16、三角函数__广东高考题集锦(2006——2011年)

1、三角函数2006年15、(本题14分)已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.15解：（）的最小正周期为;（）的最大值为和最小值；（）因为，即,即 主要考点：恒等变换、合一公式、周期、最大最小值、2007年16.（本小题满分12分） 已知顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin的值;（2）若是钝角，求的取值范围.16.(1)解：,设AC中点为M,则; (2)解：,若是钝角,则.主要考点：三角函数概念、余弦定理、三角函数与向量的结合若是钝角能够利用向量的数量积小于0；也能够利用的余弦值小于0，借用余弦定理能够求解。2008年16（本小题满分13分）已知

2、函数，（）的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值16解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；（2）依题意有，而，。主要考点：由图像性质（特殊点、最值、周期）求三角函数的解析式、正余弦值互化2009年16(本小题满分12分）已知向量互相垂直，其中（1）求的值； （2）若，求的值16. 解：（1）与互相垂直，则，即，代入得，又，.（2），则，.主要考点：三角函数与向量相结合、已知的关系，求。（通常利用）；已知两角和或差的三角函数值（例如）求其中一个角的三角函数值（例如）的值2010年16.(14分)已知函数在时取得最大值.(1)求的最小正周期； (2)求的解析式；

3、(3)若,求.，主要考点：2011年16（本小题满分12分）已知函数(1) 求的值；(2) 设求的值.16解：(1);(2)，又，又，.广东高考三角函数回顾2006年15. 已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；（3）若，求的值。2007年理科 16.已知顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin的值；（2）若是钝角，求的取值范围。文科 16已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0) (1)若，求的值； (2)若，求sinA的值。2008年文、理科16已知函数，的最大值是1，其图象经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值。2009年理科16

4、已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值文科16.已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值2010年理科16. 已知函数（A0，0）在=时取得最大值4.（1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）若（a+）=，求sina的值。文科16.已知函数（）且以为最小正周期。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若（+）=，求sina的值。主要内容：三角函数的概念，向量，三角函数的图象及其性质，三角恒等变换1. 在直角坐标系中，角的终边的方向向量是，函数，（1）若，求函数的最小正周期； （2）若角的终边在第二象限，求的值。解：（1），所以，最小正周期；（2）角的终边在第

5、二象限，所以，。2. 在直角坐标系中，已知两点坐标，若角的终边与重合，（1）求的值；（2）若，求。解：（1）点在角的终边上，所以；（2）由（1）知，所以，所以， 3. 已知平面向量，其中，且函数的图象过点（1）求的值；（2）将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值解：（1） 1分 2分 ，即 4分 ， 而， 6分（2）由（1）得，于是，即 9分当时，所以， 11分即当时，取得最小值，当时，取得最大值12分4（易题）在ABC中，已知角A为锐角，且.（1）、将化简成的形式（6分）；（2）、若，求边AC的长. （7分）；解：（2）由（2分）（A,B,C各1分 共3分）在ABC中，由正弦定理得： （2分）5已知复数,且（1）若且，求的值；（2）设，已知当时，试求的值5解：（1） 若则得 或或 （2）当时， .6、（本小题满分12分）在中，.设内角,三角