毕业设计说明书采棉机器人的运动学计算及仿真研究

1、 毕业设计说明书（论文）中文摘要机器人运动学是机器人学的一个重要分支，是实现机器人运动控制的基础。本文从机器人运动学的数学基础出发，结合采棉机器人的本体结构特点，按照d-h理论建立起机器人杆件坐标系，详细阐述了采棉机器人的运动学方程的正解及逆解的推导和求解过程。利用matlab工具，实现了简单的仿真，有助于加深对机器人关节运动的深入理解，对于路径规划，控制等方面的研究提供了重要的参考价值，为工程人员提供了一种有效的分析手段。关键词 机器人 运动学 matlab 仿真毕业设计说明书（论文）外文摘要title the calculation and emulation of cotton pick

2、er robot kinematics abstractthe robot kinematics is an important branch of robotics ,which is the base of robot motion control .in this paper, the mathematical basis of the robot kinematics , combined with the body structure characteristics of the cotton picker robot , adopt to robot coordinate syst

3、em to establish in accordance with the d-h theory , elaborated on the cotton picker robot kinematics equations with inverse solution derivation and solution procedure . to achieve a simple emulation using matlab tools to help in-depth understanding of the movement of robot joints , and provides an i

4、mportant reference value for path planning, control, research , and provide an effective means of analysis to engineering staff .keyword robot kinematics matlab emulation目录第一章 绪论11.1 国内外研究现状11.2 课题研究内容31.3 课题研究的目的和意义3第二章 机器人运动学的数学基础52.1 齐次坐标与动系位姿矩阵52.2 齐次变换82.3 机器人的位姿分析132.4 机器人正向运动学和逆向运动学16第三章 采棉机器

5、人的运动学计算193.1 采棉机器人的本体结构193.1.1 机械手的关节结构193.1.2 支架、丝杠以及行走机构223.2 采棉机器人的运动学243.2.1 机械手参数及其坐标系的建立243.2.2机械手正运动学解253.2.3机械手逆运动学解273.2.4 运动学结果分析33第四章 基于matlab的采棉机器人研究344.1 机器人工具箱简介344.2 采棉机器人的运动学仿真344.2.1 机械手连杆参数设定344.2.2 机械手仿真模型的建立344.3 机械手运动学仿真374.3.1 机械手正运动学仿真及结果分析374.3.2 机械手逆运动学仿真及结果分析4249第五章 总结49参考文

6、献50致谢51附录52第一章 绪论1.1 国内外研究现状在国内，全面实现棉花采摘的自动化和智能化依然任重道远。2011年王玲教授研发了一种智能采棉机器人，不仅可以采摘棉花，而且可以迅速、准确的判断出籽棉的评级，在技术上是一个重大突破。据介绍，研究人员先使用ccd数码相机采集早、中、晚三期“苏棉12”17级籽棉的正面图像共计350幅，然后通过技术处理，把籽棉图像从复杂的背景中分割出来，利用反映籽棉白度、黄度和杂质含量的14个纹理特征以及反映棉瓣大小、结构的16个形状特征，再通过机器人机械臂关节的转动完成采摘。南京农业大学的王玲，姬长英综合分析了棉花采摘与分级技术的现状，指出农业机器人采摘棉花更适

7、合我国国情。针对采摘机器人的非结构化工作环境和作业对象有生命等技术特点，分析了采摘机器人在自主导航、目标识别与定位和机器人本体结构设计三方面的研究现状等采摘棉花的关键技术。东南大学韦皆顶等学者对国内外采棉技术的研究现状进行了综述，构建了机遇计算机视觉的智能型采摘机器人原型系统，分析了采棉机器人的应用价值，总结了所涉及的关键技术，包括机器人本体的优化设计，棉花的自动识别和分类，以及路径规划和运动控制技术并指出了目前应用采摘机器人主要问题及相应对策。南京工程学院的袁新芳，袁建宁，于滨。根据d-h坐标变换法建立了采棉机器人的空间坐标系及运动学方程。利用matlab7.0建立了求逆解的程序和仿真系统软

8、件，仿真实例证明了逆运动学算法的正确性。厦门大学的罗家佳，胡国清按照一定的要求对一种柱面坐标机器人进行了参数设计，讨论了该机器人的运动学问题，然后再matlab环境下，用 robotics toolbox对该机器人进行了仿真，观察关节运动，说明了设计参数的正确，从而达到预定的目标。广西南宁的贤海华指出机械手是最简单的二自由度平面机器人，作为实际机器人的最简单情形，可做理论研究之用。并着重研究了机械手运动学中两个基本问题运动学正问题和运动学逆问题。广东广州的洪州研究机器人动态优化问题，运用asams软件对焊接机器人进行逆运动求解，采用拉格朗日方法建立了系统的微分方程，运用pro/e建立了焊接机器

9、人的三维模型，导入adams中添加约束关系和设置仿真参数后建立焊接机器人的虚拟样机模型，对机械手沿空间任意直线轨迹运动的工况进行了逆运动学仿真，并根据结果改进方案。昆明理工大学的干敏耀等针对puma机器人操作机运动学正问题分析，以d-h坐标系理论为基础建模，利用matlab工具，实现了简单的仿真，为工程人员提供了一种有效的分析手段。在国外，采摘技术一步步趋向成熟。1993年，日本近藤等人研制出一台具有7自由度的西红柿收获机器人。该机器人由机械手、末端执行器、视觉传感器和移动机构组成，利用视觉系统检测出果实相对机械手坐标系的位置信息，再控制吸盘把果实吸住，利用机械手拧下果实。存在的问题是有些被叶

10、茎遮挡的成熟西红柿没有被成功采摘。1999年，以色列和美国联合研制出一台甜瓜采摘机器人。该机器人主体架设在以拖拉机牵引为动力的移动平台上，采用黑白图像处理的方法进行甜瓜的识别和定位，并根据甜瓜的特殊性来增加识别的成功率。2004年，美国加利福尼亚西红柿机械公司在当地的农业博览会上展出2台全自动西红柿采摘机。它首先将西红柿连枝带叶割倒后卷入分选库，分选设备挑选出红色的西红柿，并将其通过输送带送入随行卡车的货仓内，然后将未成熟的西红柿连同枝叶一道粉碎当肥料。 2007年，美国迪尔公司于推出的世界上最先进的新一代自走式摘棉机约翰迪尔7760自走式可打包棉花收获机,由一台摘棉机和一台机载的圆形棉花打包

11、机组成,它可不间断，流水线一样的收割，缠绕，运输，采摘棉花，是一种高度机械化，自动化的的最新采棉机。1.2 课题研究内容在农业机器人的研究和设计中，运动学系统为其关键技术。在分析采棉机器人运动学的基础上，提出在d-h坐标下建立机器人模型，根据一定变换方程推导出一组简单实用的方程来实现运动学的正解，并设法利用反变换法来实现求解运动学方程的反解，最后依据运动学方程的求解和采棉机器人的结构，使用matlab编程工具，实现对机器人的仿真，来研究采棉机器人的运动。1.3 课题研究的目的和意义针对我国棉花种植和采摘的实际情况，将农业机器人应用于棉花采摘，是在采摘棉花品质和采摘效率之间找到了很好的平衡点。国

12、内外对农业机器人的研究和应用，也为研制智能化采棉机器人积累了不少宝贵经验，因此采棉机器人具有非常大的应用前景。与人工和机械化采摘相比，其应用价值主要体现在以下几方面。1) 适应棉花品种的多样性我国出产的棉花具有多样性，吐絮成熟期长，虫害多等特点，势必造成机械化采摘优劣并收的尴尬局面。智能型采棉机器人的通用性和适应性，能很好地解决我国棉花多样性，棉花成熟期长的问题。2) 对农艺要求不高应用机械化采棉前，需要用化学催熟剂促使棉花集中吐絮，同时施用化学成长控制剂和脱叶剂来限制棉株高度和杂质含量。我国棉花成熟期长，必须分批采摘，而各种化学制剂的使用所引发的耐药性使棉作物的再次脱叶更困难，同时也破坏了土

13、壤的生态平衡。而采棉机器人仿照人类采棉动作，自由度很高，可以克服机械化采棉对农艺要求高的缺点。3) 提高了优质棉的产量传统的采棉作业方式中要求做到“四分”:分摘、分堆、分晒、分交，严禁混等混级。但采棉机作业根本不可能“四分”，如果用人工采棉的标准去要求采棉机，等级肯定下降，而一个级差棉花的价格每吨相差一两千元。采棉机器人能够做到边采摘边分级，这样就提高了棉花的分级质量和优质棉的产量。第二章 机器人运动学的数学基础2.1 齐次坐标与动系位姿矩阵 （一）齐次坐标 1）空间任意点的坐标表示在选定的直角坐标系a中，空间任一点p的位置可以用3x1的位置矢量ap表示，其左上标表示选定的坐标系a，此时有ap

14、=px py pzt 式中：px、py、pz是点p在坐标系a中的三个位置坐标分量，如图2.1所示。 图2.1 空间任一点的坐标表示 2）齐次坐标表示将一个n维空间的点用n+1维坐标表示，则该n+1维坐标即为n维坐标的齐次坐标。一般情况下w称为该齐次坐标中的比例因子，当取w=1时，其表示方法称为齐次坐标的规格化形式，即p=pxpypz1t 当w不为1时，则相当于将该列阵中各元素同时乘以一个非零的比例因子w，仍表示同一点p，即p=a b c wt式中：a=wpx；b=wpy；c=wpz。3)坐标轴的方向表示如图2.2中，i、j、k分别表示直角坐标系中x、y、z坐标轴的单位矢量，用齐次坐标表示之，则

15、有 x=1 0 0 0 t y=0 1 0 0t z=0 0 1 0t 图2.2 坐标轴的方向表示由上述可知，若规定：4x1列阵ab c wt中第四个元素为零，且满足a2+b2+c2=1，则a b c 0t中a、b、c的表示某轴的方向；4x1列阵a b c wt中第四个元素不为零，则a b c wt表示空间某点的位置。图2.2中所示的矢量u的方向用4x1列阵可表达为：u=a b c 0t a=，b=，c=图2.2中所示的矢量u的起点o为坐标原点，用4x1列阵可表达为：o=0 0 0 1t （二）动系的位姿表示 在机器人坐标系中，运动时相对于连杆不动的坐标系称为静坐标系，简称静系；跟随连杆运动的

16、坐标系称为动坐标系，简称为动系。动系位置与姿态的描述称为动系的位姿表示，是对动系原点位置及各坐标轴方向的描述。1）连杆的位姿表示设有一个机器人的连杆，若给定了连杆pq上某点的位置和该连杆在空间的姿态，则称该连杆在空间是完全确定的。 如图2.3所示，o为连杆上任一点，oxyz为与连杆固接的一个动坐标系，即为动系。连杆pq在固定坐标系oxyz中的位置可用一齐次坐标表示为 图2.3 连杆的位姿表示 连杆的姿态可由动系的坐标轴方向来表示。令n、o、a分别为x、y、z坐标轴的单位矢量，各单位方向矢量在静系上的分量为动系各坐标轴的方向余弦，以齐次坐标形式分别表示n= o=a= 由此可知，连杆的位姿可用下述

17、齐次矩阵表示： d= 显然，连杆的位姿表示就是对固连于连杆上的动系位姿表示。 2) 手部的位姿表示机器人手部的位置和姿态也可以用固连于手部的坐标系b的位姿来表示，如图2.4所示。坐标系b可以这样来确定；取手部的中心点为原点ob；关节轴为zb轴，zb轴的单位方向矢量a称为接近矢量，指向朝外；两手指的连线为yb轴，yb轴的单位方向矢量o称为姿态矢量，指向可任意选定；xb轴与yb轴及zb轴垂直，xb轴的单位方向矢量n称为法向矢量，且n=oxa，指向符合右手法则。 图2.4 手部的位姿表示手部的位置矢量为固定参考系原点指向手部坐标系b原点的矢量p，手部的方向矢量为n、o、a。于是手部的位姿可用4x4矩

18、阵表示为t= 2.2 齐次变换连杆的运动是由转动和平移组成的。为了能用同一矩阵表示转动和平移，引入齐次坐标变换矩阵。（一）旋转的齐次变换1）点在空间直角坐标系中绕坐标轴的旋转变换如图2.5所示，空间某一点a，坐标为(xa，ya，za)，当它绕z轴旋转q角后至a点，坐标为(，)。a点和a点的坐标关系为=或用矩阵表示为 a点和a点的齐次坐标分别为和xa ya za 1t，因此a点的旋转齐次变换过程为 也可简写为 式中：表示齐次坐标变换时绕z轴的转动齐次变换矩阵，又称旋转算子，旋转算子左乘表示相对于固定坐标系进行变换，旋转算子的内容为 （1） 式中：,下同。同理，可写出绕x轴转动的旋转算子和绕y轴转

19、动的旋转算子： （2） （3） 2）点在空间直角坐标系中绕过原点任意轴的一般旋转变换图1.10所示为点a绕任意过原点的单位矢量k旋转角的情况。、分别为k矢量在固定参考系坐标轴x、y、z上的三个分量，且。 图2.5 一般旋转变换可以证得，绕任意过原点的单位矢量k转角的旋转算子为 （4）式中：。（4）式称为一般旋转齐次变换通式，它概括了绕x轴、y轴及z轴进行旋转齐次变换的各种特殊情况，例如：当=1，即=0时，则由式(4)可得到式(3)；当=1，即=0时，则由式(4)可得到式(2)；当=1，即=0时，则由式(4)可得到式(1)。反之，若给出某个旋转算子 r=则可根据式(4)求出其等效转轴矢量k及等效

20、转角为 (5) 式中：当取0到180之间的值时，式中的符号取“+”号；当转角很小时，公式很难确定转轴；当接近0或180时，转轴完全不确定。旋转算子公式(1)、(2)、(3)以及一般旋转算子公式(4)不仅适用于点的旋转变换，而且也适用于矢量、坐标系、物体等的旋转变换计算。3）算子左、右乘规则若相对固定坐标系进行变换，则算子左乘；若相对动坐标系进行变换，则算子右乘。 （二）平移的齐次变换1）点在空间直角坐标系中的平移变换如图2.6所示，空间某一点a，坐标为(xa，ya，za)，当它平移至a点后，坐标为(，)。其中 图2.6 点的平移变换或写成如下形式： 也可以简写为 式中：表示齐次坐标变换的平移算

21、子，且 （6）式中：第四列元素、分别表示沿坐标轴x、y、z的移动量。2）坐标系与物体的平移变换点的平移的齐次变换公式(6)同样适用于坐标系、物体等的变换，上文提到的算子左、右乘规则同样适于平移的齐次变换。（三）复合变换平移变换和旋转变换可以组合在一个齐次变换中，称为复合变换。2.3 机器人的位姿分析 （一）杆件坐标系的建立1）坐标系号的分配方法机器人的各连杆通过关节连接在一起，关节有移动副与转动副两种。按从机座到末端执行器的顺序，由低到高依次为各关节和各连杆编号，如图2.7所示。机座的编号为杆件0，与机座相连的连杆编号为杆件1，依此类推。机座与连杆1的关节编号为关节1，连杆1与连杆2的连接关节

22、编号为2，依此类推。各连杆的坐标系z轴方向与关节轴线重合(对于移动关节，z轴线沿此关节移动方向)。 图2.7 机器人坐标系的分配末端执行器上的坐标系依据夹持器(手爪)手指的运动方向固定在末端执行器上。原点位于形心；沿末端执行器手指组成的平面的法向，故又被称为法线矢量；垂直于手指，称为姿态矢量。的方向朝外指向目标，称为接近矢量。2）各坐标系的方位的确定:d-h方法这种方法由和于1956年提出，它严格定义了每个坐标系的坐标轴，并对连杆和关节定义了4个参数。a转动关节的d-h坐标系转动关节的d-h坐标系建立如图2.8所示。 图2.8 转动关节连杆d-h坐标系建立示意图连杆i的坐标系的轴位于连杆i与连

23、杆i+1的转动关节轴线上；连杆i的两端轴线的公垂线为连杆坐标系的xi轴，方向指向下一个连杆；公垂线与的交点为坐标系原点；坐标系的yi轴由xi和确定。至此，连杆i的坐标系确立。对于如上建立的连杆坐标系，共有4个参数来描述，其中两个参数用来描述连杆，即公共法线的距离ai和垂直于ai所在平面内两关节轴线(和)的夹角；另两个参数表示相邻两杆的关系，即两连杆的相对位置和两连杆法线的夹角，如图2.8所示。在机器人中，除了第一个和最后一个连杆外，每一个连杆两端各有一转动轴线，每个连杆两端的轴线各有一条法线，分别为前、后相邻的公共法线，该二法线的距离即为。ai称为连杆长度，为连杆扭角，为两连杆距离，为两连杆夹

24、角。对于转动关节，是关节变量，其他三个参数固定不变；对于移动关节，是关节变量，其他三个参数固定不变。另有一种特殊情况，即连杆i的两端轴线平行。在这种情况下，由于两平行轴线的公垂线存在多值，故无法确定连杆i的坐标系原点。这时，连杆i的坐标系原点由确定。b棱柱联轴器(平动关节)的d-h坐标系对于图2.9所示棱柱联轴器，距离成为联轴器(关节)变量，而联轴器的方向即为此联轴器移动的方向。该轴方向是规定的，但不同于转动关节的情况是该轴空间位置没有规定。对于联轴器来说，其长度ai没有意义，令其为零。联轴器的坐标系原点与下一个规定的连杆原点重合。棱柱联轴器的z轴在关节n+1的轴线上。xi轴平行或反向平行于棱

25、柱联轴器矢量与zi矢量的交积。当di=0时，定义该联轴器的位置为零。 图2.9棱柱联轴器连杆d-h坐标建立示意图 （二）连杆坐标系间的变换矩阵1）连杆坐标系间的齐次变换矩阵的表示方法用表示机器人连杆n坐标系的坐标变换成连杆n1坐标系的坐标的齐次坐标变换矩阵，通常把上标省略，写成an。对于n个关节的机器人，前一个关节向后一个关节的坐标齐次变换矩阵分别为，.，也就是，.，其中，表示杆件1上的1号坐标系到机座的0号坐标系的齐次坐标变换矩阵。2）连杆坐标系间变换矩阵的确定如图2.7及图2.8所示，一旦对全部连杆规定坐标系后，就能按照下列的步骤建立相邻两连杆i与i-1之间的相对关系：a绕轴旋转角，使xi

26、1轴转到与xi同一平面内。b沿轴平移一距离，把xi1移到与xi同一直线上。c沿xi轴平移一距离ai，把连杆i1的坐标系移动到使其原点与连杆i坐标系原点重合的地方。d绕xi旋转角，使转到与同一直线上。连杆i1的坐标系经过上述变换与连杆i的坐标系重合。如果把表示相邻连杆相对空间关系的矩阵称为a矩阵，那么根据上述变换步骤，从连杆i到连杆i1的坐标变换矩阵ai为ai=rot(z, )trans(a, 0, )rot(x,)= （7）同理，对联轴器的齐次坐标变换矩阵有ai= （8）以上两式分别为在d-h坐标系中，转动关节及平动关节坐标与其前一个关节坐标的齐次坐标变换矩阵。2.4 机器人正向运动学和逆向运

27、动学 此处省略nnnnnnnnnnnn字。如需要完整说明书和设计图纸等.请联系扣扣：九七一九二零八零零 另提供全套机械毕业设计下载！该论文已经通过答辩 （一） 机器人的正向运动学机器人运动学首先应建立机器人各杆件的构件坐标系，从而得出齐次坐标变换矩阵ai。ai能描述连杆坐标系之间相对平移和旋转的齐次变换。a1描述第一个连杆对于机身的位姿，a2描述第二个连杆坐标系相对于第一个连杆坐标系的位姿。如果已知一点在最末一个坐标系(如n坐标系)的坐标，要把它表示成前一个坐标系(如n1)的坐标，那么齐次坐标变换矩阵为an。依此类推，可知此点到基础坐标系的齐次坐标变换矩阵为：a1a2a3an1an对于我的课题

28、中的四自由度采棉机器人，机器人末端执行器坐标系(即连杆坐标系5)的坐标相对于连杆i1坐标系的齐次变换矩阵，用表示，即=aiai+1机器人末端执行器相对于机身坐标系的齐次变换矩阵为=a1a2a5式中：常写成。（二）机器人逆向运动学 对于我的课题具有4个自由度的操作臂，其运动学方程可以写成 = （9） 式(9）左边表示末端连杆相对于基础坐标系的位姿。给定末端连杆的位姿计算相应关节变量的过程叫做运动学逆解。1）多解性机器人的运动学逆解具有多解性(如图2.10所示)，对于给定的位置与姿态，它具有两组解。 图2.10 机器人运动学逆解多解性示意图造成机器人运动学逆解具有多解的原因是由于解反三角函数方程产

29、生的。对于一个真实的机器人，只有一组解与实际情况对应，为此必须做出判断，以选择合适的解。通常采用剔除多余解的方法：a根据关节运动空间来选择合适的解。b选择一个最接近的解。c根据避障要求选择合适的解。d逐级剔除多余解。2）可解性能否求得机器人运动学逆解的解析式是机器人的可解性问题。所有具有转动和移动关节的机器人系统，在一个单一串联链中共有6个自由度(或小于6个自由度)时是可解的。其通解是数值解，不是解析表达式，是利用数值迭代原理求解得到的，其计算量比求解析解大得多。要使机器人有解析解，设计时就要使机器人的结构尽量简单，而且尽量满足有若干个相交的关节轴或许多等于0或90的特殊条件。对于逆运动学的求

30、解，虽然通过式(9)可得到12个方程式，但不能对12个方程式联立求解，而是用一系列变换矩阵的逆a左乘，然后找出右端为常数的元素，并令这些元素与左端元素相等，这样就可以得出一个可以求解的三角函数方程式。第三章 采棉机器人的运动学计算3.1 采棉机器人的本体结构一般来说，机器人由三部分，六个子系统组成，如图3.1所示。这三部分是机械部分，传感部分，控制部分；六个子系统是驱动系统、机械系统、感知系统、人机交互系统、机器人-环境交互系统、控制系统等。 图3.1 机器人的基本组成3.1.1 机械手的关节结构本课题以学校实验室自行研制的采棉机器人的机械手为原型，根据棉花采摘的特殊需要进行了一定的改进，将末

31、端执行器设计为一个圆口形式，并去掉了已经失去意义的指关节。采棉机械手的三维模型图如图3.2所示。图3.2 采棉机器人机械手的整体结构三维图机械手采用四个自由度，横梁采用滚珠丝杠作为移动自由度，另外三个为关节的转动自由度，分别为肩关节的转动、肘关节的转动和腕关节的转动。所以机器人的组成部件主要有以下四部分组成：(1)平移关节部分 主要实现机器人的横向移动。(2)肩关节部分 主要实现机器人的肩关节的转动。(3)肘关节部分 主要实现机器人的肘关节的转动。(4)腕关节部分 主要实现机器人的腕关节的转动。(1)平移关节结构平移关节结构部分主要有支架部分和丝杠传动部分。机器人的支架部分主要作为机器人各部件

32、的安放载体。在实际应用中使用计算机进行控制，伺服电机进行驱动，能够自动地整体移动。(2)肩关节结构肩关节主要实现机器人的手臂的整体旋转运动，它主要由一个旋转轴、两个深沟球轴承、一个推力球轴承、托板、轴承盒和连接板组成。推力球轴承主要用于承受手臂的重力，两个深沟球轴承主要是承受径向作用力，实现手臂的旋转运动。托板主要用于拉住机械手的肘关节和腕关节，并且通过键与旋转轴配合带动肘关节和腕关节的转动。连接板将机械手固定在上顶板上。轴承盒用于安放轴承并且承受一部分的重力。肩关节的三维图如图3.3所示。图3.3 肩关节的三维图(3)肘关节结构肘关节由一根旋转轴、两个深沟球轴承、三块板件组成。板件之间通过螺

33、钉联接。肘关节的长度为300mm。肘关节的三维图如图3.4所示图3.4 肘关节的三维图(4)腕关节结构腕关节同样是由一根旋转轴、两个深沟球轴承、三块板件组成。板件之间通过螺钉联接。腕关节的长度为250mm。腕关节的三维图如图3.5所示。图3.5 腕关节的三维图3.1.2 支架，丝杠以及行走机构支架焊接件如图3.6所示。图3.6 支架丝杠导轨主要是实现机器人手臂的横向运动，使用伺服电机驱动，运动过程中传动平稳，传动效率高，定位精度高，而且丝杠没有用于竖直运动，不需要考虑自锁问题。丝杠导轨简图如图3.7所示：图3.7丝杠传动结构简图行走机构主要满足采棉机器人的运动采摘的需求，实物如图3.8所示。

34、图3.8 行走机构实物图 3.2 采棉机器人的运动学4自由度采棉机器人运动学，首先应利用d-h方法建立机器人各杆件的构件坐标系，从而得出齐次坐标变换矩阵ai，最后得出末端执行器到基础坐标系的齐次坐标变换矩阵。3.2.1 机械手参数及其坐标系的建立本课题研究的采棉机器人是4自由度关节式机器人，其关节为平移关节和旋转关节. 一个横向移动，三个转动。分析机器人运动学问题，结合机器人本体结构，按照d-h方法建立机器人杆件坐标系，如图3.9所示。图3.9 采棉机器人机械手坐标系的确定 图中基础坐标系0的原点选取在第1关节轴线和回转平面的交点，轴取第一关节的轴线方向，轴取第2关节的轴线方向，轴由右手定则确

35、定。,分别记为n,o,a,表示机械手末端的姿态。取轴和轴的公垂线与轴的交点，取轴线的末点，取轴和轴的公垂线与轴的交点，取轴和轴的公垂线与轴的交点。在构建的杆坐标系的基础上，按照d-h方法确定的连杆参数见表3-1。对照图3-2，根据d-h参数的确定方法，采棉机器人的偏置和连杆长度中=145mm;并且得 =374.5mm；=260mm；=250mm外，其余均为零。其连杆扭角为：=0 ,=-90,。需要说明的是，对于运动链两端，按照习惯约定：=0；因为关节5是转动关节，因此规定=0为连杆5的零位，另外，参数的设定根据与坐标系设定的改变而改变。由上文知道，对于转动关节是关节变量，其它三个参数固定不变：

36、对于移动关节，是关节变量，其它三个参数固定不变。连杆参数表如表3-1所示。表3-1连杆参数表连杆序号关节变量变量范围连杆参数值10000450（mm）2-90-9090=145mm=374.5mm30900-9090400-9090=260mm5000=250mm3.2.2机械手正运动学解所谓运动学正解,就是对于一机器人,给定杆件的几何参数和关节的位移,求解末端连杆坐标系相对于基坐标系的位姿.为求解运动学方程式,我们用齐次变矩阵来描述第i 坐标系相对于( i - 1) 坐标系的位置和方位,记作： (10)将各个连杆变换相乘，得到： (11)特别地,当i = 5 时,可求得t =,它确定了机器人

37、的末端相对于基坐标系的位置和姿态, 可以把t矩阵表示为:t=（）（）（）（） = （11） 根据式(1),(2),(6)及（10）和上表所示的连杆参数可以算出各个连杆变换矩阵： = = = =运动学正解就是将各个连杆的变换矩阵相乘得到手臂的变换矩阵，然后将关节变量进行赋值，最后求出。=（）（）（）（） = =式中，是已知量，。对于采棉花机器人来说， =145mm, ,=250mm;=260mm。 3.2.3机械手逆运动学解机器人运动学逆问题就是已知末端连杆的位置和方位(可表示为位姿矩阵t ) , 求得机器人的各个关节变量. 对于上述的“机械手”,需要求解的变量为,。我们用矩阵表示坐标系n的位姿

38、矩阵，由上文可推得 同理可得 .既得 = （11）机器人运动学逆问题的求解方法是:将运动方程式(11) 的两端依次左乘各t矩阵的逆矩阵, 并使两端相等矩阵的对应元素相等,即可求得各关节变量.本文采用了反变换法并结合几何法求运动学逆解。 1）用反变换法求解运动学逆解基本原理由式（11）知，4自由度机器人的运动学方程可以写成： = （12）在式(12)中，左边的矩阵中各元素都是已知的，而右边的五个矩阵是未知的，其依赖于关节变量,。反变换法就是用未知矩阵的逆变换逐次左乘上述矩阵方程，寻求将关节变量分离出来，从而解出关节变量。可以用逆变换左乘方程式（12）的两边：=（）（）（）（13）= （14）为的

39、行列式的值；为的伴随矩阵显然 （15） 对于伴随矩阵，首先计算代数余子式 由上式可得 （16）将式（15），（16）代入（14）得出： （17）同理可以算出其它变换矩阵的逆矩阵= 1）求：可以用逆变换左乘方程式（12）的两边： =（）（）（） 左边=右边=左边=右边=所以利用对应位置数值相等的方法，我们可以求解出，求解方法如下： =- = （18） =- 由可以解得=，然后将代入式验证。由此可以得到的唯一的解： 。2）求解，用逆变换左乘式（4.20）的两边：=（）（） （19）左边=右边= =利用左边和右边的对应位置的数值相等，我们可以列方程：=0 = = 由可以求得= （）将式代入式我们可以

40、求解出 3）求解用左乘式（3.23）的两端得：=（） （3.23）左边= 其中：s11= s21= s31= s12= s22= s32= s13= s23= s33= s14= s24= s34= 右端=利用左右两端对应项相等，可以列出方程： = 由可以求出的两个解：= =-将的两个解分别代入式，就可以确定的值。3.2.4 运动学结果分析通过运用d-h方法，简单合理的建立了每个坐标系的坐标轴，简化了变换矩阵的计算。对于采棉正运动学，根据给定杆件的几何参数和关节位移，建立了机器人运动方程，解决了机器人末端执行器相对于基础坐标系（机身）的齐次变换矩阵。对于采棉机器人逆运动学，根据末端执行器的位姿

41、矩阵，利用反变换法，准确求解关节变量。再根据已知关节参数变化范围，按照合理性原则，确定唯一的一组逆解。第四章 基于matlab的采棉机器人研究4.1 机器人工具箱简介 robotic tool提供了一些如运动学，动力学和生成机器人轨迹的许多有用功能。 用这个工具箱进行仿真以及分析与真正的机器人得到实验结果是非常有用。工具箱的优点是代码是一个相当成熟的算法，对于教学源代码是免费的。该工具箱提供了机器人动力学正解和逆解，其次坐标转换所必需的三维位置和方向。 该工具箱可以计算任意结构机器人的正反运动学（用数值积分的方法，不是给出解析解）、正反动力学（反运动学采用的是递归牛顿欧拉方法，效率很高）、路径

42、规划等；里面还有puma560和stanford机器人的实例。 4.2 采棉机器人的运动学仿真4.2.1 机械手连杆参数设定 表4-1 连杆参数表关节1关节2关节3关节4关节5alpha0-pi/2pi/200a00.14500.260.25theta0-pi/2000d0.45-0.3745000sigma10000表中：alpha、a、theta和d分别代表机械手各关节变量、a、和d； sigma为机械手关节的外形，0表示圆柱型，1表示棱形。4.2.2 机械手仿真模型的建立 要建立采棉机器人机械手的仿真模型，首先要了解机械手各连杆的d-h参数，如表4-1，之后利用robotics tool

43、box工具箱中的link和robot函数来建立机械手的三维模型。其中link函数的调用格式：l = link(alpha a theta d)l = link(alpha a theta d sigma)l = link(alpha a theta d sigma offset)l = link(alpha a theta d, convention)l = link(alpha a theta d sigma, convention)l = link(alpha a theta d sigma offset, convention)参数convention可以取standard和modifi

44、ed，其中standard代表采用标准的d-h参数，modified代表采用改进的d-h参数。参数alpha代表扭转角 ，参数a代表杆件长度，参数theta代表关节角，参数d代表横距，参数sigma代表关节类型：0代表旋转关节，非0代表移动关节。另外link还有一些数据域：link.alpha %返回扭转角link.a %返回杆件长度link.theta %返回关节角link.d %返回横距link.sigma %返回关节类型link.rp %返回r(旋转)或p(移动)link.mdh %若为标准d-h参数返回0，否则返回1link.offset %返回关节变量偏移link.qlim %返回关

45、节变量的上下限 min maxlink.islimit(q) %如果关节变量超限，返回 -1, 0, +1link.i %返回一个33 对称惯性矩阵link.m %返回关节质量link.r %返回31的关节齿轮向量 link.g %返回齿轮的传动比link.jm %返回电机惯性link.b %返回粘性摩擦link.tc %返回库仑摩擦link.dh %return legacy dh rowlink.dyn %return legacy dyn row其中robot函数的调用格式： robot %创建一个空的机器人对象 robot(robot) %创建robot的一个副本 robot(robo

46、t, link) %用link来创建新机器人对象来代替 robot robot(link, .) %用link来创建一个机器人对象 robot(dh, .) %用d-h矩阵来创建一个机器人对象 robot(dyn, .) %用dyn矩阵来创建一个机器人对象仿真在matlab7.0/robotics toolbox平台上进行的，根据采棉机器人机械手各关节的参数，建立机械手的仿真模型，初始位置为机械手处于竖直伸展状态，下面是构建机械手模型的部分程序如下：clear%连杆的前四个参数依次为、a、d%最后一个参数为0，表示转动关节;若为1，表示移动关节%参数中表示长度的单位为ml1=link(0 0

47、0 0.45 1);%关节1参数l2=link(-pi/2 0.145 -pi/2 -0.3745 0);%关节2参数l3=link(0 0.26 0 0 0);%关节3参数l4=link(0 0.25 0 0 0);%关节4参数r=robot(l1 l2 l3 l4);%建立机器人模型=采棉机器人drivebot(r)%建立机器人三维图形在matlab环境中运行此程序，就可以看到该机器人的三维模型图，如图4.1所示。并且同时生成采棉机器人关节变量驱动滑块图，如图4.2所示。通过在控制面板的控制框内输入4个关节变量的数值或者驱动控制滑块来驱使机器人运动，其效果如同实际控制机器人一样

48、。仿真结果如下图： 图4.1 采棉机器人机械手仿真模型图4.2 采棉机器人关节变量驱动滑块图4.3 机械手运动学仿真4.3.1 机械手正运动学仿真及结果分析机器人正运动学仿真是已知机器人各关节变量，求机器人末端执行器的运动情况。利用robotics toolbox中的fkine函数可以实现机器人运动学正问题的求解。其中fkine函数的调用格式：tr = fkine(robot, q)参数robot为一个机器人对象，tr为由q定义的每个前向运动学的正解。利用robotics toolbox进行基于关节空间方案的轨迹规划时，需要用到jtraj函数，其调用格式：q qd qdd = jtraj(q0

49、, q1, n)参数q0和q1为起始点和终止点，n为采样点。q为返回的关节位置向量。qd为返回的关节速度向量。qdd为返回的关节加速度向量。(1)机械手正运动实例采棉机器人的正运动学部分程序如下： l1=link(-pi/2 0 0 0.45 1); l2=link(pi/2 0.145 0 -0.3745 0); l3=link(0 0.26 0 0 0); l4=link(0 0.25 0 0 0); r=robot(l1 l2 l3 l4);=采棉机器人 t=0:0.036:10;%产生时间向量 qa=0 0 0 0; %机械手初始关节量 qab=0.25 1.5 0.7 -0.7;%机械手终止关节量 figure(name,采棉机器人正运动学仿真演示); q=jtraj(qa,qab,t);%关节坐标轨迹 t=fkine(r,q); plot(r,q); 仿真结果如下图4.3 图4.3 机械手终止时刻位姿图机械手末端位移和轨迹图部分程序如下：figure(name,采棉机器人末端位移图);subplot(3,1,1);plot(t, squeeze(t(1