北京顺义区一模数学试题及答案

1、顺义区2010届初三第一次统一练习数学试卷考生须知1本试卷共6页，共六道大题，25道小题，满分120分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的14的平方根是a b c d2下列计算正确的是a bc d3从北京教育考试院获悉，截至2010年3月5日，今年北京市中考报名确认考生人数达万，与去年报考人数持平请把万用科学记数法表示应为a b

2、 c d4把分解因式，结果正确的是a bc d5小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在a、b、c、d四个备选答案中，只有一个是正确的，但他只能确定选项d是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了b，那么，小明答对这道选择题的概率是abcd16若一个正多边形的一个内角是120，则这个正多边形的边数是a9 b8 c6 d47某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）日期一二三四五方差平均气温最高气温12201被遮盖的两个数据依次是a3，2 b3，4 c4，2 d4，48在正方形abcd中，点e为bc边的中点，点f在对角线ac上，连接fb、fe当点f在ac上运

3、动时，设af=x，bef的周长为y，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9函数中，自变量x的取值范围是 10若，则的值是 11如图，是的外接圆，已知，则的度数是 12在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在轴上，且是直角三角形，则满足条件的点的坐标为 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14解方程组：15已知：如图，ab=ac，点d是bc的中点，ab平分，垂足为e求证：ad=ae16已知，求代数式的值17已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，且点的坐标为（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出

4、两个函数的图象，根据图象直接写出点的坐标及不等式的解集18列方程或方程组解应用题：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？四、解答题（本题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分）19某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比；（2）

5、求本次抽查的中学生人数；（3）该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数20如图，在梯形abcd中，ad/bc，bddc，c=60，ad=4，bc=6，求ab的长21如图，o的直径ab=4，c、d为圆周上两点，且四边形obcd是菱形，过点d的直线efac，交ba、bc的延长线于点e、f（1）求证：ef是o的切线；（2）求de的长22已知正方形纸片abcd的边长为2操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点a落在边cd上的点p处（点p与c、d不重合），折痕为ef，折叠后ab边落在pq的位置，pq与bc交于点g探究：（1）观察操作结果，找到一个与相似的三角形，

6、并证明你的结论；（2）当点p位于cd中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：抛物线与轴有两个不同的交点（1）求的取值范围；（2）当为整数，且关于的方程的解是负数时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若在抛物线和轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长24在中，ac=bc，点d为ac的中点（1）如图1，e为线段dc上任意一点，将线段de绕点d逆时针旋转90得到线段df，连结cf，过点f作，交直线ab于点h判断fh与f

7、c的数量关系并加以证明（2）如图2，若e为线段dc的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明25如图，直线：平行于直线，且与直线：相交于点（1）求直线、的解析式；（2）直线与y轴交于点a一动点从点a出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，照此规律运动，动点依次经过点，求点，的坐标；请你通过归纳得出点、的坐标；并求当动点到达处时，运动的总路径的长顺义区201

8、0届初三第一次统一练习数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分）题 号12345678答 案bacbcdb二、填空题（本题共16分，每小题4分）题 号9101112答 案，三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13解： 4分 5分14解： +，得 2分 把代入，得 4分 原方程组的解为 5分15证明： ab=ac，点d是bc的中点， adb=90 1分 aeab， e=90=adb 2分 ab平分， 1=2 3分在adb和aeb中， adbaeb 4分 ad=ae 5分16解： 2分 3分 4分 当，时，原式= 5分17解：（1）点a 在正比例函数的图象上， 解得 正比例函

9、数的解析式为 1分点a 在反比例函数的图象上， 待添加的隐藏文字内容1解得 反比例函数的解析式为 2分（2）点b的坐标为， 3分不等式的解集为或 5分18解：（1）设去了x个成人，则去了（12- x）个学生，依题意，得 2分 解得 3分 答：小明他们一共去了8个成人，4个学生 4分 （2）若按团体票购票： ， 按团体票购票更省钱 5分四、解答题（本题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分）19解：（1），这1000名小学生患近视的百分比为38% 2分（2）抽查的中学生近视人数：263+260+37=560，56056%=1000（人），本次抽查的中学生有1000人 4

10、分（3）8=2.08（万人），该市中学生患“中度近视”的约有2.08万人 5分10=1.04（万人），该市小学生患“中度近视”的约有1.04万人 6分20解：过点a作aebd，垂足为ebddc，c=60，bc=6，1=30， 1分ad/bc，2=1=30aebd，ad=4， 3分 4分 5分21（1）证明：ab是o的直径，acb=90 1分四边形obcd是菱形，od/bc1=acb=90efac，2=1 =90 2分od是半径，ef是o的切线 3分（2）解：连结oc，直径ab=4，半径ob=oc=2四边形obcd是菱形，od=bc=ob=oc=2 4分b=60od/bc，eod=b= 60在r

11、teod中， 5分22解：（1）与相似的三角形是 1分证明：四边形abcd是正方形，a=c=d=90由折叠知 epq=a=901+3=90，1+2=902=3 2分（2）设ed=x，则ae=，由折叠可知：ep=ae=点p是cd中点，dp=1d=90，即解得 3分，与周长的比为43 4分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1），依题意，得 的取值范围是且 2分（2）解方程，得 3分方程的解是负数， 4分综合，及为整数，可得 抛物线解析式为 5分（3）如图，设最大正方形abcd的边长为m，则b、c两点的纵坐标为，且由对称性可知：b、c两点关于抛物线对称轴对称抛物线的对称轴为：点c的坐标为 6分c点在抛物线上，整理，得 （舍负） 7分24解：（1）fh与fc的数量关系是： 1分证明：延长交于点g，由题意，知 edf=acb=90，de=dfdgcb点d为ac的中点，点g为ab的中点，且dg为的中位线ac=bc，dc=dgdc- de =dg- df即ec =fg 2分edf =90，1+cfd =90，2+cfd=901 =2 3分与都是等腰直角三角形，def =dga = 45cef =fgh = 135