人体解剖学：3.2血液的层流

1、 由于粘性的存在，在管道中流动的流体出现了分 层流动，各层流体只作相对滑动而彼此不相混合， 这种现象称为层流。层流。 （1）层层之间无质量交换 层流的特点层流的特点： （2）各层的流速大小不同 （3）流速的方向与层面相切，没有法向分量 湍流湍流-当流体流速达到某一数值时，流体正 常的层流被破坏了，此时流体质点得到了垂直 于管轴的分速度，各个流层相互混合，流动极 不规则，这种流动叫湍流湍流。湍流与层流的另一 区别是会发出声音。 关于层流和湍流的实验 3. 3. 雷诺数雷诺数 一个判断流体做层流或湍流的物理量 e v r R 其中：其中：- 流体的密度 r -流管的半径 -流体的平均流速 - 流体

2、的粘度 Re-雷诺数（无单位） 关于雷诺数：雷诺数的一个重要意义是动力相似 性的判据。 0 Re 1000 层流 1000 Re 1500 湍流 血液在血管中流动，雷诺数的临界范围血液在血管中流动，雷诺数的临界范围： . . 速率梯度速率梯度 物理意义：物理意义：在垂直于流动(或流速)方向上，每增加单位 距离，流体速率的增加量。即垂直于流动方 向上速率的变化率。 单位：单位：s-1定义定义： 0 lim r vd v rd r r 0 dv dr dr dv 较小 dr dv 较大 . . 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 牛顿粘性定律牛顿粘性定律： d v FS d r 其中：其中：流体内部相邻两流

3、体层之间的粘力 粘度 （Pas） 速率梯度（s-1） dv dr 两层之间的接触面积s f 6.6. 粘度粘度 （粘滞系数）（粘滞系数） （）物理意义）物理意义：是流体粘性大小的量度，由 流体本身的性质决定。 常用的非国际单位：泊，用P表示。1P0.1Pas （）单位（）单位：Pas （4 4） 的特点：的特点：不同流体具有不同粘度； 同种流体在不同温度下粘度不同 （）定义（）定义： 切变率 切应力 dr dv S F 几种流体的粘度（t=20）单位：Pas 空气1.8- 水1.0- 血液4.0- 甘油 8.3- 气体的粘度随着温度的升高而增大（碰撞） 液体的粘度随着温度的升高而减小 （分子距

4、离增大，分子作用力减小） 水利工程上，粘度直接与工程设计有关 粘度与物质的分子结构有关，血液的病变对粘度 有明显影响 满足牛顿粘滞定律的流体称为牛顿流体，如水、血浆等 小分子的均匀液体。否则称为非牛顿流体，如血液等 高分子悬浮液体。 7.7. 牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体 dv dr 牛顿流体非牛顿流体 dv dr 返回 二二. . 连续性方程连续性方程 人体内血流速度分布人体内血流速度分布 . . 连续性方程连续性方程 常数vS 2. 2. 血流速度分布血流速度分布 血液在大动脉中流速最快，在毛细血管内流速最慢。 30cm/s30cm/s 900cm900cm2 2 5cm/s5

5、cm/s 速度速度 速度速度 面积面积 3cm3cm2 2 18cm18cm2 2 1mm/s1mm/s 毛细血管毛细血管 主动脉主动脉腔静脉腔静脉 返回 三三 . . 伯努利方程伯努利方程 心脏作功心脏作功 22 111222 11 22 PvghPvghw w 单位体积的流体从截面s1流到截面s2粘力所做 的功，称为粘性损耗粘性损耗 1. 1. 粘性流体的伯努利方程粘性流体的伯努利方程 对于理想流体 12 ()APPV 对于粘性流体，粘力所做的功Aw V 根据功能原理 22 122211 11 ()()() 22 PPVw Vmvmghmvmgh 如果粘性流体沿着粗细均匀的水平管道做定常流

6、动 12 hh则 12 vv 此时粘性流体的伯努利方程为 12 PPw 此式说明即使在水平管中，也必须有一定的压强 差才能使粘性流体做定常流动。 h h1 1叫压强高度叫压强高度或静压强静压强，它表示维持液体沿水平 管做定常流动时，克服内摩擦力所需消耗的压强。 h h2 2叫速度高度叫速度高度或动压强动压强，它表示维持液体在管中 流动的速度，所需的压强。 ：粘性流体在开放的管道（如沟渠） 内维持定常流动，必须有高度差，就像粗糙斜面 上的物体匀速下滑一样。 12 vv 120 ppp wghgh 21 2. 心脏作功心脏作功 心脏作功等于左、右心室作功之和心脏作功等于左、右心室作功之和 根据伯努

7、力方程： 左心室作功（体循环：左心室右心房） 2 1111222 11 ()() 22 wPvghPvgh 2212 0,0,Pvhh且 2 111 1 2 wPv 12 2 221 2 11 2 1 2 1 wghvPghvP 同理，右心室作功（肺循环：右心室左心房） 2 211 11 62 wPv 整个心脏作功 12 2 11 7 6 www Pv 一般正常人 1 13.33PKPa 1 0.3/vm s 43 1.56 10/wJ m 返回 四四. . 泊肃叶定律泊肃叶定律 外周阻力外周阻力 4 12 () 8 R QPP L 其中： 1. 1. 泊肃叶定律泊肃叶定律 1842年法国医学

8、家泊肃叶得出结果：实际流体在水平 圆管中作定常流动时，流量为 流量（m3/s）R 圆管半径（m） 圆管长度（m）L 12 PP 圆管两端压强差（Pa） 流体的粘度（Pas） Q 22 12 4 PP vRr L L L P P1 1P P2 2 P =PP =P2 2 P P1 1 R R r r 粘性流体在等粗水平圆管中 作层流时，流速v在截面S上 各点各不相同，速度： （1 1）流速分布）流速分布 2 21 4 R L PP vm (2) (2) 平均流速平均流速 4 12 () 8 R QPP L 粘性流体在圆管中的平均流速 vSQ 2 SR 2 12 () 8 R vPP L m v

9、2 1 （3 3）粘性损耗）粘性损耗 12 2 8 L wPPv R 21 4 Q R L8 PPP P 式中 或 泊肃叶定律可写为： f R P Q 其中 4 8 R L R f 称为流阻流阻 流阻的大小反映了血液在血管中流动时所受阻力的大 小。单位： Pasm 外周阻力外周阻力-从心脏左心室到右心房整个体循 环过程中的流阻之和。 对体循环，有 1 3 R Rf f = 舒张压 +（收缩压 舒张压） 60 每搏血量心率 返回 五五. . 斯托克斯黏性公式斯托克斯黏性公式 血沉血沉 当球形固体以不大的速率在广延的粘性流体中运 动时，小球受到的粘力大小为 F = 6 r v 其中：其中： F 小

10、球受到的粘力（N） 流体的粘度（Pas） r 小球的半径（m） v 小球相对流体的运动速率（m/s） 例：例：已知小球的密度 ，粘性流体密度（且 ），小 球半径r，粘性流体的粘度。求小球匀速下降时的速率。 浮力 粘力 重力 解：开始时 = 0，重力浮力 加速下降 产生阻力F = 6 r v ，v变大，粘力变大 当 浮力+粘力=重力 时, = max 33 44 6 33 rgrvrg 2 2 () 9 r vg 匀速下降时的速率，即终极速率。 血沉血沉-红细胞在血浆中的整体下降速度。 单位：mm/h 2 2r v() 9 r g 可 用 公 式 式 中 ：红 细 胞 半 径红 细 胞 密 度 ； 血 浆 密 度血 浆 粘 度 小结：小结： 1. 1. 概念：概念：层流 速率梯度 牛顿流体 粘度 2. 2. 公式：公式： e v r R 雷诺数 连续性方程= CS