自动控制原理课程设计串联超前校正课程设计

1、电子与电气工程学院课程设计报告课 程 名 称 自动控制原理 设 计 题 目 串联超前校正装置的设计 所学专业名称 自动化 班 级 自动化133 学 号 2013211269 学 生 姓 名 指 导 教 师 2015年 12 月 26 日电气学院 自动控制原理 课程设计任 务 书设计名称： 串联超前校正装置的设计 学生姓名： 指导教师： 起止时间：自 2015 年 12 月 13 日起 至 2015 年 12 月 26 日止一、课程设计目的1、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。2、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以

2、保证得到最佳的系统。3、了解控制系统设计的一般方法、步骤。4、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。二、课程设计任务和基本要求设计任务：已知单位反馈系统的开环传递函数为：要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差，相角裕度，试设计串联超前校正装置。基本要求：1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，2、绘制原系统的bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。3、绘制原系统的nyquist曲线。4、绘制原系统的根轨迹。5、设计校正装置，绘制校正装置的bode图。6、绘制校正后系统的bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。8

3、、绘制校正后系统的nyquist曲线。9、绘制校正后系统的根轨迹。电气学院 自动控制原理 课程设计指导老师评价表院（部）电气学院年级专业自动化133学生姓名学生学号2013211269题 目串联超前校正装置的设计一、 指导老师评语指导老师签名： 年 月 日 二、 成绩评定指导老师签名： 年 月 日 目录摘要与关键字11 校正前系统分析21.1绘制原系统的单位阶跃响应21.2原系统bode图的绘制31.3奈氏曲线41.4根轨迹52设计校正装置72.1校正装置的设计72.2绘制校正装置的bode图73对校正后的系统进行分析分析93.1校正后系统的bode图93.2校正后的单位阶跃响应103.3校正

4、后的奈式曲线113.4绘制校正后的根轨迹13总结15参考文献16串联超前校正装置的设计摘要与关键字摘要：所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为pid校正、超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。采用串联超前校正可使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。matlab是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的

5、各种计算功能。这次课程设计能学会用matlab设计控制系统以满足具体的性能指标并灵活应用matlab的control system工具箱和simulink仿真软件，分析系统的性能。关键字：控制系统 ；串联超前校正 ；matlab1 校正前系统分析1.1绘制原系统的单位阶跃响应对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线由题意可得：=取k=1则原开环传递函数 应用matlab仿真绘制响应图如图1所示。matlab文本如下：校正前单位阶跃响应：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);t=0:0.01:3;step(sys

6、1,t)hold ongridhold off图1单位阶跃响应曲线 1.2原系统bode图的绘制典型环节分解；惯性环节 ： w =由系统bode图得系统截止频率：=-=；经matlab仿真后的图如图2所示。其仿真文本为：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);margin(sys)hold ongridhold off 图2原系统bode图1.3奈氏曲线系统开环传递函数标准形式为g（s）=2500/s(s+25)。分析：起点：a(w)=，(w)=-90终点：a(w)=0，(w)=-180。与实轴的交点：经计算得g(jw)=-2500j(jw-25)/w(w+6

7、25)所以与实轴无交点应用matlab仿真绘制nyquist曲线如图3所示。其仿真文本为：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys)v=-100,100,-80,80;axis(v)hold onplot(-1,0,o)gtext(-1)hold off图3原系统奈氏曲线1.4根轨迹由公式可得开环传递函数的标准形式： g=2500/s(s+25)1.根的起点和终点。起于开环极点止于开环零点。2.根轨迹的分支数n=2，关于实轴对称。3.根轨迹的渐近线和交点为：=， =4.根轨迹在实轴上的分布：,。应用matlab仿真绘制根轨迹图如图4所示。

8、其仿其仿真文本为：根据式可得matlab 文本如下：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)hold onplot(0,0)gtext(0)plot(-2,0)gtext(-2)plot(-5,0)gtext(-5)hold off得根轨迹 零极点分布 如图5所示： 图4根轨迹分布 图5零极点分布 2设计校正装置2.1校正装置的设计根据题意：校正后的相角裕度确定需要对系统增加的相位超前量 =-+（512） = -+= ； 得 ；计算校正后的截止频率 ； ； ； 得；应用matlab仿真也能球a=2.85和t=0.0095。其仿其仿真文本为

9、：num=100;den=0.04 1 0;sys=tf(num,den);wm=62.6;l=bode(sys,wm);lwc=20*log10(l);a=10(-0.1*lwc)t=1/(wm*sqrt(a)确定超前校正网络的传递函数： 2.2绘制校正装置的bode图 应用matlab仿真绘制校正装置的bode图如图6所示。其仿其仿真文本为：um=0.027 1;den=0.0095 1;sys=tf(num,den);bode(sys)grid 图6校正装置的bode图3对校正后的系统进行分析分析串联校正后的开环传递函数： =3.1校正后系统的bode图对校正后的开环传递函数的典型环节的

10、分解：阶微分环节 惯性环节 应用matlab仿真绘图，得校正后的bode图如图7所示,matlab文本如下:num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.027 1;den1=0.0095 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;margin(sys3)grid 图7校正后系统bode图由bode图可得：相角裕度：幅值裕度：设穿越频率为，则有 ；得 = = 3.2校正后的单位阶跃响应应用matlab仿真绘制阶跃响应如图8： matlab文本如下num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);

11、num1=0.027 1;den1=0.0095 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;sys4=feedback(sys3 ,1);t=0:0.01:1;step(sys4,t) 图8校正后的单位阶跃响应3.3校正后的奈式曲线 =对校正后的开环传递函数进行系统分析： 起点 终点 与实轴的交点：对原传递函数化简得 化成频率特性有 应用matlab仿真绘图，如图9，matlab文本如下：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.027 1;den1=0.0095 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=

12、sys1*sys2;nyquist(sys3)v=-100,100,-80,80;axis(v)hold onplot(-1,0,o)gtext(-1)hold off 图9校正后的奈式曲线3.4绘制校正后的根轨迹 ；对系统分析如下：开环零点 开环极点 根轨迹数为 渐近线角度 渐近线与实轴交点 分离点坐标 得 应用matlab绘制根轨迹，如图10所示，matlab文本如下：num=100;den=0.04 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.027 1;den1=0.0095 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;rlocus(sys3)

13、图10校正后的根轨迹总结系统的校正问题，是一种原理性的局部设计。问题的提法是在系统的基本部分，通常是对象、执行机构和测量元件等主要部件，已经确定的条件下，设计校正装置的传递函数和调整系统放大系数。使系统的动态性能指标满足一定的要求。这一原理性的局部设计问题通常称为系统的校正或动态补偿器设计。由于校正装置加入系统的方式不同，所起的作用不同，名目众多的校正设计问题或动态补偿器设计问题，成了控制理论中一个极其活跃的领域，而且它也是最有实际应用意义的内容之一。在这次的课程设计之前，对于自控控制原理的相关知识，我们重新翻看好几遍以前的书本。在校正设计时候，在试取值时需要对校正原理较好的理解才能取出合适的

14、参数，期间我们也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究精神，这对于将来想从事技术行业的学生这是很重要的。通过课程设计我学到不少东西，不但对自动原理的知识巩固了，也加深了对 matlab 这个强大软件的学习和使用。同时，这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。最后，通过论文的书写核和题的解决使我自身各方面有了较大的提高。对以前所学的知识点有了更深一步的认识和加强，发现自己的优缺点在以后的岁月里，更加孜孜不倦的努力。参考文献1 胡寿松.自动控制原理. 第