八年级数学等腰等边三角形复习题

1、八年级数学等腰三角形复习题一、选择题1等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） a19cm b23cm c19cm或23cm d18cm2等腰三角形的顶角是100，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） a40 b50 c60 d303等腰三角形的一个外角是60，则其底角是（ ）a30 b100或40 c40 d804、abc中，ab=ac，bd平分abc交ac边于点d，bdc=75，则a的度数是（ ）（a） 35 （b）40 （c）70 （d）110abcde5如图 c、e和b、d、f分别在gah的两边上，且ab=bc=cd=de=ef，若a=15，则gef的度数是（ ） a

2、75 b90 c105 d108abcde二、填空： 第5题 第6题 第7题6.如图，在abc中，ab=ac，bd=bc，ad=de=eb，则a= .7.如图，d、e在bc上，ad=bd，ae=ce，若ade=45，aed=110，则b= ，c= ； 若ade=40，则bac= ；若bac=120，则dae= .8.已知：abc中，ab=ac，bd是ac上的高，且cbd=35，则a= .9、等腰三角形有一个角是70度，则其他两个角的度数是 .10.等腰三角形的周长是20厘米，有一边长是8厘米， 则其他两边长为 .11.在rtabc中，acb=90，ab=8厘米，bc的垂直平分线de交ab于d，

3、则cd= .12.abc中，c=90，b=15，ab的垂直平分线交bc于d，垂足为e，bd=10厘米，则ac= .13 a（-3, -3）和b点是关于直线1轴对称的点, 则点b的坐标是_14等腰三角形有一底角的外角为100，那么它的顶角的度数为_8在abc中，a=65，点d，e，f分别在边bc，ab，ac上，bd=be，cd=cf，则edf=_15已知等腰三角形的一个角为58 0，则它的底角度数_ 16 rtabc中，cd是斜边ab上的高，b=30，ad=22cm，则ab的长度是_17三角形三内角的度数之比为321，最大边的长是20cm，则最小边的长是_cm 18、等腰三角形一腰上的中线把三角

4、形的周长分成21和12，则三角形的底边长为 。19 面直角坐标系中点a（1,3）,b（1,-1）,c（4,a）在一直线上 求a为 10:0 5 520、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像 如图所示 实际时间是_21、点m（3，2）,n（3，-1）为对称点 , 则对称轴为 _22如图，有一块直角三角形纸片，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，则点c与斜边ab的中点e正好重合，且bd=8cm，则ad的长为_acdbe23如图，abc中ab=ac，eb=fc bd =ce，a=52，则def的度数是_24. 如图2，沿am折叠，使d点落在bc上的n点处，如果ad=7cm，dm=5cm，

5、nab=300，则an= cm，nm= cm，dam= .abced21直角坐标系内有两点a(-1，1)、b(2，3)，若m为x轴上一点，且ma+mb最小，则m的坐标是_三、解答题25.已知：如图，在abc中，ab=ac，d是bc上一点，bad=50，e是ac上一点，ae=ad，求edc的度数26、3 已知：如图，在abc中，abac，bcbd，addeeb，求a的度数27 6、如图，abc中，ab=ac, abc的两条中线bc、ce交于o点，求证：ob=oc. 等边三角形一选择题（共8小题）1如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）a180 b220 c24

6、0 d3002下列说法正确的是（）a等腰三角形的两条高相等 c有一个角是60的锐角三角形是等边三角形b等腰三角形一定是锐角三角形 d三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等3在abc中，若ab=bc=ca，则abc为等边三角形；若a=b=c，则abc为等边三角形；有两个角都是60的三角形是等边三角形；一个角为60的等腰三角形是等边三角形上述结论中正确的有（）a1个 b2个 c3个 d4个4如图，cd是rtabc斜边ab上的高，将bcd沿cd折叠，b点恰好落在ab的中点e处，则a等于（）a25 b30 c45 d605如图，已知d、e、f分别是等边 abc的边ab、bc、ac上的点，且debc、

7、efac、fdab，则下列结论不成立的是（）adef是等边三角形 badfbedcfecde=ab dsabc=3sdef6如图，在abc中，d、e在bc上，且bd=de=ad=ae=ec，则bac的度数是（）a30 b45 c120 d157如图，在abc中，ab=ac，a=120，bc=6cm，ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为（）a4cm b3cm c2cm d1cm8已知aob=30，点p在aob内部，p1与p关于ob对称，p2与p关于oa对称，则p1，o，p2三点所构成的三角形是（）a直角三角形 b钝角三角形 c等腰三

8、角形 d等边三角形二填空题（共10小题）9已知等腰abc中，ab=ac，b=60，则a=_度10 abc中，a=b=60，且ab=10cm，则bc=_cm11在abc中，a=b=c，则abc是_三角形12如图，将两个完全相同的含有30角的三角板拼接在一起，则拼接后的abd的形状是_13如图，m、n是abc的边bc上的两点，且bm=mn=nc=am=an则ban=_ 第 13题 第14题 第15题 14如图，用圆规以直角顶点o为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于a、b两点，若再以a为圆心，以oa为半径画弧，与弧ab交于点c，则aoc等于_15如图，将边长为6cm的等边三角形abc沿bc方向向右

9、平移后得def，de、ac相交于点g，若线段cf=4cm，则gec的周长是_cm16如图，在等边abc中，d、e分别是ab、ac上的点，且ad=ce，则bcd+cbe=_度 第 16 题 第17题 第18题 第19题17三个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=_18如图，abd与aec都是等边三角形，abac下列结论中，正确的是_be=cd；bod=60；bdo=ceo三解答题（共5小题）19如图，已知abc为等边三角形，点d、e分别在bc、ac边上，且ae=cd，ad与be相交于点f（1）求证：abecad；（2）求bfd的度数13.3.2 等边三角形3、 cddbdccd4、

10、9、60；10、10；11、等边；12、等边三角形；13、90度；14、60度；15、6；16、60；17、130；18、三、19、（1）证明：abc为等边三角形，bac=c=60，ab=ca，即bae=c=60，在abe和cad中，abecad（sas）（2）解：bfd=abe+bad，又abecad，abe=cadbfd=cad+bad=bac=6020、解答：解：bdcaec理由如下：abc、edc均为等边三角形，bc=ac，dc=ec，bca=ecd=60从而bcd=ace在bdc和aec中，bdcaec（sas）21、解答：证明：（1）bf=ac，ab=ae（已知）fa=ec（等量加

11、等量和相等）（1分）def是等边三角形（已知），ef=de（等边三角形的性质）（2分）又ae=cd（已知），aefcde（sss）（4分）（2）由aefcde，得fea=edc（对应角相等），bca=edc+dec=fea+dec=def（等量代换），def是等边三角形（已知），def=60（等边三角形的性质），bca=60（等量代换），由aefcde，得efa=dec，dec+fec=60，efa+fec=60，又bac是aef的外角，bac=efa+fec=60，abc中，ab=bc（等角对等边）（6分）abc是等边三角形（等边三角形的判定）（7分）22、解答：解：ceb是等边三角形（1分）证明：ab=bc，abc=120，beac，cbe=abe=60（3分）又de=db，beac，cb=ce（5分）ceb是等边三角形（7分）23、（1）证明：acm，cbn是等边三角形，ac=mc，bc=nc，acm=60，ncb=60，acm+mcn=ncb+mcn，即：acn=mcb，在acn和mcb中，ac=mc，acn=mcb，nc=bc，acnmcb（sas）an=bm（2）证明：acnmcb，can=cmb又mcf=180acmncb=180