物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后习题答案7,9,10

1、第七章 化学反应动力学一基本要求1掌握化学动力学中的一些基本概念，如速率的定义、反应级数、速率系数、基元反应、质量作用定律和反应机理等。2掌握具有简单级数反应的共同特点，特别是一级反应和a = b的二级反应的特点。学会利用实验数据判断反应的级数，能熟练地利用速率方程计算速率系数和半衰期等。3了解温度对反应速率的影响，掌握arrhenius经验式的4种表达形式，学会运用arrhenius经验式计算反应的活化能。4掌握典型的对峙、平行、连续和链反应等复杂反应的特点，学会用合理的近似方法（速控步法、稳态近似和平衡假设），从反应机理推导速率方程。学会从表观速率系数获得表观活化能与基元反应活化能之间的关

2、系。5了解碰撞理论和过渡态理论的基本内容，会利用两个理论来计算一些简单反应的速率系数，掌握活化能与阈能之间的关系。了解碰撞理论和过渡态理论的优缺点。6了解催化反应中的一些基本概念，了解酶催化反应的特点和催化剂之所以能改变反应速率的本质。7了解光化学反应的基本定律、光化学平衡与热化学平衡的区别，了解光敏剂、量子产率和化学发光等光化反应的一些基本概念。二把握学习要点的建议化学动力学的基本原理与热力学不同，它没有以定律的形式出现，而是表现为一种经验规律，反应的速率方程要靠实验来测定。又由于测定的实验条件限制，同一个反应用不同的方法测定，可能会得到不同的速率方程，所以使得反应速率方程有许多不同的形式，

3、使动力学的处理变得比较复杂。反应级数是用幂函数型的动力学方程的指数和来表示的。由于动力学方程既有幂函数型，又有非幂函数型，所以对于幂函数型的动力学方程，反应级数可能有整数（包括正数、负数和零）、分数（包括正分数和负分数）或小数之分。对于非幂函数型的动力学方程，就无法用简单的数字来表现其级数。对于初学者，要求能掌握具有简单级数的反应，主要是一级反应、a = b的二级反应和零级反应的动力学处理方法及其特点。动力学的一般处理方法是：对照反应的计量方程，（1）先写出起始（t = 0）和某一时刻（t = t）时，反应物和生成物的浓度；（2）写出速率方程的微分形式；（3）对速率方程进行不定积分，找出反应物

4、（或生成物）的浓度与时间之间的线性关系；（4）对速率方程进行定积分，找出反应物（或生成物）浓度、时间与速率系数之间的定量关系。这样，就可以从实验测定的已知量求出未知量；（5）找出半衰期与反应物浓度之间的关系；（6）总结该反应的特点。主要掌握零级反应、一级反应和a = b的二级反应的特点。确定反应级数的方法通常有4种，即积分法、微分法、半衰期法和改变反应物的比例的方法。但微分法由于需要多次作图，所以适合于在科学研究中使用。而改变反应物比例的方法是建筑在前面方法的基础上，仅仅是利用准级数的特点把两个未知级数分别进行确定而已。所以，通常用得最多的是积分法（也称为尝试法），适合于确定整级数的反应，其次

5、是半衰期法，适合于确定除一级反应以外的其他级数反应。确定反应级数归根结底是要熟练掌握具有简单级数反应的特点，如速率系数的单位、浓度与时间的线性关系、半衰期的特点等，只要发现有一个特点符合某反应级数，就可以确定其反应级数。基元反应一定具有简单的反应级数，从基元反应的反应式就可知道其反应级数。基元反应通常是一级或二级，少数是三级，基元反应不可能是零级、分数级数或负级数。从基元反应的反应方程式，根据质量作用定律，就可以写出它的速率方程。值得注意的是具有简单级数的反应不一定是基元反应，这一点不能混淆。典型的复杂反应是由两个或两个以上的基元反应组成的，所以速率系数不止一个，用一个定积分式无法确定两个速率

6、系数，要从复杂反应的特点，找出两个速率系数之间的关系，才能分别计算两个速率系数的值。arrhenius经验式表明了温度对反应速率影响的程度，使用该公式时的温度区间不能太大，因为只有在温度温度区间不太大时，才能像arrhenius那样把活化能看作为与温度无关的常数。arrhenius经验式有若干种表达形式，各有各的用途。从微分式，很容易看出在速率系数随温度的变化率中，活化能的大小所起的作用，升高相同的温度，活化能高的反应其速率系数增加的比例就多。从不定积分式，可以看出与之间的线性关系，从直线的斜率可以求出反应的活化能，这是科研中常用的求活化能的方法，因为作图的过程就是求活化能平均值的过程。从ar

7、rhenius公式的定积分式，可以根据两个温度下的速率系数求反应的活化能，这样显然要比作图法简单，但可能引入的误差也大。利用定积分式，还可以在已知活化能时，从一个温度下的速率系数，计算另一个温度下的速率系数，所以这个公式在做习题或考试时用得较多。从arrhenius公式的指数式，可以一目了然地看出在指数项上的活化能和温度对速率系数的影响。基元反应的活化能有明确的物理意义，是指活化分子的平均能量与反应物分子平均能量的差值，可以利用图形看清楚正、逆反应活化能的含义和吸热反应与放热反应的区别。而复杂反应的活化能仅是基元反应活化能的数学组合，组合的方式由表观速率系数与基元反应速率系数之间的关系决定，没

8、有明确的物理意义。在处理复杂反应时，要掌握几种近似的处理方法，常用的近似法有速控步法、稳态近似和平衡假设三种，其中以稳态近似最为重要。速控步近似法主要用于连续反应，平衡假设只适用于快平衡后面是慢反应的复杂反应，而稳态近似方法对于有活泼中间产物生成的复杂反应基本都适用。从爆炸反应，一方面了解发生爆炸有不同的机理，如支链爆炸和热爆炸等，但更重要的是要了解引起爆炸的各种原因，要关心日常生活中常见的爆炸事故，如煤矿的瓦斯爆炸、化纤厂的纤维尘爆炸、面粉厂的粉尘爆炸等，并记住今后如何设法防止爆炸的发生。速率理论只适用于基元反应。对于碰撞频率等计算公式的推导不必花太多时间，而重点要放在理论是以什么作为模型？

9、推导中引进了什么假定？计算速率系数的公式中各项的物理意义等，这样才能领会速率理论的优点及不足之处。在碰撞理论、过渡态理论和单分子反应三种理论中，对于过渡态理论应该了解得更多一点，而单分子理论只是有所了解即可。催化反应和光化学反应是两个内容丰富的大课题，基础课中不可能讲得很深入，主要了解催化反应和光化学反应的基本概念和特点，了解它们的最新科研成果和应用，以拓宽知识面和提高学习兴趣。三思考题参考答案1有如下几个化学反应计量式，分别写出用参与反应的各种物质表示的速率表示式。设反应都是基元反应，根据质量作用定律写出反应的速率方程。（1）（2）（3）（4）答：化学反应速率的定义式为，用参与反应的任意一种

10、物质表示的速率，都应该有相同的结果。基元反应的速率与各反应物浓度的幂乘积成正比，其中各浓度项的方次即为反应方程中各种物质的计量系数，这就是质量作用定律，质量作用定律只适用于基元反应。所以（1） （2） （3） （4） 2某化学反应的计量方程为，能认为这是二级反应吗？答：不能。反应级数应该从实验中求出。化学反应的计量方程只表示参与反应的各个物质的数量之间的关系，不代表反应机理，无法从计量方程获得反应的级数。若注明该反应是基元反应，则可以运用质量作用定律，确定它是双分子反应，通常也就是二级反应。基元反应的反应分子数在绝大部分的情况下就等于反应的级数。但是，也有例外，同是双分子反应，在不同的反应条件

11、下，大部分表现为二级，但也有可能表现为一级。3化学反应的计量方程为，这样的反应是否可能为基元反应？答：不可能。根据微观可逆性原理，正、逆反应必须遵循相同的反应途径。至今已知基元反应最多只有三分子反应，现在逆反应有四个分子，所以逆反应不可能是基元反应，则正反应也不可能是基元反应。4零级反应是否是基元反应？答：一定不是。因为不可能有零分子反应。通常是由于在总的反应机理中，反应的速率控制步骤与反应物的浓度无关，所以对反应物呈现零级反应的特点。零级反应一般出现在表面催化反应或酶催化反应中。在表面催化反应中，反应物通常总是过量的，速控步是被吸附在表面上的分子发生反应，所以反应速率与反应物的浓度无关。例如

12、，在金属钨表面上的分解反应，通常对反应物呈零级的特征。5某一反应进行完全所需时间是有限的，且等于（为反应物起始浓度），则该反应是几级反应？答：已知，即，当反应进行完全时，这是零级反应的特征，所以该反应为零级反应。6具有简单级数的反应是否一定是基元反应？答：不一定。基元反应一定具有简单反应级数，但具有简单级数的反应不一定是基元反应。例如，反应，实验测得这是个二级反应，具有简单的反应级数，速率方程为。但它是个总包反应，反应机理由若干步基元反应组成。7对一级、二级（a = b）和三级（a = b = c）反应，当反应物消耗50%，75% 和87.5%所需时间之比各为何值？答：对一级反应，因为半衰期与

13、反应物的起始浓度无关，是一个常数，所以该比值为对于其他级数（如n级）的反应，其定积分式的通式为 对二级反应，当反应物消耗50%时，；消耗75%时，；消耗87.5%时，；分别代入定积分的通式，再相比得 同理，对三级反应，用相同的方法，可得8用arrhenius公式的定积分式，当用对1/t作图时，所得直线发生弯折，可能是什么原因？答：arrhenius公式一般只适用于反应速率对温度呈指数关系的一类反应，arrhenius假定活化能是与温度无关的常数，所以用对1/t作图，应该得到一根直线。现在直线发生弯折，可能有如下三种原因：(1) 温度区间太大，不再与温度t无关，使线性关系发生变化。(2) 反应是

14、一个总包反应，由若干个基元反应组成，各基元反应的活化能差别较大。在不同的温度区间内，占主导地位的反应不同，使直线发生弯折。(3) 温度的变化导致反应机理的改变，使表观活化能也改变。9已知平行反应和，且，为提高b的产量，应采取什么措施？答：措施之一：选择合适的催化剂，只减小活化能，加快生成b的速率系数；措施之二：提高反应温度，使的增加量大于的增加量，使b的含量提高。10为什么有的反应在温度升高时，其速率反而下降？答：这种现象叫做反应具有负的温度系数。这种反应不多，一般与no的氧化反应有关。在这种反应的机理中，有一个放热显著的快反应，一个速控步。若在快速反应中放的热，比在速控步中吸的热还要多，则使

15、整个表观活化能为负值，所以温度升高，速率反而下降。11在气相复合反应中，为什么有的仅仅是双分子反应，而有的却要第三物种m参加？如： 2a a2 2cl + m cl2 + m答：在原子或原子团复合时会形成化学键，就会释放能量。这能量若以光能放出，或可以分散到若干个其他键上，就不需要第三物种m参与；如果形成的分子只有一个或两个化学键，就需要一个第三物种m把释放的能量带走，否则，这个能量会转化为键的振动能，有可能导致生成的分子解离。12试尽可能完全地总结一下一级反应的特点。答：（1）呈线性关系。（2）速率系数 k 的单位仅是时间-1。（3）半衰期在定温下有定值，与反应物的起始浓度无关。（4）所有的

16、分数衰期（如，等）在定温下有定值，与反应物的起始浓度无关。（5）反应物转化1/2，3/4和7/8所需时间的比值。（6）对于同一反应，在相同的反应条件下，当时间间隔相等时，c与c0的比值不变。因为一级反应的定积分式为，相当于，将它写成指数形式为 当实验的时间间隔相等时，即的值相同，所以也有定值。13碰撞理论和过渡态理论是否对所有反应都适用？答：不，化学反应速率理论通常只适用于基元反应。基元反应是一步完成的反应，这两个速率理论是要描述这一步化学反应的过程，根据反应的各种物理和化学性质，引进一些假设，推导出定量计算宏观反应速率系数的公式。14碰撞理论中的阈能的物理意义是什么？与arrhenius活化

17、能在数值上有何关系？答：碰撞理论中的阈能是指，碰撞粒子的相对平动能在连心线上的分量必须大于这个的值，碰撞才是有效的，所以也称为临界能。阈能与arrhenius活化能在数值上的关系为。碰撞理论中的阈能要依赖实验活化能才能得到，所以碰撞理论还是半经验的。15过渡态理论中的活化焓 与arrenius活化能有什么不同？答：在温度不太高时，可以忽略两者的差别，不会引起太大的误差。但是两者确实是有差别的。（1）两者的物理意义不同，是指反应物生成活化络合物时的标准摩尔焓变，是指活化分子的平均能量与反应物分子平均能量的差值。 （2）两者在数值上也不完全相等，对凝聚相反应，两者差一个rt；对气相反应，差nrt，

18、n是气相反应物的计量系数之和。即 (凝聚相反应) (有气相参与的反应)16 光化学初级反应的速率为什么通常等于吸收光速率，而与反应物的浓度无关？答： 因为在光化学初级反应中，一个光子活化一个反应物分子。而反应物一般是过量的，所以吸收光子的速率（即单位时间、单位体积中吸收光子的物质的量），就等于初级反应的速率，初级反应速率对反应物浓度呈零级反应。如 17已知hi在光的作用下，分解为h2和i2的机理如下，试说出该反应的量子产率。该反应的机理为： hi + h h + i h + hi h2 + i i + i + m i2 + m 答： 量子产率应该等于1。因为碘化氢吸收了一个光子，生成了一个氢分

19、子(或一个碘分子)。但该反应的量子效率应该等于2，因为吸收了一个光子，消耗了两个碘化氢分子。18现在已有科学家成功地用水光解制备氢气和氧气。为什么阳光照在水面上看不到有丝毫氢气和氧气生成？答： 因为水不能直接吸收太阳光的能量，要由合适的光敏剂进行能量的传递。光化学反应的发生要靠光敏剂吸收一定波长的光使自己活化，然后将能量传给反应物，使它发生化学反应。例如氢气光解时的汞蒸气和光合作用中的叶绿素都是光敏剂。水光解的光敏剂在实验室规模已试制成功，如能大规模合成，而且又很便宜的话，就可以利用太阳能从水中制取氢气作燃料了。19催化剂为什么能加快反应速率？答： 这个问题的问法不够全面。催化剂不一定只是加快

20、反应速率，也可能降低反应速率，所以应该说，催化剂为什么可以改变反应速率。改变反应速率的本质是改变反应历程，若使各基元步骤活化能组成的总表观活化能降低的话，就是正催化剂，可以加快反应速率。如果使总表观活化能升高，就是负催化剂，可以降低反应速率。凡是有催化剂参与的反应，就不再是基元反应了。20合成氨反应在一定温度和压力下，平衡转化率为25%。现在加入一种高效催化剂后，反应速率增加了20倍，问平衡转化率提高了多少？答： 只要其他条件保持不变，平衡转化率仍然是25%。因为催化剂只能同时增加正、逆反应的速率，使系统缩短到达平衡的时间，而不能改变平衡的组成。同样，一个热力学认为不可能进行的反应，任何催化剂

21、都不能使它进行。催化剂不能改变和的数值。四概念题参考答案1某化学反应的方程式为，则在动力学中表明该反应为 ( )（a）二级反应 （b）基元反应（c）双分子反应 （d）无确切意义答：(d)。只给出了化学反应的计量方程，这是无法确定反应级数的。反应级数要用实验来确定。如果说该反应是基元反应，则根据质量作用定律，可以确定该反应为二级反应，也是双分子反应。2某化学反应的计量方程为，实验测定得到其速率系数为，则该反应的级数为 （ ）（a）零级反应 （b）一级反应（c）二级反应 （d）三级反应答：(c)。从化学反应的计量方程是无法确定反应的级数的，除非说明计量方程是基元反应。但是从速率系数的单位就可以确定

22、这是一个二级反应，因为它符合二级反应的特征。3有某化学反应，已知反应物的转化分数时所需的时间，是所需时间的2倍，则该反应是 ( )（a）级反应 （b）二级反应（c）一级反应 （d）零级反应答：(c)。，分数衰期之间呈倍数的关系，符合一级反应的特点，所以是一级反应。也可以采用尝试法，设反应为一级，将已知数据代入一级反应的定积分式 ，所以假设是正确的，反应的级数为一级。4当某反应物的初始浓度为0.04 moldm-3时，反应的半衰期为360 s，初始浓度为0.024 moldm-3时，半衰期为 600 s，则此反应为 ( ) (a) 零级反应 (b) 1.5 级反应 (c) 二级反应 (d) 一级

23、反应 答：(c)。这反应符合起始物浓度相等的二级反应的特点，半衰期与起始物的浓度成反比。5有一个放射性元素，其质量等于8 g，已知它的半衰期，则经过40 d后，其剩余质量等于 ( )（a）4 g （b）2 g （c）1 g （d）0.5 g答：(d)。半衰期为，那相当于过了4个半衰期，即6对于反应，如果的起始浓度减小一半，其半衰期也缩短一半，则反应的级数为 ( ) (a) 一级 (b) 二级 (c) 零级 (d) 1.5 级 答：(c)。零级反应的半衰期与反应物的起始浓度成正比。7某基元反应，在等容的条件下反应，当反应进度为1mol时，吸热50 kj。则该反应的实验活化能值的大小范围是 （ ）

24、（a）（b） （c）（d）无法确定答：（a）。根据基元反应活化能的示意图，活化能是活化分子的平均能量与反应物分子的平均能量之差值。对于吸热反应，产物分子的平均能量高于反应物分子的平均能量，所以提供的活化能至少要等于产物所吸的热，一般总是大于这个数值。所以应该选（a）。而对于放热反应，活化能与所放的热量之间就没有什么关系，不好确定。 8对于一般的化学反应，当温度升高时，下面说法正确的是 ( ) (a) 活化能明显降低 (b) 平衡常数一定变大 (c) 正、逆反应的速率系数成比例变化 (d) 反应到达平衡的时间变短答：（d）。升高反应的温度，正、逆反应的速率系数都会变大，所以可以缩短到达平衡的时间

25、。反应温度一般不会改变活化能的数值。平衡常数的数值是增大还是变小，要根据反应是吸热还是放热而定，题目没有给出。正、逆反应的活化能一般不可能相等，所以正、逆反应的速率系数不会成比例地变化。9某化学反应，温度升高1 k，反应的速率系数增加1%。则该反应的活化能的数值约为 ( )（a） （b） （c） （d）答：（d）。根据arrhenius公式的微分式，温度升高1 k，反应的速率系数增加1%，相当于，所以。10有一个平行反应，；。已知反应的活化能大于反应的活化能，即，以下措施中哪一种不能改变获得产物b和d的比例？ ( ) (a) 提高反应温度 (b) 延长反应时间 (c) 加入适当催化剂 (d)

26、降低反应温度 答：(b)。延长反应时间既不能改变反应速率系数，又不能改变反应的活化能，所以不能改变产物b和d的比例。提高反应温度，对活化能高的反应有利，即产物b的比例会提高。反之，降低反应温度，对活化能低的反应有利，产物b的比例会下降。加入适当催化剂，通常会加快主反应的速率，使主产物的比例提高。11有两个都是一级的平行反应，设反应开始时，生成物的浓度都等于零。下列哪个结论是不正确的？ ( ) (a) (b) (c) (d) 答：(c)。级数相同的平行反应，其积分式和半衰期的表示式等，与同一级数的简单反应的相似，只是速率系数是两个平行反应速率系数的加和。如果反应开始时，没有生成物存在，则产物的浓

27、度比就等于速率系数之比。但是，表观活化能不等于组成平行反应的两个基元反应的活化能之和，两个活化能之间的关系要从的关系式导出（代入arrhenius公式的指数式，进行整理即可）。12某总包反应的表观速率系数，则表观活化能与基元反应活化能之间的关系为 （ ）（a）（b）（c）（d）答：(b)。将表观速率系数表示式的等式双方取对数，得将等式双方对温度t求微分，由于纯数值不是温度的函数，在求微分时等于零，所以得 在等式双方各乘以，得 根据活化能的定义式，就得到表观活化能与基元反应活化能之间的关系为。在表观速率系数中，速率系数的乘除关系，体现在表观活化能上是加减的关系，速率系数的指数，就是活化能的系数。

28、速率系数的系数，在活化能的关系式中不会出现，因为在取对数时已经分离开了，在对温度微分时其值为零。13在简单碰撞理论中，有效碰撞的定义是 ( ) (a) 互撞分子的总的动能超过阈能ec (b) 互撞分子的相对总的平动能超过阈能ec (c) 互撞分子的相对平动能，在连心线上的分量超过阈能ec (d) 互撞分子的内部动能超过阈能ec答：(c)。根据简单的硬球碰撞模型，只有互撞分子的相对平动能，在连心线上的分量超过阈能ec时，这时的碰撞才是有效的。14在300 k时，某基元反应的阈能，则有效碰撞的分数值等于 ( )（a） （b）（c） （d）答：(d)。根据有效碰撞分数的定义式 所以在通常温度下，有效

29、碰撞的分数是很小的，大部分的碰撞是无效的。15在碰撞理论中，校正因子p小于1的主要原因是 ( ) (a) 反应体系是非理想的 (b) 空间的位阻效应 (c) 分子碰撞的激烈程度不够 (d) 分子间的作用力答：(b)。有的分子碰撞的激烈程度单从能量角度考虑已经可以引发反应，但是由于空间的位阻效应，能量不能传递到要破裂的化学键上，或碰撞的部位不是能发生反应的惰性部位，所以反应仍不能发生，使校正因子p小于1。16已知某液相双分子反应是基元反应，它的实验活化能为，根据过渡态理论，与该反应的活化焓之间的关系为 ( )（a） （b）（c） （d）答：(b)。对于液相反应，实验活化能与活化焓之间只差1个。在

30、温度不高的情况下，通常可以认为。17在过渡态理论的计算速率系数的公式中，因子对所有反应几乎都是一样的，所以被称为普适因子。在通常反应温度（设为500 k）时，其值约为 ( ) (a) (b) (c) (d) 答： (c) 将kb和h两个常量代入，当温度在500 k左右时，进行计算 所得结果约为。当然温度不同，这个值也会有相应的变化。但是在不知kb和h两个常量时，在不是特别高的反应温度下，普适因子用不会引入太大的误差。18汽车尾气中的氮氧化物，在平流层中破坏奇数氧（和）的反应机理为 在此机理中，no起的作用是 ( ) (a) 总反应的产物 (b) 总反应的反应物 (c) 催化剂 (d) 上述都不

31、是答：(c)。no参与了破坏奇数氧的反应，但反应前后本身没有变化，起了催化剂的作用。所以汽车和喷气式飞机的尾气中的氮氧化物，对臭氧层的破坏是十分严重的。19某一反应在一定条件下的平衡转化率为25.3%。保持反应的其他条件不变，加入某个高效催化剂，使反应速率明显加快，则平衡转化率的数值将 ( ) (a) 大于 25.3% (b) 小于 25.3%(c) 等于 25.3% (d) 不确定答：(c)。催化剂只改变反应的速率，缩短到达平衡的时间，但是它不能改变平衡的组成。20关于光化学反应，下列说法错误的是 ( ) (a) 在等温、等压下，可以进行的反应(b) 反应的速率基本不受温度的影响，甚至有负温

32、度系数现象(c) 反应初级过程的量子效率等于1(d) 光化学反应的平衡常数等于热化学反应的平衡常数答：(d)。光化学反应的平衡常数一般与吸收光的强度有关，不可能等于热化学反应的平衡常数。五习题解析1在1 100 k 时，在金属钨丝上发生分解。实验测定，在不同的的初始压力下所对应的半衰期，获得下列数据 3.5104 1.7104 0.75104 7.6 3.7 1.7 试用计算的方法，计算该反应的级数和速率系数。解： 根据实验数据，反应物的初始压力不断下降，相应的半衰期也不断下降，说明半衰期与反应物的起始浓度（或压力）成正比，这是零级反应的特征，所以基本可以确定是零级反应。用半衰期法来求反应的级

33、数，根据半衰期法的计算公式 即 把实验数据分别代入，计算得同理，用后面两个实验数据计算，得 所以，该反应为零级反应。利用零级反应的积分式，计算速率系数。正规的计算方法应该是分别用3组实验数据，计算得3个速率系数，然后取平均值。这里只列出用第一组实验数据计算的结果，即2某人工放射性元素，能放出粒子，其半衰期为15 min。若该试样有80%被分解，计算所需的时间？解：放射性元素的蜕变，符合一级反应的特征。对于一级反应，已知半衰期的数值，就能得到速率系数的值，因为一级反应的半衰期是与反应物浓度无关的常数。然后再根据一级反应的定积分式，计算分解80%所需的时间。 试样被分解80%，即转化分数，代入一级

34、反应的定积分式，得所需时间为 3已知物质a的分解反应是一级反应。在一定温度下，当a的起始浓度为时，分解20%的a需时。试计算 (1) 该反应的速率系数。 (2) 该反应的半衰期。 (3) 当a的起始浓度为时，分解20%的a所需的时间。解：(1) 因为是一级反应，已知在内a的分解分数，可利用一级反应的定积分式，计算速率系数k。即 （2）一级反应的半衰期与反应物的起始浓度无关，只要知道速率系数的值，就能计算一级反应的半衰期，即 (3) 对于一级反应，在达到各种转化分数时，所需的时间与半衰期一样，都与反应物的起始浓度无关。所以，只要转化分数相同，所需的时间也就相同。现在a的分解分数都是20%，所以(

35、3)的答案与已知的条件相同，也是。4某抗菌素a注入人体后，在血液中呈现简单的级数反应。如果在人体中注射0.5 g该抗菌素，然后在不同时刻，测定a在血液中的浓度(以 mg/100cm3表示)，得到下面的数据： 4 8 12 16 0.480 0.326 0.222 0.151 (1) 确定反应的级数。 (2) 计算反应的速率系数。 (3) 求a的半衰期。 (4) 若要使血液中抗菌素浓度不低于0.370mg/100cm3，计算需要注射第二针的时间。解：（1）有多种方法可以确定该反应的级数。 方法1因为测定时间的间隔相同，。利用一级反应的定积分式，则。在时间间隔相同时，等式右边是常数，则看等式左边c

36、0/c的值，是否也基本相同。将实验数据代入c0/c计算式进行计算，得等式左边c0/c也基本是一常数，所以可以确定该反应为一级。 方法2 利用尝试法，假设反应是一级，将ca与t的值代入一级反应的积分式，用每两组实验数据计算一个速率系数值，看是否基本为一常数，计算得到的速率系数值基本为一常数，所以原来的假设是正确的，该反应为一级反应。 也可以用作图，也就是用作图，若得到一条直线，说明是一级反应。 (2) 将(1)中得到的几个速率系数，取一个平均值，得 。(3) 利用一级反应的半衰期公式(4) 方法1。利用一级反应的积分式，以在4 h时测试的浓度为起始浓度，不低于0.37mg/100cm3的浓度为终

37、态浓度，计算从4 h起到这个浓度所需的时间， 所以，注射第二针的时间约是： 方法2。利用实验数据和已经得到的速率系数值，先计算抗菌素的初始浓度 解得抗菌素的初始浓度，则注射第二针的时间约为 5在大气中，co2的含量较少，但可鉴定出放射性同位素14c的含量。一旦co2被光合作用“固定”，从大气中拿走14c，作为植物的组成后，新的14c又不再加入，那么植物中14c的放射量会以5770年为半衰期的一级过程减少。现从一棵古代松树的木髓中取样，测定得到的14c含量是大气中co2的14c含量的54.9%，试计算该古松树的树龄。解：放射性同位素的蜕变是一级反应。设在大气中，co2的14c含量为c0，古松树中

38、14c的含量为c。根据已知的14c的半衰期，利用一级反应的特点，计算出速率系数的值再利用一级反应的定积分式，计算14c的量剩下54.9%所需的时间这就是该古松树的树龄，为4 997 年。6某有机化合物a，在酸催化下发生水解反应，在323 k，ph5的溶液中进行时，其半衰期为69.3 min，在ph4的溶液中进行时，其半衰期为6.93 min，且知在两个ph值的各自条件下，半衰期均与a的初始浓度无关。设反应的速率方程为 试计算 (1) 和的值。 (2) 在 323 k 时，反应的速率系数 k。 (3) 323 k 时，在ph3的水溶液中，a水解 80所需的时间。解：根据已知条件，半衰期均与a的初

39、始浓度无关，这是一级反应的特征，所以对反应物a是一级反应，即 。因为酸是催化剂，反应前后其浓度不变，可并入速率系数项，即 根据一级反应的特点有 ，代入在不同酸浓度下的半衰期数值，两式相比，得 因为，所以在不同ph的溶液中，有 将与两个公式相比较，得b 1。（2）根据一级反应的特征， (3) 根据一级反应的定积分公式 7在298 k时，乙酸乙酯与naoh溶液发生皂化作用，已知反应的速率系数为。若起始时，乙酸乙酯与naoh溶液的浓度均为，试求在10 min以后，乙酸乙酯的水解分数。解：从速率系数的单位可以看出，这是一个二级反应，又知道反应物的起始浓度相等，所以可利用的二级反应的速率方程的定积分式，

40、计算乙酸乙酯的水解分数。速率方程的定积分式为 解得 在10 min以后，乙酸乙酯的水解分数为。8在298 k时，用旋光仪测定蔗糖在酸催化剂的作用下的水解速率。溶液的旋光度与蔗糖的浓度成一定的线性关系，根据旋光度的变化就等于在监测蔗糖浓度的变化。由于蔗糖的转化产物果糖和葡萄糖的旋光度不同，一个是左旋的，另一个是右旋的，使得蔗糖在水解过程中总的旋光度一直在改变。在不同时间所测得的旋光度列于下表：0102040801803006.606.175.795.003.711.40-0.24-1.98试计算该反应的速率系数的值。解：假设蔗糖在水中的水解反应是一级反应，用代表蔗糖的起始浓度，代表任一时刻t时蔗

41、糖的浓度，代入一级反应的定积分式。如果代入不同时刻的实验数据，所得的速率系数基本为一常数，则说明假设是正确的，该反应是一级反应，将所得速率系数求平均值，就得到要求的值。一级反应的定积分式可以表示为 将实验数据分别代入，计算速率系数值 同理，可以求出其他速率系数的值，得平均值为。该题也可以用作图法，以作图，会得到一条直线，直线的斜率就是要求的速率系数的平均值。用与浓度成线性关系的物理量的差值之比，代替浓度之比，这是动力学中常用的方法。9酯的皂化作用通常都是二级反应。在298 k时，当碱与酯的浓度均相等，naoh和乙酸甲酯皂化作用的速率系数为，naoh和乙酸乙酯皂化作用的速率系数为，两者的关系为。

42、假定实验条件都相同，当乙酸甲酯的转化分数为0.90时，计算乙酸乙酯的转化分数。解：相同的实验条件，表示是在同一反应温度下，所有反应物的起始浓度相同，反应的时间也相同。利用起始物浓度相同的二级反应速率方程的定积分式，代入已知的数据，将两个积分式相比，消去相同项，根据两者速率系数之间的关系和乙酸甲酯的转化分数，就能得到乙酸乙酯的转化分数的值。 将两式相比，消去相同的起始浓度和反应时间，得： 解得： 即乙酸乙酯的转化分数为0.76 。10乙酸乙酯皂化反应是一个二级反应。在一定温度下，当酯和naoh的起始浓度都等于时，测定结果如下：在反应进行到4 min时，碱的浓度为；进行到6 min时，碱的浓度为。

43、求反应的速率系数k。解：这是一个起始物浓度相同的二级反应，利用定积分式 将两组实验的时间和浓度的数据代入，就可以得到两个速率系数的值，取其平均值即可。进行到4 min时，进行到6 min时， 取两者的平均值，即是要计算的速率系数值 11在298 k时，测定乙酸乙酯皂反应的速率。反应开始时，溶液中乙酸乙酯与碱的浓度都为，每隔一定时间，用标准酸溶液滴定其中的碱含量，实验所得结果如下：357101521257.406.345.504.643.632.882.54（1）证明该反应为二级反应，并求出速率系数的值。（2）若乙酸乙酯与碱的浓度都为，试计算该反应完成95%时所需的时间及该反应的半衰期。解：（1

44、） 假设反应是二级反应，代入二级反应（）的定积分式，计算速率系数值。已知的是剩余碱的浓度，即的数值，所以 同理，可以求出其他的速率系数值分别为：， ， 。速率常数基本为一常数，说明该反应为二级反应，其平均值为：。也可以用作图法来确定反应的级数。假设反应为二级，以作图。若得一直线，说明是二级反应。从直线的斜率计算速率系数的值。（2）利用以转化分数表示的二级反应的定积分式，和的二级反应的半衰期公式，就可以计算出转化95%所需的时间和半衰期。 12在298 k时，某有机物a发生水解反应，用酸作催化剂，其速率方程可表示为：。在保持a的起始浓度不变，改变酸浓度，分别测定了两组转化分数和所需的时间和，实验

45、数据如下： 实验次数 (1) (2)0.010.020.5 试求：对反应物a和对酸催化剂的反应级数和的值。解：因为酸是催化剂，在反应前后其浓度保持不变，所以速率方程可改写为准级数的形式： 从两次实验数据可知，两个反应的转化分数和所需的时间和的关系都是，这是一级反应的特征，所以对反应物a呈一级的特征，。因为这是准一级反应，的值和单位与的不同，的值与催化剂酸的浓度有关，即 根据一级反应半衰期的表示式，分别将两组实验的半衰期和酸的浓度的数值代入，将两式相比，消去相同项，得 解得： 酸是催化剂，但它的浓度可以影响反应的速率，水解反应对催化剂酸的浓度也呈一级的特征。对于这种催化反应，一般都按准级数反应处

46、理。这类表面上看来是二级反应，但将催化剂的浓度并入速率系数项后，按准一级反应处理，可以使计算简化。13某一级反应的半衰期，在300 k和310 k分别为5 000 s和1 000 s，求该反应的活化能。解： 已知一级反应的半衰期，就等于知道了一级反应的速率系数，因为 半衰期之比就等于速率系数的反比。根据arrhenius公式的定积分公式，已知两个温度下的速率系数值，就可以计算反应的活化能。 解得活化能 14某些农药的水解反应是一级反应。已知在293 k时，敌敌畏在酸性介质中的水解反应也是一级反应，测得它的半衰期为61.5 d，试求：在此条件下，敌敌畏的水解速率系数。若在343 k时的速率系数为0.173 h-1，求在343 k时的半衰期及该反应的活化能ea 。解： 一级反应的半衰期与反应物的起始浓度无关，从293 k时的半衰期表示式，求出该温度下的反应速率系数 再从343 k时的速率系数值，求出该温度下的半衰期 已知两个温度下的速率系数，根据arrhenius公式的定积分公式，就可以计算反应的活化能。 解得 15药物阿斯匹林的水解为一级反应。已知：在100时的速率系数为，活化能为。求在17时，阿斯匹林水解30%所需的时间。解： 在已知活化能和一个温