伺服机械传动系统

1、伺服机械传动系统 伺服机械传动系统是采用伺服电机驱动的机械传动系统，其中的机械传动装 置称为“伺服机械传动装置”。它的作用是传递转矩和转速，并使伺服电机与负 载之间得到转矩与转速的合理匹配。 式中 MWP作用在负载轴上峰值工作力矩（Ncm）； MFP 作用在负载轴上峰值磨擦力矩（Ncm）； LP 负载轴的峰值角加速度（rad/s2）； JM 电机转动惯量（kgcm2）； JL 负载转动惯量（kgcm2）； JGM 传动装置各转动零件折算到电机轴上的转动惯量（kgcm2）； 传动装置的效率； it 总传动比。 2 WPFPL LPMMGMtLP ttt MMJ MJJi iii 载荷是设计机电系

2、统的基本依据。确定载荷时，应根据设备本身功能要求和工作环 境等情况，逐项分析载荷的类型及大小，然后再进行综合。 综合方法有“力矩峰值综合”和“力矩均方综合”。 （1）力矩峰值综合及峰值力矩特性 “力矩峰值综合”就是将各种载荷的峰值直接代数相加。折算到电机轴上的负载峰值力 矩MLPM为 （4-1） 负载力矩计算 2 22 2 000 111 TTT WFL LRMMGMtL ttt MMJ MdtdtJJidt TiTiTi （2）力矩的均方综合及均方根力矩特性 力矩的“均方综合”是将各种载荷按均方根值折算。折算到电机轴上的负载均方根力矩 为 （4-2） 式中 MW作用在负载轴上的瞬时工作力矩；

3、 MF作用在负载轴上的瞬时磨擦力矩； L负载轴上的瞬时角加速度； T载荷变化周期； it总传动比。 式（4-2）称为负载的均方根力矩特性表达式，对应的曲线 如图4-1所示。 伺服机械传动系统 总传动比的选择 0 LPM t dM di WPFPLLP OPt MGMLP MMJ i JJ 0 LRM t dM di 2 22 4 WRFRLLR OPt MGMLP MMJ i JJ 2 LtMWFMGMtL i MMMJJiJ 0 L t d di 2 WFWFL OPt MWMGM MMMMJ i MMJJ （1）“折算负载峰值力矩最小”的最佳总传动比 对式（4-1）取 ，得到“折算负载峰值

4、力矩最小”的最佳总传动比 （4-3） （2）“折算负载均方根力矩最小”的最佳总传动比 对式（4-2）取，得到“折算负载均方根力矩最小”的最佳总传动比 （4-4） 最佳总传动比实现了功率的最佳传递。 （3）“加速度最大”的最佳传动比 假定电动机输出转矩和负载力矩平衡，可导出 取可求得“加速度最大”的最佳传动比 （4-6） 伺服机械传动系统 总传动比的l确定 上述几种最佳总传动比均是针对某一方面要求而言，故其结果是不一样的， 在具体选择时，除考虑伺服电机与负载的最佳匹配外，还要考虑总传动比对 系统的稳定性、精确性、快速性的影响。 额定转矩 伺服机械传动系统 “折算转动惯量最小”原则（1） 确定传动

5、链的级数和各级传动比的原则 （1）“折算转动惯量最小”原则，使系统具有良好的动态性能。 （2）“最小重量”原则 （3）有利于“提高传动精度”原则 （1）“折算转动惯量最小”原 则 44 12 222 2222 2 111 2111 2 22 22 2 11 2224 1111 11 11 CBDAAA AA t AA JJJJ iJJ i JJJ iii iiii i ii JiJi iiii 1 0 dJ di 1 2 4 42 1 122 1 120 2 i iii 或 2 1 21 2 2 t ii ii i 折算到电机轴上的总惯量为 式中 JA、JB、JC 、JD分别为各齿轮的转动惯量

6、； it、I1、i2分别为总传动比和两级减速的传动比。 令，可得具有最不惯量的条件 因为 i1，故可得各级传动比 （4-7） 伺服机械传动系统 “折算转动惯量最小”原则（2） 计算出各级齿轮传动比后，还应进行机械传动装置的惯量验算。对于开环系统，机械传动 装置折算到电机轴上的负载转动惯量JL应小于加速要求的允许值。对于闭环系统除满足加速要 求外，折算负载转量JL还应与伺服电机转子转动惯量JM合理匹配。 21 2121 1 2 21 21 2 22 2 n n n n n n t ktk n i iii 按上述方法类推，可得多级传动折算转动惯量最小时的各级传动比计算公式 （4-8） 式中 n传动

7、系统的传动级数； k所需计算的任一级数。 由已知传动比， 利用图4-5确定所需 齿轮啮合对数，图 中纵坐标为JGM / J1， 是传动装置在输入 轴上总折算惯量与 输入轴上小齿轮惯 量J1的比值，称为惯 量指标，横坐标表 示总降速传动比it。 伺服机械传动系统 “最小重量”原则 即若使两级传动比相等，可得最小重量的齿轮传动系统，同时，按此原则还可使传 动系统中齿轮尺寸减至两种，并且使各级齿轮的中心距彼此相等，有利于加工。 22 22222 1 2 1 ()()()() (2) 22224 CtABDA didddd Wb gb gi i 1 0 dW di 42 1 20 t ii 2 11

8、212 , tt iiiiiii又因所以 上述二级减速小功率传动装置，则各齿轮重量之和W为 式中 b齿轮宽度； 齿轮材料密度； g重力加速度； dA，dB，dC，dD分别为各齿轮直径。 令,则有得 伺服机械传动系统 有利于“提高传动精度”原则 1 n mk LK k i m k LK i 在精密齿轮传动系统中，传动比相当于误差传递系数，因此，总传动比合理分级与 分配对系统的传动精度将产生十分重要影响。 折算到电动机轴上的总转角误差为 （4-9） 式中折算到电动机轴上的总转角误差； 第k级齿轮副在从动轴上的转角误差； 从电动机轴到第k级齿轮副从动齿轮的传动比。 各级传动比逐级递减时的总转角误差要

9、比递增时大（该例中，后者增加了约34%）。 在总转角误差中，低速级的误差占的比重较大，如本例的第一种情况中，末级占总误 差的86%，因此末级采用精度等级较高的齿轮副，可显著地减小总折算转角误差。 伺服机械传动系统 步进电机（1） 360 ti 步距角（）的选择 确定步进电机步距角应根据数控系统的脉冲当量而定。脉冲 当量是指单位脉冲所产生的直线位移量或角位移量，通常由系统要求的精度来定。 对于步进电动机驱动工作台直线运动时，其步距角 （4-10） 式中 直线脉冲当量（mm）； t 丝杠导程（mm）； i 步进电动机至丝杠间传动比。 n步进电机是一种把电脉冲信号变换成直线位移或角位移的执行元件。每

10、输入一个脉冲， 步进电机前进一步，所以也称为脉冲电动机。 n步进电机的线位移或角位移量与脉冲数成正比。它的转速或线速度与脉冲频率成正比。 n在负载能力允许范围内，不因电源电压、负载、环境条件的波动而变化。步进电机可以 调速、能够快速起动、制动和反转。 n应用于：数控机床、绘图仪、卫星天线、自动记录仪等 n选择步进电机的主要考虑因素： 伺服机械传动系统 步进电机（2） 转矩和选择 根据设备的总负载力矩选择电机转矩时，还应考虑到满足起动转 矩、运行转矩、定位转矩的要求。 起动转矩可按表4-1和图4-7中的矩角特性曲线求得，也可由图4-8中的起动矩频 特性曲线1求得；运行转矩可由图4-8中的运行矩频

11、特性曲线2求得。定位转矩则是依 据断电情况下，设备是否要求定位而定。 表4-1 起动转矩与最大静转矩的关系 步距精度选择 步距精度用步距误差表示，它是指空载情况下，转子离开准确位 置的最大偏移量。它影响系统的定位误差s，即 123s （4-11） 式中 1 2 3 电机步距误差； 传动件累计误差； 摩擦负载引起得位置误差； 伺服机械传动系统 交、直流伺服电机（1） 选择直流伺服电机时，主要是根据其静态特性、动态特性、热特性要求而定。 电机运行曲线 要想使直流伺服电 机充分发挥其性能、应让电机运行符 合转矩-转速特性曲线。直流伺服电机 的转矩-转速特性曲线如图4-9所示。 它由五条极限曲线划分出

12、电机的三个 工作区。 连续工作区I是指额定转矩以下的工 作区，该区内转矩变化很小，从发热 角度看可以长期工作；间断工作区II （含I区）表明电机可间断过载工作 ；瞬时工作区III（含I、II区）是在瞬 时换向极限（允许是刷跳火限）以下 ，可短时间以更大的加减速或正反转 操作。 伺服机械传动系统 交、直流伺服电机（2） 转速的选择 选择电机转速时，要保证电机电高转速nm满足设 备最高运行速度要求。 转动惯量的选择 电机转子转动惯量应与负载惯量相匹配，否 则将直接影响电机和整个伺服系统的动态性能。对于数字调节系统 ，通常按机械传动部件转动惯量与电机转子之比来确定，永磁式伺 服电机为0.030.3，

13、电磁式伺服电机0.11。 热时间常数 热时间常数的大小表明可超载运行时间的能力。 大惯量伺服电机优于小惯量伺服电机。 nL TT 转矩的选择 电机的额定转矩Tn，主要依据折算到电机轴上负载力矩TL 选定，即 如果电机工作在间断工作区，电机的额定转矩可以小于负载力矩。 伺服机械传动系统 交流伺服电机连线图 伺服机械传动系统 交流伺服电机通讯连线图 伺服机械传动系统 伺服机械系统的机械参数谐振频率 （1）谐振频率 (2)刚度 （3）质量和惯量 （4）磨擦 （5）失动 （1）谐振频率 机械传动部件一般都是多自由度系统，有一个最低的基本固有频率和若干 高阶固有频率，分别称为第一揩振频率omech1和n

14、阶谐振频率omechn。当外界激振 频率接近或等于系统固有频率时，系统要发生谐振而无法工作，所以，系统的工 作频率范围内，不应包含部件的固有频率，以防产生谐振。各部件的固有频率应 错开一定距离，以免产生耦合。 式中，K为纵向刚度；Km为扭转刚度；m为质量；J为转动惯量。 11 22 m KK ff mJ 或 如不计机械传动系统阻尼影响，则机械系统可看作质量（或惯量）-弹簧系统， 其固有频率 伺服机械传动系统 伺服机械系统的机械参数刚度 3602 sT KMN cm rad 1 11 n i i KK (2)刚度 伺服传动系统刚度反映出系统抵抗变形的能力。 刚度不足时，将造成位置误差（失动）及系

15、统动态性能变坏，即影响系统运动 的准确性、快速性、稳定性； 刚度过高，也将带来转动惯量增大，成本增加等不足 伺服传动系统刚度包括伺服刚度和传动机械刚度两部分。传动机构刚度又 分成扭转刚度和纵向刚度 伺服刚度是指伺服电机输出轴上施加的负载转矩与其引起的输出轴角位 移之比，其表达式为 （4-12） 式中 MT单位脉冲在伺服电机轴上的输出转矩（Ncm/脉冲）； 单位脉冲下伺服电机轴产生的转角（） 机械传动机构刚度大小取决于各传动件和结构件的刚度及构件联接方式。以 于各构件串联的弹簧质量系统，其总刚度K可用下式计算 （4-13）式中，Ki为任一构件的刚度。 在进行刚度计算时，需要将工作台或任一传动轴的

16、刚度折算到某传动轴上时 ，可以利用能量相等原则进行计算。 伺服机械传动系统 伺服机械系统的机械参数质量（惯量）和摩擦 在不影响刚度条件下，应尽量减小各构件质量和惯量，这样既可降低制造 成本，又可提高伺服性能。 （3）质量和惯量 （4）摩擦 粘滞摩擦影响阻尼数值，对系统的振荡有阻尼作用，可提高系统的稳定 性，但也使输出响应变慢，即影响了系统的动态性能。 库仑摩擦趋向于减小输出位移的超调和振荡。 静摩擦是造成输出响应死区的根本原因，而且它的粘性磨擦一起交替作用， 造成爬行现象。静磨擦力客观上助长了失动现象，这是因为静磨擦力的存在， 必然要增大驱动力，相应增加了弹性变形之故。 伺服机械传动系统 伺服

17、机械系统的机械参数失动 失动是指运动体没能够达到目标位置的现象， 其失动范围大小用失动量表示，通常折合成直线运动来表 示失动量。 机械传动系统的失动量是各传动件间的间隙及本身的弹性变 形等综合造成运动的死区。故伺服机械系统的总失动量 SBE B S E （5）失动 失动量的大小在开环系统中，直接影响控制精度，在闭环系统 中影响系统的稳定性。 （4-14） 式中 传动件间隙引起的失动量； 伺服刚度引起的失动量； 机械系统刚度引起的失动量。 伺服机械传动系统 失动量和固有频率的计算实例 伺服机械传动系统 例4.2(1)固有频率计算 直流电机：转速nm=900r/min;功率P=1.5kW；转动惯量

18、Jm=210-2kgm2。 齿轮箱：高速链传动比iH=3,低速链传动比1. 5；折算到电机轴的齿轮系转动惯量：高速链 JGMH=0.510-2kgm2，低速链JGML=0.110-2kgm2。(由于传动链的不同） 滚珠丝杠：内径d1=0.056m；螺距t=0.012m；内循环双螺母差调隙；两端止推结构；两端轴承间 距离L=2.16m；最高转速：高速级nsH =300r/min，低速级nSL=60r/min。 工作台：质量m=3000kg；磨擦阻力Ff=1500N；最大移动速度：高速级vH=610-2m/s，低速级 vL=1.210-2m/s。 2211 8 1 3.14 0.0562.1 10

19、 4.8 10 442.16 2 X d E KN m L 88 111111111 222 4.82 7.214.4104.1 10 egXbn m N KKKK 8 0 x 4.1 10 370 3000 eg K rad s m 1驱动系统轴向固有角频率的计算 滚珠丝杠的轴向刚度 轴承刚度Kb、滚珠螺母刚度Kn及轴承支架刚度KsKb =7.2108N/m，KN =14.4108N/m。 滚珠丝杠轴向综合刚度Keg 等式（413） 因此，驱动系统轴向固有角频率 伺服机械传动系统 例4.2(1)失动量的计算(1) 8 1500 3.66 4.1 10 f eg eg F m K 27.32

20、egeg m 360 360 8 153 22 3.14 3 p m T KN m rad （1）机械刚度引起的失动量eg 考虑到工作台正反向移动时，有相同的弹性变形量，所以丝杠轴向弹性变形所引起的 失动量为 由于左作台起动时磨擦力Ff=1500N，所以当工作台开始移动时，丝杠轴向弹性变形量为 （2）伺服刚度引起的失动量SC 根据伺服系统要求，如取电机轴在单位脉冲下转角=3，电机轴上输出转矩TP=8Nm， 则电机轴的伺服刚度为 若取传动效率=0.93时，则换算到滚珠丝杠的伺服刚度为 22 228 22 3.14 3153 0.933.5 10 0.012 scm Ki KN m t 2 222

21、2 22 22 1111 () 222222 22 () scscsgscsgmmotor motor scmm sg tt KxKKK KKiK tt 伺服机械传动系统 例4.2(1)失动量的计算(2) 8 1500 4.3 3.5 10 f sc sc F m K 4 3 2 0.012 0.93 102.4 3.14 1 10150 Gt t jm mz 6 7.324.32.41014 toegscG m 所以，伺服刚度引起的失动量为 （3）齿轮副周向侧隙引起的失动量G 设齿轮副的模数m=110-3m，齿数z1=50，z2=150，周向侧隙jt=0.9310- 4m，则换算成工作台移动

22、方向的失动量为 （4）总失动量to 伺服机械传动系统 感应同步器结构（1） 1感应同步器 2.光栅式检测装置 3码盘式检测装置 4旋转变压器 5磁栅式位移检测装置 感应同步器是利用两个平面印刷电路绕组的电磁耦合原理，检测运动件的直线位移 或角位移的传感器。 1) 感应同步器 直线式感应同步器 旋转式感应同步器 1）感应同步器的结构 感应同步器由两部分组成：定尺和滑尺（直线式）或定子和转子（旋转式 ）。直线式感应同步器的截面结构，如图4-12所示。 1) 位置检测器 机械类基准元件 如丝杆螺母副、多齿分度盘 光学类基准元件，如光栅、激光器等 电磁感应类基准元件、磁栅、感应同步器 伺服机械传动系统

23、 感应同步器结构（2） 定尺和滑尺的基体通常用铸铁或钢板制成，基体上粘有经照像腐蚀工艺制成的 方齿形平面绕组（图4-13），然后在绕组表面喷涂一层绝缘保护层。为了防止 静电感应，滑尺的表面还贴有屏蔽层。 图4-13所示，定尺的平面绕组是节距为 2mm单相均匀连续绕组，滑尺是具有 两个绕组的短尺，其节距也是2mm， 但是A、B两绕组的位置相对于定尺绕 组错开1/4节距。一般称A绕组为正弦组， B绕组为余弦绕组。使用定尺安装在固 定的部件上，滑尺安装在定尺平行，并 保持有一定间隙（约 0.250.05mm） 的移动部件上。 伺服机械传动系统 感应同步器工作原理 cos ss ekU sin cc

24、ekU 感应同步器的定尺和滑尺按要求安装好后，如果对滑尺上A、B两绕组通入交流信号 电源（设正弦绕组激磁电压为US；余弦绕组激磁电压为UC）激磁。由于电磁感应（互 感），它们就会分别在定尺绕组上产生与激磁电势同频率的交变感应电压es、ec。当滑尺 相对于定尺移动时，则定尺绕组上感应电势将随滑尺位置变化而发生周期性变化。若以 正弦绕组为例，设该绕组的激磁电压为US，则当滑尺相对于定尺在空间移动一个节距， 定尺绕组上将感应电动势es，且按余弦函数规律变化（图4-15），如写成数学式： （4-15） 式中 es定尺绕组感应电势； US滑尺正弦绕组激磁电压； k定尺与滑尺上绕组的电磁耦合系数； 滑尺相

25、以定尺平等位移的相位角 同理，若只对余弦绕组激磁时，定尺绕组中感应电势ec按下述数学式变化 （4-16） 当同时给滑尺上二绕组激磁（US、UC）时，则根据叠加原理，定尺绕组中产生的 感应电势应是分别感应电势的代数和（e= es + ec）。据此就可以求出滑尺的位移。 2 x W x位移量； W绕组节距； 伺服机械传动系统 感应同步器工作方式（1） 按对激磁绕组供电 电压的形式 鉴相型工作方式 鉴幅型工作方式 sin cos sm cm UUt UUt sincoscossin 2 sinsin scmm mm eeekUtkUt x kUtkUt W 1）鉴相型工作方式 这是根据感应电势相位检

26、测位移量的工作方式。 在滑尺的两绕组上分别通入频率、振幅相同，而相位差/2的激磁电压 （4-17） 定尺绕组上合成感应电势为 （4-18） 由式（4-18）可知，定尺感应电势相位与滑尺位移量x有严格对应关系， 据此式就可求得滑尺位移x值。 伺服机械传动系统 感应同步器工作方式（2） sinsin sm UUt cossin cm UUt 2 sinsin scm x eeekUt W 这是根据感应电势振幅变化来检测位移量的工作方式。 在滑尺的两个绕组上，分别通入相应和频率一致、而幅值分别按正弦和 余弦变化的正弦交变电压： 式中，为合磁场的相位角。 同理，可推出定尺上绕组合成感应电势为 （4-1

27、9） 特点及应用场合： 感应同步器具有较高的检测精度和分辨能力、抗干扰能力强、使用寿 命长、工艺性好、制造成本低，对使用环境无特殊要求。故广泛用于生 产中检测设备、数控机床、机器人等方面。 2）鉴幅型工作方式 伺服机械传动系统 计量光栅分类 伺服机械传动系统 光栅检测原理 透射式光栅位称检测装置原理如图4-18所示，它由光栅尺、光学元件及数显装置组 成。当标尺光栅和指示光栅的线纹方向不平行，相互倾斜一个很小交角时，光线就 会透过两个光栅尺，形成明暗相间的粗条莫尔条纹，其方向与光栅刻线相垂直，如 图4-19所示。若两个光栅尺相对位移一个栅距W，莫尔条纹也移动一个条纹间距B， 则光电元件输出信号也

28、就变化一个周期，最后由数字显示仪显示出光栅尺（运动件） 的准确位移。若两个光栅尺栅距均为W，莫尔条纹间距B与W的关系为： sin WW B 式中，为两个栅尺刻线的交角。 伺服机械传动系统 圆光栅检测原理 圆光栅的莫尔条纹根据光 栅线纹方向（径向或切向）不 同而异。径向圆光栅为圆弧形 莫尔条纹，切向圆光栅为环形 莫尔条纹，如图4-20所示。根 据莫尔条纹与光栅线纹移动的 对应关系可知，当标尺光栅 （主光栅）移动一个栅距，光 电元件检测到的莫尔条纹变化 一个周期2，其输出是近似正 弦波形的电压信号。 为了辨别主光栅运动方向， 把两个光电元件1和2分别放在 间隔为1/4个莫尔条纹间距的 地方，如图4

29、-21所示。根据两 个光电元件接收到莫尔条纹信 号不同（正弦波电信号相应位 差1/4周期），即利用两个输 出信号的相位超前或滞后就可 辨明主光栅运动方向。 伺服机械传动系统 光栅读数头的结构形式 利用光栅检测的关键部分是光栅读数头，它由光源、会聚透镜、指示光栅、光电元件、 必要的光栏及调整机构等组成。 光栅读数头结构型式很多，根据读数头结构特点和使用场合分为直接接收式读数头 （或称硅光电池读数头）、镜象式读数头、分光镜式读数头、金属光栅反射式读数头。 图4-22所示是直接接收式读数头结构，这类读数头应用最广。图4-23所示是镜象式 读数头原理，它是利用装在内部的透镜-反射镜系统，形成标尺光栅象

30、来代替指示光栅， 这样可避免因标尺光栅与指示光栅之间的间隙过小而擦伤尺面。 由于光栅检测装置个有检测精度高、分辨率高、适宜大量程及动态检测的特点，所 以多用于精密的自动检测及控制设备上。 (三米丝杆测量装置） 伺服机械传动系统 码盘式检测装置 码盘是一种按角度直接编码的角位移检测装置。它与测量中间过程无关，具有 抗干扰能力强，可靠性高的优点。 码盘所用的码制有二进制码、循环码、十进制码等。 四位的二进制码盘和循环制码盘图案如图4-24所示。最外圈码道代表最低位（ 20位），最内圈码道代表最高位（图示为23位）。光电式码盘是以透光和不透光分 别代表“1”和“0”。由图可见，若对应每一位用光敏元件

31、检测出光信号，就可读出 转角的绝对值。当使用的二进制码盘存在制造误差和光电元件安装位置误差时，将 会造成非单值性误差，使用循环制码盘，就可使误差限制在最低位的一位数。 由于码盘具有自数字显示及控制系统常用的重要部件。 码盘的结构型式也有多种：光电式、电磁式、接触式等。 伺服机械传动系统 旋转变压器 特点：旋转变压器结构简单，对环境要求低，抗干扰能力强，较适合工业机器人、 数控机床等使用。 旋转变压器的结构和交流绕线式异步电动机相似，由定子和转子组成。定子绕组 为变压器原边，转子绕组为变压器副边，激磁电压加到原边。 当激磁电压加到原边绕组时，通过电磁耦合，副边绕组产生感应电势。因旋转变 压器的副

32、边绕组装在转子上，因此随着转子旋转，其副边绕组输出的电势就和转子转 角成一定的函数关系，而普通变压器却是常数。 图4-25所示是旋转变压器的工作原理。 当=0时，两绕组轴线重合，由定子绕组建 立的磁场，其磁力线全部穿过转子绕组，感应电 势最大；当=/2时，转子绕组中没有磁力线 通过，感应电势为零。以=90为转子初始位 置，则转子转过时的感应电势为： 1sin sinsin m enUnUt（4-20） 式中 n变压比； U1定子激磁电压，U1= Um sint Um定子激磁电压的幅值； 激磁电压的角频率。 伺服机械传动系统 磁栅式位移检测装置 磁栅检测装置是由磁栅、磁头组成。磁栅是记录有确定波

33、长的矩形或正弦波磁信号的非磁性 长尺（或圆盘）。磁头是检测磁栅上磁信号的转换元件。当二者有相对运动时，就可以检测出位 移量的电信号。 （1）动态磁头：也称为速度响应式磁头，如图4-26所示，磁头上仅有一组绕组，所以只能是 当磁头与磁栅相以运动时才有信号输出。输出电压在N极处为正的最大值，在S极处为负的最大 值。录音机磁头就是使用动态磁头。 （2）静态磁头：又称为磁通响应式磁头。它在磁头栅间没有相对运动情况下也能进行检测。 静态磁头对栅信号读出的原理如图4-27所示。它有两组绕组，一组为激磁绕组（u-）, 另一组 为输出绕组（u0），当对激磁绕组通入交变的激磁电流时，铁芯上就会产生交变磁通0的一

34、部 分2通过磁头铁芯，另一部分3通过气隙。静态磁头就是利用磁栅漏磁通0的一部分2通过磁 头铁芯而拾取信号的。 00 cos2sin2cos2 m x uktkt W 若磁头与磁栅相对位移一个节距W，0也交变 化一个周期。又因激磁线圈电压u-变化一个周 期时，铁芯磁阻变化两个周期。所以感就绕组 输出电压为 式中 k常数； m漏磁通峰值； x磁头与磁栅间的相对位移； 激磁电压角频率。 伺服机械传动系统 激光检测装置 激光传感器，通常由激光器、稳频器、光学干涉部分和光电转换元件等组成 激光干涉测长仪有单频激光干涉传感器和双频激光干涉传感器。单频激光干涉传感器是利用迈克尔 逊干涉原理。而双频激光干涉传

35、感器是综合运用光学塞曼效应、多普勒效应和光学拍频原理研制而成， 2 2 xN 双频氦氖激光器由单频氦氖激光器1和轴向磁场2组成，由于塞曼效应，轴向磁场能把中心频率为f0激光谱 线分裂成两个旋向相反的圆偏振光，其频率分别为f1、f2。这两种圆偏振光经1/4波片3变成垂直的水平的两 个线偏振光，它们前进到分光镜4处，一部分光线反射后经检偏振器11，在光电元件12上取得频差（即拍 频）为f1- f2的参考信号sin2(f1- f2)t。另一部分光线穿过分光镜4后经偏振分光镜5，对偏振面垂直于入射 平面频率为f1的线偏振光产生全反射，而对偏振面在入射平面内频率为f2的偏振光全透过。两者分别进入参 考角

36、锥棱镜7和工作台上的角锥棱镜6后，都被反射到偏振光分光镜5的分光面上，再经反射镜8、检偏器9， 被光电元件10接收。当6不动时，则光电元件10就得到与参考信号相同的频差为f1- f2的信号；当6移动时， 根据多普勒效应，f2要变成f2（f2=f，当6移向5时取（+）；反之取（-），这样，在光电元件10上得 到后频f1- f2且按sin2(f1- f2f2)t变化的测量信号。 将来自光电元件10、12上的拍频信号各经前置 放在、整形、倍频和计数后送入减法器，利用 拍频差N就可求出位移量 式中 2频率为f2的光波波长； N测量信号与参考信号的拍频差。 伺服机械传动系统 测速发电机 测速发电机实质就

37、是一种小型发电机。由于它具有输出电压与转速成正比， U=kn （4-21） 式中 k比例常数； N测速发电机转速。 直流测速发电机输出特性曲线 如图4-29所示。从图可知，当负载 电阻 RL时，输出电压U与转 速n始终成正比，随着负载电阻RL 变小，输出电压下降，而且，当它 工作在较高转速下，还会带来非线 性问题。所以，选用测速发电机时 应按产品技术指标进行确定。 伺服机械传动系统 光电式转速传感器 式中 Z圆盘上缝隙数； t 测量时间（s）。 一般取Zt=6010m（m=0，1，2，） 利用两组缝隙间距W相同，位置相差（ i/2+1/4）W（式中i为正整数）的指示缝隙和 光电器件，就可辨别出

38、圆盘的旋转方向。 60N n Zt 图4-30是光电式转速传感器原理图。它是由装在被测轴上带缝隙圆盘、 指示缝隙盘、以及光源和光电器件等组成。 光源发出的光通过缝隙圆盘和指示缝隙盘 照射到光电器件上。当缝隙圆盘随被测轴 转动时，由于圆盘上的缝隙间距与指示缝 隙的间距相同，因此若圆盘每转一周，光 电器件就会输出与圆盘缝隙数相等的电脉 冲，根据测量时间t内的脉冲数N，就可求 出转速 （4-22） 伺服机械传动系统 利用位移传感器检测速度 各种气隙型位移传感器配合被测物体上的等距标 记（凸齿、凹坑等），都可以进行转速测量。 图4-31所示是利用位移传感器（电涡流式或电容 式等）检测齿轮转速的例子。转

39、速n为 n = 60f/Z (r/min) 式中 f传感器输出周期信号频率（Hz） Z被测物体上标记（齿）数。 如图4-32所示，在被测物体上粘有多对小磁钢， 并把霍耳元件固定在其附近不动，当小磁钢随转 轴转动而经过霍耳元件时，就可在霍耳元件上产 生相应的脉冲信号。 伺服机械传动系统 霍尔元件（1） 霍尔元件的工作原理霍尔效应： 载流体位于磁场中，当其流经 的电流I的方向与磁场B的方向之间有夹角 时，则在载流体上平行于I、B的两侧面之间 产生一个大小与电流I和磁场B的乘积成正比 的电动势VH。 我们称VH。为霍尔电势，该载流体为霍尔 元件。在高纯度半导体中霍 尔效应表现显 著。 电子受到的洛仑

40、兹力为: () L fe vB 电子的电量 1.602x10-19 C 半导体中电子运 动的速度 磁场强度 在洛仑兹力的作用下，电子被推向半导体的一侧，并形成电子积累，而另一侧形成对应的 正电荷积累，从而在两侧间形成电场，使运动的电子受电场力的作用： H EH V fe Ee b 电场形成的电势 电场基板之间的距离 伺服机械传动系统 霍尔元件（2） 当电子受到的洛仑兹力和电场力相等时，电荷的积累达到动态平衡，则霍尔 电势为： sin H Vb v Bb v B 流经载流体的电流与载流体中电子的速度有如下关系：In e v b d 载流体的电子密度 由上两式子可知道霍尔 电势为 1 H HH R

41、 VI BI BKI B n e dd 霍尔系数灵敏系数 由此可知： 1）在恒定电流之下可用霍尔元件测量磁感应强度B，在恒磁场之下，可以测电流I。 2）元件的厚度越小，灵敏度越高，一般d =0.1-0.2mm 3)霍尔电势与电子密度成反比，所以金属材料不能用作霍尔元件，因为金属中的自 由电子浓度太高。一般用来制造霍尔元件的材料有锗（Ge)、硅（Si)、 砷化铟（ InAs)、锑化铟(InSb) 伺服机械传动系统 直流电机的调速原理 式中 Ud加在电枢回路上电压； U晶闸管正向压降； Id电机电枢电流； Rd电机电枢电路总电阻； n0理想空载转速； 电机的磁通； CE电势常数。 可见，改变式（4

42、-23）中Rd、Ud、中任何一个量，均可以实现直流电机的调 速。其中调速特性较好，应用广泛的是调压调速。 小功率电机可能用功率晶体管直接驱动，但是对于较大功率的电机都是采用晶 闸管（SCR）或晶体管脉宽（PWM）驱动调速。 0 0 ; dda EE dda EE UUI R nnn CC UUI R nn CC 根据晶闸管整流供电直流电机的机械特性方程，即调速公式 （4-23） 伺服机械传动系统 直流电机的自动调速度转速负反馈 dEda UCnI RU 1( ) ddgF UK K UK n 1 0 1111 dgag aa ddcc EEEE K KUUK UU RR nIInn CKCKC

43、KCK 1dFaF EE K K KK K K CC 0c n c n 据图4-33可列出电机电枢回路的电压平衡议程式 及控制回路的电压表达式 （4-24） （4-25） 式中 Id、Ud整流器的整流电流、整流电压平均值 U晶闸管正向管压降； Kd触发器到整流器间的放大倍数； K1放大器的放大倍九； Ug给定电压； KF速度反馈系数； n电动机转速。 将式（4-25）代入式（4-24），可整理得出 （4-26） 式中 Ka从给定电夺到晶闸管整流输出端整流电压的放大倍数， Ka= KdK1； K系统的开环放大倍数， 闭环系统的理想空载转速；闭环系统的转速降落。 11 a cd E Rn nI C

44、KK 如果令系统开环和闭环的理想空载转速相等，则据式（4-23）和式（4-26）可得 由此可见，在同样负载下，闭环系统的转速降落仅是开环转速降落的 ，从而使机械特性的硬度得到很大 提高，如图4-34中曲线1和4所示。 1 1k 伺服机械传动系统 转速电流双闭环的调速系统 435 转速、电流双闭环调速系统 以正比于偏差U对时间的积分，去控制晶闸管触发器的控制角，实现无静态 误差的调速。采用集成运算放大器实现积分环节，而且为了解决它的滞后问题，又 把它和动态响应快的比例调节器结合起来，即用比例积分（PI）调节器实现无静差 调速。实际电路中，为了对系统进行限流保护，还应引入电流截止负反馈环节 ，这

45、样就组成了有两个调节器的转速、电流双闭环的调速系统。这种调速系统即保证了 无静差调速，又改善了动态特性，实现了最佳过渡过程。 伺服机械传动系统 PWM(Pulse width Modulate)调速 PWM晶体管功率放大器由两部分组成，即电压-脉宽变换器和开关式功率放大器。电压- 脉宽变换器由三角波发生器和比较器组成，三角波发生器产生的频率恒定的三角波UT与输入 控制信号UI相加后送到比较器，当其负端接地，正端接信号UT + UI时，利用控制信号UI的大小， 就可以改变比较器输出信号US的脉冲宽度（占空比）。即当UI为零时，US为正负脉冲宽度相 等方波，当UI为正或负时，则比较器输入端的三角波

46、相应上移或下移，US也相应改变， 直流脉宽调速就是利用脉宽调制（PWM）变换器，将直流电源电压变换成较高频率的方 波电压，再控制该方波脉冲宽度来改变加在电机电枢上平均电压Ud进行调速的。 伺服机械传动系统 直流伺服电机的控制 1）简单的稳速控制系统 电机轴上带有一个永磁测速装置，组 成一个速度反馈回路，从而实现稳速 目的。这种稳速精度可达2%-3%。 2）锁频锁相高精度稳速控制系统 利用基准信号与速度反馈信号进行频率相位 比较后，去控制电机运行的。 基准信号是采用石英晶体振荡器。当输入信号与 反馈信号送到频率相位比较器后，就会产生一个 反映两个信号相位误差的信号，去控制电机速度 朝着减少相位误

47、差的方向变化，最后达到两个信 号具有相同频率和固定相位差，此时称为锁定状 态。这时若输入信号的频率和相位稍有变化，频 率相位比较器输出也会相应变化，驱使电机速度 朝着减少相位误差方向改变。如果输入频率和相 位以一定规律变化，只要在一定范围内，也可以 实现电机速度以同样规律进行跟踪。 伺服机械传动系统 交流电机的调速原理 1 0 60 11 f nss n p 根据电机学可知，交流电机的转速 （4-28） 式中 s电机的转差率； f1电机的供电频率； p电机的极对数； n0电机的同步转速。 可知，只要能改变电机的转差率s、极对数p和供电频率f1中任一个参数，就可实现调速。 伺服机械传动系统 然而

48、，绕组中的感应电势难以直接控制，当电势值较高时，可忽略定子绕组的漏磁阻抗压降，认为 定子相电压U1= E1，得 这就是恒压频比的控制方式。 交流电机的变频调速（1） （1）开环控制变频调速 变频调速时，为了得到需要的电磁转矩和充分利用本身铁磁材料性能，应使 气隙磁通恒定为额定磁通。根据三相异步电机定子每相电势有效值表达式 1111 4.44 Nm Ef N K（4-29） 式中 E1定子每相的感应电势有效值； 1 N定子每相绕组匝数 1N K 绕组系数；m 每极气隙磁通量 1 1 E f 常值 1 1 U f 常值 额定频率以下调速 由式（4-29）可知，要保持m不变，当从额定频率f1n下调频率f1时，必须同时降低E1，使 这就是恒定电势频率比的控制方式。它属于恒转矩调速。 额定频率以上调速 由于定子相电压受额定电压的限制，当上调频率时，只能