第五单元：简易方程教案

1、第五单元.简易方程 本单元的内容及作用： 本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。 这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的。本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础，“稍复杂的方程”则是“解方程”的发展。教学目标：1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够

2、用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。教学重难点：教学重点: 用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程。 教学难点： 培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 教学建议：1.关注由具体到一般的抽象概括过程。 本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一

3、般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。 在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。又如第2节中华氏温度与摄氏温度的关系，地球表面、海洋面积与陆地面积的构成等等。教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、

4、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。3.重视良好学习习惯的培养。 简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。课时安排：本单元共计16 课时。第一课：用含有字母的式子表示数量关系教学内容：课本52、53页例1、例2及相应练习。教学目标：知识目标：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值

5、,求含有字母的式子的值。能力目标：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。情感目标：使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：会用含有字母的式子表示简单的数量关系。难点：会求含有字母式子的值。教学过程一、游戏激趣，导入新知1、课件出示刘谦的照片师：你们喜欢刘谦吗？他最擅长什么呢？生：魔术2、请你用A、6、7、10算出24点生：A+6+7+10师：这里的A表示什么呢？生：代表1。3、揭题：今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。（板书课题）二、

6、创设情境、探索新知1、给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。（1）猜年龄师：你们知道老师今年多少岁吗？（学生猜）师：在公布年龄之前，我得知道你们今年几岁。（随机问一名同学）你今年多大了？生1：10岁。生2：11岁。师：这个同学11岁，老师比他大25岁，现在你知道他今年几岁吗？怎样列式？生：36岁，11+25=36 （板书：11+25）（2）说意义师：这里的10、25、11+25分别表示什么？（请生说）（3）算年龄师：当这位同学1岁时，老师多少岁？2岁呢？3岁呢？怎样列式？并完成表格。（课件出示表格）生：1+25=26 2+25=27 3+25=28师：观察表格中的算式

7、，什么在变？什么不变？生：同学和老师的年龄在变，同学与老师年龄之间的关系不变。（4）引式子师：这样的式子写得完吗？你能用一个简单的式子表示李铭任何一年的年龄。生1：+24生2：+24生3：a+24=b生4：a+24师：同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。（板书：a+24）师：请你观察a+24这条算式，它与其他式子有什么不同？生：这条式子里含有字母。前面那几条没有字母。2、教学第53页例2（1）读题，填写下表。在地球上能举起物体质量在月球上能举起物体质量116=6 226=12 336=18（2）提问师：假如用字母表示人在地球上能举起物体的质量，

8、你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量吗？2）算一算：插图中的小朋友在月球上能举起物体质量吗？生交流，师板书：6x=615=90（kg）三、拓展应用1、在括号里填上适当的式子。（1） 四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（ ）人。（2） 一份中国少年报的价钱是0.5元，买x份应付（ ）元。（3）王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（ ）个。（4）王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高是（ ）米2、判断并说明理由。（1）a除20的商用式子表示是a20。 ( )（2）5+x=20与5+x中的x表示的数相同。 （ ） （3） 买20个足球共花去x元，

9、足球的单价是x20元。（ ）3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）比2.5多a的数； （2）比a少0.2的数；（3）b除以8的商； （4）x与2.4的积； （5）28减去x的1.2倍； （6）比a的5倍少3.6；四、课堂总结：1、教师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？2、课堂结束赠言：课件出示爱因斯坦含有字母等式的名言：A=X+Y+Z 板书设计用含有字母的式子表示数量关系11+25 a+25当a=11时a+25=11+25=36 温馨提示：秋天早上雾多，请大家过马路要小心。第二课：用字母表示运算定律和计算公式教学内容：课本54页例3及相应练习教学目标知识目标使学生理解用字母表示数的

10、意义和作用。能力目标能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。情感目标使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重难点重点理解用字母表示数的意义和作用难点能正确进行乘号的简写，略写。用字母表示数教学过程：一、情景引入 1、 我们学过加法和乘法的运算定律，你还能记得吗？会用字母表示吗？同桌交流完成下表：（完成2.3列）运算定律文字叙述（口述）用字母表示用字母表示（简写）加法交换率加法结合率乘法交换率乘法结合率乘法分配率2、集体订正：这里的a、b、c 分别可以表示什么数？ 3、可以表示任何数，我们说可以表示一般的数。二、新知探究1、自学课本54页

11、中间内容，请填空。ab=( )=（ ） 2、完成上面表格中的第四列.汇报，集体订正。3、用字母表示计量单位。（1）、为了书写方便，人们常用字母表示计量单位，你试一试。长度单位字母表示面积单位字母表示质量单位字母表示千米平方千米吨米 平方米千克分米平方分米克厘米平方厘米毫米平方毫米（2）、独立完成计量单位表格。小组汇报，订正，补充。（3）、熟悉用字母表示计量单位后，今后教材中的单位名称一般用字母表示。4、用字母表示计算公式。用字母表示长方形和正方形的周长和面积。（C表示周长，S表示面积）5、计算下面正方形的面积和周长。独立完成长方形与正方面周长和面积公式。学习平方的写法及读法。小组汇报，订正，补

12、充。三、归纳总结。利用今天所学的知识，归纳总结：1、在数学中，我们经常用（ ）表示数，这样更加简洁方便。2、当数字与字母相乘时，可以将（ ）放在（ ）前面，并省略（ ）；当字母与字母相乘时，可以直接（ ）；当两个相同字母相乘时，如bb可以（ ）的形式；当两个相同数字相乘时，如44可以写成（ ）。3、我们在简便书写时要注意什么？四、新知检测1.判断。（对的打“”，错的打“”）（1）ab4=4ab ( ) (2)a+b=ab ( ) (3)2 3=23 ( ) (4)5b+8b=(5+8)b ( ) (5)222=32 ( ) (6)X+2X=3X ( )2、哪些是能够简写的，请正确简写下面的题，

13、可要看仔细啊！10a= a = 4+c = 10a= a+ = c4 = 10+a = a = 3-53 = 10-a = a- = 26+m0.6 =3、完成课本练习十二6、7、10题。板书设计用字母表示运算定律和计算公式乘法交换律：ab=ba可以写成： ab=ba或ab=baS=aa C=a4S a2 C=4a 温馨提示：上下楼梯靠右行。第三课用字母表示稍复杂的数量关系教学内容：课本58页、59页例4、例5及相应“做一做”教学目标知识目标进一步学习用字母表示数，学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。能力目标通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。情感目标增强用字母

14、表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。教学重难点重点通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。难点把数代入含有字母的式子求值。一、创境激疑：板书：2a a2问：这两个式子相等吗？为什么？（分别写出它们简写前的写法：aa aa）比较：虽然都是两个a，但2a表示的是两个a相加，a2表示的是两个a相乘。它们是不同的概念。二、合作探究、学习新知：（一）、教学例4 1、导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。 提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗? 2教学用字母表示数量关系。 提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出

15、含有字母的式子?谁还有不同的意见?(教师可灵活处理) 反馈：你能说一下你的算法吗?怎样想的? 1200(学生说明思考过程) 12003(说说3表示什么?11003又表示什么?) 教师总结：12OO这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，12003的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。 比较：这两种算法，你认为哪种比较简单? 3教学求含有字母的式子的值。 提问：如果老师告诉你，每杯是200毫升，你能算出壶里还剩多少毫升橙汁吗? 学生独立完成在作业本上。教师投影展示学生的作业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。谈话：把=2

16、00代人1200一3中，就可以求出壶里还剩下多少毫升橙汁。 应该这样书写，边讲述边板书： 当=200时， 12003 =12003200 =1200600 =600 答：壶里还剩600毫升橙汁。 谈话：(教师收起展示的学生作业)你记住了吗?下面请你们把完整的格式在作业本上写出来。4小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。（二）、画一画（图略）：1个三角形，需要3根小棒，一个正方形需要4根小棒（板书：3+4）2个三角形和两个正方形（继续画），共用的小棒根数是多少根呢？（板

17、书：32+42）3个三角形和三个正方形呢？（板书33+43）4个三角形和四个正方形呢？（板书：34+44）个三角形和个正方形呢？（板书：3+4）比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结果，而最后一个只能表示数量之间的关系，如果要知道具体的结果，一定要当知道 表示具体的数量。如果=8，你能算出需要的小棒根数吗？说说解答这类题要注意些什么？三、拓展应用：完成做一做1、读题写含有未知数的式子，集体订正。2、完成课本58页和59页做一做。指名说，若遇到有困难的加以指导。3、完成第5题。四、总 结：你学会了什么？板书设计：用字母表示稍复杂的数量关系例4解：当=200时 12003 =12003200 =

18、1200-600=600答：当=200时，还剩600g.例5： 3+4 =(3+4) =7 当=8时把=8代入7中得出7=56温馨提示：放学要尽早回家，不在路上贪玩。第四课：方程的意义教学内容：课本62-63页内容及相应“做一做”教学目标：知识目标 通过天平演示，使学生初步理解方程的意义；使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；能力目标培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。重点难点： 判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。教学过程：一、复习旧知，激趣导入同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有2100位同学，再

19、加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：2100+ x）。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏着的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！二、创设情景，导入新课1.课件出示第一幅图：先展示翘翘板，然后以动画形式分别让两只小鸡跳到翘翘板左边（重量分别为300克、200克），一只500克的小鸭跳到翘翘板右边，翘翘板摇晃后平衡。师：请同学们仔细看大屏幕。问：你们观察到了什么？（学生自由说）问：谁能用式子表示翘翘板的平衡情况？（卡片出示300+200=500）师：在数学中与翘翘板原理一样的工具，你知道是什么吗？（生答：天平）（出示天平）这就是我们这节

20、课要用到的称量工具天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。2.课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。师：请看这幅图。思考：看了这幅图你知道了什么？生答。师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子100g）3. 课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中

21、滴几滴红墨水。问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？生回答后，课件、卡片出示：100X1004.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了200 g重的砝码，天平还是左低右高。师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比200克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加300 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放300 g重的砝码，天平出现左高右低。）师：现在什么情况？（生答：左高右低）这

22、种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。学生回答后课件、卡片出示：100X300问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）问：能再举几个这样的不等式吗？（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）5. 课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。（学生看到都说：平衡了）问：谁来表示这个式子？学生回答后课件、卡片出示：100X2

23、50问：为什么用“”呢？（平衡就是相等了）问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？（生能答，不能教师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式）问：能再举几个这样的等式吗？这时黑板上的卡片有：300+200=500 100X300 100X100 100+X=25080X100 10050300 5a=40 X+200 XX=8 三、探究交流，抽象概括1.分类、建构概念让全班观察黑板上的9个算式，根据它们的特点，小组讨论，试将他它们分类并说明理由。学生讨论。（1）如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的重点说，其余的口头交流。（2）

24、让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数）问：你能把这一种（指含有未知数）再分成两类吗？怎么分？指名板演。（或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式）问：你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？指名板演。根据学生的思路来讲。）问：你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。（板书：像这样含有未知

25、数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。（板书课题：方程的意义）2.理解、巩固概念师：自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？（未知数和等式）师：你会自己写出一些方程吗？（生答：会。）请四个学生到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）6+x=14 3+x 502=25 ab=186+x23 51a=17 x+y=18问：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？（1）未知数不一定用X表示。（2）未知数不一定

26、只有一个。四、巩固提高，形成技能1.判断下边哪些式子是方程？（课本63页“做一做”）35+65=100 x -1472 y+24 5x+32=47 2816+14 6(a+2)=422.你知道吗？课件动态显示关于方程的小知识。你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的九章算术中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。3.练练思维孟老师今年的年龄加上7就是30岁，你知道老师今年几岁了吗？某同学今年的年龄的2倍是22岁，他今年几岁？4.提高智慧小刚集邮共36

27、0张，小红集邮共400张，怎么才能使两人的邮票张数一样多？5.数学游戏：小博士用他的手遮住了所写的内容。他想让你们猜猜他写的式子是不是方程。（用多媒体设计出手的形状盖在方格上）（1） X 40 （不是） （2）X80 （是） （3）324 （不一定）让学生判断并说明理由。五、总结提升。这节课你学会了什么？有什么收获？板书设计:方程的意义其他式子含有未知数的等式 像这样含有未知数的等式，叫做方程。温馨提示：生命诚可贵，幸福价更高，若想无事故，安全要记牢。第五课：等式的基本性质一教学内容：课本64页内容。教学目标：知识目标：通过演示天平保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质，感受等式

28、的一条基本性质：等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。能力目标：利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。培养学生观察与概括、比较与分析的能力。情感目标： 通过操作激励学生的学习兴趣。教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教学过程：（一） 引入：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？（二）探究新知：探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=

29、2b（板书）。第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？你能通过一些操作，使天平仍然平衡吗。两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+

30、a-a 。第六步，应用，进一步验证。展示数学书P64页第2幅图的场景，从画中可以获得哪些信息？你能拿掉一些东西，使天平仍然平衡吗？（一个花盆和三个花瓶一样重，每边各拿掉一个花瓶）小结：通过刚才两个游戏你有什么发现？天平保持平衡的规律概括起来可以说：天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变。（

31、三）方法应用实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？2、在“1”的基础上，现在想把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？（四）、梳理知识，总结升华有什么收获？还有什么问题？（五）、课堂检测1、我会填： X4=48 x4 =48 X4=48 x4 =48 2、联系等式：（1）a+30=c+50 你能变出几个等式？（2）判断：已知a=b，c=da

32、-2=b-3 ( ) a+c=b+d ( ) a-b=c-d （ ） a+5=c+5 （ ）板书设计：等式的基本性质一等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变。温馨提示：珍惜生命，遵守活动场地的规则。 第六课：等式的基本性质二教学内容：课本第65页内容。教学目标：知识目标：在天平游戏中感受等式的另一条基本性质：等式的两边同时乘或除以相同的数，等式不变。能力目标：利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。培养学生从具体形象思维过渡到抽象思维的能力。教学重难点：通过天平游戏理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教学过程：一、导入

33、新课：上节课咱们是在天平的两边同时增加或减少同样的物品，如果这次天平两边增加或减少的不是同样的物品，又该怎样才能使天平保持平衡呢？请大家认真观察、努力思考，比一比谁的脑子灵，能发现其中的奥妙。”今天我们就要用天平去发现等式的另一条重要的规律，有信心吗？二、探究新知：探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板书），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也

34、不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示课本65页

35、的情景。问：要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：等

36、式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。三、方法应用1、联系数学： 根据4a = 24 你能变出几个等式？2、画图（1）第一幅图：天平平衡。左边有一个长方体盒子和2个正方体盒子，右边有5个小正方体盒子。第二幅图：天平左边有一个长方体盒子，右边打？号，请学生画图。（2）第一幅图：天平平衡。左边有一个圆，右边有三个三角形。第二幅图：天平左边有三个圆，右边打？号，请学生画图。四、梳理知识，总结升华：有什么收获？还有什么问题？五、课堂检测1、在（ ）内填上合适的数，在内填上合适的运算符号。l 6x = 72 6x ( ) = 72 ( ) l X 30 = 1.5 X 30 ( ) = 1.5

37、( ) 2、判断：已知a=b，c=d (1)5a=5b ( ) (2)c5=d15 （ ）(3)a-b=c-d （ ） (4)a+5=c+5 （ ）3、你能根据等式的基本性质判断x的值吗？ 3x=12 (x=4 x=6 )3.5- x=2.1 (x=3.8 x=1.4 )0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 )(x+0.4)2.5=1 (x=2 x=2.1 )板书设计：等式的基本性质二等式保持不变的规律：等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。温馨提示：穿越马路不心急，一停二看三通过。第七课 解方程（一）教学内容：数学课本第67、68页的例1和例2及相应做一做。教学目标：知识目

38、标：进一步理解等式的基本性质，并能利用等式的基本性质，推导出求方程解的过程。在解题中能正确区别“方程的解”和“解方程”的概念。能力目标：能积极主动的参与观察、分析、交流等探究活动，培养抽象概括能力。树立信心。情感目标：组织营造课堂中的学习氛围，让学生在平等、尊重、信任和宽容中受到激励和鼓舞。教学重难点：教学重点：解方程。教学难点：理解方程的解。教学过程：一、导入新课1、前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。2、师：（出示课件）老师在天平的

39、左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？生：（100+X）克师：请你根据图意列一个方程。生：100+X=250（课件显示：100+X=250）师：这个方程怎么解呢？学生独立解决。（课件演示）师：什么是“方程的解”？生1：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程二、新授（一）教学例1出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少

40、个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书： x+3-3=9-3 化简，即得x=6这就是方程的解.来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。小

41、结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。像这样求方程解的过程叫做解方程。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。（二）教学例2利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等

42、。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？（三）反馈练习1、完成67页“做一做”的第1题，解方程。集体评讲。2、完成68页“做一做”的第2题，先看图列方程，再解方程。集体评讲。3、验证下面的解释这个方程的解吗？（完成67页做一做第2题）4、试着解方程：x-2.4=6x9=0.7（强调验算）三、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？板书设计解方程（一）例1: x+3=9 x+3-3=9-3 方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等即得：x=6 例2: 3x=18 方程两边同时除以3即可温馨提示：爱惜生命讲安全，防火

43、防水防触电。第八课 解方程（二）教学内容：数学课本第68页的例3及相应做一做。教学目标：知识目标：1、会解稍复杂的方程。2、通过学习稍复杂的方程，让学生学会20-x=9的形式的方程的解法。能力目标通过提示层层深入，逐步分析做题步骤，帮助学生理解解题思路，掌握解题方法。情感目标通过学生讨论交流，增强学生的合作意识。教学重难点教学重点：会解20-x=9类型的方程。教学难点：理解解的过程与方法。教学过程：一、复习导入解方程。 x3.24.6 1.6x6.4 问题：请你运用等式的性质解方程，并具体说说你的想法。二、引入问题，探究新知（一）合作交流，解决问题解方程 20x9问题：1. 请你试着用不同的方

44、法解这个方程。2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。(二) 解：20x20920x920 ？问题：1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。（提示：可以想20几9，口算x是多少。）2. 怎样调整？（三）解：20xx9x 等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。209x 问题：1. 第一步为什么要在方程两边加x？9x20 2. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？9x9209 3. 第二步与第三步有什么不同？为什么要这样做？x11 4. x11是方程的解吗？请你检验一下。方程左边20x 2011 9 方程右边 所以，x11是方程的解。（四）1. 今天学的解方程与以前解决的方程进行比较，

45、有什么不同？2. 你认为在解这样的方程时需要注意什么？三、巩固练习，提升认识1、 解方程。 18x12上节课在根据数量关系列出方程时，有的同学是这样列的，当时不太会解。你现在会用等式的性质解这个方程了吗？请你试一试。 2. 列方程并解答。 12.6元x元x元x元请你根据数量关系列出不同的方程，并解答。四、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：解方程（二）20x9解：20xx9x209x9x209x9209x11方程左边20x 2011 9 方程右边 所以，x11是方程的解。温馨提示：课间活动要文明，不可追逐和打闹。第九课：解方程（三）教学内容：课本69页例4和例5及相应“做一做”

46、教学目标：1、理解和掌握形如axb=C的方程的转化思路。2、能正确、熟练解答并掌握检验方法。3、养成学生良好的学习习惯，培养严谨的学习态度。教学重难点：重点：能正确、熟练解答并掌握检验方法。难点：理解和掌握形如axb=C的方程的转化思路。教学过程： 一、复习1、什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？2、解方程的格式要注意什么？检验时又要注意什么？3、解方程，并检验。4X=60 0.4X=8 43X=10 师小结：1解方程要注意书写格式； 2检验要认真对待，不能应付了事，为了检验而检验。二、学习新知1、揭题：解简易方程2、教学例4看图列方程，并求出方程的解。（1）、先让学生看清图意后根据图意

47、列方程3X+4=40如何解呢？小组讨论汇报。我们可把3X看作一个加数，那么这样一来，原来二步计算，就可先转化成X+4=40来解，得 X+4=40X+4-4=40-4 X=36 是把3X看作一个数也就是 3X=363X3=363X=12（2）、师生共同进行解3X+4=40的方程解：把3X看作一个加数3X+4-4=40-43X=363X3=363X=12检验：把X=12代入原方程左边=312+4=40右边=40左边=右边所以，X=12是原方程的解（3）、小结：刚才我们是怎样将二步方程化难为易的（四人小组进行讨论，同时各出一道类型方程，其他三个同学写出转化方案）（4）、下列方程先写出你的第一步转化方

48、案a、 9.6+3X=12.6 b、 85.5-4X=45.5c、 3X-11=43 d、 2X+7=21请4个同学到黑板上写出第一步转化方案，其余同学到练习本上做集体订正教师简评3、学习例5解方程 2（X-16）=8分析:本题与例4比较有什么不同?看谁能说一说,又可怎样来解决呢?思路清晰后,指名演板,其余的同学在练习本上解: 2（X-16）2=82 X-16=4 .小组讨论一下，还可以怎么去解决。（或者可以用乘法分配律把它变成：axb=C的形式，然后可以按照例4的方法去解方程）4、总结: 1先由学生谈一谈2教师归纳:解答形如axb=C的方程,把ax看作一个数分析这个数的解题依据,将其转化为ax= b型的方程再求解,是本节课解决问题的重点、难点也是关键。三、巩固练习：1 解方程（板演，集体订正） 6X+3=9 4X-2=10 18+15X=212、试一试，你会做吗？3X-46=48 X+353=18 93-1.7X=134集体订正,教师讲评四、小结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：解方程（三）例4、3X+4=40解：3X+4-4=40-43X=363X3=363X=12例5、2（X-16）=8解: 2（X-16）2=82X-16=4温馨提示：不进网吧游戏厅，学习锻炼快抓紧。第十课：实际问题与方程（