三相短路故障分析

1、 本章主要内容有：关于短路的一些基本本章主要内容有：关于短路的一些基本 概念，同步发电机的基本方程，以及三概念，同步发电机的基本方程，以及三 相短路的实用计算方法。相短路的实用计算方法。 第一节 短路的一般概念 l 故障故障: :一般指短路和断线一般指短路和断线, ,分为简单故障和复杂故障分为简单故障和复杂故障 l 简单故障简单故障: :电力系统中的单一故障电力系统中的单一故障 l 复杂故障复杂故障: :同时发生两个或两个以上故障同时发生两个或两个以上故障 l 短路短路: :指一切指一切不正常不正常的相与相之间或相与地之间的相与相之间或相与地之间 （对于中性点接地的系统）发生通路的情况。（对于

2、中性点接地的系统）发生通路的情况。 表7-1 各种短路的示意图和代表符号 短路种类 示意图 代表符号 三 相 短 路 f(3) 两 相 短 路 接 地 f(1,1) 两 相 短 路 f(2) 单 相 短 路 f(1) 一、短路的类型 绝缘材料的绝缘材料的自然老化自然老化，设计、安装及维护不良所带，设计、安装及维护不良所带 来的来的设备缺陷设备缺陷发展成短路。发展成短路。 恶劣天气：雷击造成的恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器闪络放电或避雷器动作，架动作，架 空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。 人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设人为误操作

3、，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设 备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。 挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。 二、短路的主要原因二、短路的主要原因 (1)(1)电流电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏能使设备过热甚至损坏; ;由于短路电流的由于短路电流的电动力电动力效应，效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。损坏。 (2)(2)电压电压大幅度下降，对用户影响很大。

4、大幅度下降，对用户影响很大。 (3)(3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并 列运行的列运行的发电机可能失去同步发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)(4)发生不对称短路时发生不对称短路时, ,三相不平衡电流三相不平衡电流会在相邻的通讯会在相邻的通讯 线路感应出电动势线路感应出电动势, ,影响通讯影响通讯. . 三、短路的危害三、短路的危害 6 l电流剧烈增加。电流剧烈增加。例如发电机端发生短路 时，电流的最大瞬时值可能高达

5、额定电 流的1015倍，在大容量系统中短路电流 可达几千安培甚至十几千安培。 l系统中的电压大幅度下降。系统中的电压大幅度下降。例如三相短 路时，短路点的电压将降为零，短路点 附近各点电压也将明显下降。 五 、计算短路电流的目的 短路电流计算结果短路电流计算结果 是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、 电缆等）的依据；电缆等）的依据； 是电力系统继电保护设计和整定的基础；是电力系统继电保护设计和整定的基础； 是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的 依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。依据，根据它

6、可以确定限制短路电流的措施。 8 l无限大功率电源是个相对概念。真正的无限大功率电源是无限大功率电源是个相对概念。真正的无限大功率电源是 不存在的。不存在的。 l根据等值电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判根据等值电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判 断该电源是否看作无限大功率电源。若电源的内阻抗小于断该电源是否看作无限大功率电源。若电源的内阻抗小于 短路回路总阻抗的短路回路总阻抗的10%10%，即可以认为电源为无限大电源。，即可以认为电源为无限大电源。 l以下情况也可以看作无限大功率电源系统：以下情况也可以看作无限大功率电源系统：（1 1）多台发电多台发电 机并联运行；（机并联运

7、行；（2 2）短路点远离电源等情况。）短路点远离电源等情况。 第二节第二节 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路 恒定电势源恒定电势源（又称（又称无限大功率电源无限大功率电源），是指），是指端电压幅值端电压幅值 和和频率频率都保持恒定的电源，其都保持恒定的电源，其内阻抗为零内阻抗为零。 短路前短路前电路处于电路处于稳态稳态： )sin( )sin( tIi tEe m m 222 )()(LLRR E I m m RR LL tg )( 1 二、三相短路的暂态过程分析二、三相短路的暂态过程分析 图图7-1 7-1 简单三相电路短路简单三相电路短路 )sin( tE dt di LR

8、i m 其解就是短路的全电流，它由两部分组成：其解就是短路的全电流，它由两部分组成： (1)(1)周期分量（交流分量或强制分量）周期分量（交流分量或强制分量）； (2)(2)非周期分量（直流分量或自由分量）非周期分量（直流分量或自由分量）。 22 () () m Pm E I RL 短路流周期分量的幅值 1 L tg R )sin(tIi PmP （1 1）周期分量）周期分量（交流分量或强制分量）（交流分量或强制分量） 短路电流的强制分量记为：短路电流的强制分量记为： P i （2 2）非周期电流）非周期电流 （直流分量或自由分量）（直流分量或自由分量） 短路电流的自由分量短路电流的自由分量,

9、 ,记为记为 a T t pt aP CeCei 0 pLR 特征方程 特征方程 p 的根。的根。 L R p a T 非周期分量电流衰减的时间常数 非周期分量电流衰减的时间常数 R L p Ta 1 短路后的全电流可表示为短路后的全电流可表示为： a Tt PmaPP CetIiii / )sin( CII Pmm )sin()sin( )sin()sin( 0 PmmaP IIiC a Tt PmmPm eIItIi / )sin()sin()sin( )sin( tIi m 14 l三相短路电流中含有一个稳态分量 , 它们组成 一组对称的正序电流,其幅值恒定不变。显然它们大于 短路前的稳

10、态电流。 m 0 I sin() m Ii 短路前流相量在上的投影： 0 sin() Pm PmP I Ii 短路后周期相量在上的投影： 00 iiP (1) (1) 相量差相量差 有最大可能值；有最大可能值； (2) (2) 相量差相量差 在在t t0 0时与时间轴平行。时与时间轴平行。 一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多， 即即 ，故可近似认为，故可近似认为 。因此，。因此，非周期电非周期电 流有最大值的条件流有最大值的条件为：短路前电路空载（为：短路前电路空载（I Im m=0), =0), 而且而且短路发生时，电源电势过零（短路发生时

11、，电源电势过零（0 0）。）。 指短路电流最大可能的瞬时值，用指短路电流最大可能的瞬时值，用 表示。表示。 其主要作用是校验电气设备和载流导体的电动力其主要作用是校验电气设备和载流导体的电动力 稳定度。稳定度。 im i Pmm II Pmm II 90RL 非周期电流有最大初值的条件应：非周期电流有最大初值的条件应：( (仅为仅为a,b,ca,b,c中某一相中某一相) ) 图图7-3 7-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图短路电流非周期分量有最大可能值的条件图 非周期电流有最大值的条件为非周期电流有最大值的条件为： （1 1）短路前电路空载（短路前电路空载（m=0) )； （2 2）

12、短路发生时，电源电势过零）短路发生时，电源电势过零 （0 0）。）。 （）短路后短路回路为纯感性回路，（）短路后短路回路为纯感性回路， 即即。 将将 ， 和和 0 0代入式短路全电流表达式：代入式短路全电流表达式： 0 m I 90 a Tt PmPm eItIi / cos 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现 （如图（如图7-47-4）。若。若 HzHz，这个时间约为，这个时间约为0.010.01秒，将其代秒，将其代 入式（入式（-8-8），可得短路冲击电流），可得短路冲击电流 ： 50f a T PmPmim eIIi /01.

13、 0 Pmimpm T IkIe a )1 ( /01. 0 a T im ek /01. 0 1 图图7-4 7-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图 四、短路电流的有效值四、短路电流的有效值 在短路过程中，任意时刻在短路过程中，任意时刻t t的的短路电流有效值短路电流有效值， 是指以时刻是指以时刻t t为中心的一个周期内瞬时电流的均为中心的一个周期内瞬时电流的均 方根值，即方根值，即 dtii T dti T I Tt Tt aptpt Tt Tt tt 2 2/ 2/ 2/ 2/ 2 )( 1 1 为了简化计算，通常为了简化计算，通常假定假

14、定：非周期电流非周期电流在以时间在以时间t t为为 中心的一个周期内中心的一个周期内恒定恒定不变，因而它在时间不变，因而它在时间t t的有效的有效 值就等于它的瞬时值，即值就等于它的瞬时值，即 aptapt iI 对于对于周期电流周期电流，认为它在所计算的周期内是，认为它在所计算的周期内是幅值恒幅值恒 定定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t t时时 刻的幅值。因此，刻的幅值。因此，t t时刻的周期电流有效值应为时刻的周期电流有效值应为 图图7-5 7-5 短路电流有效值的确定短路电流有效值的确定 2 Pmt Pt I I 根据上述假定条件，公式根

15、据上述假定条件，公式( (-10)-10)就可以简化为就可以简化为 ： 22 aptptt III 短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值： 222 ) 1( 212) 1( imppimpim kIIkII 短路电流的最大有效值常用于校验断路器的短路电流的最大有效值常用于校验断路器的开断能力开断能力。 （-11） Pmim T Pmap IkeII a )1( /01. 0 a T im ek /01. 0 1 短路容量短路容量也称为短路功率，某短路点的短路容量等于也称为短路功率，某短路点的短路容量等于 该点短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般该点短路电流有效值同短路处的正常工作电

16、压（一般 用平均额定电压）的乘积的用平均额定电压）的乘积的.732倍，即倍，即 tavt IVS3 用标幺值表示时用标幺值表示时 * * 1 3 3 X I I I IV IV S t B t BB tav t 短路容量短路容量主要用来主要用来校验开关设备的切断能力。校验开关设备的切断能力。 五、短路容量五、短路容量 （1 1）电势都同相位：电势都同相位：短路过程中各发电机之间不发生摇短路过程中各发电机之间不发生摇 摆，并认为所有发电机的电势都同相位。摆，并认为所有发电机的电势都同相位。 （2 2）负荷近似估计负荷近似估计：或当作：或当作恒定电抗恒定电抗，或当作某种临时，或当作某种临时 附加电

17、源附加电源，视具体情况而定。，视具体情况而定。 （3 3）不计磁路饱和不计磁路饱和：系统各元件的参数都是恒定的，可：系统各元件的参数都是恒定的，可 以应用叠加原理。以应用叠加原理。 第三节 电力系统三相短路的实用计算 一、三相短路实用计算的基本假设一、三相短路实用计算的基本假设 （4 4）对称三相系统对称三相系统：除不对称故障处出现局部的不对称以：除不对称故障处出现局部的不对称以 外，实际的电力系统通常都当做是对称的。外，实际的电力系统通常都当做是对称的。 （5 5）纯电抗表示纯电抗表示:忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压 器的电阻和励磁电流（三相三柱式变

18、压器的零序等值电路除器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除 外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复 数运算。数运算。 （6 6）金属性短路金属性短路: :短路处相与相（或地）的接触往往经过一短路处相与相（或地）的接触往往经过一 定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电 阻通常称为阻通常称为“过渡电阻过渡电阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡。所谓金属性短路，就是不计过渡 电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情

19、况。 二、网络变换与化简 f f mf m ff f Z E I Z E Z E Z E I 2 2 1 1 1. 网络的等值变换网络的等值变换 （1）星网变换）星网变换 图图7-30 7-30 星形星形(a)(a)和三角形和三角形(b)(b)接线接线 (a) (b) 2 13 1331 1 32 3223 3 21 2112 Z ZZ ZZZ Z ZZ ZZZ Z ZZ ZZZ 312312 3123 3 312312 2312 2 312312 3112 1 ZZZ ZZ Z ZZZ ZZ Z ZZZ ZZ Z 多支路星形变为网形多支路星形变为网形 图图7-31 7-31 多支路星形变为网

20、形多支路星形变为网形 4321 4 1 4 1 4 1 3223 4 1 2112 11111 1 1 1 ZZZZZ Z ZZZ Z ZZZ Z ZZZ i i i i jiij i i i i :式中 （2）有源支路的并联）有源支路的并联 图图7-32 7-32 并联有源支路的化简并联有源支路的化简 I Z VE m i i i 1 (a) (b) m i i i eqeq Z E ZVE 1 )0( 21 21 ZZ ZZ Z eq 21 1221 ZZ ZEZE Eeq 令 0I 对于两条有源支路并联对于两条有源支路并联 m i i eq Z I V Z 1 1 1 i E 令 0 I

21、 Z VE m i i i 1 Z6 Z5 f Z7 Z4 Z2 Z3 Z1 Z10 Z5 f Z7 Z8 Z2 Z9 Z1 f Z13 Z11 Z12 Z2Z1 f Z2f Z1f f Z f E f 输入阻抗输入阻抗转移阻抗转移阻抗 2. 分裂电势源和分裂短路点分裂电势源和分裂短路点 图图6-33 6-33 分裂电势源和分裂短路点分裂电势源和分裂短路点 (a) (b) (c) 3. 利用网络的对称性化简利用网络的对称性化简 对称性：对称性：指网络的结构相同，电源一样，阻抗参指网络的结构相同，电源一样，阻抗参 数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向

22、一 致等。致等。 在在对应的点对应的点上，电位必然相同。上，电位必然相同。 同同电位点电位点之间的电抗可根据需要短接或断开。之间的电抗可根据需要短接或断开。 以图以图6-346-34为例进行说明。为例进行说明。 (a)(a)网络接线图网络接线图 (b) (b) 等值电路等值电路 (c)(c)简化后的等值电路简化后的等值电路 图图6-34 6-34 利用电路的对称性进行网络简化利用电路的对称性进行网络简化 取网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某取网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某 一支路（如短路支路）施加电势一支路（如短路支路）施加电势 ，在这种情，在这种情 况下，各支路电流与电势所在

23、支路电流的比值，况下，各支路电流与电势所在支路电流的比值， 称为各支路电流的称为各支路电流的分布系数分布系数，用，用C C表示。表示。 E 电流分布系数的定义电流分布系数的定义 (1)电流分布系数的基本概念电流分布系数的基本概念 4. 电流分布系数法电流分布系数法 f I I c 1 1 f I I c 2 2 f i i I I c 图图7-35 7-35 求电流分布系数示意图求电流分布系数示意图 电流分布系数的特点：电流分布系数的特点： f IIII 321 1 321 321 ccc I I I I I I fff 421 III 421 ccc所以 因为 图图6-35 6-35 求电流

24、分布系数示意图求电流分布系数示意图 (2) 分布系数与转移阻抗之间的关系分布系数与转移阻抗之间的关系 f f I E Z 1 1 I E Z f 2 2 I E Z f 3 3 I E Z f ； ； f f f f f f f f f f f f f f f Z Z ZE ZE I I c Z Z ZE ZE I I c Z Z ZE ZE I I c 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 / / / / / / 3 3 2 2 1 1 c Z Z c Z Z c Z Z f f f f f f （3）电流分布系数的确定方法）电流分布系数的确定方法 单位电流法 单位电流法 2142

25、2111 ,/,III ZVI ZIZV aa 343344 ,/,III ZVI IZVV fbab fbf IZVE 5 令令 1 1 I 21444 332211 / / / cccIIc IIcIIcIIc IEZ f fff fff 或或 3 3 2 2 1 1 c Z Z c Z Z c Z Z f f f f f f 网络还原法网络还原法 图图7-37 7-37 并联支路的电流分布系数并联支路的电流分布系数 IZIZ eqii I Z Z I i eq i c Z Z c i eq i 两端同时除以短路电流两端同时除以短路电流 f I 对于两条并联支路且短路发生在总支路上时对于两

26、条并联支路且短路发生在总支路上时 （ ） 21 1 2 21 2 1 ZZ Z c ZZ Z c 1c c Z Z c i eq i 补充例题补充例题1 图图6-38 6-38 网络及其变换过程网络及其变换过程 (a) (b) (c) (d) 补充例题补充例题2 2 图图6-39 6-39 网络的变换过程网络的变换过程 (a) (b) (c) (d) 三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 1. 起始次暂态电流的计算起始次暂态电流的计算 12. 105. 1 E 实用计算：实用计算： 1 E 不计负载影响：不计负载影响： 发电机发电机：用次暂态电势：

27、用次暂态电势 和次暂态电抗和次暂态电抗 表示。表示。 E d X IXjVE d 异步电动机异步电动机： 000 sinIXVE 2 . 0 X 图图7-40 7-40 异步电机简化相量图异步电机简化相量图 综合负荷综合负荷： 8 . 0 E35. 0 X 输电线路和变压器输电线路和变压器：次暂态参数与其稳：次暂态参数与其稳 态参数相同态参数相同 。 f f mf m ff f Z E I Z E Z E Z E I 2 2 1 1 用次暂态参数表示的等值用次暂态参数表示的等值 电路及次暂态电流计算电路及次暂态电流计算 2. 2. 冲击电流的计算冲击电流的计算 LDLDimLDim Iki 2

28、 LDLDimimim IkIki 22 1 . LDim k 1.7.51 . LDim k 1.8.71 . LDim k 作用作用：求任意时刻：求任意时刻t t的短路电流周期分量。的短路电流周期分量。 1. 计算曲线的概念计算曲线的概念 ),(tXfI ef 定义计算电抗定义计算电抗 js X edjs XXX ),(tXfI jsP 则则 在发电机的参数和运行初态给定后，在发电机的参数和运行初态给定后，短路电流短路电流仅仅 是是电源到短路点的距离电源到短路点的距离 和和时间时间的函数。的函数。 2. 计算曲线的制作计算曲线的制作 汽轮发电机汽轮发电机(18(18种种): 12MW):

29、12MW 200MW200MW 水轮发电机水轮发电机(17(17种种): 12.5MW ): 12.5MW 225MW225MW 制作计算曲线的典型接线图制作计算曲线的典型接线图 当当X Xjs js3.45 3.45时时 jsP XI/1 * 3. 计算曲线的应用计算曲线的应用 电源合并的原则电源合并的原则：把短路电流变化规律大体相同：把短路电流变化规律大体相同 的发电机合并起来的发电机合并起来 。 （3)3)远离短路点的同类型发电厂合并；远离短路点的同类型发电厂合并； （4)4)无限大功率电源（如果有的话）合并成无限大功率电源（如果有的话）合并成 一组。一组。 （1)1)与短路点电气距离相差不大的与短