形位公差详解[稻谷书苑]

1、GD &T( (形位公差形位公差) )简介简介 1知识书苑 “GD&T”全称为全称为“Global Dimensioning and Tolerancing - 全球的尺寸和公差的规定全球的尺寸和公差的规定”。标准中包含有尺寸标注方法（属我。标准中包含有尺寸标注方法（属我 国技术制图标准）与几何公差（属我国形状和位置公差标准）两国技术制图标准）与几何公差（属我国形状和位置公差标准）两 大部分。其中尺寸标注仅是一种表达方式，无技术含量，且与我大部分。其中尺寸标注仅是一种表达方式，无技术含量，且与我 国的国的GB标准基本相同，故本次不作介绍。下面仅对标准基本相同，故本次不作介绍。下面仅对“形状和位

2、形状和位 置置 （几何）公差（几何）公差”部分，作一简要的、基础的讲述。部分，作一简要的、基础的讲述。 GM的的GD&T新标准（新标准（97起）和我国的形位公差标准都起）和我国的形位公差标准都等效等效 采用采用了了国际标准国际标准（ISO），），所以绝大多数的内容是相同的。由于所以绝大多数的内容是相同的。由于 我国的形位公差标准体系分类、名词术语容易理解并便于自学，我国的形位公差标准体系分类、名词术语容易理解并便于自学， 且国内供应商也较熟悉，故下面根据自己多年的实践，基本上按且国内供应商也较熟悉，故下面根据自己多年的实践，基本上按 我国我国GB标准的名词术语来解释标准的名词术语来解释 GM

3、的的GD&T 标准。当某些名词标准。当某些名词 术语及内容上两国的标准有所区别时，术语及内容上两国的标准有所区别时，GM 的的 GD&T 新、旧标准新、旧标准 不同之处，会特别加以说明。不同之处，会特别加以说明。 2知识书苑 两国的有关标准：两国的有关标准： 中国中国 GB/T 1182 - 96 形状和位置公差形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法通则、定义、符号和图样表示法 GB/T 13319 03 几何公差几何公差 位置度公差注法位置度公差注法 GB/T 16671 - 96 形状和位置公差形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和最大实体要求、最小实体要求和 可逆要求可逆要求

4、 GB/T 16892 - 97 形状和位置公差形状和位置公差 非刚性零件注法非刚性零件注法 GB/T 17780 02 几何公差几何公差 位置度公差注法位置度公差注法 美国美国 ASME Y14.5M-82(旧旧) Dimensioning and Tolerancing ASME Y14.5M-94(新新) Dimensioning and Tolerancing 4 通用通用 A-91- 89 (旧旧) Dimensioning and Tolerancing Global Dimensioning and Tolerancing Addendum 97/01/04 注：注：97/01版

5、本为通用版本为通用/福特福特/克莱斯勒一起发布，克莱斯勒一起发布，04版本为通用单独发布。版本为通用单独发布。 相应的国际标准有：相应的国际标准有： ISO 1101-83、ISO 5459-81、 ISO 8015-85、 ISO 2692-88、 ISO 10579-92、ISO 10579-93等。等。 3知识书苑 由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的 相对运动不正确、夹紧力和切削力引起的工件变形、工件的内相对运动不正确、夹紧力和切削力引起的工件变形、工件的内 应力的释放等原因，完工工件会产生各种形状和位置误差。应力的释放等

6、原因，完工工件会产生各种形状和位置误差。 各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生 不同程度的影响。不同程度的影响。 因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸尺寸 公差公差和和表面粗糙度表面粗糙度要求以外，还须对零件规定合理的要求以外，还须对零件规定合理的形状和形状和 位置公差位置公差。 4知识书苑 1要素要素 Feature 1 定义定义 要素是指零件上的特征部分要素是指零件上的特征部分 点、线、面点、线、面。 任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。任何零件不论其复杂

7、程度如何，它都是由许多要素组成的。 轴线轴线球心球心 素线素线 圆锥面圆锥面圆柱面圆柱面球面球面圆台面圆台面 图图 1 1 形位公差形位公差研究对象研究对象就是就是要素要素，即，即点、线、面点、线、面。 5知识书苑 2 类型类型 2.1 按结构特征分：按结构特征分： 轮廓轮廓(实有实有)要素要素 Integral Feature 表面表面上的点、线或面。上的点、线或面。 中心中心(导出导出)要素要素 Derived Feature 由一个或由一个或几几个轮廓要素个轮廓要素 得到的中心点得到的中心点(圆心或球心圆心或球心)、中心线、中心线(轴线轴线)或中心面。或中心面。 2.2 按所处的地位分：

8、按所处的地位分： 被测要素被测要素 Features of a part 图样上给出了图样上给出了形位公差要求形位公差要求 的要素，为测量的对象。的要素，为测量的对象。 基准要素基准要素 Datum Feature 零件上用来零件上用来建立基准建立基准并实际起并实际起 基准作用的基准作用的实际要素（如一条边、一个表面或一个孔）实际要素（如一条边、一个表面或一个孔）。 被测要素在图样上一般通过带被测要素在图样上一般通过带箭头的箭头的指引线与形位公差框格指引线与形位公差框格 相连；相连；基准要素基准要素在图样上用基准符号表示在图样上用基准符号表示。 基准要素基准要素 基准基准 6知识书苑 2.3

9、按存在的状态分：按存在的状态分： 实际要素实际要素 Real Feature 零件加工后零件加工后实际存在实际存在的要素的要素(存在误差存在误差)。 实际要素是按规定方法实际要素是按规定方法, ,由在实际要素上测量有限个点得到由在实际要素上测量有限个点得到 的实际要素的近似替代要素（测得实际要素）来体现的。的实际要素的近似替代要素（测得实际要素）来体现的。 理想要素理想要素 Ideal Feature 理论正确理论正确的要素的要素(无误差无误差)。 在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用 实线实线( (可见可见) )或虚线或虚线

10、( (不可见不可见) )表示；理想中心要素用点划线表示。表示；理想中心要素用点划线表示。 每个实际要素由于测量方法不同，可以有若干个替代要素。每个实际要素由于测量方法不同，可以有若干个替代要素。 测量误差越小，测得实际要素越接近实际要素。测量误差越小，测得实际要素越接近实际要素。 7知识书苑 2.5 按按与与尺寸尺寸关系关系分：分： 尺寸要素尺寸要素 Feature of Size 由一定大小的由一定大小的线性尺寸线性尺寸或角度或角度尺寸尺寸 确定确定的几何形状。的几何形状。 2.4 按结构性能分：按结构性能分： 单一要素单一要素 Individual Feature 具有具有形状形状公差要求

11、的要素。公差要求的要素。 关联要素关联要素 Related Feature 与其它要素具有与其它要素具有功能关系功能关系的要素。的要素。 功能关系功能关系是指要素间某种确定的方向和位置关系，如垂直、平是指要素间某种确定的方向和位置关系，如垂直、平 行、同轴、对称等。也即具有位置公差要求的要素。行、同轴、对称等。也即具有位置公差要求的要素。 尺寸要素可以是尺寸要素可以是圆柱形圆柱形、球球形形、两平行对应面两平行对应面、圆锥形圆锥形或或楔形楔形。 非尺寸要素非尺寸要素 没有大小尺寸的几何形状。没有大小尺寸的几何形状。 非尺寸要素可以是非尺寸要素可以是表面表面、素素线线。 上述要素的名称将在后面经常

12、出现，须注意的是一个要素在不上述要素的名称将在后面经常出现，须注意的是一个要素在不 同的场合，它的名称会有不同的称呼。同的场合，它的名称会有不同的称呼。 8知识书苑 二二 符号符号 Symbol 图图 2 2 1) GM新标准新标准 公差特征项目的公差特征项目的 符号与符号与 ASME标标 准准（美）美）、ISO 标准和我国标准和我国 GB 标准标准完全完全相同。相同。 2) GM A-91 旧标准公差特征旧标准公差特征 项目的符号略有项目的符号略有 不同不同，见图，见图3。 2.1 公差特征项目的符号公差特征项目的符号(GM新标准新标准) 9知识书苑 1. 线轮廓度可带基准成为位置公差；线轮

13、廓度可带基准成为位置公差； 2. 此分类见此分类见ANSI T14.5M-82，但是不强调。但是不强调。 GM A-91标准的公差特征项目符号标准的公差特征项目符号 图图 3 与新标准主与新标准主 要区别：要区别： 1) 无同轴度无同轴度 和对称度；和对称度； 2) 将面轮廓将面轮廓 度放置于位置度放置于位置 公差中，必须公差中，必须 带基准；带基准； 3) 跳动箭头跳动箭头 为空心箭头为空心箭头。 10知识书苑 2.2 附加符号附加符号(GM新标准新标准) 图图 4 1) 相对相对GM A-91标标 准，准，取消取消了符号了符号 S（独独 立原则立原则RFS），），增加增加 T 正切平面、正

14、切平面、 ST 统计公统计公 差、差、CR 受控半径。受控半径。 2) ST 统计公差，统计公差， GM目前目前不应用不应用。 我国标准还有：我国标准还有：E 包容原则、包容原则、 50 理论正理论正 确尺寸等。确尺寸等。 理论正确尺寸理论正确尺寸Basic Dimensions ：不标注：不标注 公差的带框尺寸。它可公差的带框尺寸。它可 以是理论正确线性尺寸以是理论正确线性尺寸 和理论正确角度尺寸。和理论正确角度尺寸。 11知识书苑 3.1 形位形位公差框格公差框格 Feature Control Frames 公差值及附加符号公差值及附加符号 基准要素的字母及附加符号基准要素的字母及附加符

15、号 公差特征项目的符号公差特征项目的符号 图图 5 无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位 置公差，公差框格为三格至五格。置公差，公差框格为三格至五格。 形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放 置（逆时针转）。置（逆时针转）。 三三 标注标注 Mark 12知识书苑 3.2 被测要素的标注被测要素的标注(两国标准不同两国标准不同) 3.2.1 中国中国GB标准标准 形位形位公差框格通过用公差框格通过用带箭头的指引线带箭头的指引线与要素与要素 相连。相连。 a)a)

16、 被测要素是轮廓要素时，箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长被测要素是轮廓要素时，箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长 线上（但必须与尺寸线线上（但必须与尺寸线明显地分开明显地分开）。见图）。见图6 - 左。左。 b)b) 被测要素是中心要素时，带箭头的指引线应与尺寸线的延长线被测要素是中心要素时，带箭头的指引线应与尺寸线的延长线对对 齐齐。见图。见图6 右。右。当当尺寸线箭头由外向内标注时，则箭头合一。尺寸线箭头由外向内标注时，则箭头合一。 图图 6 带箭头的指引线可从框格任一方向引出，但不可同时从两端引带箭头的指引线可从框格任一方向引出，但不可同时从两端引 出。出。 13知识书苑 3.2.2

17、GM标准标准（有（有四种四种, ,且可无且可无带箭头的指引线带箭头的指引线） a) 形位形位公差框公差框 格放于要素的尺寸格放于要素的尺寸 或与说明下面；或与说明下面； 当某些公差特征项目的符号可同时应用于轮廓及中心要素时，当某些公差特征项目的符号可同时应用于轮廓及中心要素时，GM标准标准 的标注方法与我国的标注方法与我国GB标准相同。它在这些公差特征项目中有专门说明。标准相同。它在这些公差特征项目中有专门说明。 图图 7 b d c a a b) 形位形位公差框公差框 格用带箭头的指引格用带箭头的指引 线与要素相连；线与要素相连； d) 把把形位形位公差公差 框格侧面或端面与框格侧面或端面与

18、 尺寸要素的尺寸线尺寸要素的尺寸线 的延长线相连。的延长线相连。 c) 把把形位形位公差公差 框格侧面或端面与框格侧面或端面与 要素的延长线相连要素的延长线相连 ； 14知识书苑 3.2.3 几个特殊标注几个特殊标注 除非另有要求，其公差适用于整个被测要素。除非另有要求，其公差适用于整个被测要素。 a)对实际被测要素的形状公差在对实际被测要素的形状公差在全长上全长上和和给定长度内给定长度内分别有要求分别有要求 时，时，应应按图按图8 标注标注（GM 标准与我国标准与我国GB 标准标准相同相同） ； 图图 8 全长上全长上直线度直线度 公差公差0.4。 每每25内内直线直线 度度公差公差0.1。

19、 15知识书苑 b) 轮廓度中若表示的公差要求适用范围轮廓度中若表示的公差要求适用范围不是整个轮廓不是整个轮廓时，应标注出时，应标注出 其其范围范围。见图。见图9标注标注（仅（仅GM标准）标准） 。 图图 9 16知识书苑 c) 轮廓度中若表示的轮廓度中若表示的公差要求公差要求适用于适用于整个轮廓整个轮廓。则在指引线转角处加。则在指引线转角处加 一一小圆小圆（全周符号）。见图（全周符号）。见图10（GM 新标准与我国新标准与我国GB 标准标准相同相同）。）。 图图 10 GM标标 准也可不准也可不 加圆，而加圆，而 在框格下在框格下 标注标注 ALL AROUND 来来表示。表示。 图例在面图

20、例在面 轮廓度公轮廓度公 差带介绍差带介绍 中。中。 GM标准标准将面轮廓度定义为位置公差，使用又广，故有些特殊的标将面轮廓度定义为位置公差，使用又广，故有些特殊的标 注规定，在注规定，在后面后面介绍介绍面轮廓度面轮廓度公差时再讲述。公差时再讲述。 17知识书苑 d) 螺纹、齿轮和花键（两国标准一样）螺纹、齿轮和花键（两国标准一样） 一般情况下，以一般情况下，以螺纹中径螺纹中径轴线作为被测要素或基准要素。如用大轴线作为被测要素或基准要素。如用大 径轴线标注径轴线标注“MAJOR DIA”（MD）；）；用小径轴线标注用小径轴线标注“MINOR DIA” （LD）。）。 齿轮和花键轴线作为被测要素

21、或基准要素时，如用节径轴线标注齿轮和花键轴线作为被测要素或基准要素时，如用节径轴线标注 “PITCH DIA”（PD）；）；用大径轴线标注用大径轴线标注“MAJOR DIA” （MD），）， 用用 小径轴线标注小径轴线标注“MINOR DIA”（LD）。）。 GB标准规定了在公差带内进一步限制被测要素标准规定了在公差带内进一步限制被测要素形状形状的四个符号。的四个符号。 含义含义符号符号 只许中间向材料内凹下只许中间向材料内凹下（ ） 只许中间向材料外凸起只许中间向材料外凸起（ ） 只许从左至右减小只许从左至右减小（ ） 只许从右至左减小只许从右至左减小（ ） 图图 11 e) 我国我国GB标

22、准标准独有独有的四个符号（的四个符号（图图11） 18知识书苑 3.3 基准要素的标注基准要素的标注 3.3.1 符号符号(GM标准标准规定规定字母字母I、O和和Q不用，我国不用，我国GB标准还要多标准还要多) GM新标准新标准(ISO) GM A-91 标准标准 我国我国GB标准标准 3.3.2 与基准要素的连接（与基准要素的连接（GM 新标准与我国新标准与我国GB 标准标准相同相同） a) a) 基准要素是轮廓要素时，符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线基准要素是轮廓要素时，符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线 的延长线上的延长线上(但必须与尺寸线但必须与尺寸线明显地分开明显地分开)。见图。见图1

23、2。 图图 12 AAA 19知识书苑 b)b) 基准要素是中心要素时，符号中的连线应基准要素是中心要素时，符号中的连线应与尺寸线对齐与尺寸线对齐。 图图 13 20知识书苑 3.3.3 GM A-91 标准基准符号的标注与标准基准符号的标注与形位形位公差框格标注一样，公差框格标注一样，不不 明确明确定义轮廓要素和中心要素。因此定义轮廓要素和中心要素。因此GM图样的右上角或左上角专门图样的右上角或左上角专门 有有“基准说明表基准说明表”对基准要素进行描述。对基准要素进行描述。 图图 14 a) b)c) d) 20 20 - A - - A - - A - a) 符号放于尺寸要素的尺寸、符号放

24、于尺寸要素的尺寸、形位形位公差框格或尺寸和公差框格或尺寸和形位形位公差框下公差框下 面；面； - A - b) 符号用带箭头的指引线与非尺寸要素相连；符号用带箭头的指引线与非尺寸要素相连； - A - c) 符号与非尺寸要素直接相连；符号与非尺寸要素直接相连； - A - d) 符号与非尺寸要素的延长线相连；符号与非尺寸要素的延长线相连； 21知识书苑 四四 基准基准 Datum 4.1 定义定义 基准基准 与被测要素有关且用来与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个定其几何位置关系的一个几何理几何理 想要素想要素( (如轴线、直线、平面等如轴线、直线、平面等) )，可由零件上的一个或多个要

25、素构成。，可由零件上的一个或多个要素构成。 模拟模拟基准基准要素要素 在加工和检测过程中在加工和检测过程中用来建立用来建立基准并与基准要基准并与基准要 素相接触，且具有素相接触，且具有足够精度足够精度的的实际表面实际表面。 模拟基准要素模拟基准要素 零件零件1 零件零件2 基准要素基准要素(一个底面一个底面) 图图 15 在在建立建立基准的过程中会排除基准要素本身的形状误差。基准的过程中会排除基准要素本身的形状误差。 22知识书苑 图图 16 模拟基准模拟基准 要素是基准的要素是基准的 实际体现实际体现。 在加工和在加工和 检测过程中，检测过程中， 往往用往往用测量平测量平 台表面、检具台表面

26、、检具 定位表面或心定位表面或心 轴轴等足够精度等足够精度 的实际表面来的实际表面来 作为作为模拟基准模拟基准 要素要素。 23知识书苑 4.2 类型类型 单一基准单一基准 一个基准要素做一个基准要素做一个一个基准；基准； A A-B 组合组合( (公共公共) )基准基准 二个或二个以上基准要素做二个或二个以上基准要素做一个一个基准；基准； 典型的例子为公共轴线做基准。典型的例子为公共轴线做基准。 图图 17 AB A-B 24知识书苑 基准体系基准体系 Datum Reference Frame 三个三个互相垂直互相垂直的的理想理想 (基准基准)平面平面构成的空间构成的空间直角坐标系直角坐标

27、系。见图。见图18。 图图 18 25知识书苑 A. 板类零件基准体系板类零件基准体系 图图 19 用用 三三 个个 基基 准准 框框 格格 标标 注注 基准基准F - - 第三基第三基 准平面约束了准平面约束了一一 个自由度。个自由度。 基准基准E - - 第二基第二基 准平面约束了准平面约束了二二 个自由度，个自由度， 根据夹具设计原理：根据夹具设计原理： 基准基准D - - 第一基第一基 准平面约束了准平面约束了三三 个自由度，个自由度， 26知识书苑 B. 盘类零件基准体系盘类零件基准体系 图图 20 虽然，还余下虽然，还余下一个自由度一个自由度，由于该零件对于，由于该零件对于 基准轴

28、线基准轴线 M M 无定向无定向要求，即该零件加工四个孔时要求，即该零件加工四个孔时 ，可，可随意随意将零件放置于夹具中，而不影响其加工将零件放置于夹具中，而不影响其加工 要求。要求。 用用 二二 个个 基基 准准 框框 格格 标标 注注 根据夹具设计根据夹具设计 原理：原理： 基准基准K- - 第第 一基准平面一基准平面 约束了约束了三三个个 自由度，自由度， 基准基准M - 第第 二基准平面二基准平面 和第三基准和第三基准 平面相交构平面相交构 成的基准轴成的基准轴 线线,约束了约束了二二 个自由度。个自由度。 27知识书苑 在图在图21中可发现该中可发现该 盘类零件的基准框格采盘类零件的

29、基准框格采 用了三格，这是因为该用了三格，这是因为该 零件对基准轴线零件对基准轴线V有方有方 向要求向要求。而从定位原理。而从定位原理 上讲基准上讲基准 U、V 已构成已构成 了基准体系。了基准体系。 基准基准W是一个是一个辅助辅助 基准平面（不属于基准基准平面（不属于基准 体系体系）。 图图 21 28知识书苑 由上可知：基准体系由上可知：基准体系(又称三基面体系又称三基面体系)不是一定要用三个基不是一定要用三个基 准框格来表示的。对于板类零件，用三个基准框格来表示基准体准框格来表示的。对于板类零件，用三个基准框格来表示基准体 系；对于盘类零件，只要用二个基准框格，就已经表示基准体系系；对于

30、盘类零件，只要用二个基准框格，就已经表示基准体系 了。了。 在实际工作中，大量接触到的基准体系原理为在实际工作中，大量接触到的基准体系原理为一面二销一面二销。 见图见图22。 上面是从基准体系的原理来论述基准框格的表示数量，在上面是从基准体系的原理来论述基准框格的表示数量，在 实际使用中，只需能满足零件的功能要求，实际使用中，只需能满足零件的功能要求，无需强调无需强调基准框格基准框格 的数量多少。的数量多少。 图图 22 29知识书苑 图图 24 图图 23 基准目标基准目标 Datum Target 用于用于体现体现某个基准而在零件上某个基准而在零件上指定指定的的 点、线或局部表面。分别简称

31、为点、线或局部表面。分别简称为点目标、线目标点目标、线目标和和面目标面目标。 图图 25 1. 点目标可用带球头的圆柱销体现；点目标可用带球头的圆柱销体现； 2. 线目标可用圆柱销素线体现；线目标可用圆柱销素线体现； 3. 面目标可为圆柱销端面，也可为方形块面目标可为圆柱销端面，也可为方形块 端端 面或不规则形状块的端面体现。面或不规则形状块的端面体现。 基准目标的基准目标的位置位置必须用必须用理论正确尺寸理论正确尺寸表示。表示。面面目标还应标注其表目标还应标注其表 面的面的大小大小尺寸。尺寸。 30知识书苑 图图 26 图图 26 二个点目标二个点目标和和一个线目标一个线目标 示例示例(图图

32、26)： 构成基准构成基准 。A 用基准目标来体现基准，能提高基准的定位精度。用基准目标来体现基准，能提高基准的定位精度。 31知识书苑 4.3 顺序顺序 基准体系中基准的顺序基准体系中基准的顺序前后前后表示了表示了不同的设计要求不同的设计要求 。见图。见图27。 图图 27 基准后有基准后有、 无附加符号无附加符号 又表示了不又表示了不 同的设计要同的设计要 求。详见公求。详见公 差原则。差原则。 强调强调4孔轴线孔轴线 与与A轴线平行轴线平行 强调强调4孔轴线孔轴线 与与B平面垂直平面垂直 32知识书苑 五五 公差带公差带 Tolerance Zone 5.1 定义定义 公差带公差带 实际

33、被测要素实际被测要素允许变动的区域允许变动的区域。 它体现了对被测要素的设计要求，也是加工和检验的根它体现了对被测要素的设计要求，也是加工和检验的根 据。据。 5.2 四大特征四大特征 形状、大小、方向、位置形状、大小、方向、位置 A 形状形状 Form 公差带形状公差带形状主要主要有：两平行直线、两同心圆、两等距曲线有：两平行直线、两同心圆、两等距曲线 、两平行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球。、两平行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球。 不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有 些项目只有唯一形状的公差带

34、；有些项目根据不同的设计要求具些项目只有唯一形状的公差带；有些项目根据不同的设计要求具 有数种形状的公差带。有数种形状的公差带。 当实际被测要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。当实际被测要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。 33知识书苑 直线度直线度 图图 29 两组相互垂直的两平行平面两组相互垂直的两平行平面图图 28 两平行平面两平行平面 若系给定平面上线的直线度（如刻度线），则公差带为两平行若系给定平面上线的直线度（如刻度线），则公差带为两平行 直线。直线。 给一个方向给一个方向 给二个方向给二个方向 34知识书苑 直线度（轴线）直线度（轴线） 图图 30 一个圆柱一个圆柱图图

35、31 两平行平面两平行平面 平面度平面度 任任 意意 方方 向向 35知识书苑 圆度圆度 图图 32 两同心圆两同心圆 36知识书苑 圆柱度圆柱度 图图 33 两同轴圆柱两同轴圆柱 从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控 制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方 法。法。 37知识书苑 线轮廓度线轮廓度 图图 34 两等距曲线两等距曲线 采用线轮廓度采用线轮廓度 首先必须将其理想首先必须将其理想 轮廓线标注出来，轮廓线标注出来， 因为公差带形状与因为

36、公差带形状与 之有关。之有关。 理想线轮廓到理想线轮廓到 底面位置由尺寸公底面位置由尺寸公 差控制，则线轮廓差控制，则线轮廓 度公差带将可在尺度公差带将可在尺 寸公差带内上下平寸公差带内上下平 动及摆动。动及摆动。 当线轮廓度带当线轮廓度带 基准成为位置公差基准成为位置公差 时，则公差带将与时，则公差带将与 基准有方向或基准有方向或/ /和和 位置要求。位置要求。 38知识书苑 图图 35 两等距曲面两等距曲面 GM 标准对周标准对周 边要求的边要求的 两种两种标注标注 形式。形式。 采用采用 面轮廓度面轮廓度 首先必须首先必须 将其理想将其理想 轮廓面标轮廓面标 注出来，注出来， 因为公差因

37、为公差 带形状与带形状与 之有关。之有关。 本面本面 轮廓度带轮廓度带 基准属位基准属位 置公差。置公差。 面轮廓度面轮廓度 公差带与公差带与 基准基准 A 有垂直要有垂直要 求。求。 面轮廓度面轮廓度 39知识书苑 图图 36 我国我国GB标准标准 面轮廓公差带为面轮廓公差带为 对称于理想轮廓对称于理想轮廓 面一种面一种(图图a)。 GM-04标准标准 用符号用符号 U 表示公表示公 差带不对称于理差带不对称于理 想轮廓的分布想轮廓的分布。 0.6 U 0.6 GM标准标准面轮廓度的标注面轮廓度的标注 0.6 U 0 0.6 U 0.2 U 后为要素后为要素 体外的尺寸。体外的尺寸。 40知

38、识书苑 GM A-91对面轮廓度标注的特殊规定。当位置、方向、形状要求对面轮廓度标注的特殊规定。当位置、方向、形状要求 不同时，可如下图标注。不同时，可如下图标注。 A AB BC C A AB BC C Z Z 3.0 1.6 0.9 定位定位 定向定向 形状形状 Z Z 1.6 可在位置公差带中上下可在位置公差带中上下平移平移 X XX X X X X X X X 0.9 可在方向公差带中可在方向公差带中平动、转动平动、转动 用自身基准来表示其用自身基准来表示其形状公差形状公差要求要求 GM新标准对轮廓度标注有一些专门的新的规定。新标准对轮廓度标注有一些专门的新的规定。 图图 37 3.0

39、 + 1.5 - 1.5 0 对称于理想轮毂（对称于理想轮毂（0 0位）位） 41知识书苑 复合轮廓度（复合轮廓度（ 美国美国ASME新标准）新标准） 图图 38 图图 39 在尺寸公差内在尺寸公差内只能上下平动只能上下平动 可可 在在 尺尺 寸寸 公公 差差 内内 平平 动动 和和 摆摆 动动 我国我国GB标准尙无此标注形式标准尙无此标注形式。 42知识书苑 轮廓度（轮廓度（GM新标准）新标准） ABC2.5 0.5 ABC2.5 0.5A 对基准对基准A、B和和C的位置和方向要求的位置和方向要求 对形状要求对形状要求 对基准对基准A、B和和C的位置的位置要求要求 对基准对基准A 的方向的方

40、向和形状要求和形状要求 ABC2.5 0.5 复合轮廓度复合轮廓度 1） 2）ABC2.5 0.5A 对基准对基准B和和C的位置、方向和形状要求的位置、方向和形状要求 对基准对基准A 的的位置、位置、方向方向和形状要求和形状要求 独立轮廓度独立轮廓度 43知识书苑 ABC2.5 0.5ABC 对基准对基准A、B和和C位置位置要求要求 对基准对基准A 、B和和C形状和形状和方向方向要求要求 对基准对基准A、B和和C位置位置要求要求 对基准对基准A、B和和C形状和形状和方向方向要求要求 ABC2.5 0.5AB 基准基准B是表面是表面 基准基准B是是轴线轴线 3） 4） ABC2.5 0.5AB

41、对基准对基准C的位置、方向和形状要求的位置、方向和形状要求 对基准对基准A、B 的的位置、位置、方向方向和形状要求和形状要求 ABC2.5 0.5ABC 对基准对基准A、B和和C 的的位置、位置、方向方向和形状和形状 要求要求 错误标注，上格不起作用错误标注，上格不起作用 44知识书苑 图图 40 两平行平面两平行平面 对于垂直度，被测要素可对于垂直度，被测要素可 能是线或面；基准要素也可能能是线或面；基准要素也可能 是线或面。因此存在：是线或面。因此存在： v 面对面垂直度面对面垂直度（图（图40）；）； v 面对线垂直度；面对线垂直度； v 线对面垂直度；线对面垂直度； v 线对线垂直度。

42、线对线垂直度。 垂直度、平行度、倾斜度垂直度、平行度、倾斜度 属于属于定向定向公差。其被测要素为公差。其被测要素为 关联要素。关联要素。 垂直度垂直度 45知识书苑 线对线垂直度线对线垂直度 图图41 两平行平面两平行平面图图 42 两平行平面两平行平面 面对线垂直度面对线垂直度 46知识书苑 轴线对面垂直度轴线对面垂直度 图图 43 两平行直线两平行直线图图 44 一个圆柱一个圆柱 线对面垂直度线对面垂直度 给给 定定 平平 面面 上上 线线 任任 意意 方方 向向 47知识书苑 对于平行度，被测要素可对于平行度，被测要素可 能是线或面；基准要素也可能能是线或面；基准要素也可能 是线或面。因

43、此存在：是线或面。因此存在： v 面对面平行度面对面平行度（图（图45）；）； v 面对线平行度；面对线平行度； v 线对面平行度；线对面平行度； v 线对线平行度。线对线平行度。 图图 45 两平行平面两平行平面 平行度的公差带与垂直度的公平行度的公差带与垂直度的公 差带一样，可为差带一样，可为两平行平面、两两平行平面、两 平行直线、一个圆柱，不再一一平行直线、一个圆柱，不再一一 介绍。介绍。 平行度平行度 48知识书苑 图图 46 一个圆柱一个圆柱 线对线平行度线对线平行度 任任 意意 方方 向向 49知识书苑 对于倾斜度，被测要素可对于倾斜度，被测要素可 能是线或面；基准要素也可能能是线

44、或面；基准要素也可能 是线或面。因此存在：是线或面。因此存在： v 面对面倾斜度面对面倾斜度（图（图47）；）； v 面对线倾斜度；面对线倾斜度； v 线对面倾斜度；线对面倾斜度； v 线对线倾斜度。线对线倾斜度。 图图 47 两平行平面两平行平面 倾斜度的公差带与垂直度倾斜度的公差带与垂直度 的公差带一样，可为的公差带一样，可为两平行平两平行平 面、两平行直线、一个圆柱，不面、两平行直线、一个圆柱，不 再一一介绍。再一一介绍。 采用采用 倾斜倾斜度首度首 先必须将先必须将 其理想角其理想角 度标注出度标注出 来，因为来，因为 公差带方公差带方 向与之有向与之有 关。关。 倾斜度倾斜度 50知

45、识书苑 这两项目符号在这两项目符号在ASME标准中有，但在标准中有，但在GM A-91标准中却无。标准中却无。 GM 新标准虽将这两项目符号放入，但仍明确新标准虽将这两项目符号放入，但仍明确不推荐使用不推荐使用。 造成此情况的原因本人造成此情况的原因本人认为：认为：GM的图样主要是车身和内饰类的图样主要是车身和内饰类 零部件，金切件少。图样上又不标注零部件的形状尺寸而要求按数零部件，金切件少。图样上又不标注零部件的形状尺寸而要求按数 模，这样其形状尺寸都是模，这样其形状尺寸都是理论正确尺寸理论正确尺寸。为图样上大量，并扩大采。为图样上大量，并扩大采 用面轮廓度和位置度了创造条件。用面轮廓度和位

46、置度了创造条件。 面轮廓度和位置度这两项目的综合控制能力极强。面轮廓度和位置度这两项目的综合控制能力极强。GM就就用位用位 置度替代了同轴度和对称度。置度替代了同轴度和对称度。 我国我国GB 标准将同轴度推荐用于标准将同轴度推荐用于轴线对轴线轴线对轴线的位置要求，其公的位置要求，其公 差带为差带为一个圆柱；一个圆柱；将对称度推荐用于将对称度推荐用于中心平面对中心平面中心平面对中心平面的位置要的位置要 求，其公差带为求，其公差带为两平行平面。当两平行平面。当同轴度用于点对点的位置要求（给同轴度用于点对点的位置要求（给 定平面）时，即演变为俗称的同心度，其公差带为定平面）时，即演变为俗称的同心度，

47、其公差带为一个圆。一个圆。 同轴度和对称度同轴度和对称度 51知识书苑 位置度公差描述的是被测要素位置度公差描述的是被测要素实际位置实际位置对对理想位置理想位置允许的变允许的变 动区域，因此位置度有点的位置度、线的位置度、面的位置度。动区域，因此位置度有点的位置度、线的位置度、面的位置度。 而位置度用的最多的是而位置度用的最多的是孔组孔组的位置度。的位置度。 点的位置度点的位置度 图图 48 一个球一个球 位置度位置度 S 0.6 52知识书苑 轴线的位置度轴线的位置度( (任意方向任意方向) ) 图图 49 一个圆柱一个圆柱 我国我国 GB 标准将此类图样一般用同轴度标注。标准将此类图样一般

48、用同轴度标注。 右图是用右图是用量规量规来描述零件的检测来描述零件的检测。 0.4 53知识书苑 面的位置度面的位置度 图图 50 两平行平面两平行平面 我国我国 GB 标准将此类图样一般用标准将此类图样一般用对称度对称度标注。标注。 54知识书苑 孔孔( (要素要素) )组的位置度组的位置度 a) 盘类件盘类件 孔组的位置度由两种位置要求组成。一个是孔组的位置度由两种位置要求组成。一个是各孔各孔( (要素要素) )之间的位置之间的位置要要 求；一个是求；一个是孔组孔组( (整组要素整组要素) )的定位的定位要求。要求。 图图 51 一组圆柱一组圆柱 当两种位置相同时。合一个框格标注；当两种位

49、置不相同时，分上下当两种位置相同时。合一个框格标注；当两种位置不相同时，分上下 两格分别标注。称为两格分别标注。称为复合位置度复合位置度。见图。见图53。 55知识书苑 b) 板类件板类件 图图 52 一组矩形一组矩形 v一般位置度一般位置度( (给二个相互垂直的方向）给二个相互垂直的方向） 56知识书苑 图图 53 一组圆柱一组圆柱 孔孔 组组 的的 定定 位位 要要 求求 各各 孔孔 之之 间间 的的 位位 置置 要要 求求 v 复合位置度复合位置度 57知识书苑 说明说明 检查孔组检查孔组 定位要求定位要求 的量规的量规 检查各孔检查各孔 之间位置之间位置 要求要求的量的量 规规 各孔之

50、间各孔之间 位置要求位置要求 的公差带的公差带 孔组定位孔组定位 要求的公要求的公 差带差带 图图 54 58知识书苑 圆跳动圆跳动 圆跳动是一种测量方法，本无公差带而言。为了标准内容的一圆跳动是一种测量方法，本无公差带而言。为了标准内容的一 致性人为的定义了公差带。致性人为的定义了公差带。径向圆跳动径向圆跳动为为两同心圆、两同心圆、端面端面圆跳动圆跳动为为 两两个圆（个圆（测量圆柱面上）测量圆柱面上）。GB标准还有标准还有斜斜向圆跳动向圆跳动为为两同个圆两同个圆（测测 量圆锥面上）量圆锥面上）。 图图 55 59知识书苑 全跳动全跳动 图图 56 全跳动是一种测量方法，无公差带而言。为了标准

51、内容的一全跳动是一种测量方法，无公差带而言。为了标准内容的一 致性人为的定义了公差带。致性人为的定义了公差带。端面端面全跳动全跳动为为两两平行平面平行平面、径向全跳动径向全跳动 为为两两同轴圆柱同轴圆柱、斜斜向全跳动（向全跳动（GB标准无）标准无）为为两同轴圆锥。两同轴圆锥。 60知识书苑 B 大小大小 Size 若公差带为圆、圆柱或球，则在公差值的数字前加注若公差带为圆、圆柱或球，则在公差值的数字前加注或或S， 表示其圆、圆柱或球的直径。表示其圆、圆柱或球的直径。 公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形位公公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形位公 差框格内给出的公差

52、值。差框格内给出的公差值。 tS t 公差值均以毫米为单位。公差值均以毫米为单位。 若公差值为公差带的宽度若公差值为公差带的宽度（距离距离），则在公差值的数字前不加，则在公差值的数字前不加 注符号。注符号。 t 61知识书苑 C 方向和位置方向和位置 Orientation & Location 公差带的方向和位置可以是公差带的方向和位置可以是固定固定的，也可以是的，也可以是浮动浮动的。如的。如被测被测 要素相对于基准的方向和位置关系是用要素相对于基准的方向和位置关系是用理论正确尺寸理论正确尺寸标注的，标注的，则公则公 差带方向和位置是固定的，否则就是浮动的。见图差带方向和位置是固定的，否则就

53、是浮动的。见图57。 2 x 8 0.05 0.5 M A 50 0.2 对于形状公差因无基准而言，所以其公差带的方向和位置肯定对于形状公差因无基准而言，所以其公差带的方向和位置肯定 是浮动的。是浮动的。 公差带的浮动不是无限的，它受该方向的尺寸公差控制。公差带的浮动不是无限的，它受该方向的尺寸公差控制。 2 x 8 0.05 0.5 M A 图图 57 50 A A A 62知识书苑 六六 几个新符号几个新符号 6.1 正切平面正切平面 T 这符号放置于形位公差框格中公差值的后面。表示该公差值为这符号放置于形位公差框格中公差值的后面。表示该公差值为 与表面最高点与表面最高点相切的平面相切的平

54、面(正切平面正切平面)之之要求要求。见图。见图58。 图图 58 0.1 T A 正切平面正切平面 有有 T 之误差之误差 无无 T 之误差之误差 2.5 0.2 0.1 1) 图中图中框格内框格内标有标有 T 时，该零件表面时，该零件表面合格合格，没标没标 T 时，该时，该 零件表面将零件表面将不合格不合格。 2) 上平面的最高点与最低点必须在尺寸公差范围内。上平面的最高点与最低点必须在尺寸公差范围内。 A 63知识书苑 6.2 受控半径受控半径 CR GM新标准规定在图样上对带公差的半径有两种标注形式：新标准规定在图样上对带公差的半径有两种标注形式： R 或或 CR。其要求见图其要求见图5

55、9。在。在GM A-91标准中虽然仅一种标注形标准中虽然仅一种标注形 式式R，但其要求相当于新标准中的但其要求相当于新标准中的CR。因此可以认为，新标准增因此可以认为，新标准增 加了一种不须严格控制形状的带公差的半径表示方法。加了一种不须严格控制形状的带公差的半径表示方法。 图图 59 64知识书苑 6.3 自由状态条件自由状态条件 F 这符号放置于形位公差框格中公差值的这符号放置于形位公差框格中公差值的后面后面。描述零件在制造。描述零件在制造 中造成的力释放后的变形。所以，只有非刚性零件才应用此符号。中造成的力释放后的变形。所以，只有非刚性零件才应用此符号。 图图60的设计要求是当零件处于自

56、由状态时，左侧圆柱面的圆度的设计要求是当零件处于自由状态时，左侧圆柱面的圆度 误差不得大于误差不得大于2.5mm；当零件处于当零件处于约束状态约束状态时（注），右侧圆柱面时（注），右侧圆柱面 的径向圆跳动不得大于的径向圆跳动不得大于2mm。 图图 60 注注( (约束条件约束条件) )： 基准平面基准平面A是固是固 定面定面( (用用64个个 M6X1的螺栓以的螺栓以 9-15 Nm的扭矩的扭矩 固定固定) )， 基准基准B由其相应由其相应 规定的尺寸边界规定的尺寸边界 约束。约束。 65知识书苑 6.4 延伸公差带延伸公差带 P 当图当图61左示螺纹连接时，按常规方法标注，将出现左示螺纹连接

57、时，按常规方法标注，将出现干涉干涉现象。现象。 延伸公差带就是为了解决此问题而产生的一种特殊标注方法。它的延伸公差带就是为了解决此问题而产生的一种特殊标注方法。它的 原理是把螺纹部分的公差带原理是把螺纹部分的公差带延伸至实体外延伸至实体外（图（图61右）。右）。 图图 61 干干 涉涉 66知识书苑 图图 62 GM标准标注延伸公差带的两种形式（图标准标注延伸公差带的两种形式（图62） 框框 外外 标标 延延 伸伸 尺尺 寸寸 及及 符符 号号 框框 内内 P P 后后 标标 延延 伸伸 尺尺 寸寸 67知识书苑 我国我国GB标准标准标注延伸公差带标注延伸公差带的方法的方法（图（图63） 0.

58、5 P A 4 x 8 H7 40 P A 100 图图 63 P 出现在两处。一处在公差值后、一处在出现在两处。一处在公差值后、一处在延伸尺寸后。延伸尺寸后。 68知识书苑 7公差原则公差原则 (线性尺寸公差与形位公差之间关系线性尺寸公差与形位公差之间关系) 7.1 问题的提出问题的提出 20 h6 0 0 - 0.013- 0.013 + + 0.0210.021 0 0 20 H7 要求这一对零件的最小间隙为要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为、最大间隙为0.034。 图图 65图图 64 但当孔和轴尺寸处处都加工到但当孔和轴尺寸处处都加工到 20 时，由于存在形状误时，由于存在形状

59、误 差，差，则装配时的最小间隙将则装配时的最小间隙将不可能不可能为为0。这就产生了线性尺寸公差。这就产生了线性尺寸公差 与形位公差之间的与形位公差之间的关系问题关系问题。 设计人员绘制图设计人员绘制图64、65孔、轴配合之目的是孔、轴配合之目的是: 69知识书苑 7.2 有关术语有关术语 为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系，对尺寸术语为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系，对尺寸术语 将作将作 进一步论述与定义进一步论述与定义。 7.2.1 局部实际尺寸局部实际尺寸 在实际要素的在实际要素的任意正截面任意正截面上，上，两对应点两对应点 之间之间 测得的距离。测得的距离。 A1 A2 A3

60、特点特点：一个合格零件有无数个。：一个合格零件有无数个。 图图 66 70知识书苑 7.2.2 作用尺寸作用尺寸 A 体外作用尺寸体外作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际内表面在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔孔) 体外相接体外相接的最大理想面的最大理想面(轴轴) ，或与实际外表面，或与实际外表面(轴轴)体外相接的最小体外相接的最小 理想面理想面(孔孔)的直径或宽度。的直径或宽度。 体外作用尺寸体外作用尺寸 图图 67 特点特点：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。 孔孔 轴轴 71知识书苑 B 体内作用尺寸体内作用尺寸