河南省中考数学模拟试卷（一）含答案解析

1、2016年河南省中考数学模拟试卷（一）一、选择题：每小题3分，共24分13的绝对值是（）a3b3c31d312如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）abcd3地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）a0.51109b5.1109c5.1108d0.511074如图，bcae于点c，cdab，b=40，则ecd的度数是（）a70b60c50d405分式方程的解是（）ax=2bx=2cx=1dx=1或x=26下列调查适合抽样调查的是（）a审核书稿中的错别字b对某社区的卫生死角进行调查c对八名同学的身高情况进行调查d对中学生目

2、前的睡眠情况进行调查7如图，四边形abcd为平行四边形，延长ad到e，使de=ad，连接eb，ec，db，添加一个条件，不能使四边形dbce成为矩形的是（）aab=bebbedccadb=90dcede8在如图所示的平面直角坐标系中，oa1b1是边长为2的等边三角形，作b2a2b1与oa1b1关于点b1成中心对称，再作b2a3b3与b2a2b1关于点b2成中心对称，如此作下去，则b2na2n+1b2n+1（n是正整数）的顶点a2n+1的坐标是（）a（4n1，）b（2n1，）c（4n+1，）d（2n+1，）二、填空题：每小题3分，共21分9在实数2、0、1、2、中，最小的是10如图，已知矩形ab

3、cd的对角线长为8cm，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，则四边形efgh的周长等于cm11如图，点a是反比例函数图象上一点，过点a作aby轴于点b，点c、d在x轴上，且bcad，四边形abcd的面积为3，则这个反比例函数的解析式为12已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是13一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=14如图，在abc中，c=90，ac=bc，斜边ab=2，o是ab的中点，以o为

4、圆心，线段oc的长为半径画圆心角为90的扇形oef，弧ef经过点c，则图中阴影部分的面积为15如图，四边形abcd为矩形，过点d作对角线bd的垂线，交bc的延长线于点e，取be的中点f，连接df，df=4设ab=x，ad=y，则x2+（y4）2的值为三、解答题：本大题共8小题，共75分16先化简，再求值：1，其中x、y满足|x2|+（2xy3）2=017（1）如图1，纸片abcd中，ad=5，sabcd=15，过点a作aebc，垂足为e，沿ae剪下abe，将它平移至dce的位置，拼成四边形aeed，则四边形aeed的形状为a平行四边形 b菱形 c矩形 d正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸

5、片aeed中，在ee上取一点f，使ef=4，剪下aef，将它平移至def的位置，拼成四边形affd求证：四边形affd是菱形求四边形affd的两条对角线的长18“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、

6、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率19已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m1=0有两个相等的实数根（1）求m的值；（2）解原方程20如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：a、b、d三点在同一水平线上，cdad，a=30，cbd=75，ab=60m（1）求点b到ac的距离；（2）求线段cd的长度21某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函

7、数关系如下表：印制x（张）100200300收费y（元）153045乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；（2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？22问题：如图（1），点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，eaf=45，试判断be、ef、fd之间的数量关系【发现证明

8、】小聪把abe绕点a逆时针旋转90至adg，从而发现ef=be+fd，请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图（2），四边形abcd中，bad90，ab=ad，b+d=180，点e、f分别在边bc、cd上，则当eaf与bad满足关系时，仍有ef=be+fd【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形abcd已知ab=ad=80米，b=60，adc=120，bad=150，道路bc、cd上分别有景点e、f，且aead，df=40（1）米，现要在e、f之间修一条笔直道路，求这条道路ef的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）23如图，已知抛物线y=x2+b

9、x+c与x轴交于a（1，0）、b（3，0）两点，与y轴交于点c，抛物线的对称轴与抛物线交于点p、与直线bc相交于点m，连接pb（1）求该抛物线的解析式；（2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点d，使得bcd的面积最大？若存在，求出d点坐标及bcd面积的最大值；若不存在，请说明理由（3）在（1）中的抛物线上是否存在点q，使得qmb与pmb的面积相等？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由2016年河南省中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分13的绝对值是（）a3b3c31d31【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值

10、的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：3的绝对值是3，故选b2如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）abcd【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：根据主视图的定义，可得它的主视图为：，故选：a3地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）a0.51109b5.1109c5.1108d0.51107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于5100

11、00000有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：510 000 000=5.1108故选c4如图，bcae于点c，cdab，b=40，则ecd的度数是（）a70b60c50d40【考点】平行线的性质；垂线【分析】由bc与ae垂直，得到三角形abc为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余，求出a的度数，再利用两直线平行同位角相等即可求出ecd的度数【解答】解：bcae，acb=90，在rtabc中，b=40，a=90b=50，cdab，ecd=a=50，故选c5分式方程的解是（）ax=2bx=2cx=1dx=1或x=2【考点】解分式方程【分析】观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分

12、母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘（x2），得2x5=3，解得x=1检验：当x=1时，（x2）=10原方程的解为：x=1故选：c6下列调查适合抽样调查的是（）a审核书稿中的错别字b对某社区的卫生死角进行调查c对八名同学的身高情况进行调查d对中学生目前的睡眠情况进行调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【解答】解：a、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；b、此种情况数量不是很大，故必须普查；c、人数不多，容易调查，适合普查；d、

13、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选d7如图，四边形abcd为平行四边形，延长ad到e，使de=ad，连接eb，ec，db，添加一个条件，不能使四边形dbce成为矩形的是（）aab=bebbedccadb=90dcede【考点】矩形的判定；平行四边形的性质【分析】先证明四边形abcd为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答【解答】解：四边形abcd为平行四边形，adbc，且ad=bc，又ad=de，bebc，且de=bc，四边形bced为平行四边形，a、ab=be，de=ad，bdae，dbce为矩形，故本选项错误；b、dedc，edb=90+cdb90，四边形dbce不能为矩形，故本选项

14、正确；c、adb=90，edb=90，dbce为矩形，故本选项错误；d、cede，ced=90，dbce为矩形，故本选项错误故选b8在如图所示的平面直角坐标系中，oa1b1是边长为2的等边三角形，作b2a2b1与oa1b1关于点b1成中心对称，再作b2a3b3与b2a2b1关于点b2成中心对称，如此作下去，则b2na2n+1b2n+1（n是正整数）的顶点a2n+1的坐标是（）a（4n1，）b（2n1，）c（4n+1，）d（2n+1，）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】首先根据oa1b1是边长为2的等边三角形，可得a1的坐标为（1，），b1的坐标为（2，0）；然后根据中心对称的性质，分别求出点

15、a2、a3、a4的坐标各是多少；最后总结出an的坐标的规律，求出a2n+1的坐标是多少即可【解答】解：oa1b1是边长为2的等边三角形，a1的坐标为（1，），b1的坐标为（2，0），b2a2b1与oa1b1关于点b1成中心对称，点a2与点a1关于点b1成中心对称，221=3，20=，点a2的坐标是（3，），b2a3b3与b2a2b1关于点b2成中心对称，点a3与点a2关于点b2成中心对称，243=5，20（）=，点a3的坐标是（5，），b3a4b4与b3a3b2关于点b3成中心对称，点a4与点a3关于点b3成中心对称，265=7，20=，点a4的坐标是（7，），1=211，3=221，5=23

16、1，7=231，an的横坐标是2n1，a2n+1的横坐标是2（2n+1）1=4n+1，当n为奇数时，an的纵坐标是，当n为偶数时，an的纵坐标是，顶点a2n+1的纵坐标是，b2na2n+1b2n+1（n是正整数）的顶点a2n+1的坐标是（4n+1，）故选：c二、填空题：每小题3分，共21分9在实数2、0、1、2、中，最小的是2【考点】实数大小比较【分析】利用任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，即可得出结果【解答】解：在实数2、0、1、2、中，最小的是2，故答案为：210如图，已知矩形abcd的对角线长为8cm，e、f、g、

17、h分别是ab、bc、cd、da的中点，则四边形efgh的周长等于16cm【考点】中点四边形【分析】连接ac、bd，根据三角形的中位线求出hg、gf、ef、eh的长，再求出四边形efgh的周长即可【解答】解：如图，连接ac、bd，四边形abcd是矩形，ac=bd=8cm，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，hg=ef=ac=4cm，eh=fg=bd=4cm，四边形efgh的周长等于4cm+4cm+4cm+4cm=16cm，故答案为：1611如图，点a是反比例函数图象上一点，过点a作aby轴于点b，点c、d在x轴上，且bcad，四边形abcd的面积为3，则这个反比例函数的解析式为y=

18、【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】过a点向x轴作垂线，与坐标轴围成的四边形的面积是定值|k|，由此可得出答案【解答】解：过a点向x轴作垂线，如图：根据反比例函数的几何意义可得：四边形abcd的面积为3，即|k|=3，又函数图象在二、四象限，k=3，即函数解析式为：y=故答案为：y=12已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是0x4【考点】二次函数与不等式（组）【分析】根据表格数据，利用二次函数的对称性判断出x=4时，y=5，然后写出y5时，x的取值范围即可【解答】解：由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2

19、，所以，x=4时，y=5，所以，y5时，x的取值范围为0x4故答案为：0x413一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=1【考点】概率公式【分析】由一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，即可得方程： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：根据题意得： =，解得：n=1，经检验：n=1是原分式方程的解故答案为：114如图，在abc中，c=90，ac=bc，斜边ab=2，o是ab的中点，以o为圆心，

20、线段oc的长为半径画圆心角为90的扇形oef，弧ef经过点c，则图中阴影部分的面积为【考点】扇形面积的计算【分析】连接oc，作ombc，onac，证明omgonh，则s四边形ogch=s四边形omcn，求得扇形foe的面积，则阴影部分的面积即可求得【解答】解：连接oc，作ombc，onacca=cb，acb=90，点o为ab的中点，oc=ab=1，四边形omcn是正方形，om=则扇形foe的面积是： =oa=ob，aob=90，点d为ab的中点，oc平分bca，又ombc，onac，om=on，goh=mon=90，gom=hon，则在omg和onh中，omgonh（aas），s四边形ogch

21、=s四边形omcn=（）2=则阴影部分的面积是：故答案为：15如图，四边形abcd为矩形，过点d作对角线bd的垂线，交bc的延长线于点e，取be的中点f，连接df，df=4设ab=x，ad=y，则x2+（y4）2的值为16【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线；矩形的性质【分析】根据矩形的性质得到cd=ab=x，bc=ad=y，然后利用直角bde的斜边上的中线等于斜边的一半得到：bf=df=ef=4，则在直角dcf中，利用勾股定理求得x2+（y4）2=df2【解答】解：四边形abcd是矩形，ab=x，ad=y，cd=ab=x，bc=ad=y，bcd=90又bdde，点f是be的中点，df=4

22、，bf=df=ef=4cf=4bc=4y在直角dcf中，dc2+cf2=df2，即x2+（4y）2=42=16，x2+（y4）2=x2+（4y）2=16故答案是：16三、解答题：本大题共8小题，共75分16先化简，再求值：1，其中x、y满足|x2|+（2xy3）2=0【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=1=1=，由|x2|+（2xy3）2=0，得到，解得：，则当x=2，y=1时，原式=17（1）如图1，纸

23、片abcd中，ad=5，sabcd=15，过点a作aebc，垂足为e，沿ae剪下abe，将它平移至dce的位置，拼成四边形aeed，则四边形aeed的形状为ca平行四边形 b菱形 c矩形 d正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片aeed中，在ee上取一点f，使ef=4，剪下aef，将它平移至def的位置，拼成四边形affd求证：四边形affd是菱形求四边形affd的两条对角线的长【考点】图形的剪拼；平行四边形的性质；菱形的判定与性质；矩形的判定；平移的性质【分析】（1）根据矩形的判定，可得答案；（2）根据菱形的判定，可得答案；根据勾股定理，可得答案【解答】解：（1）如图1，纸片abcd中，

24、ad=5，sabcd=15，过点a作aebc，垂足为e，沿ae剪下abe，将它平移至dce的位置，拼成四边形aeed，则四边形aeed的形状为矩形，故选：c；（2）证明：纸片abcd中，ad=5，sabcd=15，过点a作aebc，垂足为e，ae=3如图2：，aef，将它平移至def，afdf，af=df，四边形affd是平行四边形在rtaef中，由勾股定理，得af=5，af=ad=5，四边形affd是菱形；连接af，df，如图3：在rtdef中ef=ffef=54=1，de=3，df=，在rtaef中ef=ef+ff=4+5=9，ae=3，af=318“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传

25、统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】

26、（1）根据条形统计图中的数据，找出中位数即可；（2）根据扇形统计图找出的百分比，乘以3000即可得到结果；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是甲与乙的情况，即可确定出所求概率【解答】解：（1）四个年级被抽出的人数由小到大排列为30，45，55，70，中位数为50；（2）根据题意得：3000（125%）=2250人，则该校帮助父母做家务的学生大约有2250人；（3）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中恰好是甲与乙的情况有2种，则p=19已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m1=0有两个相等的实数根（1）求m的值；（2）解原方程【考点】根的判别式【分析】（1）根据题意得

27、到：=0，由此列出关于m的方程并解答；（2）利用直接开平方法解方程【解答】解：（1）关于x的一元二次方程mx2+mx+m1=0有两个相等的实数根，=m24m（m1）=0，且m0，解得m=2；（2）由（1）知，m=2，则该方程为：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得x1=x2=120如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：a、b、d三点在同一水平线上，cdad，a=30，cbd=75，ab=60m（1）求点b到ac的距离；（2）求线段cd的长度【考点】解直角三角形的应用【分析】过点b作beac于点e，在直角三角形aeb中，利用锐角三角函数定义求出

28、ae的长，在直角三角形ceb中，利用锐角三角函数定义求出be与ce的长，由ae+ce求出ac的长，即可求出cd的长【解答】解：过点b作beac于点e，在rtaeb中，ab=60m，sina=，be=absina=60=30，cosa=，ae=60=30m，在rtceb中，acb=cbda=7530=45，be=ce=30m，ac=ae+ce=（30+30）m，在rtadc中，sina=，则cd=（30+30）=（15+15）m21某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系

29、如下表：印制x（张）100200300收费y（元）153045乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；（2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？【考点】一次函数的应用【分析】（1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；（2）设

30、在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷张，由总费用为65元建立方程求出其解即可；（3）分别计算在两家印刷社印刷的费用，比较大小就可以得出结论【解答】解：（1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，y=0.15x甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=0.15x；（2）设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷张，由题意，得0.15a+0.2=65，解得：a=300，在乙印刷社印刷400300=100张答：在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张；（3）由题意，得在甲印刷社的费用为：y=0.15800=120元在乙印刷社的费用为：5000

31、.2+0.1=130元120130，印刷社甲的收费印刷社乙的收费兴趣小组应选择甲印刷社比较划算22问题：如图（1），点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，eaf=45，试判断be、ef、fd之间的数量关系【发现证明】小聪把abe绕点a逆时针旋转90至adg，从而发现ef=be+fd，请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图（2），四边形abcd中，bad90，ab=ad，b+d=180，点e、f分别在边bc、cd上，则当eaf与bad满足bad=2eaf关系时，仍有ef=be+fd【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形abcd已知ab=ad=80米，b=

32、60，adc=120，bad=150，道路bc、cd上分别有景点e、f，且aead，df=40（1）米，现要在e、f之间修一条笔直道路，求这条道路ef的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）【考点】四边形综合题【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到adgabe，则gf=be+df，只要再证明afgafe即可【类比引申】延长cb至m，使bm=df，连接am，证adfabm，证faemae，即可得出答案；【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到abe是等边三角形，则be=ab=80米把abe绕点a逆时针旋转150至adg，只要再证明bad=2eaf即可得出ef=be+fd【解

33、答】【发现证明】证明：如图（1），adgabe，ag=ae，dag=bae，dg=be，又eaf=45，即daf+bea=eaf=45，gaf=fae，在gaf和fae中，afgafe（sas），gf=ef，又dg=be，gf=be+df，be+df=ef；【类比引申】bad=2eaf理由如下：如图（2），延长cb至m，使bm=df，连接am，abc+d=180，abc+abm=180，d=abm，在abm和adf中，abmadf（sas），af=am，daf=bam，bad=2eaf，daf+bae=eaf，eab+bam=eam=eaf，在fae和mae中，faemae（sas），ef=em=be+bm=be+df，即ef=be+df故答案是：bad=2eaf【探究应用】如图3，把abe绕点a逆时针旋转150至adg，连接af，过a作ahgd，垂足为hbad=150，dae=90，bae=60又