电子科大-数电-数字逻辑设计第七章(3)

1、1 1 第第7 7章章 时序逻辑设计原理时序逻辑设计原理 锁存器和触发器锁存器和触发器 同步时序分析同步时序分析 同步时序设计同步时序设计 数字逻辑设计及应用数字逻辑设计及应用 2 2 内容回顾内容回顾 S C R Q Q D Q CLK Q 主从主从S-RS-R触发器触发器 S Q C R Q C S R Q QL S Q C R Q 延迟输出延迟输出 C C无效时输出变化无效时输出变化 动态输入指示动态输入指示 边沿触发边沿触发D Q C Q D Q C Q Q QN D CLK 主从主从D D触发器触发器 3 3 S Q C R Q Q QL S Q C R Q J2 K1 C 主主 从

2、从 Qm J1 K2 S Q C R Q Q QL S Q C R Q J K C 主主 从从 Qm 主从主从J-KJ-K触发器触发器 4 4 内容回顾内容回顾 同样是主从结构，同样是主从结构， 由由D D锁存器构成的可以称为边沿锁存器构成的可以称为边沿D D触发器触发器 由由S-RS-R锁存器构成的不能称为边沿锁存器构成的不能称为边沿S-RS-R触发器触发器 主从结构的主从结构的J-KJ-K触发器也不是边沿触发！触发器也不是边沿触发！ （1 1箝位箝位 和和 0 0箝位）箝位） D D触发器的输出：触发器的输出：QQ* * = D = D S-RS-R触发器的输出：触发器的输出：QQ* *

3、= S + R = S + RQQ J-KJ-K触发器的输出：触发器的输出：QQ* * = = J JQ + KQ + KQQ 5 5 边沿边沿J-KJ-K触发器触发器 Q* = D = JQ + KQ 时钟上升沿（正边沿）有效时钟上升沿（正边沿）有效 不会出现不会出现“箝位箝位”现象现象 J K CLK Q QL D Q CLK 6 6 T T触发器触发器 在每个时钟脉冲有效沿都会改变状态（翻转）在每个时钟脉冲有效沿都会改变状态（翻转） Q Q T T（toggle） 触发器触发器 EN Q T Q 具有使能端的具有使能端的 T触发器触发器 T Q 7 7 利用利用D D、J-KJ-K触发器

4、实现触发器实现T T触发器触发器 利用利用D触发器实现触发器实现 D：Q* = D T：Q* = Q D = Q 利用利用J-K触发器实现触发器实现 JK：Q* = JQ + KQ T：Q* = Q J = K = 1 T Q QN D Q CLK Q T Q QN J Q CLK K Q 1 8 8 具有使能端的具有使能端的T T触发器的可能电路触发器的可能电路 T：Q* = ENQ + ENQ 0 1 EN 维持维持 Q 翻转翻转 Q Q* 功能表功能表 JK：Q* = JQ + KQ D：Q* = D 9 9 其他结构的触发器其他结构的触发器 维持阻塞结构维持阻塞结构 利用门电路传输延迟

5、时间的边沿利用门电路传输延迟时间的边沿J-KJ-K触发器触发器 J CLK K QL Q PRL CLRL CLK D Q QL 1010 锁存器与触发器小结锁存器与触发器小结 锁存器和触发器锁存器和触发器 电平有效和边沿有效的区别电平有效和边沿有效的区别 按照逻辑功能的不同特点，通常可分为按照逻辑功能的不同特点，通常可分为 S-R触发器（锁存器）触发器（锁存器） D触发器（锁存器）触发器（锁存器） J-K触发器触发器 T触发器触发器 每种触发器的每种触发器的 功能表功能表 特征方程特征方程 状态图状态图 11 11 S-RS-R触发器（锁存器）触发器（锁存器） S C R Q Q 时钟时钟S

6、-R锁存器锁存器 0 0 0 1 1 0 1 1 S R 维持维持 清清 0 置置 1 0* Q 功功 能能 表表 0 0 0 1 1 0 1 1 S R 维持维持 清清 0 置置 1 1* Q 功功 能能 表表 主从主从S-R触发器触发器 S C R Q Q 1 1 1 0 0 1 0 0 SL RL 维持维持 清清 0 置置 1 1* Q 0 1* 0 基本基本S-R锁存器锁存器 S Q R Q （或非门）（或非门） S Q R Q （与非门）（与非门） 1212 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 S_L R_L 1* 1* 1

7、 1 0 0 0 1 QnQn+1 低电平有效低电平有效S-R锁存器锁存器 状态转移真值表状态转移真值表 1 10 0 0 1 0 1 00 01 11 10 Qn S_LR_L Qn+1 Q* = S_L + R_LQ = S+ RQ 约束条件：约束条件：S_L + R_L = 1 S+R=1 SR=0 特征特征 方程方程 Q* = S+ RQ SR=0（约束条件）约束条件） 1313 S-RS-R触发器（锁存器）触发器（锁存器） 0 0 0 1 1 0 1 1 S R 维持维持 0 1 1* Q 功能表功能表 状态图状态图 01 S=1,R=0 S=0,R=1 S=X R=0 S=0 R=

8、X 特征方程特征方程 Q* = S+ RQ SR=0（约束条件）约束条件） 1414 J-KJ-K触发器触发器 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 J K 0 1 0 0 1 1 1 0 QnQn+1 状态转移真值表状态转移真值表 维持维持 清清0 置置1 翻转翻转 0 0 01 11 1 0 0 1 00 01 11 10 Qn JK Qn+1 特征方程特征方程 Q* = JQ + KQ 1515 J-KJ-K触发器触发器 0 0 0 1 1 0 1 1 J K 维持维持 清清 0 置置 1 翻转翻转 Q* 功能表功能表 特征方程特

9、征方程 Q* = JQ + KQ 状态图状态图 01 J=1,K=X J=X,K=1 J=X K=0 J=0 K=X 1616 状态图状态图 D D触发器（锁存器）触发器（锁存器） 特征方程：特征方程：Q* = D 01 D=1 D=0 D=1D=0 有使能端得有使能端得D触发器：触发器：Q* = END + ENQ 1717 T T触发器触发器 特征方程：特征方程：Q* = Q Q Q T 有使能端的有使能端的T触发器：触发器： Q* = ENQ + ENQ EN Q T Q 说明：说明： 传统中文教材中认为传统中文教材中认为 T 触发器的特征方程为：触发器的特征方程为： Q* = TQ +

10、 TQ 1818 不同类型触发器间的相互转换不同类型触发器间的相互转换 利用利用D D触发器实现触发器实现 S-RS-R触发器触发器 J-KJ-K触发器触发器 T T触发器触发器 利用利用J-KJ-K触发器实现触发器实现 S-RS-R触发器触发器 D D触发器触发器 T T触发器触发器 1919 关于电路结构和逻辑功能关于电路结构和逻辑功能 同一逻辑功能的触发器可用不同电路结构实现同一逻辑功能的触发器可用不同电路结构实现 主从结构的主从结构的D D触发器、维持阻塞结构的触发器、维持阻塞结构的D D触发器触发器 用同一电路结构可做成不同逻辑功能的触发器用同一电路结构可做成不同逻辑功能的触发器 维

11、持阻塞结构的：维持阻塞结构的：D D触发器、触发器、J-KJ-K触发器触发器 电路构成的不同形式电路构成的不同形式 下一状态下一状态Q* 与与 现态现态Q及输入之间及输入之间 在稳态下的逻辑关系在稳态下的逻辑关系 2020 动态参数动态参数 保证触发器在工作时能可靠翻转保证触发器在工作时能可靠翻转 锁存器的动态参数锁存器的动态参数 输入信号宽度：输入信号宽度：tW 2tpd 传输延迟时间：传输延迟时间： tPLH / tPHL 从输入信号到达，到触发器输出新态稳定建立从输入信号到达，到触发器输出新态稳定建立 与非：与非：tPLH = tpd 、tPHL = 2tpd 或非：或非：tPLH =

12、2tpd 、tPHL = tpd 说明：说明： tpd表示一个门的延迟时间表示一个门的延迟时间 2121 触发器的动态参数触发器的动态参数 建立时间建立时间 tset 输入信号应先于时钟信号到达的时间输入信号应先于时钟信号到达的时间 保持时间保持时间 thold 时钟信号到达后，输入信号需要保持的时间时钟信号到达后，输入信号需要保持的时间 最高时钟频率最高时钟频率 fmax 为保证触发器可靠翻转，时钟脉冲必须满足的参数为保证触发器可靠翻转，时钟脉冲必须满足的参数 传输延迟时间传输延迟时间 tpHL/tpLH 从时钟脉冲触发边沿算起，到触发器建立起新状态从时钟脉冲触发边沿算起，到触发器建立起新状

13、态 2222 时序逻辑电路的分析和设计时序逻辑电路的分析和设计 2323 时序逻辑电路时序逻辑电路 反馈时序电路反馈时序电路（feedback sequential circuitfeedback sequential circuit） 采用采用“门电路反馈回路门电路反馈回路”实现记忆功能实现记忆功能 状态机状态机（state machinestate machine） 用触发器构造电路，用时钟控制状态转换用触发器构造电路，用时钟控制状态转换 CLK tper tHtL 周期：周期：tper 频率：频率：1/tper 占空比：占空比：tH/tper 、tL/tper 有限状态机（有限状态机（f

14、inite-state machinefinite-state machine） 概念：时钟周期、时钟频率、占空比、时钟触发沿概念：时钟周期、时钟频率、占空比、时钟触发沿 2424 时序逻辑电路结构时序逻辑电路结构 下一下一 状态状态 逻辑逻辑 F 状态状态 存储器存储器 时钟时钟 输出输出 逻辑逻辑 G 输入输入 输出输出 时钟时钟 信号信号 激励激励 当前状态当前状态 下一状态：下一状态：F（当前状态，输入）当前状态，输入） 输出：输出：G（当前状态，输入）当前状态，输入） 组合组合 电路电路 状态存储器：由激励信号得到下一状态状态存储器：由激励信号得到下一状态 激励方程激励方程 驱动方程

15、驱动方程 输出方程输出方程 转移方程转移方程 状态机结构状态机结构 2525 时序逻辑电路时序逻辑电路 同步同步时序电路时序电路 异步异步时序电路时序电路 时钟同步状态机时钟同步状态机 存储元件状态的变化是在同一时钟信号操作下同时发生的存储元件状态的变化是在同一时钟信号操作下同时发生的 存储元件状态的变化不是同时发生的存储元件状态的变化不是同时发生的 Mealy Mealy型型 Moore Moore型型 输出信号取决于存储电路状态和输入信号输出信号取决于存储电路状态和输入信号 输出信号仅取决于存储电路状态输出信号仅取决于存储电路状态 2626 下一下一 状态状态 逻辑逻辑 F 状态状态 存储

16、器存储器 时钟时钟 输出输出 逻辑逻辑 G 输入输入 输出输出 时钟时钟 信号信号 激励激励 当前状态当前状态 下一下一 状态状态 逻辑逻辑 F 状态状态 存储器存储器 时钟时钟 输出输出 逻辑逻辑 G 输入输入 输出输出 时钟时钟 信号信号 激励激励当前状态当前状态 输出输出 流水线流水线 存储器存储器 时钟时钟 Moore机：输出只与状态有关机：输出只与状态有关 Mealy机：输出取决于状态和输入机：输出取决于状态和输入 输出输出 2727 7.3 7.3 时钟同步状态机分析时钟同步状态机分析 基本步骤：基本步骤： 确定下一状态函数确定下一状态函数F 和输出函数和输出函数G 将将F代入触发

17、器的特征方程得到下一状态代入触发器的特征方程得到下一状态Q* 利用利用Q*、G构造状态构造状态/输出表输出表 画出状态图、波形图（可选）画出状态图、波形图（可选） 检查电路是否可以自启动检查电路是否可以自启动 描述电路功能描述电路功能 clocked synchronous state machineclocked synchronous state machine 2828 EN EN Q0 Q0 Q1 Q1 EN MAX Q0 Q1 CLK D0 D1 当前状态当前状态 激励激励 输出输出 输入输入 时钟信号时钟信号 下一状态逻辑下一状态逻辑 产生激励信号产生激励信号状态存储器状态存储器输

18、出逻辑输出逻辑 例：时钟同步状态机（例：时钟同步状态机（D D触发器）触发器） 2929 EN EN Q0 Q0 Q1 Q1 EN MAX Q0 Q1 CLK D0 D1 1、由电路得到激励方程、由电路得到激励方程 D0 = Q0EN + Q0EN D1 = Q1EN + Q1Q0EN + Q1Q0EN 2、由电路得到输出方程、由电路得到输出方程 MAX = Q1Q0EN 3、由激励方程和触发器特征方程、由激励方程和触发器特征方程 得到转移方程（状态方程）得到转移方程（状态方程） D触发器特征方程：触发器特征方程：Q* = D Q0* = Q0EN + Q0EN Q1* = Q1EN + Q1

19、Q0EN + Q1Q0EN 3030 4、由转移方程和输出方程得到状态、由转移方程和输出方程得到状态/输出表输出表 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 状态转换表状态转换表 EN Q1 Q0 Q1* Q0* MAX 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Q0* = Q0EN + Q0EN Q1* = Q1EN + Q1Q0EN + Q1Q0EN MAX = Q1Q0EN S 0 0 0 1 1 0 1 1 EN 0 1 00, 0 01, 0 10, 0 11, 0 01, 0

20、 10, 0 11, 0 00, 1 Q1*Q0*, MAXQ1Q0 3131 5、画状态图、画状态图 00 EN=0 MAX=0 01 EN=1 MAX=0 EN=1 MAX=1 EN=0 MAX=0 EN=0 MAX=0 EN=0 MAX=0 11 EN=1 MAX=0 10 EN=1 MAX=0 逻辑功能描述：具有使能端逻辑功能描述：具有使能端EN的的2位二进制加法计数器位二进制加法计数器 电路输出与输入有关电路输出与输入有关 Mealy机机 S 0 0 0 1 1 0 1 1 EN 0 1 00,0 01,0 10,0 11,0 01,0 10,0 11,0 00,1 Q1*Q0*,

21、MAXQ1Q0 3232 6、画时序图、画时序图 3333 transition table state tablestate/output table 说说 明明 可以给每个状态命名可以给每个状态命名 通常用通常用S表示当前状态，表示当前状态，S*表示下一状态表示下一状态 3434 EN EN Q0 Q0 Q1 Q1 EN MAX Q0 Q1 CLK D0 D1 Mealy机机Moore机机 MAXS MAXS =Q1Q0 3535 对应的对应的MooreMoore机机 的状态表和状态图的状态表和状态图 3636 状态机的定时图状态机的定时图 3737 Y = X Q2 Q1 J1 = (X

22、 Q2) K1 = (X Q2) J2 = X Q1 K2 = (X Q1) 1、由电路得到激励方程、由电路得到激励方程 2、由电路得到输出方程、由电路得到输出方程 CP X Y J Q CLK K Q & & & & J Q CLK K Q & & FF1 FF2 = X+Q2 例：时钟同步状态机分析（例：时钟同步状态机分析（J-KJ-K触发器）触发器） 3838 3、得到状态转换方程、得到状态转换方程 J-K触发器特征方程为：触发器特征方程为：Q* = JQ + KQ Q1* = J1 Q1 + K1 Q1 = (X+Q2) Q1 + X Q2 Q1 = Q2Q1 + XQ1 + XQ2Q

23、1 = X Q1 Q2 + X Q1 Q2 Q2* = J2 Q2 + K2 Q2 Y = X Q2 Q1 J1 = (X Q2) K1 = (X Q2) J2 = X Q1 K2 = (X Q1) 1、由电路得到激励方程、由电路得到激励方程 2、由电路得到输出方程、由电路得到输出方程 = X+Q2 3939 4、由状态方程和输出方程列状态转换表、由状态方程和输出方程列状态转换表 Q1* = Q2Q1 + XQ1 + XQ2Q1 Q2* = X Q1 Q2 + X Q1 Q2 Y = X Q2 Q1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

24、 状态转换表状态转换表 X Q2 Q1 Q2* Q1* Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 S 0 0 0 1 1 0 1 1 X 0 1 00, 0 10, 0 11, 0 00, 0 01, 0 01, 0 01, 0 00, 1 Q2*Q1*, YQ2Q1 X Q2 Q1 + X Q2 Q1 4040 00 1/0 0/0 5、画状态图、画状态图 S 0 0 0 1 1 0 1 1 X 0 1 00, 0 10, 0 11, 0 00, 0 01, 0 01, 0 01, 0 00, 1 Q2*Q1*, YQ2Q1 01 1

25、/0 1/0 10 0/0 11 0/0 0/0 1/1 X/Y 状态状态0000：开始判断：开始判断 状态状态0101：输入一个：输入一个1 1 状态状态1010：连续输入：连续输入1010 状态状态1111：连续输入：连续输入100100 逻辑功能：逻辑功能：10011001序列检测器序列检测器 输入端连续输入输入端连续输入10011001时，输出时，输出1 1 4141 练习：同步时钟状态机分析练习：同步时钟状态机分析 1 1、 2、 4242 1 Y = Q2 Q3 练习练习1 1 J1 = (Q2 Q3) K1 = 1 J2 = Q1 K2 = (Q1 Q3) J3 = Q1 Q2

26、K3 = Q2 1、由电路得到激励方程、由电路得到激励方程 2、由电路得到输出方程、由电路得到输出方程 4343 Y = Q2 Q3 J1 = (Q2 Q3) K1 = 1 J2 = Q1 K2 = (Q1 Q3) J3 = Q1 Q2 K3 = Q2 1、由电路得到激励方程、由电路得到激励方程 2、由电路得到输出方程、由电路得到输出方程 3、得到状态转换方程、得到状态转换方程 J-K触发器特征方程为：触发器特征方程为：Q* = JQ + KQ Q1* = J1 Q1 + K1 Q1 Q2* = J2 Q2 + K2 Q2 Q3* = J3 Q3 + K3 Q3 = (Q2 Q3) Q1 =

27、Q1 Q2 + Q1 Q3 Q2 = Q1 Q2 Q3 + Q2 Q3 4444 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 4、列状态转换表、列状态转换表 Q1* = (Q2 Q3) Q1 Q2* = Q1 Q2 + Q1 Q3 Q2 Q3* = Q1 Q2 Q3 + Q2 Q3 Y = Q2 Q3 Q1* = Q3 Q1 + Q2 Q1 Q2* = Q2 Q1 + Q3 Q2 Q1 Q3* = Q3 Q2 Q1 + Q3 Q2 Y = Q3 Q2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y * 1 * 2 * 3 QQQ 123 QQQ 0 1 1 0 1 0 0 0