的、确定

22、的输入输输入输 出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之 对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输 出和输入成出和输入成线性关系线性关系最佳。最佳。 x y 线性线性 x y 线性线性 x y 非线性非线性 SSPUSSPU 在实际测试工作中，把测试系统在一定条件下，看成在实际测试工作中，把测试系统在一定条件下，看成 一个线性系统，具有重要的现实意义。一个线性系统，具有重要的现实意义。 测试装置的输入量测试装置的输入量x(t)和输出量和输出量y(t)都是时间的函数，都是时间的函数，

23、如果它们之间的关系可以用线性常微分方程来描述，如果它们之间的关系可以用线性常微分方程来描述， 即即 )( )()()( )( )()()( 01 1 1 1 01 1 1 1 txb dt tdx b dt txd b dt txd b tya dt tdy a dt tyd a dt tyd a m m m m m m n n n n n n 1.2 线性系统及其主要性质线性系统及其主要性质 SSPUSSPU 称该系统为时不变线性系统，也称定常线性系统。通常，称该系统为时不变线性系统，也称定常线性系统。通常， nm，表明系统是稳定的，及系统的输入不会使输出发，表明系统是稳定的，及系统的输入不

24、会使输出发 散。系统均为常数，不随时间变化。散。系统均为常数，不随时间变化。 线性时不变系统有以下主要性质：线性时不变系统有以下主要性质： 1、叠加性、叠加性 )()( 11 tytx)()( 22 tytx )()()()( 2121 tytytxtx 作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的。作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的。 在分析众多复杂输入时，可以先分析单个输入的作用时在分析众多复杂输入时，可以先分析单个输入的作用时 的输出，然后将所有输出叠加即为总输出。的输出，然后将所有输出叠加即为总输出。 若若 则则 SSPUSSPU 2、比例特性、比例特性 若若 则对于

25、任意常数则对于任意常数k 3、微分特性：系统对输入微分的响应等于、微分特性：系统对输入微分的响应等于 对原输入响应的微分。对原输入响应的微分。 若若 则则 )()(tkytkx dt tdy dt tdx)()( )()(tytx )()(tytx SSPUSSPU 4、积分特性：如果系统的初始状态为零，则系、积分特性：如果系统的初始状态为零，则系 统对输入积分的响应等于原输入响应的积分统对输入积分的响应等于原输入响应的积分 若若 tt dttydttx 00 )()(则则 5、频率保持特性、频率保持特性 若若 则则)sin()()sin()( yiiixiii tYtytXtx 也就是说信号

26、经过测试装置后，幅值可能放大或缩小，相位也可能发生也就是说信号经过测试装置后，幅值可能放大或缩小，相位也可能发生 变化，但频率不会变化变化，但频率不会变化 )()(tytx )()(tytx SSPUSSPU 判断一个系统是否是线性系统，只要判断该系统 是否满足叠加性和比例性叠加性和比例性。若满足就是线性系统。 线性时不变系统的这些性质，特别是叠加特性和 频率保持特性，对测试工作十分有用。例如，知 道了线性时不变系统的输入激励频率，那么可以 判定所得的响应信号中只有与输入频率同频率的 分量才是输入所引起的，而其他频率分量都是噪 声。 SSPUSSPU 2. 静态特性（灵敏度、线性度、回程误差）

27、：静态特性（灵敏度、线性度、回程误差）： 是指被测信号是常值时，其测是指被测信号是常值时，其测 出信号与被测信号之间所呈现出信号与被测信号之间所呈现 的关系的关系 SSPUSSPU a) 线性度线性度 线性度是指测试装置的输出与输入的比值保 持常数比例关系的程度。 在进行测试装置静态标定时，一般用实验来 确定其输出-输入的对应关系。由此绘制的 曲线称为标定曲线，对该曲线可用多种方法 （端值法，最小二乘法拟合出一条直线）。 SSPUSSPU 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度。标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度。 线性误差线性误差=B/A100% 表征测试系统输入、表征测试系统输入、 输

28、出关系保持常值线输出关系保持常值线 性比例关系的程度，性比例关系的程度， 是测试系统一个非常是测试系统一个非常 重要的精度指标重要的精度指标 B标定曲线偏离拟合曲线的标定曲线偏离拟合曲线的 最大偏差最大偏差 A输出范围输出范围 SSPUSSPU b)灵敏度（表征测试装置对输入量变化的反应能力）灵敏度（表征测试装置对输入量变化的反应能力） 当测试装置的输入当测试装置的输入x有一增量有一增量x，引起输出，引起输出y 发生相应的变化发生相应的变化y时，则定义时，则定义: S=y/x 理想测试装置的灵敏度为 常数，而一般测试装置的 灵敏度是一个变量，此时 常用拟合直线的斜率作为 该测试装置的灵敏度。

29、SSPUSSPU 例如：有一位移传感器，每给以例如：有一位移传感器，每给以1um的位移量的位移量 （输入信号的变化量），能得到（输入信号的变化量），能得到0.2mV的输出，的输出， 则其灵敏度为则其灵敏度为S=0.2mV/um。 灵敏度的量纲由输入和输出的量纲决定。当它们灵敏度的量纲由输入和输出的量纲决定。当它们 的量纲相同时，灵敏度又称为的量纲相同时，灵敏度又称为“放大倍数放大倍数”或或 “增益增益”。灵敏度为常数是线性系统的特征之一。灵敏度为常数是线性系统的特征之一。 SSPUSSPU 分辨力分辨力 描述测量装置对被测量变化的反应能力，他是指输出指描述测量装置对被测量变化的反应能力，他是指

30、输出指 示装置对输入微小变化的响应能力。示装置对输入微小变化的响应能力。 一般规定数字装置的分辨力就是最后一位变化一个字一般规定数字装置的分辨力就是最后一位变化一个字 的大小，模拟装置的分辨力是指示标尺分度值的一半。的大小，模拟装置的分辨力是指示标尺分度值的一半。 某数字电压表的量程为某数字电压表的量程为2V，各位最大读数为，各位最大读数为1.9999V， 最末位变化一位的大小为最末位变化一位的大小为0.0001V，则其分辨力为，则其分辨力为0.1mV。 SSPUSSPU 注意注意：S并非越高越好，并非越高越好，S 越高，就越容易受到外界越高，就越容易受到外界 干扰的影响，即装置的稳干扰的影响

31、，即装置的稳 定性越差定性越差 灵敏度是否越高越好？灵敏度是否越高越好？ SSPUSSPU c) 回程误差回程误差 测试系统当输入量由小增大和由大减小的测试过程中，测试系统当输入量由小增大和由大减小的测试过程中， 对于同一个输入量，所得输出量不一致的程度。对于同一个输入量，所得输出量不一致的程度。 在数值上用同一输入量下所得到的两个数值不同的在数值上用同一输入量下所得到的两个数值不同的 输出量之间差值最大者为输出量之间差值最大者为hmax与测量系统满量程输出值与测量系统满量程输出值 A比值的百分数表示则定义回程误差为比值的百分数表示则定义回程误差为 回程误差回程误差=(hmax/A)100%

32、为什么会产生为什么会产生 回程误差？回程误差？ 由由迟滞现象迟滞现象产生的，即由于装置内产生的，即由于装置内 部的弹性元件、磁性元件的滞后特性部的弹性元件、磁性元件的滞后特性 以及机械部分的摩擦、间隙、灰尘积以及机械部分的摩擦、间隙、灰尘积 塞等原因造成的。塞等原因造成的。 静态特性静态特性 SSPUSSPU 传递函数传递函数 频率响应函数频率响应函数 3.动态特性：动态特性： 当输入量随时间变化时，测试系统所表现出的响应特性当输入量随时间变化时，测试系统所表现出的响应特性,测测 试系统的动态特性的好坏主要取决于测试系统本身的结构，试系统的动态特性的好坏主要取决于测试系统本身的结构， 而且与输

33、入信号有关。而且与输入信号有关。 时域微分方程时域微分方程 SSPUSSPU (1) 时域微分方程时域微分方程 已知系统输入，通过求解微分方程，就可 求得系统的响应，根据输入输出之间的传 输关系就可确定系统的动态特性。 求解复杂，使用不方便。 SSPUSSPU (2) 传递函数传递函数 在初始条件为零的前提条件下，对微分方程的两边做拉普 拉斯变换，可以得到： )()( )()( 01 1 1 01 1 1 sXbsbsbsb sYasasasa m m m m n n n n 将输出量和输入量两者的拉普拉斯变化之比定义为该系统 的传递函数H(s)，即 01 1 1 01 1 1 )( )( )

34、( asasasa bsbsbsb sX sY sH n n n n m m m m js SSPUSSPU (2) 传递函数传递函数 传递函数特点：传递函数特点： 只反映系统本身的传输特性，与输入和初始条件无只反映系统本身的传输特性，与输入和初始条件无 关，与系统具体的物理结构无关。关，与系统具体的物理结构无关。 只反映系统本身的传输特性，与系统具体的物理结只反映系统本身的传输特性，与系统具体的物理结 构无关。构无关。 对实际的物理系统，输入和输出具有不同的量纲，对实际的物理系统，输入和输出具有不同的量纲， 传递函数通过系统反映出输入输出量纲的变换关系。传递函数通过系统反映出输入输出量纲的变

35、换关系。 分母取决于系统的结构，分母的最高幂次代表了系分母取决于系统的结构，分母的最高幂次代表了系 统的阶数。统的阶数。 SSPUSSPU (3) 频率响应函数频率响应函数 根据定常线性系统的频率保持特性，若输入为一正弦信号根据定常线性系统的频率保持特性，若输入为一正弦信号 )sin()( 0 tXtx则稳态时的输出是与输入同频率的正弦信号则稳态时的输出是与输入同频率的正弦信号 )sin()( 0 tYty 但其幅值和相位角通常不等于输入信号的幅值和相位角。但其幅值和相位角通常不等于输入信号的幅值和相位角。 输出信号与输入信号的幅值比和相位差都是输入信号输出信号与输入信号的幅值比和相位差都是输

36、入信号 频率的函数频率的函数。 SSPUSSPU (3) 频率响应函数频率响应函数 定常线性系统在正弦信号的激励下起稳态时的输出定常线性系统在正弦信号的激励下起稳态时的输出 信号和输入信号的幅值比定义为该系统的信号和输入信号的幅值比定义为该系统的幅频特性幅频特性。 稳态输出和输入的相位差定义为该系统的稳态输出和输入的相位差定义为该系统的相频特性相频特性。 二者统称为系统的频率特性。二者统称为系统的频率特性。 相频和幅频构成的复数称为频率响应函数。相频和幅频构成的复数称为频率响应函数。 )( )()( j eAH SSPUSSPU 在传递函数H(s)中，js令 0 即js 便可求得频率响应函数

37、)( )( )( jX jY jH 由于系统的初始条件为零，因此系统的频率响应 函数就成为输出的傅氏变换与输入的傅氏变换之 比，即 )( )( )( X Y H SSPUSSPU (3) 频率响应函数频率响应函数 22 )(Im)(Re)()(jHjHjHA )(Im/)(Re)(jHjHarctg A 幅频特性：幅频特性： 相频特性：相频特性： SSPUSSPU 4. 一阶系统动态特性：可用一阶微分方程来描述的系统一阶系统动态特性：可用一阶微分方程来描述的系统 对于以上的微分方程，总可以将其改写为标准归一化的形式 对一般的一阶系统，微分方程的一般形式为： )()( )( 001 txbtya

38、 dt tdy a )()( )( tSxty dt tdy 式中，=a1/a0,具有时间的量纲，称为时间常数；S=b0/a0，是一 阶系统的静态灵敏度常数。 SSPUSSPU 对归一化方程作拉氏变换得： )()()(sSXsYssY 一阶系统的传递函数为： 1)( )( )( s S sX sY sH 1 1 )( j jH S为系统灵敏度,为了分析方便，令S=1,将系统作为归一化系统 令js 可得一阶系统的频率响应函数 SSPUSSPU 幅频特性： 相频特性： )arctan()( A 2 )(1 1 )()( HA SSPUSSPU 一阶系统特点：一阶系统特点： （1）一阶系统是一个低通

39、环节，只有远小于1/时，幅 频特性A()才接近为一阶系统的幅频曲线和相频曲线1， 且相差沿近似斜直线趋近于0，信号通过系统后，各频率 成分的幅值基本保持不变。因此一阶装置值适用于测量缓 变或低频信号。 （2）时间常数决定了一阶系统适用的频率范围，从幅频 特性曲线和相频特性曲线可以看到，当= 1/时，输出输 入的幅值比A()降为0.707（-3dB），此点对应着输出信 号的功率衰减到输入信号的半功率的频率点，此点被视为 系统信号通过的截止点。是一阶系统的重要特征参数，是一阶系统的重要特征参数， 它决定了系统的动态特性。它决定了系统的动态特性。 越小，转折频率就越大，测越小，转折频率就越大，测 试

40、信号的动态范围就越宽。试信号的动态范围就越宽。 SSPUSSPU 求信号求信号x(t)=9cos(t+45) +12cos(4t+30),通过一通过一 阶系统后的输出阶系统后的输出y(t)。 设该系统时间常数设该系统时间常数=1s, 系统的静态灵敏度为系统的静态灵敏度为S=5。 SSPUSSPU 5. 二阶系统动态特性：二阶系统动态特性： 对一般的二阶系统，微分方程的一般形式为： )()( )()( 001 2 2 2 txbtya dt tdy a dt tyd a 对于以上的微分方程，总可以将其改写为标准归一化的形式 )()( )( 2 )( 22 2 2 txSty dt tdy dt

41、tyd nnn 式中， 20 /aa n 是系统的固有频率 20 1 2aa a 是系统的阻尼比（01）时，二阶系统的频率特性和一阶系 统的频率特性甚为接近，此时系统近似为一阶系统。 当很小（0 0.4）时，在= n处，系统发生共振。 当选取=0.6-0.8， （0.6-0.8） n时，A() 1，对应的 频率范围最大，()与近似线性关系，在这种情况下，系统的 稳态响应的动态误差较小。 SSPUSSPU n处是系统的共振点，此时系统的响应的幅值最大，相位 滞后90 作为实用装置，要避免系统进入该频率点。 n段， ()很小，且和频率近似成正比增加 n段， ()趋近于-180 ，即输出信号几乎和输入信号 反相 在靠近n段， ()随频率的变化而剧烈变化，而且越小， 这种变化却剧烈 n越大，系统保持动态误差在一定范围内的工作频率范围就 越宽，反之，工作频率范围越窄。 SSPUSSPU 二阶系统是一个振荡环节。从测试工作的角度出发，总是希望 测试装置在较大的频率范围内，受系统的频率特性影响所产生 的误差尽可能小。所以，要选择固有特性和阻尼比组合合适的 装置，以便获得较小的误差和较宽的工作频率范围。 一般选取一般选取 （0.6-0.8）n， =0.65-0.7 SSP