动态润滑的基本原理

1、F F F F 如两板不平行板。板间间隙呈沿运动方向由大到小呈收敛楔形分布，且板A有载荷， 当板A运动时，两端速度若程虚线分布，则必然进 油多而出油少。由于液体实际上是不可压缩的，必将在板内挤压而形成压力，迫使进油端的速度往内凹，而出油端的速度往外鼓。进 油端间隙大而速度曲线内凹，出油端间隙小而速度曲线外凸，进出油量相等，同时间隙内形成的压力与外载荷平衡，板A不会下沉。这 说明了在间隙内形成了压力油膜。这种因运动而产生的压力油膜称为动压油膜。各截面的速度图不一样，从凹三角形过渡到凸三角形， 中间必有一个位置呈三角形分布。 v F v vv h1 a a h2 c c vv h0 b b F 一

2、、动压润滑的形成原理和条件一、动压润滑的形成原理和条件 两平形板之间不能形成压力油膜！ 动压油膜动压油膜-因运动而产生的压力油膜。 16-7 动态润滑的基本原理动态润滑的基本原理 形成动压油膜的必要条件：形成动压油膜的必要条件： 1.两工件之间的间隙必须有楔形间隙；两工件之间的间隙必须有楔形间隙； 2.两工件表面之间必须连续充满润滑油或其它液体；两工件表面之间必须连续充满润滑油或其它液体； 3.两工件表面必须有相对滑动速度。其运动芳方向必两工件表面必须有相对滑动速度。其运动芳方向必 须保证润滑油从大截面流进，从小截面出来。须保证润滑油从大截面流进，从小截面出来。 二、二、流体动力润滑基本方程的

3、建立流体动力润滑基本方程的建立 为了得到简化形式的流体动力为了得到简化形式的流体动力 平衡方程（平衡方程（NavierStokes方方 程），作如下假设：程），作如下假设： 流体的流动是层流流体的流动是层流; ; 忽略压力对流体粘度的影响忽略压力对流体粘度的影响; ; 略去惯性力及重力的影响，故所研究的单元体为略去惯性力及重力的影响，故所研究的单元体为 静平衡状态或匀速直线运动，且只有表面力作用静平衡状态或匀速直线运动，且只有表面力作用 于单元体上；于单元体上； 流体是不可压缩的；流体是不可压缩的； 流体中的压力在各流体层之间保持为常数。流体中的压力在各流体层之间保持为常数。 流体满足牛顿定律

4、，即流体满足牛顿定律，即 ；= du d y B 实际上粘度随压力的增高而增加； 即层与层之间没有 物质和能量的交换； V A x z y 取微单元进行受力分析取微单元进行受力分析: +d p+dp p pdydz+(+d)dxdz-(p+dp)dydz dxdz=0 = d d ydx dp dy du = 整理后得：整理后得： 又有：又有： = dx dp d2u d y2 得：得： 任意一点的油膜压力p沿x方 向的变化率，与该点y向的 速度梯度的导数有关。 对对y积分得：积分得： u= y2+C1y+C2 2 1 dx dp 边界条件：边界条件：当当y=0时，时，u=- -v C2 =

5、- -v 当当y=h时，时，u=0 0 C1= h +h + 2 1 dx dp h v 代入得：代入得： u= (y2- - hy) + 2 1 dx dp v v h y- -h B A x z yV vv F a a c c x z y 212 1 3 0 hv h dx dp udyq h x 任意截面内的流量：任意截面内的流量： 依据流体的连续性原理，通过 不同截面的流量是相等的 0 2 1 vhq x b- -b截面内的流量：截面内的流量： 该处速度呈三角形分布，间隙厚度为h0 负号表示流速的方向与x方向相反， 因流经两个截面的流量相等，故有： =6v dx dph0- -h h3

6、 得：得：- 一维雷诺方程一维雷诺方程 由上式可得压力分布曲线由上式可得压力分布曲线: p=f(x) 在在b-b处：处：h=h0， p=pmax 速度梯度速度梯度du/dy呈线性分布，其余呈线性分布，其余 位置呈非线性分布。位置呈非线性分布。流量相等，阴影面积相等。 液体动压润滑的基本方程，它描述了油膜压力p的变化与动力粘度、相对 滑动速度及油膜厚度h之间的关系。 pmax x p h0 b b 轴承的孔径轴承的孔径D和轴颈的直径和轴颈的直径d名义尺寸相等；直径间名义尺寸相等；直径间 隙隙是公差形成的。是公差形成的。 轴颈上作用的液体压力与轴颈上作用的液体压力与F相平衡，在与相平衡，在与F垂直

7、的方垂直的方 向，合力为零。向，合力为零。 轴颈最终的平衡位置可用轴颈最终的平衡位置可用a和偏心距和偏心距e来表示来表示。 轴承工作能力取决于轴承工作能力取决于hlim，它与，它与、和和F等有关，等有关， 应保证应保证 hlimh。 F Fy =F Fx 0 Fy =F Fx = 0 径向滑动轴承动压油膜的形成过程：径向滑动轴承动压油膜的形成过程： 静止静止 爬升爬升 将轴起抬将轴起抬 转速继续升高 质心质心左移左移 稳定运转稳定运转达到工作转速 e -偏心距偏心距 e a hlim 三、三、径向滑动轴承的几何关系和承载量系数径向滑动轴承的几何关系和承载量系数 最小油膜厚度：最小油膜厚度： h

8、min= e r(1-) 定义定义: : e / e / 为偏心率为偏心率 直径间隙：直径间隙： D d 半径间隙：半径间隙： R R r r / / 2 定义连心线定义连心线OO1为极坐标的极轴：为极坐标的极轴： 相对间隙相对间隙： / r / d hlim 稳定工作位置如图所示稳定工作位置如图所示 ，连心线与外载荷的方向形成一偏位角，连心线与外载荷的方向形成一偏位角， e a h0 设轴孔半径为：设轴孔半径为：R, r 直径为：直径为： D， d ， 偏心距偏心距: : e 偏位角：偏位角：a 在三角形在三角形 中有：中有：R2 e2+ （r+h)2 2e(r+h)cos v 2 2 si

9、n1cos R e Rehr解得： h D d 略去二次微量略去二次微量 ，并取根号为正号，得：，并取根号为正号，得： 2 2 sin R e )cos1 ()cos1 (rh任意位置油膜厚度：任意位置油膜厚度： 将将dx=rd, v=r，h0, h代入上式得：代入上式得： 压力最大处的油膜厚度：压力最大处的油膜厚度： )cos1 ( 00 h 0为压力最大处的极角。为压力最大处的极角。 =6v dx dph0- -h h3 将一维雷诺方程：将一维雷诺方程： 改写成极坐标的形式改写成极坐标的形式 3 0 0 2 )cos1 ( )cos(cos 6 d dp 积分得：积分得： 1 3 0 0

10、2 )cos1 ( )cos(cos 6dp 积分可得轴承单位宽度上的油膜承载力：积分可得轴承单位宽度上的油膜承载力： )cos()(180cos aay ppp 在外载荷方向的分量：在外载荷方向的分量： rdprdpp ayy )cos( 2 1 2 1 dd r a )cos( )cos1 ( )cos(cos 6 2 11 3 0 0 2 理论上只要将理论上只要将py乘以轴承宽度就可得到油膜总承乘以轴承宽度就可得到油膜总承 载能力，但在实际轴承中，由于油可能从轴承两端泄载能力，但在实际轴承中，由于油可能从轴承两端泄 漏出来，考虑这一影响时，压力沿轴向呈抛物线分布。漏出来，考虑这一影响时，

11、压力沿轴向呈抛物线分布。 油膜压力沿轴向的分布：油膜压力沿轴向的分布： 理论分布曲线理论分布曲线-水平直线，各处压力一样；水平直线，各处压力一样； 实际分布曲线实际分布曲线-抛物线抛物线 且曲线形状与轴承的宽径比且曲线形状与轴承的宽径比B/d有关。有关。 F d D B B B B F d D B/d=1/4 F d D B/d=1/3 F d D B/d=1/2 F d D B/d=1 F d D B/d= 2 2 1 B z Cpp yy 油膜沿轴承宽度上的压力分布表达式为：油膜沿轴承宽度上的压力分布表达式为： py为无限宽度轴承沿轴向为无限宽度轴承沿轴向 单位宽度上的油膜压力；单位宽度上

12、的油膜压力； C为取决于宽径比和偏心为取决于宽径比和偏心 率的系数率的系数; 对于有限宽度轴承，油膜的总承载能力为对于有限宽度轴承，油膜的总承载能力为 p B B y C dB dzpF 2 2/ 2/ 1 式中式中Cp为承载量系数，计算很困难，工程上可查表确定。为承载量系数，计算很困难，工程上可查表确定。 d D F y z B B 或或 vB F dB F C P 2 22 解释这些参数的含义 表表16-8 有限宽度滑动轴承的承载量系数有限宽度滑动轴承的承载量系数Cp 四、最小油膜厚度四、最小油膜厚度 动力润滑轴承的设计应保证：动力润滑轴承的设计应保证：hminh 其中：其中： h=S(R

13、z1+Rz2) S 安全系数，常取安全系数，常取S2。 一般轴承可取为一般轴承可取为3.2m和和6.3m，1.6 m和和3.2m。 重要轴承可取为重要轴承可取为0.8m和和1.6m，或，或0.2m和和0.4m。 Rz1、Rz2 分别为轴颈和轴承孔表面粗糙度十点高度分别为轴颈和轴承孔表面粗糙度十点高度。 五、轴承的热平衡计算五、轴承的热平衡计算 热平衡方程：产生的热量热平衡方程：产生的热量=散失的热量散失的热量 Q=Q1+Q2 其中，摩擦热其中，摩擦热： Q=fv W 式中式中: q -润滑油流量润滑油流量m3/s； -滑油密度滑油密度kg/m3； c -润滑油的比热容，润滑油的比热容，J/(k

14、g. )； ti -油出口温度油出口温度 ； to -油入口温度油入口温度 ； 3 -表面传热系数表面传热系数 W/(m2. )。 滑油带走的热：滑油带走的热：Q1 = qc(to-ti) W 轴承散发的热：轴承散发的热： Q2 =3dB (to-ti) W 温升公式：温升公式： vvBd q c p f ttt 3 10 vBd q 其中其中 -润滑油流量系数；润滑油流量系数； 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.24 0.22 0.20 0.18 0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 q vBd =0.4 B d 1.3 2.0 1.

15、5 1.0 0.8 0.7 0.6 0.5 0.9 摩擦系数：摩擦系数： 55. 0 p f 系数系数与宽径比有关，若与宽径比有关，若B/d 3540时，表明轴承承载能力有冗余，可时，表明轴承承载能力有冗余，可 采取如下措施：采取如下措施： 增大表面粗糙度，以降低成本；增大表面粗糙度，以降低成本； 减小间隙，提高旋转精度；减小间隙，提高旋转精度； 加宽轴承，充分利用轴承的承载能力。加宽轴承，充分利用轴承的承载能力。 当当 t1 3540时，表明轴承的承载能力不足，时，表明轴承的承载能力不足， 可采取如下措施：可采取如下措施： 加散热片，以增大散热面积；加散热片，以增大散热面积； 在保证承载能力

16、的不下降的条件下，适当增大在保证承载能力的不下降的条件下，适当增大 轴承间隙；轴承间隙； 提高轴和轴承的加工精度。提高轴和轴承的加工精度。 油泵油泵 冷冷 却却 器器 冷冷 却却 水水 风冷风冷 增加增加冷却装置：冷却装置：加风扇、冷却水管、循环油冷却加风扇、冷却水管、循环油冷却 ； 六、轴承参数的选择六、轴承参数的选择 取值范围：取值范围：B/d=0.31.5 影响效果：影响效果：B/d小，有利于提高稳定性，增大端排泄量小，有利于提高稳定性，增大端排泄量 以降低温度；以降低温度； B/d大，增大轴承的承载能力。大，增大轴承的承载能力。 0.61.5-电动机、发电机、离心机、电动机、发电机、离

17、心机、 齿轮变速器齿轮变速器; 1、宽径比、宽径比B/d 应用应用 : B/d= 0.31.0-汽轮机、鼓风机汽轮机、鼓风机; 0.81.2-机车、拖拉机机车、拖拉机; 0.60.9-轧钢机。轧钢机。 2、相对间隙、相对间隙 影响因素：影响因素：载荷和速度，轴径尺寸，宽度载荷和速度，轴径尺寸，宽度/直径，调心直径，调心 能力，加工精度。能力，加工精度。 选取原则：选取原则： 1）速度高，速度高，取大值；取大值； 载荷小，载荷小，取小值；取小值； 2）直径大，宽径比小，调心性能好，加工精度高，）直径大，宽径比小，调心性能好，加工精度高， 取小值；反之，取小值；反之，取大值。取大值。 应用应用 :

18、 = 0.0010.0002-汽轮机、电动机、发汽轮机、电动机、发 电机、齿轮变速器电机、齿轮变速器; 0.00020.0015-轧钢机铁路机车辆；轧钢机铁路机车辆； 0.00020.00125-机床、内燃机。机床、内燃机。 0.00020.00125-鼓风机、离心机。鼓风机、离心机。 一般轴承，按如下经验公式计算：一般轴承，按如下经验公式计算： 9/31 9/4 10 )60/(n 3、润滑油粘度润滑油粘度 6/7 3/1 10 )60/( n 对承载能力，功耗、温升都有影响；对承载能力，功耗、温升都有影响； 根据平均温度：根据平均温度：tm = (ti + to )/2 决定润滑油粘度；决定润滑油粘度； 设计时假设，设计时假设，tm=5075 ，计算所得应在：，计算所得应在： ti= 3540 ； 初始计