球头立铣刀铣削力有限元分析综述

1、有限元分析（论文 ）球头立铣刀铣削力有限元分析专 业： 机械电子学生 姓名： 张娇号： 201201024摘要 本文从球头立铣刀的几何模型着手， 建立了一个适用于球头立铣刀铣削的三维 铣削力模型，分析刀具几何角度的变化对切削力的影响， 作为有限元分析的基础。 应用有限元软件 ANSY，S研究在不同铣削条件下 （背吃刀量、每齿进给量、 主轴转 速、悬伸长度等 ） 球头立铣刀的受力情况。建立球头立铣刀仿真实体模型，进行有限元分析表明：其它铣削条件不变时， 背吃量越大， 球头立铣刀变形量和应力都同时增大， 而且二者的增长幅度和增长 趋势几乎相同； 当每齿进给量增加时， 球头立铣刀变形量和应力都同时增

2、大， 但 是二者的增长幅度不同， 球头立铣刀应力的增长更大一些； 主轴转速越高， 球头 立铣刀变形量和应力也会越大， 二者的增长趋势相同但是幅度不同， 球头立铣刀 变形量的改变较大。SummaryIn the present paper,a three dimensional milling force model for ball-nose end mill Was established based on its the geometric model of cutting end edge The influences of cutting edgeangles on cutting f

3、orce were analyzed With the assist of the finite element software“ ANSYS”，real stress distributione were studied in the differen millingconditions ， such as cutting depth ， the feed amount of each tooth ，main shaft rotation and theextended length etc 一、背景及意义 机械制造业是国民经济和社会发展及国防建设的基础， 其发展水平是一个国家 综合实力的

4、重要标志。据估计机械制造业中有 30 40的工作量是切削加 工，全世界每年切削加工耗费约 2500亿美元。 进入20世纪 80年代后，伴随着市场 全球化的浪潮，机械制造业向离效率、高质量、高柔性、绿色化和信息化的方向 发展，世界各国都不惜耗费巨资，投入大量人力物力，采用最先进的技术手段， 不断地深入研究与探讨机械加工方法及其理论。航天、航空、汽车、造船等行业，叶片螺旋桨、外覆盖件模具、内饰件的注 塑模具等自由曲面轮廓零件的应用越来越广泛， 自由曲面的加工工具及技术显得 非常重要。自由曲面数控加工除了要求刀具高强度、高刚度、高耐用度、高精度 及良好的断屑与排屑性能外， 还要保证有良好的刀位计算功

5、能， 便于生成简洁有 效、稳定连续的刀具轨迹。目前加工曲面的刀具主要有：球头铣刀、环形铣刀、 平头铣刀及在多轴加上中应用较多的鼓形铣刀和圆锥立铣刀。球头立铣刀是汽车、 航空和模具制造中不可或缺的重要工具。 因为它的刃形形 状较复杂， 球头部分切削条件恶劣， 刀具承受的轴向力较大， 铣削力和铣削振动 难以精确建模，因此球头立铣刀铣削过程仿真研究受到了研究人员的极大关注。 切削力会直接影响机床、 工件、刀具和夹具组成的工艺系统的相互位置关系和产 生变形，进而影响零件加工精度；切削过程中产生的切削力，要消耗能量，将机 械能转化为热能， 通过影响切削热的多少， 进一步影响刀具磨损的快慢和加工质 量的好

6、坏。 切削力的来源有两方面： 一是工件切削层金属和表面层金属的弹性变 形、塑性变形所产生的抗力；二是刀具和切屑、工件表面间的摩擦阻力。切削力 中包含着丰富的切削状态信息，通过切削力可以推知刀具变形、破损、能量、消 耗等情况， 同时它又是振动计算的基础。 研究球头立铣刀切削力的模型， 了解影 响切削力的因素， 掌握切削力的变化规律， 对铣削加工工艺由依赖经验转向依赖 定量分析， 将有助于分析切削过程和解决金属切削加工的工艺问题， 提高铣削加 工的安全性和生产效率。 因此，建立球头铣刀切削力模型， 实现球头立铣刀切削 力的预报并开展相关研究，具有重要的现实意义 二、球头立铣刀的有限元模型1、球头立

7、铣刀实体几何模型的建立有限元分析的第一个步骤就是建立球头立铣刀的实体几何模型。 有限元建立实 体模型的方法有直接法和间接法。 直接法适用于具有简单的几何外形、 节点、元 素数目较少的机械结构系统 间接法适用于节点和元素数目较多的复杂几何外形 机械结构系统。 间接法首先建立结构实体形状， 称为实体模型， 然后可自动生成 网格。由于球头立铣刀的几何结构太复杂， 因此， 采用间接法生成一把球头立铣 刀的实体几何模型图。 在本研究中， 以虚拟制造的球头立铣刀为实体几何模型为 研究对象，通过ANSY的S 专用接口来传输 Soldworks中球头立铣刀的几何模型， 将 Solidworks 中的几何图形保

8、存为扩展名为 igs iges sat 的文件形式再被输入 到ANSY的S 图形输出窗口。图 2-1为直径10mm球头立铣刀的实体几何模型。图2-1 球头立铣刀实体模型2、球头立铣刀模型单元类型的确定 单元类型的选择将影响到该模型的网格能否成功划分。 根据球头立铣刀的实体模 型图3-3 ，可近似的将球头立铣刀的几何模型作为回转轴类零件来对待，由于采 用六面体单元相对比较难， 一般采用四面体单元来生成有限元模型。 本文中采用 “SOLID45”单元。 SOLID45是三维8节点四面体结构实体单元，在保证精度的同 时允许使用不规则的形状， SOLID45有相容的位移形状， 适用于曲面边界的建模。

9、每个节点有三个自由度： 沿节点坐标 X，Y，Z方向的平动： SOLID45有塑性、蠕变、 应力强化、大变形和大应变的功能。3、球头立铣刀模型材料属性的确定由于球头立铣刀切削是要承受摩擦、 冲击和振动等作用， 所以球头立铣刀材料应 具备高的硬度和耐磨性、高的强度和韧性、耐热性、工艺性能和经济性。本分析 中，球头立铣刀的材料选用硬质合金吲 (YTl5) ，材料的性能指标如表下图所示。4、球头立铣刀模型的网格划分图2-2 球头立铣刀的网格图通过ANSYS软件，在球头立铣刀的实体模型上确定单元类型、材料属性之后， 就可以对球头立铣刀进行网格划分。 ANSYS软件提供了多种单元划分和各种网格 划分的方法

10、。在本分析中，采用 SMARTSIZ对E 球头立铣刀进行网格划分，得到球 头立铣刀的网格图， 如图 2-2所示。该有限元模型的网格划分精度等级为 5级，共1 5957个单元数， 8968个节点数。材料属性之后，就可以对球头立铣刀进行网格 划分。5、球头立铣刀位移边界条件的确定所谓位移边界条件， 实际上是球头立铣刀所受的约束条件， 它也是球头立铣刀 所受的一类负载。 有限元分析是以弹性力学为基础的， 求解弹性力学问题必须满 足边界条件，从数学方面看， 这是保证结构刚度方程的唯一解所必需的： 从物理 方面看，是给结构施加足够的约束， 以消除结构的刚体位移。 根据球头立铣刀装 央的实际情况来约束它的

11、自由度，即沿轴向方向长度为 30ram的表面约束： X（轴 向长度为 30ram）、Y（切向）、z（ 径向）的位移均为零，而旋转自由度：，、 M： 均为零， M，是球头立铣刀的旋转方向，是唯一设有固定的约束，但由于转速恒 定，所以也可以认为，是受约束的，即球头立铣刀的约束条件为全约束（ 沿轴向方向长度为 30ram）：ALLDO。F 在球头立铣刀的网格图上确定位移边界条件， 得 到球头立铣刀的有限元模型，如图 2-3 所示。图 2-3 球头立铣刀的约束模型6、载荷的施加网格划分完成和在有限元模型上确定位移边界条件之后， 就可以在有限元模型上施加载荷了， 假定球头立铣刀用来铣削键槽， 则它的两个

12、刃都参与切削。 于是，切削力被平均分配在两个刃上， 以均布载荷的形式将平均铣削力 Fx 、Fy 、Fz 施 加在球头立铣刀的主切削刃上。图 2-4 为加载三向平均铣削力示意图。图 2-4 施加载荷7、应力应变分析球头立铣刀承载的应力及其变形对球头立铣刀在加工过程中的稳定性、 球头立 铣刀的磨损、 破损有很大的影响。 影响球头立铣刀受力的因素包括了机床、 工件、 球头立铣刀系统中的很多方面， 其中，背吃刀量 Ap 、每齿进给量 fz 、切削速度 Vc 对球头立铣刀加工过程承载的应力及其变形的影响显著， 因此，很有必要探讨铣 削条件的变化对球头立铣刀应力场的影响(1)背吃刀量对球头立铣刀应力场的影

13、响若选取球头立铣刀半径 R=5m，m总长度L=55ram，刀刃数为 2刃，球头立铣刀材 料选用硬质合金材料 (YTl5) ，水平铣削 b =0.883GPa的碳素钢时，主轴转速刀 n=5000rpm，每齿进给量 f z =0.1mmz时，改变背吃刀量 Ap ，背吃刀量分别取： 1、 2、3、4mm。计算出三向平均铣削力如下表所示。按照前面的加载方式在球头立铣刀的有限元模型上施加载荷和约束条件， 进行 求解。有限元计算结果如表所示， 图2-5为背吃刀量 Ap =lmm，每齿进给量 fz =O.1mm z，主轴转速 Vc =5000rpm时，球头立铣刀的最大变形量分布。不同背吃到量下有限元计算结果

14、背吃刀量增加， 球头立铣刀最大变形量和最大等效应力随之增大， 二者的变化 增大趋势几乎相同， 刀具的最大变形量略小于刀具最大等效应力。 当刀具的背吃 刀量从 1 mm增大到4mm时，最大变形量 (DMX)从O.570E-04增大到 O.117E-03，增大 了106，刀具最大应力 (SMX)从0.459E+1l增大到0.112E+12，增大了 140。很 明显，这是由于球头立铣刀所受切削力随背吃刀量的增加而增加的缘故。图2-5 Ap =1mm， f z =0.1mm/z， n=5000rpm时球头立铣刀变形量分布（2）每齿进给量对球头立铣刀应力场的影响在有限元应力场的计算中改变每齿进给量，它的

15、值分别取： 0.06 、0.08 、0.l 、 0.12mm z，而保持其它加工条件不变，即球头立铣刀依然采用直径为 10mm的整 体式硬质合金球头立铣刀，刀刃数为 2刃，水平铣削 b =O.883GPa的碳素钢时， 主轴转速 n=5000rpm，背吃刀量 Ap =3mm。当进给量分别取作 O.06、O.08、O.1、0.122mmz时，计算得出三向平均铣削 力如下表所示 。按照前面的加载方式在球头立铣刀的有限元模型上施加载荷和约束条件， 进行求解，计算结果如表 3-5所示。图2-6为背吃刀量 Ap =3mm，每齿进给量 fz =0.06mm z，主轴转速 n=5000rpm时，球头立铣刀的最

16、大变形量分布从计算结果可以得出：随着迸给量 fz 的增大，球头立铣刀变形量和最大等效 应力都相应增大，且增长幅度较大，但是即不是成正比增大，也不是指数增大。 这一点与背吃刀量对球头立铣刀应力场的影响很相似。 当球头立铣刀的进给量从 0.06mmz增加到 012mmz时，球头立铣刀的最大变形量 (DMX)从0.751E-04 增大到 0.976E-04 ，球头立铣刀的最大变形量增加了 30，而球头立铣刀的最大 等效应力 (SMX)从0.606E+11增大到 0.117E+12，球头立铣刀的最大等效应力增加 了93。可见，进给量的改变对球头立铣刀应力的影响要比球头立铣刀变形量的 影响大得多。图2-

17、6 Ap =3mm, f z =mm/z,n=5000rpm时球头立铣刀变形量分布3)切削速度对球头立铣刀应力场的影响随着机床主轴的不断提升， 从而获得更高的切削速度。 高的切削速度是提高加 工效率、降低成本的主要措施， 因此研究高的切削速度对球头立铣刀应力状 态的影响也具有很重要的现实意义。在有限元应力场的计算中改变主轴转速， 它的值分别取： 5000、10000、15000、 20000rpm时而保持其它加工条件不变，即球头立铣刀依然采用直径为 lOmm的 整体式硬质合金球头立铣刀，刀刃数为 2刃，水平铣削 b =0.883GPa的碳素钢时， 背吃刀量 Ap =3mm，每齿迸给量正 f z

18、 =O.1mmz。当主轴转速分别取作 5000、10000、15000、20000rpm时，计算得出三向平均铣削力如下表所示按照前面的加载方式在球头立铣刀的有限元模型上施加载荷和约束条件， 进行 求解，计算结果如表 2-7所示。图 2-7为背吃刀量 Ap =3mm，每齿进给量 fz =O.1mm z，主轴转速 n=20000rpm时，球头立铣刀的变形量分布。图2-7 Ap =3mm， f z =0.1mm/z,n=200000rpm时的球头立铣刀变形量分布从计算结果可以得出： 球头立铣刀的最大等效应力和最大等效变形量都随着主 轴转速的不断升高而逐渐增大， 但是二者的增长幅度不同， DMX显然要比 SMX的上 升幅度大。当主轴转速从 5000rpm上升到 20000rpm时，SMX从0965E+1l增大到 O.128E+12，增加了33，而DMX从0788E-04增大到 O.158E-03，增加了105。因 此，主轴转速的提高， 对球头立铣刀的变形量影响更大， 对球头立铣刀的应力影 响相对要小一些。最主要的原因是球头立铣刀所受切削力随转速的升高增加的幅 度不大，施加在球头立铣刀模型上的负载也