工程力学试题库及解答

1、工程力学试题库第一章 静力学基本概念1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：f1=1000n，f2=1500n，f3=3000n，f4=2000n。 解:f=fx+fy=fxi+fyjf1=1000n=-1000cos30i-1000sin30jf2=1500n=1500cos90i- 1500sin90jf3=3000n=3000 cos45i+3000sin45jf4=2000n=2000 cos60i-2000sin60j2. a，b两人拉一压路碾子，如图所示，fa=400n，为使碾子沿图中所示的方向前进，b应施加多大的力（fb=？）。 解：因为前进方向与力fa，fb之间均为45夹角，要

2、保证二力的合力为前进方向，则必须fa=fb。所以：fb=fa=400n。3.试计算图中力f对于o点之矩。 解：mo(f)=fl4.试计算图中力f对于o点之矩。 解：mo(f)=05.试计算图中力f对于o点之矩。 解： mo(f)= flsin6. 试计算图中力f对于o点之矩。 解： mo(f)= flsin7. 试计算图中力f对于o点之矩。 解： mo(f)= -fa8.试计算图中力f对于o点之矩。解：mo(f)= f(lr)9. 试计算图中力f对于o点之矩。解: 10.求图中力f对点a之矩。若r1=20cm，r2=50cm，f=300n。解:maf=-fcos600r2-r1cos600+f

3、sin600r1sin600 =-300cos6000.5-0.2cos600+300sin6000.2sin600 =-15nm 11.图中摆锤重g，其重心a点到悬挂点o的距离为l。试求图中三个位置时，力对o点之矩。解： 1位置：ma(g)=0 2位置：ma(g)=-glsin 3位置：ma(g)=-gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条bc作用在齿轮o上的力fn=2kn，方向如图所示，压力角0=20，齿轮的节圆直径d=80mm。求齿间压力fn对轮心点o的力矩。解：mo(fn)=-fncosd/2=-75.2nm受力图13.画出节点a，b的受力图。 14. 画出杆件ab的受力图。 15

4、. 画出轮c的受力图。 16.画出杆ab的受力图。17. 画出杆ab的受力图。18. 画出杆ab的受力图。19. 画出杆ab的受力图。20. 画出刚架ab的受力图。21. 画出杆ab的受力图。22. 画出杆ab的受力图。23.画出杆ab的受力图。24. 画出销钉a的受力图。25. 画出杆ab的受力图。物系受力图26. 画出图示物体系中杆ab、轮c、整体的受力图。27. 画出图示物体系中杆ab、轮c的受力图。28.画出图示物体系中杆ab、轮c1、轮c2、整体的受力图。29. 画出图示物体系中支架ad、bc、物体e、整体的受力图。30. 画出图示物体系中横梁ab、立柱ae、整体的受力图。31. 画

5、出图示物体系中物体c、轮o的受力图。32. 画出图示物体系中梁ac、cb、整体的受力图。 33.画出图示物体系中轮b、杆ab、整体的受力图。34.画出图示物体系中物体d、轮o、杆ab的受力图。35.画出图示物体系中物体d、销钉o、轮o的受力图。 第二章 平面力系1. 分析图示平面任意力系向o点简化的结果。已知：f1=100n，f2=150n，f3=200n，f4=250n，f=f/=50n。 解：（1）主矢大小与方位：f/rxfxf1cos45+f3+f4cos60100ncos45+200n+250cos60395.7nf/ryfyf1sin45-f2-f4sin60100nsin45-15

6、0n-250sin60-295.8n（2）主矩大小和转向：momo(f)mo(f1)+mo(f2)+mo(f3)+mo(f4)+m 0-f20.3m+f30.2m+f4sin600.1m+f0.1m 0-150n0.3m+200n0.2m+250nsin600.1m+50n0.1m 21.65nm(q)向o点的简化结果如图所示。 2.图示起重吊钩，若吊钩点o处所承受的力偶矩最大值为5knm，则起吊重量不能超过多少？ 解：根据o点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量g0.15m5knm g33.33kn3. 图示三角支架由杆ab，ac铰接而成，在a处作用有重力g，求出图中ab，ac所受的力（不计

7、杆自重）。 解:（1）取销钉a画受力图如图所示。ab、ac杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：fx0， -fab+faccos600fy0， facsin60-g0（3）求解未知量。 fab0.577g（拉） fac1.155g（压）4.图示三角支架由杆ab，ac铰接而成，在a处作用有重力g，求出图中ab，ac所受的力（不计杆自重）。 解（1）取销钉a画受力图如图所示。ab、ac杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：fx0， fab-faccos600fy0， facsin60-g0（3）求解未知量。 fab0.577g（压） fac1.155g（拉）5. 图示三角支架由

8、杆ab，ac铰接而成，在a处作用有重力g，求出图中ab，ac所受的力（不计杆自重）。 解（1）取销钉a画受力图如图所示。ab、ac杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：fx0， -fab+gsin300fy0， fac-g cos300（3）求解未知量。 fab0.5g（拉） fac0.866g（压）6. 图示三角支架由杆ab，ac铰接而成，在a处作用有重力g，求出图中ab，ac所受的力（不计杆自重）。 解（1）取销钉a画受力图如图所示。ab、ac杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： fx0， -fab sin30+fac sin300 fy0， fab cos30+fa

9、ccos30-g0（3）求解未知量。 fabfac0.577g（拉）7. 图示圆柱a重力为g，在中心上系有两绳ab和ac，绳子分别绕过光滑的滑轮b和c，并分别悬挂重力为g1和g2的物体，设g2g1。试求平衡时的角和水平面d对圆柱的约束力。 解（1）取圆柱a画受力图如图所示。ab、ac绳子拉力大小分别等于g1，g2。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： fx0， -g1+g2cos0 fy0， fng2sin-g0（3）求解未知量。8.图示翻罐笼由滚轮a，b支承，已知翻罐笼连同煤车共重g=3kn，=30，=45，求滚轮a，b所受到的压力fna，fnb。有人认为fna=gcos，fnb=gcos，对

10、不对，为什么？ 解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：fx0， fna sin-fnb sin0fy0， fna cos+fnb cos-g0（3）求解未知量与讨论。将已知条件g=3kn，=30，=45分别代入平衡方程，解得：fna2.2kn fna1.55kn有人认为fna=gcos，fnb=gcos是不正确的，只有在=45的情况下才正确。9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力g=2kn的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，a，b，c三处简化为铰链连接；求ab和ac所受的力。 解（1）取滑轮画受力图如图所示。ab、ac杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系如图，列平衡方

11、程：fx0， -fab-fsin45+fcos600fy0， -fac-fsin60-fcos450（3）求解未知量。将已知条件f=g=2kn代入平衡方程，解得：fab-0.414kn（压） fac-3.15kn（压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力g=2kn的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，a，b，c三处简化为铰链连接；求ab和ac所受的力。 解：（1）取滑轮画受力图如图所示。ab、ac杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： fx0， -fab-faccos45-fsin300 fy0， -facsin45-fcos30-f0（3）求解未知量。 将已知条件f=g=2k

12、n代入平衡方程，解得：fab2.73kn（拉） fac-5.28kn（压） 11. 相同的两圆管置于斜面上，并用一铅垂挡板ab挡住，如图所示。每根圆管重4kn，求挡板所受的压力。若改用垂直于斜面上的挡板，这时的压力有何变化？ 解（1）取两圆管画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程： fx0， fn cos30gsin30gsin300（3）求解未知量。 将已知条件g=4kn代入平衡方程，解得：f n4.61kn 若改用垂直于斜面上的挡板，这时的受力上图右 建直角坐标系如图，列平衡方程：fx0， fngsin30gsin300 解得：f n4kn12. 构件的支承及荷载如图所示，求

13、支座a，b处的约束力。 解（1）取ab杆画受力图如图所示。支座a，b约束反力构成一力偶。（2）列平衡方程： mi0 15knm-24knm+fa6m0（3）求解未知量。fa1.5kn（） fb1.5kn13. 构件的支承及荷载如图所示，求支座a，b处的约束力。解 （1）取ab杆画受力图如图所示。支座a，b约束反力构成一力偶。（2）列平衡方程： mi0， falsin45-fa0（3）求解未知量。 14. 构件的支承及荷载如图所示，求支座a，b处的约束力。 解（1）取ab杆画受力图如图所示。支座a，b约束反力构成一力偶。 （2）列平衡方程： mi0， 20kn5m50kn3mfa2m0（3）求解

14、未知量。 fa25kn（） fb25kn（）15. 图示电动机用螺栓a，b固定在角架上，自重不计。角架用螺栓c，d固定在墙上。若m=20knm，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓a，b，c，d所受的力。 解螺栓a，b受力大小（1）取电动机画受力图如图所示。螺栓a，b反力构成一力偶。（2）列平衡方程： mi0， mfaa0（3）求解未知量。 将已知条件m=20knm，a=0.3m代入平衡方程，解得：fafb66.7kn螺栓c，d受力大小（1）取电动机和角架画受力图如图所示。螺栓c，d反力构成一力偶。（2）列平衡方程：mi0， mfcb0（3）求解未知量。将已知条件m=20knm，b=0.6m代入

15、平衡方程，解得： fcfd33.3kn16. 铰链四连杆机构oabo1在图示位置平衡，已知oa=0.4m，o1b=0.6m，作用在曲柄oa上的力偶矩m1=1nm，不计杆重，求力偶矩m2的大小及连杆ab所受的力。 解 求连杆ab受力（1）取曲柄oa画受力图如图所示。连杆ab为二力杆。（2）列平衡方程： mi0， m1faboasin300（3）求解未知量。 将已知条件m1=1nm，oa=0.4m，代入平衡方程，解得：fab5n；ab杆受拉。求力偶矩m2的大小（1）取铰链四连杆机构oabo1画受力图如图所示。fo和fo1构成力偶。（2）列平衡方程： mi0， m1m2fo（o1boasin30）0

16、（3）求解未知量。将已知条件m1=1nm，oa=0.4m，o1b=0.6m代入平衡方程，解得：m23nm17. 上料小车如图所示。车和料共重g=240kn，c为重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，=55，求钢绳拉力f和轨道a，b的约束反力。解（1）取上料小车画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：fx0，f-gsin0fy0，fna+fnb-gcos0mc(f)0， -f（de）-fnaa+fnbb0（3）求解未知量。 将已知条件g=240kn，a=1m，b=1.4m，e=1m， d=1.4m，=55代入平衡方程，解得： fna47.53kn；fnb90.12k

17、n；f196.6kn 18. 厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力f=60kn，风荷q=2kn/m，自重g=40kn，a=0.5m，h=10m，试求立柱a端的约束反力。解（1）取厂房立柱画受力图如图所示。a端为固定端支座。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：fx0， qhfax0fy0， faygf0ma(f)0， qhh/2fama0（3）求解未知量。 将已知条件f=60kn，q=2kn/m，g=40kn，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：fax20kn（）；fay100kn（）；ma130knm（q）19. 试求图中梁的支座反力。已知f=6kn。 解（1）取梁ab

18、画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：fx0， fax-fcos450fy0，fay-fsin45+fnb0ma(f)0， -fsin452m+fnb6m0（3）求解未知量。 将已知条件f=6kn代入平衡方程。解得： fax4.24kn（）；fay 2.83kn（）；fnb1.41kn（）。20. 试求图示梁的支座反力。已知f=6kn，q=2kn/m。解（1）取梁ab画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： fx0， fax-fcos300 fy0， fay-q1m-fsin300 ma(f)0， -q1m1.5m-fsin301m+ma0（3）求解未知量。 将已知条

19、件f=6kn，q=2kn/m代入平衡方程，解得： fax5.2kn（）； fay5kn（）； ma6knm（q）。21. 试求图示梁的支座反力。已知q=2kn/m，m=2knm。 解（1）取梁ab画受力图如图所示。因无水平主动力存在，a铰无水平反力。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： fy0， fa-q2m+fb0 ma(f)0， -q2m2m+fb3m+m0（3）求解未知量。将已知条件q=2kn/m，m=2knm代入平衡方程，解得： fa2kn（）；fb2kn（）。22.试求图示梁的支座反力。已知q=2kn/m，l=2m，a=1m。 解（1）取梁ab画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列

20、平衡方程： fx0， fax-qa0 fy0， fay0 ma(f)0， -qa0.5a+ma0（3）求解未知量。 将已知条件q=2kn/m，m=2knm，a=1m代入平衡方程，解得： fax2kn（）；fay0； ma1knm（q）。23. 试求图示梁的支座反力。已知f=6kn，q=2kn/m，m=2knm，a=1m。解（1）取梁ab画受力图如图所示。因无水平主动力存在，a铰无水平反力。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： fy0， fa-qafb-f0 ma(f)0， qa0.5a+fb2a-m-f3a0（3）求解未知量。将已知条件f=6kn，q=2kn/m，m=2knm，a=1m代入平衡方

21、程，解得： fa-1.5kn（）；fb9.5kn（）。24. 试求图示梁的支座反力。已知f=6kn，m=2knm，a=1m。 解（1）取梁ab画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： fx0， fafbx0 fy0， fbyf0 mb(f)0， -faa+fa+m0（3）求解未知量。将已知条件f=6kn，m=2knm，a=1m代入平衡方程，解得： fa8kn（）；fbx8kn（）；fby6kn（）。25. 试求图示梁的支座反力。已知f=6kn，m=2knm，a=1m。解（1）取梁ab画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程： fx0， fax-fbsin300 fy0，

22、 fay-f+fbcos300 ma(f)0， -fa-fbsin30a+fbcos302a+m0（3）求解未知量。将已知条件f=6kn，m=2knm，a=1m代入平衡方程，解得：fb3.25kn（）；fax1.63kn（）；fay3.19kn（）.26. 试求图示梁的支座反力。已知f=6kn，a=1m。 解：求解顺序：先解cd部分再解ac部分。解cd 部分（1）取梁cd画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： fy0， fc-f+fd0 mc(f)0， -fafd2a0（3）求解未知量。将已知条件f=6kn代入平衡方程， 解得： fc3kn；fd3kn（）解ac部分 （1）取梁ac

23、画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：fy0， -f/c-fafb0 ma(f)0， -f/c2afba0（3）求解未知量。将已知条件f/c =fc=3kn代入平衡方程，解得：fb6kn（）；fa3kn（）。梁支座a，b，d的反力为： fa3kn（）；fb6kn（）；fd3kn（）。27. 试求图示梁的支座反力。已知f=6kn，q=2kn/m，m=2knm，a=1m。 解：求解顺序：先解cd部分再解abc部分。 解cd部分（1）取梁cd画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：fy0， fc-qa+fd0mc(f)0， -qa0.5a +fda0（3）求解未知量。 将已

24、知条件q=2kn/m，a=1m代入平衡方程。解得：fc1kn；fd1kn（）解abc部分（1）取梁abc画受力图如上右图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：fy0， -f/c+fa+fb-f0ma(f)0， -f/c2a+fba-fa-m0（3）求解未知量。将已知条件f=6kn，m=2knm，a=1m，f/c = fc=1kn代入平衡方程。解得： fb10kn（）；fa-3kn（）梁支座a，b，d的反力为：fa-3kn（）；fb10kn（）；fd1kn（）。28.试求图示梁的支座反力。 解：求解顺序：先解ij部分，再解cd部分，最后解abc部分。解ij部分:（1）取ij部分画受力图如 右图所

25、示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： fy0， fi-50kn-10kn+fj0 mi(f)0， -50kn1m-10kn5m+fj2m0（3）求解未知量。 解得： fi10kn； fj50kn解cd部分:（1）取梁cd画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： fy0， fc-f/j+fd0 mc(f)0，-f/j1m+fd8m0（3）求解未知量。 将已知条件f/j = fj=50kn代入平衡方程。解得：fc43.75kn；fd6.25kn（）解abc部分:（1）取梁abc画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： fy0， -f/c-f/i-fa+fb0 ma(f)0，-f

26、/c8m+fb4m-f/i 7m0（3）求解未知量。 将已知条件f/i = fi=10kn，f/c = fc=43.75kn代入平衡方程。解得： fb105kn（）；fa51.25kn（）梁支座a,b,d的反力为：fa51.25kn（）；fb105kn（）；fd6.25kn（）。29.试求图示梁的支座反力。已知q=2kn/m，a=1m。 解：求解顺序：先解bc段，再解ab段。 bc段 ab段1、解bc段（1）取梁bc画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： fy=0， fc-qa+fb=0 mb(f)=0， -qa0.5a +fc2a=0（3）求解未知量。 将已知条件q=2kn/

27、m，a=1m代入平衡方程。解得： fc=0.5kn（）；fb=1.5kn2、解ab段（1）取梁ab画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： fy=0， fa-qa-f/b=0 ma(f)=0， -qa1.5ama-f/b2a=0（3）求解未知量。将已知条件q=2kn/m，m=2knm，a=1m，f/b=fb=1.5kn代入平衡方程，解得： fa=3.5kn（）；ma=6knm（q）。梁支座a,c的反力为： fa=3.5kn（）；ma=6knm（q）；fc=0.5kn（）30. 试求图示梁的支座反力。已知f=6kn，m=2knm，a=1m。 解：求解顺序：先解ab部分，再解bc部分。

28、1、解ab部分（1）取梁ab画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： fy=0， fa-f+fb=0 ma(f)=0，-fa+fb a=0（3）求解未知量。 将已知条件f=6kn，a=1m代入平衡方程。解得：fa=0；fb=6kn2、解bc部分（1）取梁bc画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： fy=0， fc-f/b=0 mc(f)=0， f/b2ammc=0（3）求解未知量。将已知条件m=2knm，a=1m，f/b=fb=6kn代入平衡方程。解得：fc=6kn（）；mc=14knm（p）。梁支座a,c的反力为：fa=0；mc=14knm（p）；fc=6kn（）31.

29、 水塔固定在支架a，b，c，d上，如图所示。水塔总重力g=160kn，风载q=16kn/m。为保证水塔平衡，试求a，b间的最小距离。 解（1）取水塔和支架画受力图如图所示。当ab间为最小距离时，处于临界平衡，fa=0。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： mb(f)0， -q6m21m+g0.5lmin0（3）求解未知量。将已知条件g=160kn，q=16kn/m代入平衡方程，解得：lmin2.52m32. 图示汽车起重机车体重力g1=26kn，吊臂重力g2=4.5kn，起重机旋转和固定部分重力g3=31kn。设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量g。 解:（1）取汽车起重机画受力图如图所

30、示。当汽车起吊最大重量g时，处于临界平衡，fna=0。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：mb(f)=0， -g22.5m+gmax5.5m+g12m=0（3）求解未知量。将已知条件g1=26kn，g2=4.5kn代入平衡方程，解得：gmax=7.41kn33. 汽车地秤如图所示，bce为整体台面，杠杆aob可绕o轴转动，b，c，d三点均为光滑铰链连接，已知砝码重g1，尺寸l，a。不计其他构件自重，试求汽车自重g2。 解:（1）分别取bce和aob画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：对bce列fy0， fbyg20对aob列mo(f)0， f/byafl0（3）求解未知量。将已知条

31、件fby=f/by，f=g1代入平衡方程，解得：g2lg1/a34. 驱动力偶矩m使锯床转盘旋转，并通过连杆ab带动锯弓往复运动，如图所示。设锯条的切削阻力f=5kn，试求驱动力偶矩及o，c，d三处的约束力。 解：求解顺序：先解锯弓，再解锯床转盘。 1、解锯弓（1）取梁锯弓画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： fx=0，f-fbacos15=0 fy=0， fd+fbasin15-fc=0 mb(f)=0， -fc0.1m+fd0.25m+f0.1m=0（3）求解未知量。 将已知条件f=5kn代入平衡方程。解得： fba=5.18knfd=-2.44kn()fc=-1.18kn(

32、)2、解锯床转盘（1）取锯床转盘画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： fx=0， fabcos15-fox=0 fy=0， foy-fabsin15=0 mo(f)=0， -fabcos150.1m+m=0（3）求解未知量。将已知条件fab=fba=5.18kn代入平衡方程，解得 ：fox=5kn（）foy=1.34kn()m=500nm(q)35. 图示为小型推料机的简图。电机转动曲柄oa，靠连杆ab使推料板o1c绕轴o1转动，便把料推到运输机上。已知装有销钉a的圆盘重g1=200n，均质杆ab重g2=300n，推料板o1c重g=600n。设料作用于推料板o1c上b点的力f=1

33、000n，且与板垂直，oa=0.2m，ab=2m，o1b=0.4m，=45。若在图示位置机构处于平衡，求作用于曲柄oa上之力偶矩m的大小。 解：（1）分别取电机o，连杆ab，推料板o1c画受力图如图所示。 （2）取连杆ab为研究对象 ma(f)0， -f/by2m-g21m0 mb(f)0， -fay2m+g21m0 fx0， fax-f/bx0将已知条件g2=300n代入平衡方程，解得：fay=150n；f/by=150n；faxf/bx（3）取推料板o1c为研究对象mo1(f)0， -fbx0.4msin+g0.4mcos-fby0.4mcos+f0.4m0将已知条件g=600n，=45，

34、f=1000n，f/byfby-150n代入平衡方程，解得： fbx=2164n faxf/bx2164n（4）取电机o为研究对象 mo(f)0， -f/ax0.2mcos+f/ay0.2msin+m0将已知条件faxf/ax2164n，fayf/ay150n，=45代入平衡方程，解得：m285nm。36. 梯子ab重力为g=200n，靠在光滑墙上，梯子的长l=3m，已知梯子与地面间的静摩擦因素为0.25，今有一重力为650n的人沿梯子向上爬，若=60，求人能够达到的最大高度。 解： 设能够达到的最大高度为h，此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦力。（1）取梯子画受力图如图所示。（2）建直角坐

35、标系，列平衡方程： fy0， fnbgg人0 ma(f)0，-g0.5lcos-g人(l-h/sin)cos-ffmlsin+fnblcos0ffmfs fnb（3）求解未知量。 将已知条件g=200n，l=3m，fs0.25，g人650n，=60代入平衡方程。解得：h=1.07mm37. 砖夹宽280mm，爪ahb和bced在b点处铰接，尺寸如图所示。被提起的砖重力为g，提举力f作用在砖夹中心线上。若砖夹与砖之间的静摩擦因素fs=0.5，则尺寸b应为多大，才能保证砖夹住不滑掉？ 解：由砖的受力图与平衡要求可知：f fm0.5g0.5f；fnafnb至少要等于ffm/fsfg再取ahb讨论，受

36、力图如图所示： 要保证砖夹住不滑掉，图中各力对b点逆时针的矩必须大于各力对b点顺时针的矩。 即：f0.04mf/ fm0.1mf/nab代入f fmf/ fm0.5g0.5f；fnaf/nafg可以解得：b0.09m9cm38. 有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为m，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块k间的静摩擦因素fs。试求制动所需的最小力f1的大小。 解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：mo(f)0， -ffmr+m0 ffmfs fn 解得ffmm/r； fnm/rfs取制动装置列平衡方程： ma(f)0， -f1b-f/fm

37、c+f/ na0解得： 39. 有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为m，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块k间的静摩擦因素fs。试求制动所需的最小力f2的大小。解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：mo(f)0， -ffmr+m0 ffmfs fn 解得ffmm/r； fnm/rfs取制动装置列平衡方程：ma(f)0， -f2b+f/ na0 解得： 40.有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为m，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块k间的静摩擦因素fs。试求制动所需的最小力f3的大小。 解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）

38、建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：mo(f)0， -ffmr+m0 ffmfs fn 解得ffmm/r； fnm/rfs取制动装置列平衡方程：ma(f)0， -f3bf/fmcf/ na0 解得： 第三章 重心和形心1.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。解：建立直角坐标系如图，根据对称性可知， yc=0。只需计算xc。根据图形组合情况，将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形。采用幅面积法。两个矩形的面积和坐标分别为：2.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。3.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。4. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标。5. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标。 6

39、. 图中为混凝土水坝截面简图，求其形心位置。第四章 轴向拉伸与压缩1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解：（1）分段计算轴力 杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： fn1=f（拉）；fn2=-f（压）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解：（1）分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： fn1=f（拉）；fn2=0；fn3=2f（拉）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。

40、 3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解：（1）计算a端支座反力。由整体受力图建立平衡方程： fx0，2kn-4kn+6kn-fa0 fa4kn()（2）分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： fn1=-2kn（压）；fn2=2kn（拉）；fn3=-4kn（压）（3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解：（1）分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： fn1=-5kn（压）

41、； fn2=10kn（拉）； fn3=-10kn（压）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 5. 圆截面钢杆长l=3m，直径d=25mm，两端受到f=100kn的轴向拉力作用时伸长l=2.5mm。试计算钢杆横截面上的正应力和纵向线应变。解： 6. 阶梯状直杆受力如图所示。已知ad段横截面面积aad=1000mm2，db段横截面面积adb=500mm2，材料的弹性模量e=200gpa。求该杆的总变形量lab。 解:由截面法可以计算出ac，cb段轴力fnac=-50kn（压），fncb=30kn（拉）。 7. 圆截面阶梯状杆件如图所示，受到f=150kn的轴向拉力作用。已知中间部分的直

42、径d1=30mm，两端部分直径为d2=50mm，整个杆件长度l=250mm，中间部分杆件长度l1=150mm，e=200gpa。试求：1）各部分横截面上的正应力；2）整个杆件的总伸长量。 8. 用一根灰口铸铁圆管作受压杆。已知材料的许用应力为=200mpa，轴向压力f=1000kn，管的外径d=130mm，内径d=30mm。试校核其强度。9. 用绳索吊起重物如图所示。已知f=20kn，绳索横截面面积a=12.6cm2，许用应力=10mpa。试校核=45及=60两种情况下绳索的强度。 10. 某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载g=20kn，杆bc为q235a圆钢，许用应力=120mpa。试按图示位

43、置设计bc杆的直径d。 11. 如图所示ac和bc两杆铰接于c，并吊重物g。已知杆bc许用应力1=160mpa，杆ac许用应力2=100mpa，两杆横截面面积均为a=2cm2。求所吊重物的最大重量。12.三角架结构如图所示。已知杆ab为钢杆，其横截面面积a1=600mm2，许用应力1=140mpa；杆bc为木杆，横截面积a2=3104mm2，许用应力2=3.5mpa。试求许用荷载f。13. 图示一板状试样，表面贴上纵向和横向电阻应变片来 测定试样的应变。已知b=4mm，h=30mm，每增加f=3kn的拉力，测得试样的纵向应变=12010-6，横向应变/=-3810-6。试求材料的弹性模量e和泊

44、松比。 14. 图示正方形截面阶梯状杆件的上段是铝制杆，边长a1=20mm，材料的许用应力1=80mpa；下段为钢制杆，边长a2=10mm，材料的许用应力2=140mpa。试求许用荷载f。15. 两端固定的等截面直杆受力如图示，求两端的支座反力。 第五章 剪切与挤压1. 图示切料装置用刀刃把切料模中12mm的料棒切断。料棒的抗剪强度b=320mpa。试计算切断力。 2. 图示螺栓受拉力f作用。已知材料的许用切应力和许用拉应力的关系为=0.6。试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。 3. 已知螺栓的许用切应力=100mpa，钢板的许用拉应力=160mpa。试计算图示焊接板的许用荷载f。 4. 矩形截面的木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力f=50kn，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力bs=10mpa，顺纹许用切应力=1mpa。求接头处所需的尺寸l和a。 5. 图