一次函数与二元一次方程组(公开课课件)

1、 杨利杨利 1. 对于二元一次方程x + y =5，若用含x的代 数式表示y， 则y=_。 是否任意的二元一次方程都可以转化为 一次函数的形式？ 自学自学知识生成知识生成 （一）前置学习（一）前置学习 2. 对于一次函数y=3x-2,可以转化成二元一次 方程_。 任意的一次函数也可以转化为二元一次 方程的形式？ 填空：填空： 二元一次方程二元一次方程2x-y=3可以转化为一次函数可以转化为一次函数_ ? y = 2x-3 （二）学习与探究（二）学习与探究 操作：在平面直角坐标系中画出一次函数 y=2x-3 的图像。 （4）结合前面的学习，你能整理说明二元一次方 程2x-y=3与一次函数 y=2

2、x-3两者之间的关系吗？ （3）反过来是否一次函数 y=2x-3 的图像上任意一 点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？ （2）以二元一次方程2x-y=3的一对解为坐标的点， 在一次函数y=2x-3 的图像上么？ （1）二元一次方程有多少对解？ 你能列举几对吗? (1)如图，在同一平面直角坐标系中画如图，在同一平面直角坐标系中画出一出一 次函数次函数 y=x-2和一次函数和一次函数y= -2x-1的图像。的图像。 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所 对应的二元一次方程组的解？对应的二元一次方程组的解？ 互学互学知识交流知识交流 （二）学习与探究（

3、二）学习与探究 这个交点这个交点(1, -1)是是 方程组方程组 的解吗的解吗? 2- 1 -2 yx yx (2)求解一次函数求解一次函数 y=x-2和一次函数和一次函数y= -2x+1的的 交点坐标？交点坐标？ （二）学习与探究（二）学习与探究 是同一个问题吗是同一个问题吗? 求一次函数的交求一次函数的交 点点 坐标与解方程组坐标与解方程组: 2y- 1-2 x yx 例例1、根据下列图象，你能说出它表示哪个、根据下列图象，你能说出它表示哪个 方程组的解？这个解是什么？方程组的解？这个解是什么？ 1 1 x y o y=2x-1 y=-3x+4 实践应用实践应用 导学导学知识巩固知识巩固

4、例例1变式：变式： 图中的两条直线图中的两条直线 的的交点坐标交点坐标可以看作可以看作 是是_的解。的解。 21 ll、 2x+y=4 2x-3y=12 例例2:用图象法解方程组：用图象法解方程组： x o y 2x+y=4 2x-3y=12 例例2:用图象法解方程组：用图象法解方程组： 解：解： 由得由得:42 xy 由得由得:4 3 2 xy 作出图象：作出图象： 观察图象得：交点观察图象得：交点(3,-2) 方程组的解为方程组的解为 x=3 y=-2 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10-5510 x o y y=-2x+4 4-x 3 2 y 8 6 4 2 -2 -4 -6

5、 -8 -10-5510 y o x 52 xy xy x-y=0 2x+y=5 作出图象：作出图象： 观察图象得：交点观察图象得：交点(1.7,1.7) 方程组的解为方程组的解为 x=1.7 y=1.7 精确！精确！ 图象法：图象法： 你有哪些方法？你有哪些方法？ 例例3、解方程组、解方程组 代数法：代数法： x=5/3 y=5/3 方程组的解为方程组的解为 用作图象的方法可以直观地获得问题用作图象的方法可以直观地获得问题 的的结果结果, ,但有时却难以准确但有时却难以准确. .为了获得准确为了获得准确 的结果的结果, ,我们一般用代数方法我们一般用代数方法. . 近似！近似！ 同桌合作，一人用同桌合作，一人用代数法代数法解方程，另一人用解方程，另一人用图像法图像法解。解。 评学评学知识检测知识检测 _1:12:3 21 的交点坐标是：与、直