人教版初二数学(下)习题集

1、思考，是进步的灵魂！ 初二数学（下）主编：邓大艳给我一个支点，我可以撑开一片天空16.1.1从分数到分式【基础知识理解】1.整式a除以整式b，可以表示成 的形式，如果除式b中含有 ，那么称 为分式若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 0. 2.知识网络：3.整式与分式的主要区别是： .【知识应用与提高】1. 在代数式，中，是分式的共有（ ） a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个2. 当时，分式（ ）a等于零 b等于1 c等于d没有意义3. 当时，下列分式有意义的是（）a b c d4. 当为任何实数时，下列分式一定有意义的是（）a b cd5. 当分式无意义时，x取值为（ ）

2、 a b c d6. （2008年宜宾市）若分式的值为0，则x的值为（ ）a. 1 b. -1 c. 1d.27.（2009年福州）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）ax1 bx1 c x=1 dx0)的图象经过点p1(x1,y1),p2(x2,y2),如果y1y20,那么（）ax1x20bx2x1x10dx1x208.如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点a、b分别作x轴的垂线，垂足分别为c、d，连接oa、ob，设aoc和bod的面积分别是s1、s2，比较它们的大小，可得（ ）（a）s1s2 （b）s1s2 （c）s1s2 （d）大小关系不能确定9若函数与的图象交于第一、三象限，则m的

3、 取值范围是 10反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ；当x2时；y的取值范围是 11已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？ 17.1.3反比例函数的图像和性质(第二课时)【基础知识理解】反比例函数y有下列性质：（1） 当k0时，函数的图象在第_、_象限,在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而_；（2） 当k0时，函数的图象在第_、_象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而_（3）点p是反比例函数y的图象上任一点，pa垂直于x轴，垂足为a，设aop的面积为s，则s .（4）点p是

4、反比例函数y的图象上任一点，pa垂直于x轴，垂足为a，pb垂直于y轴，垂足为b，设矩形oapb的面积为s，则s 。【知识应用与提高】1如图点a为双曲线上一点abx轴，则双曲线的解析式是（ ）a b c d2若反比例函数图像的一支在第三象限，则k的取值范围是 ；3若反比例函数的图像在第一、三象限，则k的取值范围是 ；对于函数，当xk2k3 （b）k3k1k2 （c） k2k3k1 （d）k3k2k1如图，过反比例函数y= (x0)图象上任意两点a、b分别作x轴的垂线，垂足分别为c、d，连结oa、ob，设ac与ob的交点为e，aoe与梯形ecdb的面积分别为s1、s2，比较它们的大小，可得（ ）a

5、.b. c. d. 的大小关系不能确定如图1386所示，a（，）、b（，）、c（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过a、b、c三点分别作坐标轴的垂线，得矩形adoh、beon、cfop，它们的面积分别为s1、s2、s3，则下列结论中正确的是 （ ）a s1s2s3 b s3 s2 s1c s2 s3 s1 d s1=s2=s3已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于a、b两点，且点a的横坐标和点b的纵坐标都是2 ， 求（1）一次函数的解析式； （2）aob的面积 11.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于a（2，1）,b（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析

6、式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围17.2.1实际问题与反比例函数(第一课时)【基础知识理解】1.反比例函数的形式：y=_；【知识应用与提高】1京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 2完成某项任务可获得5000元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式 3a、b两城市相距720千米，一列火车从a城去b城（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是_。（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小

7、时内回到a城，则返回的速度不能低于_。4有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是_.5某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6小时可将满池水全部排空.则蓄水池的容积是_，t与q之间的函数关系式为_。若要求3小时内排空水池中的水，则每小时排水_ m3.6.已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数关系是_。7（2005年中考长沙）已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）8（2007年安徽中考第9题）一张正方

8、形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“e”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（ ）9. 小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？10如果某玻璃器皿公司要制造一种容积为1升（1升=1立方分米）圆锥形漏斗。（1）漏斗口的面积s与漏斗的深d有怎样的函数关系？（2）如果漏斗口的面积为100平方厘米，则漏斗的深

9、为多少？11新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s有怎样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2：2：1，则需要三种瓷砖各多少块？12.某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。（1）蓄水池的底部s与其深度有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足

10、要求？（保留两位小数）13为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 _ ,自变量x的取值范为 _；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 _.(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，员工才能回到办公室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不

11、低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?17.2.2实际问题与反比例函数(第二课时)【基础知识理解】1.在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，例如，保持电压不变，_和_成反比例,阻力阻力臂=_，用电器的输出功率（瓦），两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：_，压强p与受力面积s以及压力f有如下关系：_等等。2.充分利用数形结合和待定系数法，让问题简化【知识应用与提高】1. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ） a小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系； b三角形的面积为48cm2，

12、它的底线的长为a（cm）与高h（cm）的关系； c一个玻璃容器的体积为30l时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系； d压力为600n时，压强p与受力面积s之间的关系；pvopvopvopvoabcd2. 根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pvk(k为常数，k0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）3某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p ( kpa ) 是气体体积v ( m3 ) 的反比例函数（其图象如图）当气球内的气压大于120 kpa时，气球将爆炸为了

13、安全起见，气球的体积应（ ）a不小于m3b小于m3 c不小于m3 d小于m34. 在对物体做功一定的情况下，力f(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，p(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米5. 你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数，假设其图象如图所示，则与x的函数关系式为_ 第4题第3题第5题1.660ov (m3)p (kpa)(1.6，60)第4题第3题6.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示（1）求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；（2）求当时气体的密度7某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）是气体体积v（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于14