第2章 可靠性的基本概念及其度量

1、哈尔滨工业大学工业工程系哈尔滨工业大学工业工程系 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 1 可靠性基本概念及其度量可靠性基本概念及其度量 Introduction to Reliability Conception & Parameter 2 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 主要内容主要内容 o 可靠性基本概念可靠性基本概念 o 可靠性相关函数可靠性相关函数 o 产品可靠性规律产品可靠性规律 o 可靠性寿命特征可靠性寿命特征 3 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 可靠性基本概念可靠性基本概念可靠性定义可靠性定义 o 可靠性的定义可靠性的定义 我国国家标准

2、和GJB451A： 产品在产品在规定的条件下和下和规定的时间内，完成内，完成规定功 能的能力。的能力。 n产品可靠性定义的要素包括三个“规定”、一个“能力”： “规定条件规定条件”、“规定时间规定时间”、“规定功能规定功能” 4 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 可靠性基本概念可靠性基本概念- -分类分类 o 基本可靠性基本可靠性 产品在规定的条件下，无故障工作的持续 时间或概率。 o 反映产品对维修的要求 o 考虑所有需要维修保障的故障。不局限于 发生在任务期间或危及任务成功的故障 采用冗余，会降低基本可靠性 通常等于或低于任务可靠性 5 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二

3、章第二章 可靠性基本概念可靠性基本概念- -分类分类 o 任务可靠性 产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力 o 系统完成任务能力的度量 o 只考虑引起任务失败的故障 o 通过冗余提高任务可靠性 o 通常高于基本可靠性 6 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 可靠性基本概念可靠性基本概念- -分类分类 o 固有可靠性固有可靠性 n 在设计、制造过程中赋予产品的，并在理想的使用 和保障条件下所具有的可靠性。属产品固有特性。 n 产品的开发者可以控制。 o 使用可靠性使用可靠性 n 产品在实际的环境使用时所表现出的保持性能的能 力。 n 除固有可靠性的影响因素外，还要考虑安装、操作

4、使用、维修保障等方面因素的影响。 7 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 故障及其分类故障及其分类 o 故障及其分类 产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事 件或状态，称之为件或状态，称之为故障故障。 l故障的表现形式，叫做故障模式故障模式。 l引起故障的物理化学变化等内在原因，叫做故障机理。 o 不可修产品（如电子元器件）：失效不可修产品（如电子元器件）：失效 o 产品的故障按其故障的规律可以分为两大类： n偶然故障偶然故障 n渐变故障渐变故障 8 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 寿命剖面与任务剖面寿命剖面与任

5、务剖面 p 寿命剖面 产品从交付到寿命终结或退出使用这段时间内所经历的全部事件和 环境的时序描述。 通常把产品的寿命剖面分为后勤和使用两个阶段。 9 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 寿命剖面示例寿命剖面示例 事件 （使用方法） 生 产 验 收 装卸和 公路运 输 装卸和 铁路运 输 装卸 和空 运 装卸和 船运 装卸和后勤 支援运输 （最坏路线） 有遮蔽存贮， 帐篷，圆屋 顶 无遮蔽 存储 工作准 备阶段 发射 阶段 调整 状态 导弹处 于战斗 位置 发射后第 一个动作 飞行阶段 命中 目标 生产 阶段 后 勤 阶 段 运 输储存/后勤阶段 使用阶段 准备阶段任务阶段 发射段

6、惯性飞行段 下降段 主 动 段 某导弹的寿命剖面 10 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 任务剖面任务剖面 o 产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件和环境的时产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件和环境的时 序描述。任务剖面一般应包括：序描述。任务剖面一般应包括： n 产品的工作状态； n 维修方案； n 产品工作的时间与顺序； n 产品所处的环境(外加的与诱发的)的时间与顺序； n 任务成功或致命故障的定义。 11 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 可靠度及可靠度函数可靠度及可靠度函数 o 可靠度及可靠度函数 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功产品

7、在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功 能的概率称为能的概率称为可靠度可靠度。依定义可知，可靠度函数。依定义可知，可靠度函数R(t)为：为： 0 0 ( ) ( ) Nr t R t N 式中 N0 t = 0时，在规定条件下进行工作的产品数； r(t) 在在0 0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数。 12 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 可靠度及可靠度函数可靠度及可靠度函数 例题2.1 从某产品总数中抽取110个样品进行试验，其故障 时间经分组整理，如表2.1所列，试估计其可靠度。 组号故障时间范围/h频数n(t)组号故障时间范围/h频数n(t) 10400651600

8、20009 2400800286200024005 38001200377240028001 412001600238280032001 表2.1 产品故障时间分组表 11001106 (0)1, (400)0.945 110110 1103411071 (800)0.691, (1200)0.355 110110 11094110 103 (1600)0.145, (2000)0.064 110110 110 108110 109 (2400)0.018, (2800)0.009 110110 110 110 (3200)0 110 RR RR RR RR R 13 可靠性与智能维护可靠性与

9、智能维护-第二章第二章 累积故障分布函数累积故障分布函数 o 累积故障概率 产品在规定的条件下和规定的时间内，丧失规定功能产品在规定的条件下和规定的时间内，丧失规定功能 的概率称为的概率称为累积故障概率累积故障概率（又叫（又叫不可靠度不可靠度）。）。 依定义可知，产品的累积故障概率是时间的函数，即依定义可知，产品的累积故障概率是时间的函数，即 0 ( ) ( ) r t F t N 显然，以下关系成立： ( )( )1R tF t 14 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 累积故障分布函数累积故障分布函数 o 可靠度函数与累积故障分布函数的性质 R(t)与F(t)的性质如下表所示：

10、 对偶性 非减函数 非增函数 单调性 0，1 0，1 取值范围 ( )R t( )F t 1( )F t1( )R t O P F(t) R(t) t 15 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 累积故障分布函数累积故障分布函数 o 可靠度函数与累积故障分布函数的性质 16 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 故障率函数故障率函数 o 故障率 已工作到某时刻已工作到某时刻t产品，在时刻产品，在时刻t后单位时间内发生故后单位时间内发生故 障的概率称为该产品在时刻障的概率称为该产品在时刻t的的故障概率函数故障概率函数，或瞬时故，或瞬时故 障概率，简称障概率，简称故障率，故障率

11、，记为记为 。 用数学符号表示为：用数学符号表示为： ( ) ( ) ( ) s dr t t N t dt 式中 故障率； ( ) t ( ) t ( )dr t t 时刻后， 时间内故障的产品数； dt ( ) s Nt 残存产品数，即到t 时刻尚未故障的产品数。 17 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 故障率函数故障率函数 可按下式进行工程计算可按下式进行工程计算： ( ) ( ) ( ) s r t t N tt 式中 时刻后， 时间内故障的产品数； ( )r tt t 所取时间间隔； t 残存产品数。 ( ) s N t 对于低故障率的元部件常以 为故障率的单位，称之为

12、菲特（Fit）。 9 10/ h 18 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 故障率函数故障率函数 例例2.2 有甲、已两种产品在t=0h时，均有N=100个产品开始工作。甲种产品在 t=100h前共有2个产品故障，在t=100h105h内有1个产品故障；乙种产品在 t=1000h前共有51个产品故障，而在1000h1005h内有1个产品故障，试计算甲 产品在100h处和乙产品在1000h处的故障率。 解：解：分别将t=100h处，N=100，n(t)=2, n(t)=1, t=5和将t=1000h处，N=100， n(t)=51, n(t)=1, t=5代入公式得： 甲产品：甲产品

13、： 乙产品：乙产品： 1 (100)0.002 100 5 1 (100)0.002041 (1002) 5 f 1 (1000)0.0002 1000 5 1 (1000)0.004082 (10051) 5 f 19 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 由于由于 ，所以：，所以： 0 0 ( )( )( )( ) ( ) ( )( )( )( ) ss N tdr tdr tf t t N t dtN t dt N tR t ( ) ( ) dR t f t dt 0 0 ( ) ( ) ( ) ( )ln( )| t t dR t t dt R t t dtR t ( ) (

14、 ) t o t dt R te ( ) t R te 故障率与可靠度、故障密度函数的关系故障率与可靠度、故障密度函数的关系 为常数为常数 20 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 故障率与可靠度、故障密度函数的关系故障率与可靠度、故障密度函数的关系 21 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 产品故障规律产品故障规律浴盆曲线（典型故障率曲线）浴盆曲线（典型故障率曲线） o 浴盆曲线 大多数产品的故障率曲线呈两头高、中间低平的特点，形大多数产品的故障率曲线呈两头高、中间低平的特点，形 如浴盆，故称之为如浴盆，故称之为浴盆曲线浴盆曲线。由于产品故障机理的不同，。由于产品故障

15、机理的不同， 产品的故障率随时间的变化大致可以分为三个阶段产品的故障率随时间的变化大致可以分为三个阶段： o 早期寿命区：元件初始故障率高，随时间而降低。早期寿命区：元件初始故障率高，随时间而降低。 原因多为设计、原料及制造过程的缺陷造成。投原因多为设计、原料及制造过程的缺陷造成。投 入运行前可试运转排除缺陷、筛选不合格品等。入运行前可试运转排除缺陷、筛选不合格品等。 o 恒定故障率区：故障率保持不变。产品设计余度恒定故障率区：故障率保持不变。产品设计余度 不够造成随机失效。失效率接近常数。应尽量延不够造成随机失效。失效率接近常数。应尽量延 长该阶段。长该阶段。 o 耗损区：故障率随时间而增加

16、。元件寿命即将终耗损区：故障率随时间而增加。元件寿命即将终 止。进入耗损区之前应及时更换或维修。止。进入耗损区之前应及时更换或维修。 22 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 器件的缺陷，制造 的缺陷或储存运输 的原因造成的故障 产品进入成熟期， 故障多为偶然原因 造成 产品进入耗损期，故障 多为老化、耗损，物理 化学机理 通过浴盆曲线 确定保修期 确定使用寿命 零部件更换时间 产品故障规律产品故障规律浴盆曲线（典型故障率曲线）浴盆曲线（典型故障率曲线） 23 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 人类健康的曲线人类健康的曲线 图人类典型的健康曲线 t )(t 为革命健康

17、工作五十年 年幼体弱 年富力强年老体衰 AB 24 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 产品故障规律产品故障规律一般设备故障率曲线认识变化一般设备故障率曲线认识变化 1940195019601970198019902000 25 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 产品故障规律产品故障规律一般设备故障率曲线六种模式一般设备故障率曲线六种模式 六种模式所占的比率 （美国联合航空公司统计） 六种模式所占的比率 （航天产品的统计数据） 26 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 产品故障规律产品故障规律复杂设备故障率曲线复杂设备故障率曲线 o 复杂设备 指具有多种故

18、障模式能引起故障的设备，如飞机、轮船、 汽车及其各系统、设备和动力装置均属于复杂设备 我国海军、装甲兵、通讯装备的一些统计资料都表 明许多产品都。 27 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 可靠性寿命特征可靠性寿命特征概念及分类概念及分类 o 产品寿命 指产品能够正常履行规定功能的时间长度。 根据场合的不同分为：平均寿命、可靠寿命、 中位寿命和特征寿命 p平均寿命 p不可修复产品不可修复产品：指一批同类产品从开始使用直到失效前 的工作时间的平均值，也称为平均故障前时间，用 MTTF表示。 p可修复产品可修复产品：指产品两次相邻故障之间的工作时间平均 值，即平均故障间隔时间，用MTBF表示。 28 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 平均故障前时间平均故障前时间(MTTF) 29 可靠性与智能维护可靠性与智能维护-第二章第二章 平均故障前时间平均故障前时间(MTTF) 例： 某型发动机18台（该发动机故障后不进行修复），从 开始使用到发生故障前工作时间的数据如下（单位为h，即 小时）： 26，39，60，80，100，150，180，210，250，301，3