结构设计原理偏心受压构件ppt

1、第第7 7章章 偏心受压构件的截面承载力偏心受压构件的截面承载力 东南大学交通学院东南大学交通学院 吴文清吴文清 本章主题 偏心受压构件的破坏形态及其特征偏心受压构件的破坏形态及其特征 大偏心受压破坏（受拉破坏）大偏心受压破坏（受拉破坏） 小偏心受压破坏（受压破坏）小偏心受压破坏（受压破坏） 界限破坏界限破坏 偏心弯曲的影响偏心弯曲的影响 当长细比较大时，破坏时会产生较大的纵向弯曲，使构件偏心距增当长细比较大时，破坏时会产生较大的纵向弯曲，使构件偏心距增 大，变形增大，承载力下降，还可能出现失稳破坏。大，变形增大，承载力下降，还可能出现失稳破坏。 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏

2、心受压构件正截面承载力计算 基本公式的引出及其应用条件基本公式的引出及其应用条件 配筋设计配筋设计 承载力验算承载力验算 轴力弯矩相关曲线轴力弯矩相关曲线 反映了受压承载力随弯矩的变化而变化的规律反映了受压承载力随弯矩的变化而变化的规律 偏心受压构件的截面受力性能偏心受压构件的截面受力性能 = M=N e0 N As s A N e0 As s A 压弯构件压弯构件 偏心受压构件偏心受压构件 偏心距偏心距e e0 0=0=0时，轴心受压构件时，轴心受压构件 当当e e0 0时，即时，即N N=0=0时，受弯构件时，受弯构件 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界

3、于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯 构件构件。 Ass A h0 aa b 0 M e N 偏心受压构件的破坏形态 7.1.17.1.1、破坏形态、破坏形态 偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e e0 0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关, , 同时本节内容依据偏心受压同时本节内容依据偏心受压短柱短柱的试验结果讲解。的试验结果讲解。 1 1、受拉破坏大偏心受压破坏、受拉破坏大偏心受压破坏 fyAs fyAs N M M M较大，较大，N N较小较小偏心距偏心距e e0 0较大较大 fyAs fyAs N 假定假定A As s配筋合适配筋合适 7.1 7.1

4、偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态 0 M e N 形成条件：形成条件： 100 100 150 50=P KN KN KN 应力图 应变图 KN 50P= 150 100 KN KN A-A剖面 160 4 10 mm 图74 大偏心受压短柱式件 （尺寸单位：） 柱半高度侧向变位 0 1 23 u(mm ) 4 沿柱高的侧向变位 u(mm ) 5 024 P 偏心压力 50 100 P(kN ) 150 200 f =20.4 f =370 =800e s cu a apM pM 250 300 650 AA P =150KNP P e0=80mm P

5、大偏心受压试验大偏心受压试验 7.1.17.1.1、破坏形态（续）、破坏形态（续） 1 1、受拉破坏受拉破坏大偏心受压破坏大偏心受压破坏 破坏特征破坏特征受拉侧钢筋先受拉屈服受拉侧钢筋先受拉屈服，然，然后受压侧混凝土压碎后受压侧混凝土压碎；（类似于；（类似于 适筋梁破坏）适筋梁破坏） 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适 筋梁相似，筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋承载力主要取决于受拉侧钢筋。 形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件是：偏心距偏心距e e0 0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适较大，且受拉

6、侧纵向钢筋配筋率合适， 通常称为大偏心受压破坏通常称为大偏心受压破坏( (受拉破坏受拉破坏) )。 fyAs fyAs N 2 2、受压破坏小偏心受压破坏、受压破坏小偏心受压破坏 产生小偏心受压破坏的条件有产生小偏心受压破坏的条件有三种情况三种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e e0 0/ /h h0 0较小，截面全部受压或大部分受压较小，截面全部受压或大部分受压(a)(a) 虽然相对偏心距虽然相对偏心距e e0 0/ /h h0 0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时(b)(b) 当相对偏心距当相对偏心距e e0 0/h/h0 0很小，但是离纵向力较远一侧钢筋数量

7、较少而靠近纵向很小，但是离纵向力较远一侧钢筋数量较少而靠近纵向 力一侧的钢筋较多时力一侧的钢筋较多时(c)(c) 上述以第一种和第二种情况为主，对于第三种情况需要进行验算。上述以第一种和第二种情况为主，对于第三种情况需要进行验算。 小偏心受压试验小偏心受压试验 =97KN 195KN 265KN P 100 P 应力图 应变图 195KN 265KN =97KN 剖面 A-A 160 4 10 柱半高度侧向变位 图76 小偏心受压短柱试验 （尺寸单位：） 0 1 23 u(mm ) 4 沿柱高的侧向变位 u(mm ) 5 02 1 P 偏心压力 50 100 P(kN ) 150 200 =2

8、5 f =370 f =20.4 e0 s cu a Mpa Mp 250 300 AA 650 P =250KNP P e0=25mm P 依据偏心受压依据偏心受压短柱短柱的试验结果的试验结果 u破坏特征破坏特征受压区混凝土首先压碎而达到破坏，变形很小，受压区混凝土首先压碎而达到破坏，变形很小， 破坏具有脆性性质；破坏具有脆性性质； u承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区 高度较大，同时横向变形较小；高度较大，同时横向变形较小； u远侧钢筋可能受拉也可能受压，应力状态需要计算。远侧钢筋可能受拉也可能受压，应力状态需要计算。

9、2 2、受压破坏（续）、受压破坏（续） 7.1.2 7.1.2 受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变e ecu cu同时达到。 同时达到。 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 因此，因此，相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为仍为: : scu y b E f 1 斜线斜线ad,ad,界限状态界限状态 7.1.3 7.1.3 偏心受压构件的偏心受压构件的Mu-NuMu-Nu相关曲线相关曲线 b b点为钢筋与受压混凝土同时点为钢筋与受压混凝土同时 达到其强度极限值的界

10、限状态达到其强度极限值的界限状态 c c点轴心受压点轴心受压 a a点受弯构件点受弯构件 反映在压力和弯矩共同作用下正截面承反映在压力和弯矩共同作用下正截面承 载力的规律，具有以下特点：载力的规律，具有以下特点： 相关曲线上的任一点代表截面处于正截相关曲线上的任一点代表截面处于正截 面承载力极限状态时的一种内力组合。面承载力极限状态时的一种内力组合。 l如一组内力（如一组内力（N N，M M）在曲线内侧说明截）在曲线内侧说明截 面未达到极限状态，是安全的；面未达到极限状态，是安全的； l如（如（N N，M M）在曲线外侧，则表明截面承）在曲线外侧，则表明截面承 载力不足。载力不足。 ( (3)

11、3)截面受弯承载力截面受弯承载力M Mu u与作用的轴压力与作用的轴压力N N大小有关。大小有关。 l在大偏心受压段，当轴压力较小时，在大偏心受压段，当轴压力较小时，M Mu u随随N N的增加而增的增加而增 加（加（abab段）；段）； l在小偏心受压时，当轴压力较大时，在小偏心受压时，当轴压力较大时，M Mu u随随N N的增加而减的增加而减 小（小（bcbc段）。段）。 (2)(2)截面受弯承载力在截面受弯承载力在b b点达到最大，该点近似为界限破坏。点达到最大，该点近似为界限破坏。 abab段为大偏心受压，受拉破坏；段为大偏心受压，受拉破坏； bcbc段为小偏心受压，受压破坏。段为小偏

12、心受压，受压破坏。 7.2 7.2 偏心受压构件的纵向弯曲偏心受压构件的纵向弯曲 0 Ne 0 ()N ey 长细比较大的长柱，由于侧长细比较大的长柱，由于侧 向变形的影响，各截面所受向变形的影响，各截面所受 的弯矩不再是的弯矩不再是 而变成而变成 偏心受压构件截面弯矩中偏心受压构件截面弯矩中 称为初始弯矩或一阶弯矩称为初始弯矩或一阶弯矩 0 Ne Ny 称为附加弯矩或二阶弯矩称为附加弯矩或二阶弯矩 由于二阶弯矩的影响，将造成偏由于二阶弯矩的影响，将造成偏 心受压构件不同的破坏类型。心受压构件不同的破坏类型。 7.2.17.2.1偏心受压构件的破坏类型偏心受压构件的破坏类型 ： （8 8l l

13、0 0/h/h3030）： 0 N 1 N 2 N 7.2.2 7.2.2 偏心距增大系数偏心距增大系数 0 00 0 () eu MN euNe e 0 00 1 euu ee 0 eNM 令 则 2 0 12 00 1 1() 1400() l ehh 0 1 0 0.22.7 e h 1.0 h l0 2 01. 015. 1 1.0 7.3 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 l 7.3.1 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本公式矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本公式 （1）偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，）偏心受压正

14、截面受力分析方法与受弯情况是相同的， 即仍采用以即仍采用以为基础的计算理论。为基础的计算理论。 （2）不考虑混凝土的抗拉强度）不考虑混凝土的抗拉强度 （3）受压混凝土的极限压应变）受压混凝土的极限压应变 cu cu =0.0033(C50) （4）对于正截面承载力的计算，类似于受弯构件，）对于正截面承载力的计算，类似于受弯构件， 对受压区混凝土压应力图形采用等效矩形应力图。对受压区混凝土压应力图形采用等效矩形应力图。 2、大、小偏心受压正截面承载力计算图式、大、小偏心受压正截面承载力计算图式 es e0 0Nd As as fcd h0 as h/ 2 As x fcdbx fsdAs h h

15、o b as As es x 3、计算公式、计算公式 0 () 2 cdsssssdss x f bx ehA ef A e d N 0 0 /2 ss eeha 0 /2 ss eeha 0 / dd eMN d N 0 ssssdcdu AAfbxfN sde N 0 00 ()() 2 ucdsdss x Mf bx hf A ha 0sde N 0 ()() 2 ucdssss x Mf bxaA ha s A s A es e0 0Nd As as fcd h0 as h/ 2 As x fcdbx fsdAs h ho b as As es x 4、公式使用要求及有关说明、公式使用

16、要求及有关说明 0 /x h b 时，小偏心受压构件 (1) oi sicus h E x sds f 时，大偏心受压构件， 0 /x h b 依据平截面假定 0sd eN 0 () usdss Mf A ha x 2 s a 2 s a x es fcd e0 e x =2as 0Nd asho-asas s 0 eNd 00 ()() 2 ucdsdss h Mf bh hf A ha 0 /2 s ehea 4、公式使用要求及有关说明、公式使用要求及有关说明(续）续） 7.3.2 矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法 0 e 0 3 . 0 h

17、 0 e 0 3 . 0 h b 0 hx b d NN 0 us MNe 2 0 0 (10.5) () scdbb s sds Nef bh A fha bh min sds f 若若As minbh ? 应取应取As= minbh。 sd ssdbcd s f NAfbhf A 0 bh min d N 0 ssssdcdu AAfbxfN sde N 0 00 ()() 2 ucdsdss x Mf bx hf A ha 两个基本方程中两个基本方程中 有三个未知数，有三个未知数，As、 As和和 x，故无唯一，故无唯一 解。解。 与双筋梁类似，为与双筋梁类似，为 使总配筋面积使总配筋面

18、积 （As+As）最小）最小?可可 取取x=bh0 d N 0 ssssdcdu AAfbxfN sde N 0 00 ()() 2 ucdsdss x Mf bx hf A ha d NN 0 us MNe 00 ()() 2 scdsdss x Nef bx hf A ha bf ahAfNe hhx cd sssds )( 2 0 2 00 bh0时，取时，取s=fsd sd ssdcd s f NAfbxf A 时，时， 0 () s s sds Ne A fha bh0时，说明假设时，说明假设 有问题，则应按有问题，则应按 A s 为为 已知情况，以小偏压来计已知情况，以小偏压来计

19、算确定算确定A s 0sde N 0 () usdss Mf A ha d NN 0 us MNe 0 ()() 2 scdssss x Nef bxaA ha ) 1( 0 x h Es cus 0 23 DCxBxAx 两个基本方程中有三两个基本方程中有三 个未知数，个未知数，As、As和和 x， 故故无唯一解无唯一解。和解决大。和解决大 偏压构件截面设计方法偏压构件截面设计方法 一样，必须补充条件以一样，必须补充条件以 便求解。便求解。 小偏心受压小偏心受压 ： bhbhAs002. 0 min 0 /x h 0 0 h h h h b bfA cd 5 . 0 scdba fB 0 (

20、) cussss CE A ahNe 00 () cusss DE A ha h 0 /2 ss eeha b sds f 0 s 0 2 CBxAx 0 /x h 0 0 h h h h b () sd ssd b f f s A s 。 0 0 (/2) () ssd s sds Nef bh hh A fha (1) oi sicus h E x sde N 0 00 ()() 2 ucdsdss x Mf bx hf A ha 0 /x h 0 0 h h h h b d N 0 ssssdcdu AAfbxfN 1s s A A 0 0 () 2 () cd sds h Nef bh

21、 h fha As2 21, max sss AAA s s (1) oi sicus h E x 0 () 2 cdssdsssdss x f bx ehf A ef A e 0 /x h b b bh0时，取时，取s=fsd，按式（，按式（7-4）求）求Nu ，由式（，由式（7-12）求）求 Nu=Mu/es 取取s=fsd 0 ) 2 ( sssdsssscd eAfeA x hebxf ) 1( 0 x h Es cus () sd ssd b f f 0 2 CBxAx 0 /x h 0 0 h h h h b 1u u N N s s 2u N 21, min uuu NNN 作业

22、 7-2 7-4 7-5 7.3.3 矩形截面偏心受压构件的构造要求矩形截面偏心受压构件的构造要求 。 7.3.4 矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法 bxfN cd 0 bhf N cd b b bh0 2 0 0 (10.5 ) () scd ss sds Nef bh AA fha ss a h ee 2 0 由式（由式（7-18）求）求 解解 0 2 0 0 0 0.43 ()() cdb b scd cd bs Nf bh Nef bh f bh ha 2 0 0 (1 0.5 ) () scd ss sds Nef bh AA fha 作业 7-6 7-8 7-10 7-11 7.5 圆形截面偏心受压构件 圆形截面偏心受压构件的纵向受力钢筋，通常是沿圆周均 匀布置，其根数不少于6根。 对于预制或现浇的一般钢筋混凝土圆形截面偏心受压构件， 纵向钢筋的直径不宜小于12mm。 对于钻孔灌注桩，其截面尺寸较大（桩直径 D=800mm1500mm），桩内纵向受力钢筋的直径不宜小 于14mm，根数不宜小于8根，钢筋间净距不宜小于50mm， 混凝土保护层厚度不小于60mm；箍筋直径不小于8mm， 箍筋间距（200400）mm。 7.5.1 正截面承载能力计算的基本假定 a a O r b)a) 等效