人教版数学八年级下册课件 18.1.1 第2课时 平行四边形的对角线的特征1

1、18.1.1 平行四边形的性质 第十八章 平行四边形 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第2课时 平行四边形的对角线的特征 八年级数学下（RJ） 教学课件 情境引入 学习目标 1.平行四边形对角线互相平分的探究与应用.（重点） 2.综合运用平行四边形的性质解决问题.（难点） 导入新课导入新课 分地故事 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年 的时候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱， 他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少， 同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么? 讲授新课讲授新课 平行四边形的对角线的性质 一 我

2、们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么 平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? A B CD O 如图，在ABCD中，连接 AC,BD,并设它们相交于点O. OA与OC,OB与OD有什么关系? 猜一猜 OA=OC,OB=OD A B CD O 量一量 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段 的长度，验证你的猜想是否正确? 验一验 证一证 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD. A C D B O 3 2 4

3、 1 1. ABO CDO， AOD COB， ABD CDB， ABC CDA ； 2. ABO、 AOD、 DOC、 COB的面积相等，且都等 于平行四边形面积的四分之一. A C D B O 平行四边形的对角线互相平分. 要点归纳 u平行四边形的性质 重要结论 应用格式： 典例精析 例1 在ABCD中，AC与BD交于点O,OA=12cm,OB=19cm, 则AC= cm, BD= cm. B C DA O 2439 39 8 变式3 在ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的 取值范围是 . A. 24m39 B.14m62 C.7m31 D.7m12 B C DA O C

4、 A B C D O 解；四边形ABCD是平行四边形 根据勾股定理， BC=AD=8,CD=AB=10. 2222 1086.ACABBC ACBC， ABC 是直角三角形. 又OA=OC, 1 83, 8 648. 2 ABCD OAACSBC AC 例3 老人分地合理吗? 答：老人分地合理.由前面可知，老大与老三，老二与老四 的（三角形）地全等.老大与老二的（三角形）地面积相等 ，因为三角形的中线把原三角形分成面积相等的两部分. 当堂练习当堂练习 1.如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16, CD=6,则ABO的周长是（ ） A. 10 B. 14 C. 20 D

5、. 22 B B C DA O 2.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A.对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 是轴对称图形 D 3.如图，在 ABCD中，BF平分ABC,交AD于点F,CE平分 BCD，交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC的长为 . 10 A B C D E F 4.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， ABAC，AB=3，AD=5，则BD的长是 . 2 13 5. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F 分别是OA,OC的中点，连接BE,DF. 求证:BE=DF. 证明： 四边形ABCD是平行四边 形，对角线AC、BD交于点O, OB=OD,OA=OC. E,F分别是OA,OC的中点, 11 , 22 OEOA OFOC .OEOF ,BOEDOF .BEODFO SAS （） .BEDF AB CD O