山东省东营市中考数学真题及答案

1、秘密秘密启用前启用前 试卷类型试卷类型:a:a 二二 0 0 一四年东营市初中学生学业考试一四年东营市初中学生学业考试 数数 学学 试试 题题 （总分（总分 120120 分分 考试时间考试时间 120120 分钟）分钟） 注意事项：注意事项： 1.1. 本试题分第本试题分第卷和第卷和第卷两部分，第卷两部分，第卷为选择题，卷为选择题，3030 分；分； 第第卷为非选择题，卷为非选择题，9090 分；全卷共分；全卷共 6 6 页页 2.2. 数学试题答案卡共数学试题答案卡共 8 8 页答题前，考生务必将自己的姓名、页答题前，考生务必将自己的姓名、 考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，

2、试题和答考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答 题卡一并收回题卡一并收回 3.3. 第第卷每题选出答案后，都必须用卷每题选出答案后，都必须用 2b2b 铅笔把答题卡上对铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号应题目的答案标号【abcd】【abcd】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，涂黑如需改动，先用橡皮擦干净， 再改涂其它答案第再改涂其它答案第卷按要求用卷按要求用 0.5mm0.5mm 碳素笔答在答题卡的相碳素笔答在答题卡的相 应位置上应位置上. . 4.4. 考试时，不允许使用科学计算器考试时，不允许使用科学计算器 第第卷（选择题卷（选择题 共共 3030 分）分） 一、选择题：本大

3、题共一、选择题：本大题共 1010 小题，在每小题给出的四个选项中，小题，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的只有一项是正确的, ,请把正确的选项选出来每小题选对得请把正确的选项选出来每小题选对得 3 3 分，分， 选错、不选或选出的答案超过一个均记零分选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 （第 5 题图） 1 181的平方根是的平方根是( ( ) ) a a 3b b 3 3c c 9 d d 9 9 2 2下列计算错误的是下列计算错误的是( ( ) ) a a3 332 3b b 236 xxx c c2 2| |2|2|0 0d d 9 1 ) 3( 2 3 3直线直线1xy经

4、过的象限是经过的象限是( ( ) ) a a第一、二、三象限第一、二、三象限b b第一、二、四象限第一、二、四象限 c c第二、三、四象限第二、三、四象限d d第一、三、四象限第一、三、四象限 4 4下列命题中是真命题的是下列命题中是真命题的是( ( ) ) a a如果如果 22 ab，那么，那么ab b b对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形 c c旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 d d线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 5 5如图，已知扇形的圆心角为如图，已知扇形

5、的圆心角为60，半径为，半径为3，则图中弓形的面，则图中弓形的面 积为（积为（ ） a a 43 3 4 b b 3 4 c c 23 3 4 d d 3 3 2 6 6下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图， 图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图 是是( ( ) ) a a b b 21 3 1 1 c cd d 7 7下列关于位似图形的表述：下列关于位似图形的表述： 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形，位似图形一

6、定是相似图形； 位似图形一定有位似中心；位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经 过同一个点，那么，过同一个点，那么， 这两个图形是位似图形；这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是( ( ) ) a a b b c c d d 8 8小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每 次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任

7、何一个点的机会都相等）次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等） ， 则飞镖则飞镖 落在阴影区域的概率是落在阴影区域的概率是( ( ) ) a a 1 2 b b 3 1 c c 1 4 d d 6 1 9 9若函数若函数 2 1 (2)1 2 ymxmxm的图象与的图象与x轴只有一个交点，那轴只有一个交点，那 么么m的值为的值为( ( ) ) a a0 0b b0 0 或或 2 2c c2 2 或或2 2 d d0 0，2 2 或或2 2 1010如图，四边形如图，四边形abcdabcd为菱形，为菱形， (第 8 题图) （第 10 题图） h e f c d a b g ab

8、=bdab=bd，点，点b b、c c、d d、g g四个点在同一个四个点在同一个o圆上，连接圆上，连接bgbg并延长并延长 交交adad于点于点f f，连接，连接dgdg并延长交并延长交abab于点于点e e，bdbd与与cgcg交于点交于点h h，连，连 接接fhfh下列结论：下列结论： aeae= =dfdf；fhfhabab； dghdghbgebge；当当cgcg为为o的直径时，的直径时，dfdf= =afaf 其中正确结论的个数是（其中正确结论的个数是（ ） a a1 1 b b2 2 c c3 3 d d4 4 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题：

9、本大题共小题，其中二、填空题：本大题共小题，其中 11-1411-14 题每小题题每小题 3 3 分，分，15-1815-18 题每小题题每小题 4 4 分，共分，共 2828 分只要求填写最后结果分只要求填写最后结果 111120132013 年东营市围绕年东营市围绕“转方式，调结构，扩总量，增实力，上转方式，调结构，扩总量，增实力，上 水平水平”的工作大局，经济平稳较快增长，全年的工作大局，经济平稳较快增长，全年gdpgdp达到达到 32503250 亿亿 元元32503250 亿元用科学记数法表示为亿元用科学记数法表示为 元元 1212 2 327x yy 1313市运会举行射击比赛，某

10、校射市运会举行射击比赛，某校射 击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔 一人参赛在选拔赛中，每人射击一人参赛在选拔赛中，每人射击 1010 次，计算他们次，计算他们 1010 发成绩的平均发成绩的平均 数（环）及方差如右表请你根据表中数据选一人参加比赛，最数（环）及方差如右表请你根据表中数据选一人参加比赛，最 甲甲乙乙丙丙丁丁 平均数平均数 8.28.2 8.08.0 8.28.2 8.08.0 方差方差 2.02.0 1.81.8 1.51.5 1.61.6 （第 14 题图） 合适的人选是合适的人选是 1414如图，有两棵树，一棵高如图，有两棵树，一棵高 1212 米

11、，另一棵高米，另一棵高 6 6 米，米， 两树相距两树相距 8 8 米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树 的树梢，问小鸟至少飞行的树梢，问小鸟至少飞行 米米 1515如果实数如果实数x、y是方程组是方程组 30, 233 xy xy 的解，那么代数式的解，那么代数式 1 2 xy xyxy 的值的值 为为 1616在在oo 中，中，abab是是oo 的直径，的直径，abab=8cm=8cm， accdbd，m m是是 abab上一动点，上一动点，cm+dmcm+dm的最小值是的最小值是 cmcm 1717如图，函数如图，函数 1 y x 和和 3 y x 的图象

12、分别是的图象分别是 1 l和和 2 l设点设点p p在在 1 l上，上， pcpcx x轴，垂足为轴，垂足为c c，交，交 2 l于点于点a a，pdpdy y轴，垂足为轴，垂足为d d，交，交 2 l于点于点 b b，则三角形，则三角形pabpab的面积为的面积为 1818将自然数按以下规律排列：将自然数按以下规律排列： 第一列第一列第二列第二列第三列第三列第四列第四列第五列第五列 b d c o a m （第 16 题图） x y a pbd c o 1 l 2 l （第 17 题图） 第一行第一行1 1 4 4 5 5 1616 1717 第二行第二行2 2 3 3 6 6 1515 第

13、三行第三行9 9 8 8 7 7 1414 第四行第四行1010 1111 1212 1313 第五行第五行 表中数表中数 2 2 在第二行，第一列，与有序数对（在第二行，第一列，与有序数对（2,12,1）对应；数）对应；数 5 5 与（与（1,31,3）对应；数）对应；数 1414 与（与（3,43,4）对应；根据这一规律，数）对应；根据这一规律，数 20142014 对应的有序数对为对应的有序数对为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 6262 分解答要写出必要的文字分解答要写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤说明、证明过程或演算步骤 1919 ( (本

14、题满分本题满分 7 7 分，第分，第题题 3 3 分，第分，第题题 4 4 分分) ) (1)(1)计算：计算： 20141033 3 1sin30()3188( 0.125) 52 （- ）（） (2)(2)解不等式组：解不等式组： 2 1, 3 2(1)5. x x 把解集在数轴上表示出来把解集在数轴上表示出来, ,并将解集中并将解集中 的整数解写出来的整数解写出来 2020( (本题满分本题满分 8 8 分分) )东营市某中学开展以东营市某中学开展以“我最喜欢的职业我最喜欢的职业”为为 主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一

15、组数据，如 图是根据这组数据绘制成的不完整统计图图是根据这组数据绘制成的不完整统计图 21 0-1- 2_ 公 务 员 （第 20 题图） 职业教 师 人数 20 40 60 80 医 生 军 人 其 他 0 其他 20% 教师 公务员 医生 15% 军人 10% （第 21 题图） f e b d a c （1 1）求出被调查的学生人数；）求出被调查的学生人数； （2 2）把折线统计图补充完整；）把折线统计图补充完整； （3 3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数； （4 4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜）

16、若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜 欢的职业是欢的职业是“教师教师”的概率的概率 2121( (本题满分本题满分 8 8 分分) )如图，如图，abab是是o o的直径的直径odod垂直于弦垂直于弦acac于点于点 e e，且交，且交o o于点于点d df f是是baba延长线上一点，若延长线上一点，若cdbbfd (1)(1)求证：求证：fdfd是是o o的一条切线；的一条切线； (2)(2)若若abab=10=10，acac=8=8，求，求dfdf的长的长 2222( (本题满分本题满分 8 8 分分) ) 热气球的探测器显示，热气球的探测器显示， 从热气球底部从热气球底

17、部a a处看一栋高楼顶部的仰角为处看一栋高楼顶部的仰角为 30，看这栋楼底部的俯角为，看这栋楼底部的俯角为60，热气球，热气球a a处处 与高楼的水平距离为与高楼的水平距离为 120m120m，这栋高楼有多高，这栋高楼有多高 （31.732，结果保留小数点后一位）？，结果保留小数点后一位）？ 2323. . ( (本题满分本题满分 8 8 分分) )为顺利通过为顺利通过“国家文明城市国家文明城市”验收，东营市验收，东营市 政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用 设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在设施全面更新改造，

18、根据市政建设的需要，须在 4040 天内完成工天内完成工 程现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程经调查知道：乙程现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程经调查知道：乙 工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时 间的间的 2 2 倍，若甲、乙两工程队合作只需倍，若甲、乙两工程队合作只需 1010 天完成天完成. . （1 1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2 2）若甲工程队每天的工程费用是）若甲工程队每天的工程费用是 4.54.5 万元，乙工程队每天的工万元，乙工程

19、队每天的工 程费用是程费用是 2.52.5 万元请你设计一种方案，既能按时完工，又能使万元请你设计一种方案，既能按时完工，又能使 工程费用最少工程费用最少 2424( (本题满分本题满分 1111 分分) ) f c a b e （第 24 题图 1） （第 22 题图） 【探究发现探究发现】如图，如图，abc是等边三角形，是等边三角形，60aef ，efef交等边交等边 三角形外角平分线三角形外角平分线cfcf所在的直线于点所在的直线于点f f当点当点e e是是bcbc的中点时，的中点时， 有有aeae= =efef成立；成立； 【数学思考数学思考】某数学兴趣小组在探究某数学兴趣小组在探究a

20、eae、efef的关系时的关系时，运用运用“从从 特殊到一般特殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结论：当点的数学思想，通过验证得出如下结论：当点e e是直是直 线线bcbc上（上（b b, ,c c除外）任意一点时除外）任意一点时( (其它条件不变其它条件不变) )，结论，结论aeae= =efef仍仍 然成立然成立 假如你是该兴趣小组中的一员，请你从假如你是该兴趣小组中的一员，请你从“点点e e是线段是线段bcbc上的上的 任意一点任意一点” ；“点点是线段是线段bcbc延长线上的任意一点延长线上的任意一点” ；“ 点点是是 线段线段bcbc反向延长线上的任意一点反向延长线上的任意一点”

21、三种情况中，任选一种情况，三种情况中，任选一种情况， 在备用图在备用图 1 1 中画出图形，并进行证明中画出图形，并进行证明 （第 24 题备用图） c a b （第 24 题备用图） c a b x y a d b oc （第 25 题图） 【拓展应用拓展应用】当点当点e e在线段在线段bcbc的延长线上时，若的延长线上时，若cece = = bcbc，在备，在备 用图用图 2 2 中画出图形，并运用上述结论求出中画出图形，并运用上述结论求出: abcaef ss 的值的值 2525( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 如图，直线如图，直线 y=2x+2y=2x+2 与与 x x 轴

22、交于点轴交于点a a，与，与 y y 轴交于点轴交于点 b b把把aobaob沿沿 y y 轴翻折，点轴翻折，点a a落落 到点到点c c，过点，过点b b的抛物线的抛物线 2 yxbxc 与直与直 线线bcbc交于点交于点d d（3 3，4） （1 1）求直线）求直线bdbd和抛物线的解析式；和抛物线的解析式； （2 2）在第一象限内的抛物线上，是否存在）在第一象限内的抛物线上，是否存在 一点一点m m，作，作mnmn垂直于垂直于 x x 轴，垂足为点轴，垂足为点n n， 使得以使得以m m、o o、n n为顶点的三角形与为顶点的三角形与bocboc 相似？若存在，求出点相似？若存在，求出点

23、m m的坐标；若不存在，请说明理由；的坐标；若不存在，请说明理由； （3 3）在直线）在直线bdbd上方的抛物线上有一动点上方的抛物线上有一动点p，过点，过点p作作phph垂直于垂直于 x x 轴，交直线轴，交直线bdbd于点于点h当四边形当四边形bohp是平行四边形时，试求是平行四边形时，试求 动点动点p的坐标的坐标 秘密秘密启用前启用前 试卷类型试卷类型:a:a 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 评卷说明：评卷说明： 1.1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档， 不给中间分不给中间分 2.2. 解答题

24、中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确 解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解 法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分 3.3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变 试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解 答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分答分数的一半；若出现严重

25、的逻辑错误，后续部分就不再给分 一一. .选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题小题, ,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有只有 一项是正确的一项是正确的, ,请把正确的选项选出来请把正确的选项选出来. .每小题选对得每小题选对得 3 3 分分, ,共共 3030 分选错、不选或选出的答案超过一个均记零分分选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 题题 号号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答答 案案 a ab bb bd d c c b ba ac cd dd d 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 小题，其中小题

26、，其中 11-1411-14 题每小题题每小题 3 3 分，分，15-1815-18 题每小题题每小题 4 4 分，共分，共 2828 分，只要求填写最后结果分，只要求填写最后结果 1111 11 3.25 10；12123 (3)(3)y xx；1313丙；丙； 14141010； 15151 1； 16168 8； 1717 8 8 ；18.18.（4545，1212） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 6262 分解答要写出必要的文字分解答要写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤说明、证明过程或演算步骤 19.19. ( (本题满分本题满分 7 7 分

27、分) ) (1)(1)解：解： 20141033 3 1sin30()3188( 0.125) 52 （- ）（） =1+2+1=1+2+133 21 22 分分 =6=63 2 33 分分 (2)(2)解：解： 2 1 3 2(1) x x 5 解不等式解不等式,得：得：x x1 1，解不等式，解不等式，得：，得： xx 3 2 11 分分 所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为： 3 2 xx1.1. 22 分分 解集中的整数解解集中的整数解 有有1,0 33 分分 21 0-1- 2_ 44 分分 20.20. ( (本题满分本题满分 8 8 分分) ) 解：解： （1 1）由公务员

28、所占比例及相应人数可求出被调查的学生数是：）由公务员所占比例及相应人数可求出被调查的学生数是： 公 务 员 （第 20 题图） 职业教 师 人数 20 40 60 80 医 生 军 人 其 他 0 其他 20% 教师 公务员 医生 15% 军人 10% 20% 35% 4020%=2004020%=200（人）（人） ； 11 分分 （2 2）喜欢医生职业的人数为：）喜欢医生职业的人数为：20015=3020015=30（人）（人） ； 22 分分 喜欢教师职业的人数为：喜欢教师职业的人数为：200-70-20-40-30=40200-70-20-40-30=40（人）（人） ； 33 分分

29、折线统计图如图所示；折线统计图如图所示； 44 分分 （3 3）扇形统计图中，公务员部分对应圆心角的度数是）扇形统计图中，公务员部分对应圆心角的度数是 360360 20%=7220%=72；66 分分 （4 4）抽取的这名学生最喜欢的职业是教师的概率是：）抽取的这名学生最喜欢的职业是教师的概率是： 401 2005 = 88 分分 2121( (本题满分本题满分 8 8 分分) ) （1 1）证明：）证明： cdbbfd ( (已知已知) )， cabcdb（圆周角相等）（圆周角相等） eaodfo11 分分 在在dfo与与eao中，中， eaodfo，eoadof（公共角）（公共角） 90

30、aeofdo f e b d o a c 第 21 题 图 d b a c d d是半径是半径odod外端点，外端点， fdfd是是o o的一条切的一条切 线线44 分分 （2 2）在）在dfo与与eao中，中， eaodfo，eoadof dfoeao oe od ea df ， 66 分分 abab=10=10，acac=8=8，ododacac . 3 , 4, 5oeeaodoa 4 520 . 33 ea od df oe 88 分分 22.22. ( (本题满分本题满分 8 8 分分) ) 解：如图，作解：如图，作 adbcadbc 于点于点 d d，从热气球看这栋高楼顶，从热气球

31、看这栋高楼顶 部的仰角记为部的仰角记为，看这栋楼底部的俯角记为，看这栋楼底部的俯角记为，则，则 30 ,60, ,adad=120.=120. tan bd ad ，tan , cd ad 22 分分 bdbd= =tan120 tan30ad =120=120 3 40 3 3 ， 44 分分 cdcd= =tan120 tan60ad =120=1203120 3， 66 分分 bc=bd+cdbc=bd+cd= =40 3+ +120 3= =160 3277.177 分分 答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为 2772771m1m88 分分 23.23. ( (本题满分分本题满分分) )

32、解：（解：（1 1）设甲工程队单独完成该工程需）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完天，则乙工程队单独完 成该工程需成该工程需 2 2x天天 根据题意得：根据题意得： 1 2 1010 xx 22 分分 方程两边同乘以方程两边同乘以x2，得，得302 x 解得：解得：15x 经检验，经检验，15x是原方程的是原方程的 解解分分 当当x=15=15 时，时，x2=30=30 答：甲工程队单独完成该工程需答：甲工程队单独完成该工程需 1515 天，则乙工程队单独完成该工天，则乙工程队单独完成该工 程需程需 3030 天天. . 分分 （2 2）因为甲乙两工程队均能在规定的）因为甲乙两工

33、程队均能在规定的 4040 天内单独完成，所以有天内单独完成，所以有 如下三种方案：如下三种方案： 方案一：由甲工程队单独完成所需费用为：方案一：由甲工程队单独完成所需费用为：4.515=67.54.515=67.5（万（万 元）元） ；分分 方案二：由方案二：由乙工程队单独完成所需费用为：乙工程队单独完成所需费用为：2.530=752.530=75（万元）（万元） ； 分分 方案三：由方案三：由甲乙两队合作完成所需费用为：（甲乙两队合作完成所需费用为：（4.5+2.54.5+2.5） 10=7010=70（万元）（万元） 分分 7575707067.567.5 应该选择甲工程队承包该项工程应

34、该选择甲工程队承包该项工程. . 分分 2424( (本题满分本题满分 1111 分分) ) (1)(1) 正确画出图正确画出图 形形 f g c b a e g f c b a e 11 分分 第一种情况：当点第一种情况：当点e e在线段在线段bcbc上时上时 证明：在证明：在abab上取上取 a ag=ceg=ce，连接，连接egeg 则则beg是等边三角形是等边三角形 ageage= =120，而，而ecfecf= =120 age=ecfage=ecf22 分分 aecaec=aefaef+cefcef=gaegae+b b，60aefb gaegae=cefcef 44 分分 age

35、ecf( (asaasa) ) aeae= =efef 66 分分 第二种情况：当点第二种情况：当点 e e 在在bcbc延长线上时延长线上时 在在cfcf取取 c cg=ceg=ce，连接，连接egeg cfcf是等边三角形外角平分线是等边三角形外角平分线 ecfecf= =60 cg=cecg=ce ceg是等边三角形是等边三角形 fgefge=aceace= =12022 分分 g f c a b e aefaef=aegaeg+gefgef=aegaeg+aecaec= =60 gefgef=ceacea 44 分分 acefge( (asaasa) ) aeae= =efef 66

36、分分 第三种情况：当点第三种情况：当点e e在在bcbc的反向延长线上时的反向延长线上时 在在abab的延长线上取的延长线上取 a ag=ceg=ce，连接，连接egeg 则有则有bg=bg= bebe；beg是等边三角形是等边三角形 g g=ecfecf= =6022 分分 cefcef=aefaef-aecaec= =60-aecaec eabeab=abcabc-aecaec= =60-aecaec cefcef=eabeab 44 分分 ageecf ( (asaasa) ) aeae= =efef 66 分分 （2 2）正确画出图形正确画出图形分分 f c a be cece = = bc=acbc=ac caecae=c=cea=ea=30， ， bae=bae=90 3 tan30 3 ab ae 99 分分 aeae= =efef，aefaef= =60 aef是等边三角形是等边三角形 aefabc 1010 分分 2 2 31