电路基础课后习题答案专科教材讲解

1、第 1 章章后习题解析1.1 一只“ 100 、 100 W”的电阻与 120 V 电源相串联，至少要串入多大的电阻 R 才 能使该电阻正常工作？电阻 R 上消耗的功率又为多少？解：电阻允许通过的最大电流为IRP100100 1A所以应有100 R 1201120，由此可解得： R 100 201电阻 R 上消耗的功率为P=1220=20W1.2 图 1.27(a)、( b)电路中，若让I=0.6A ，R=？ 图1.27(c)、(d)电路中，若让U=0.6V ，R=？2A2A(a)I 3R 3V3RI(b)3R(c)3V U3(d)图 1.27 习题 1.2 电路图解：(a)图电路中， 3 电

2、阻中通过的电流为I =20.6=1.4AR与 3电阻相并联，端电压相同且为U =1.4 3=4.2V所以R=4.2 0.6=7(b) 图电路中， 3 电阻中通过的电流为I=33=1AR与 3电阻相并联，端电压相同，因此R=30.6=5(c) 图电路中， R与 3电阻相串联，通过的电流相同，因此R=0.62=0.3(d) 图电路中， 3 电阻两端的电压为U=30.6=2.4VR与 3电阻相串联，通过的电流相同且为I=2.43=0.8A所以R=0.6 0.8=0.751.3 两个额定值分别是“ 110V， 40W ”“110V ， 100W ”的灯泡，能否串联后接到 220V 的电源上使用？如果两

3、只灯泡的额定功率相同时又如何？解 ：两个额定电压值相同、额定功率不等的灯泡，其灯丝电阻是不同的，“110V，40W ”灯泡的灯丝电阻为：U 2 1102R40 UP 11400302.5 ;“110V ，100W”灯泡的灯丝电阻为：U 110R100 UP 111000 121 ，若串联后接在 220V 的电源上时， 其通过两灯泡的电流相同， 且所加电压为：U100=0.52121=62.92V ，其实际电压低于额定值而不能正常工作，因此，这两个功率不相等的灯泡是不能串联后接到220V为：220I 220 0.52 A ， 因 此 40W 灯 泡 两 端 实 际 所 加 电 压 为 ： 302

4、.5 121U 40 0.52 302.5 157.3 V ，显然这个电压超过了灯泡的额定值，而100 W 灯泡两端实际因此分压相等， 是可电源上使用的。 若两只灯泡的额定功率相同时，由于灯丝电阻也相同， 以串联后接在 220V 电源上使用的。1.4 图 1.28 所示电路中，已知 US=6V ， IS=3A ， R=4 。计算通过理想电压源的电流及 理想电流源两端的电压， 并根据两个电源功率的计算结果， 说明它们是产生功率还是吸收功 率。解 ：（ a）图电路中，三元件为串联关系，因此通过的电流相同，因此根据KVL 定律可列出电压方程为： U AB U S ISR，因此可得恒流源端电压 UAB

5、=634=6V 。根据这一结 果可计算出理想电流源上吸收的功率为： P= IS（UAB）=3（6）=18W ，吸收负功率说 明理想电流源实际上是发出功率； 理想电压源的电压与通过它的电流为非关联方向， 发出的 功率为： P= ISUS=36=18W，正值说明理想电压源的确是向外供出电能；负载R 上消耗的功率为 P= IS2R=324=36W ，两个理想电源发出的功率恰好等于电阻上消耗的功率，分析 结果正确。（b）图电路中，三元件为并联关系，因此端电压相等，根据欧姆定律可得R 中通过的电流为： I=US R=6 4=1.5A （由 A 点流出），对 A 点列一 KCL 方程又可得出理想电压 源中

6、通过的电流 I=3 1.5=1.5A （由 A 点流出）。根据这一结果可计算出理想电流源上发出的功率为：P= ISUS=36=18W ；理想电压源的电压与通过它的电流为关联方向，吸收的功率为： P= I US=1.5 6=9W ；负载 R上消耗的功率为 P= I2R=1.524=9W，理想电 流源发出的功率恰好等于理想电压源和电阻上消耗的功率，分析结果正确。1.5 电路如图 1.29 所示，已知 U S=100V ， R1=2K ， R2=8K ，在下列 3 种情况下，分R2两端的电压为别求电阻 R2两端的电压及 R2、R3中通过的电流。 R3=8K ；R3=（开路）；R3=0（短 路）。解：

7、 R23= R2 R3 =8 8=4K ，根据分压公式可求得电阻UR2 US R1 R23100 4 66.7V24I 3 I2 U R2R266.7 8 8.33 mAR1UR2R3R3=时，通过它的电流为零，此时R2 的端电压为R2100 8U R2 U S 2 80 VR2S R1 R22 8R2 R2 80 8 10mAR3=0 时， R2被短路，其端电压为零，所以I2=0，I 3 US 1002 3 R1 250mA 。图 1.29 习题 1.5 电路图 1.30 习题 1.6 电路1.6 电路如图 1.30 所示，求电流 I 和电压 U 。解 ：对右回路列一个 KVL 方程（选顺时

8、针绕行方向）U1+13=0 可得 U= 113=2V对 A 点列一个 KCL 方程 I1 21=0 可得I=1 2 1=1.5A1.7 求图 1.31 所示各电路的入端电阻 RAB 。解：（a）图：RAB=2 （39 6）86.06（b）图：RAB =1.2 4 （39）（ 2 6）10（c）图：RAB =0 （d）图：首先对 3 个三角形连接的电阻进行Y 变换，然后可得RAB=10（10 30）（ 10 30）=302a）262436c）33030303030（d）a图 1.31 习题 1.7 电路1.8 求图 1.32 所示电路中的电流 I 和电压 U 。I 7.512V24I12I习题

9、1.8 等效电路图解 ：首先把原电路等效为右上图所示，求出I和 I：I=1224=0.5A I =12 12=1A 再回到原电路可求出电流99I=1 9 9 =0.75A9969电阻中通过的电流为 1 0.75=0.25A （方向向下） ，因此U= 0.2590.5 8=6.25V1.9 假设图 1.18（a）电路中， U S1=12V ，US2=24V ，RU1= RU2=20，R=50 的等效变换方法，求解流过电阻 R 的电流 I 。解 ：由（ a）图到（ b）图可得1224I S1 0.6A ， I S21.2A ， RI1 RI2 RU1 202020由（ b）图到（ c）图可得I S

10、 IS1 IS2 0.6 1.2 1.8A ， RI RI2 / RI1 20 / 20 10，利用电源对图（ c）应用分流公式可得I 1.8 100.3A10 501SRRU UAR图 1.18 电路图与等效电路图1.10 常用的分压电路如图 1.33所示，试求：当开关 S打开，负载 RL 未接入电路时， 分压器的输出电压 U0；开关 S 闭合，接入 RL=150时，分压器的输出电压 U0；开关 S 闭合，接入 RL=15K ，此时分压器输出的电压 U 0又为多少？并由计算结果得出一个结论。解： S打开，负载 RL 未接入电路时U0 200/ 2 100V；S 闭合，接入 RL=150时U0

11、200150 / 150150 /150 15066.7V ；开关 S闭合，接入 RL=15K 时U0200150 / 15000150/15000 15099.5V显然，负载电阻两端电压的多少取决于负载电阻的阻值，其值越大，分得的电压越多。1.11 用电压源和电流源的“等效”方法求出图1.34 所示电路中的开路电压 UAB。解：利用电压源和电流源的“等效”互换，将原电路等效为右下图所示电路： 由等效电路可得： UAB=8 46= 2V1.12 电路如图 1.35 所示，已知其中电流 I1=1A，US1=20V ， US2=40V ，电阻 R1=4，R2=10，求电阻 R3 等于多少欧。 解：

12、并联支路的端电压UAB= US1I1 R1=20 （ 1） 4=24VUS2支路的电流假设方向向上，则U S2 U ABR240 24101.6A图 1.35 习题 1.12 电路R2US2对结点 A 列 KCL 方程可求出 R3 支路电流（假设参考方向向下）为I3= I1 I 2=（ 1） 1.6=0.6A 由此可得R3=UABI3=240.6=401.13 接 1.12 题。若使 R2 中电流为零，则 US2 应取多大？若让 I1=0 时，US1 又应等于多 大？12V2K A 4K 26K12V解：若使 R2 中电流为零，则 US2 应等于 U AB ；若让 I1=0 时， U S1也应

13、等于 UAB。1.14 分别计算 S打开与闭合时图 1.36电路中 A、B 两点的电位。 解：S 打开时：12 （ 12）VB 12 26 7.5VB 2 4 2612 （ 12）VA7.5 4 10.5V2 4 26图 1.36 习题 1.14 电路0.99I0.99IRi1002510K图 1.37 习题 1.15 电路100KS 闭合时：4VA=0V，VB=121.6V26 41.15 求图 1.37 所示电路的入端电阻 Ri 。 解 ：首先求出原电路的等效电路如右下图所示：可得Ri 125I 90I 35I1.16 有一台 40W 的扩音机，其输出电阻为 现有 8 、10W 低音扬声器

14、 2只， 16、20W 扬声器8。100习题 1.15 等效电路图1 只，问应把它们如何连接在电路中才能满足“匹配”的要求？能否象电灯那样全部并联？ 解：将 2只 8 、 10W 低音扬声器串联以后与 1只16、20W 扬声器并联，这样可得 匹配”到相当于 1只8、40W扬声器的作用， 然后与 的要求。如果象电灯那样全部并联时，只能起到 足“匹配”的要求。8、40W 扩音机连接在一起可满足只 3.2 、40W 扬声器的作用，就无法满1.17 某一晶体管收音机电路，已知电源电压为 压）分别为 19V 、11V 、7.5V 和 6V ，各 段负载所需电流如图 1.38 所示，求各 段电阻的数值。2

15、4V ，现用分压器获得各段电压 （对地电解：R1R224 19 0.5K1019 11 2K10 610mA24VR119V7.5VR2R36mA1.6mA11V0.6mA习题 1.17 电路图 1.386VR4R511 7.5R31.46K10 6 1.67.5 6R40.83K4 10 6 1.6 0.66R5 10 6 1.6 0.6 3.33K1.18 化简图 1.39 所示电路。5A解：由电路可得2图 1.39 习题 1.18 电路U=52I8=2I1313V根据上式可画出等效电路图如图所示。1.19 图示 1.40 电路中，电流 I=10mA ， I1=6mA ， 流表 A4和 A

16、5 的读数各为多少？解：对 a 点列 KCL 方程可得I2= II 1=10 6=4mA对闭合回路列 KVL 方程（设绕行方向顺时针）可得I1 R1 I3R3 I2R2=0I3 4 1 6 3 7mA对 b 点列对 c 点列KCL 方程可得I4= I1 I3=6 （ 7）=13mAKCL 方程可得I5= I2 I3=4 7=3mA1.20 如图 1.41 所示电路中，有几条支路和几个结点？ 解：图 1.41 所示电路中，有 3 条支路和 2 个结点， 由于中间构不成回路，所以电流 均等于零。Uab和 I 各等于多少？5图 1.41 习题 1.20 电路I 和电压 Uab第 2 章 章后习题解析

17、2.1 求图 2.9 所示电路中通过 14电阻的电流 I 。I14图 2.9 习题 2.1 电路解：将待求支路断开，先求出戴维南等效电源UOC 12.5102.52.5 12.552020 7.5VR010 2.510 2.55 205 20再把待求支路接到等效电源两端，应用全电路欧姆定律即可求出待求电流为I U OC 7.5 0.375AR0 14 6 141.5A10024VI2200I2。2.2 求图2.10所示电路中的电流 图2.10 习题2.2电路解 ：应用叠加定理求解。首先求出当理想电流源单独作用时的电流I2为100I2 1.5 0.5A100 200再求出当理想电压源单独作用时的

18、电流I2为24I2 0.08A100 200 根据叠加定理可得I2= I2 I 2 =0.5 0.08=0.58A2.3电路如图 2.11 所示。试用弥尔曼定理求解电路中24 4 4解 ： VA 1 2 2 14VA 1 1122图 2.11 习题 2.3 电路A 点的电位值。2.4 某浮充供电电路如图 2.12 所示。整流器直流输出电压 US1=250V ，等效内阻 RS1=1 ，浮充蓄电池组的电压值 U S2=239V ，内阻 RS2=0.5，负载电阻 RL=30，分别用支路电 流法和回路电流法求解各支路电流、负载端电压及负载上获得的功率。解：应用支路电流法求解，对电路列出方程组I 1 I

19、 2 I 0I 1 30I 250 0.5I 2 30I 239联立方程可求得各支路电流分别为I=8A I1= 10A I2=2A 负载端电压为AIRLB应用支路电流法求解电路UAB=IRL=830=240V负载上获得的功率为PL=I 2R= 82 30= 1920W应用回路电流法求解，对电路列出回路电流方程(1 0.5)IA 0.5IB 250 239(0.5 30)IB 0.5I A 239AB应用回路电流法求解电路图 2.12 习题 2.4 电路联立方程可求得各回路电流分别为IA=10AIB=8A根据回路电流与支路电流的关系可得出各支路电流为I=I B=8A负载端电压为I1= IA=10

20、AI2= IA IB=108=2AUAB=IRL=830=240V负载上获得的功率为PL=I 2R= 82 30= 1920W2.5 用戴维南定理求解图 2.13 所示电路中的电流 I。再用叠加定理进行校验。 解：断开待求支路，求出等效电源U OC 40VR0 2/4 (2 8) /10 6.33因此电流为40I3.53A6.33 5用叠加定理校验，当左边理想电压源单独作用时452240V40V108图 2.13 习题 2.5 电路I 40 2 1.176 A4 ( 2 8) / 10 5 /2 2 10当右边理想电压源单独作用时402 ( 2 8) / 10 5 /444 102.353因此

21、电流为I=I I=1.1762.3533.53A2.6 先将图 2.14 所示电路化简，然后求出通过电阻R3 的电流 I3。15V1 I 3V2353015V习题 2.6 等效电路然后根据全电解：首先根据电压源和电流源模型的等效互换将电路化简为上右图所示， 路欧姆定律求解电流50 15I 33 4.375A3832.7 用结点电压法求解图 2.15 所示电路中 50K 电阻中的电流 I。解：)VA5K习题 2.7 电路一般画法A 50K B111105501111()VB105055B1 100 100 VB50 B 10 51100 100VA50 510联立方程式求解可得VA 30.12V

22、 由此可得 50K 电阻中的电流为VB18.1VI VA VB30.1 18.1 0.964 mA5050电流 I 的实际方向由 B 点流向 A 点。2.8 求图 2.16 所示各有源二端网络的戴维南等效电路。 解 ： (a)电路U OC U ab 9 3 2 8 28VR0 8 10 18102A(b)电路69Vab10(a) 习题 2.8 电路一6I a383V9I 1A63U OC 6I 3I 9I 9 1 9VI(b) 习题 2.8 电路二图 2.16 习题 8 电路R0 33 66 22.9 分别用叠加定理和戴维南定理求解图 2.17 所示各电路中的电流 解 ：用叠加定理求解( a)

23、图电路中 I。当 125V 电源单独作用时I。I 125 6040 36/ 60 60 361.25A当 120V 电源单独作用时120 60 40 / 60 36/ 60 60 / 40 36 602AI I I 1.25 ( 2) 0.75A4036125V60120V60(b) 习题 2.9 电路二(a) 习题 2.9 电路一图 2.17 习题 2.9 电路用叠加定理求解（ b）图电路中 I 。当 10V 电压源单独作用时10I 0.769A94当 3A 电流源单独作用时4I 3 0.923A49I I I 0.769 ( 0.923) 0.154A用戴维南定理求解( a)图电路中 I

24、。125 60U OC 120 45V OC 60 40RO 40/ 60 24 45I 0.75A24 36用戴维南定理求解（ b）图电路中 I 。U OC 10 3 4 2VRO 42I 0.154A492.10 用戴维南定理求图 2.18 所示电路中的电压 解：U 0C 2 2考方向选成相反的方向，则 i 的表达式应如何改写？讨论把正弦量的参 考方向改成相反方向时，对相位差有什么影响？解：若把电流的参考方向选成相反的方向时，解析式中的初相可加 （或减） 180，即原式可改写为 i 20sin（314t ） 20sin（314t 3的参考方向改成相反方向时， 原来的同相关系将变为反相关系；

25、 系；原来超前的关系将变为滞后； 原来滞后的关 系变为超前。3.2 已 知 uA 2 2 02s i3n1t 4V ，uB 220 2 sin(314t 120 )V。 3 1V4R0 3U 3 3 1 8V第3章章后习题解析3.1 按照图示所选定的参考方向，电流i 的表达式为 i 20 sin(314t2 ）A ，如果把参3图 3.11 题 3.1 图） A 。当正弦量 3原来的反相关系变为同相关314t习题 3.2 电压波形图（1）试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率、频率、周期及两者之间的相 位差各为多少？（2）画出 uA、uB 的波形。解：uA 的振幅值是 311V，有效值是

26、220V，初相是 0，角频率等于 314rad/s，频率是 50Hz，周期等于 0.02s； uB 的幅值也是 311V，有效值是 220V，初相是 120，角频率等 于 314rad/s，频率是 50Hz ，周期等于 0.02s。uA 超前 uB120电角。 uA、uB 的波形如图所示。3.3 按照图示电压 u 和电流 i 的波形，问 u 和 i 的初相各为多少？相位差为多少？若将ui010630 60图 3.12 题 3.3 波形图计时起点向右移 / 3，则 u和 i的初相有何改变？相位差 有何改变？ u 和 i 哪一个超前？解：由波形图可知， u 的初相是 60， i 的初相是 30；

27、u滞后 I 的电角度为 90。若将计时起点向右移 / 3 （即 60），则 u 的初相变为零， i 的初相变为 90 ， 二者之间的相位差不变。3.4 额定电压为 220伏的灯泡通常接在 220 伏交流电 源上，若把它接在 220 伏的直流电源上行吗？答 ：灯泡可以看作是纯电阻负载， 纯电阻负载在工频交流电下和直流情况下的电阻值变化很小，而额定电压值通常是指加在灯泡两端的长期、 安全工作条件下的最高限值的有效值， 有效值又与数值相同的直流电热效应相等，因此，把灯泡接在 220V 直流电源上是可以的。3.5 在电压为 220 伏、频率为 50 赫的交流电路中，接入一组白炽灯，其等效电阻是11欧，

28、要求：（ 1）绘出电路图； （2）求出电灯组取用220V 的电流有效值；解：（1）（2）（3）3.6 已知通过线圈的电流 i 10 2 sin 314t A，线圈的电感 L=70mH（电阻可以忽略不 计）。设电流 i、外施电压 u 为关联参考方向，试计算在 t=T/6，T/4，T/2 瞬间电流、电压的 数值。解：线圈的感抗为 XL=314 0.0722t=T/ 6时： i 10 2 sin（314 0.02） 14.14 sin60 12.24 A6 Um=ImXL=14.1422311V u 311 sin 150 155.5 Vt=T/ 4时： i 10 2 sin（314 0.02） 1

29、4.14 sin90 14.14A4 u 311sin 180 0 V t=T/ 2时： i 10 2 sin（314 0.02） 14.14 sin 180 0A（3）求出电灯组取用的功率。绘出电路图如右图所示；电灯组取用的电流有效值为U 220I20AR 11习题 3.5 电路示意图电灯组取用的功率为P UI 220 20 4400 Wu 311sin 270 311V3.7 把 L=51mH 的线圈（其电阻极小，可忽略不计） ，接在电压为 220V 、频率为 50Hz 的交流电路中，要求： （ 1）绘出电路图； （ 2）求出电流 I 的有效值；（3）求出 XL。解：（1）绘出电路图如右图

30、所示；（ 2）电流有效值为U 220 103I13.75 AL 314 51（ 3）线圈感抗为X L L 314 51 10 3 163.8 在 50 微法的电容两端加一正弦电压 u 220 2 sin 314 t V 。设电压 u 和 i 为关联参 考方向，试计算 t T , T ,T 瞬间电流和电压的数值。t 6, 4, 2 解：通过电容的电流最大值为Im U m C 220 2 314 50 10 6 4.88At=T/ 6时： u 220 2 sin（314 0.02） 311 sin60 269Vi 4.88 sin 150 2.44At=T/ 4时： u 220 2 sin（314

31、 0.02） 311 sin90 311V4i 4.88 sin 180 0A t=T/ 2时： u 220 2 sin（314 0.02） 311 sin180 0V2 i 4 .88 sin 2704.88 A3.9 C=140 微法的电容器接在电压为 220 伏、频率为 50 赫的交流电路中，求： （1）绘 出电路图；（ 2）求出电流 I 的有效值；（3）求出 XC 。电路图解：电路图如右图所示。电流的有效值为I U C 220 314 140 10 6 9.67A电容器的容抗为1106XC22.75C C 314 14050 赫、电压为 115 伏的正3.10 具有电阻为 4 欧和电感

32、为 25.5 毫亨的线圈接到频率为 弦电源上。 求通过线圈的电流？如果这只线圈接到电压为 115 伏的直流电源上， 则电流又是 多少？解 ：线圈在 115V 正弦交流电源作用下的阻抗为Z 42 （314 0.0255）2 8.94通过线圈的电流有效值为U 1158.9412.9A若这只线圈接到电压为 115V 的直流电源上，电流为115428.75A3.11 如图所示， 各电容、 交流电源的电压和频率均相等， 哪一个为零？为什么？问哪一个安培表的读数最大？(a) (b)图 3.13 题 3.11 电路(c)解：电容对直流相当于开路，因此A 2表的读数为零； （c）图总电容量大于（ a）图电容量

33、，根据 I=U C 可知，在电源电压和频率均相等的情况下，A 3表的读数最大。3.12 一个电力电容器由于有损耗的缘故，可以用R、 C 并联电路表示。在工程上为了R表示损耗所占的比例常用 tg来表示， 称为损耗角。今有电力电容器，测得其电容XCC=0.67 微法，其等值电阻 R=21 欧。试求 50 赫时这只电容器的 tg 为多少？解 ：工频 50Hz 情况下XC12 fC106314 0.674753.33.13 有一只具有电阻和电感的线圈，当把它接在直流电流中时，测得线圈中通过的电 流是 8A，线圈两端的电压是 48V；当把它接在频率为 50 赫的交流电路中， 测得线圈中通过 的电流是12

34、A ，加在线圈两端的电压有效值是120V，试绘出电路图，电感。解：电路图如右图所示。线圈的电阻为R 48 68线圈的阻抗为线圈在直流情况下的作用线圈在交流情况下的作用并计算线圈的电阻和R21tg4.42 10XC4753.3101 2 62L2 5025.5mH第 4 章 章后习题解析4.1已知 RL串联电路的端电压 u 220 2 sin（314t 30 ） V，通过它的电流 I=5A 且滞后 电压 45，求电路的参数 R 和 L 各为多少？解： Z U 220 /45 44/45 即阻抗角等于电压与电 流的相位差角 5R Z cos45 44 0.707 31.1442 31.123140

35、.0 99H14.2 已知一线圈在工频 50V 情况下测得通过它的电流为 1A，在 100Hz、 50V 下测得电 流为 0.8A，求线圈的参数 R和 L各为多少？解：| Z| 5050150，| Z| 100500.862.5据题意可列出方程组如下 502 R2 3142 L2 （1） 62.52 R2 6282 L2（2） 由（1）可得 R2 502 98596L2 （3）（3）代（ 2）有 62.52 50 2 98596L2 6282 L2 解得 L 0.069H 69mH代入（ 3）求得 R 454.3 电阻 R=40，和一个 25微法的电容器相串联后接到 u 100 2sin 50

36、0t V 的电源上。 试求电路中的电流 I 并画出相量图。解：U 100/0 V Z R jX C 40 j106500 2589.4/ 63.4100/ 089.4/ 63.41.12/ 63.4 A习题 4.3 相量图画出电压、电流相量示意图如右图所示。4.4 电路如图 4.17 所示。已知电容 C=0.1 F，输入电压 U1=5V ， f= 50Hz，若使输出电压 U2 滞后输入电压 60，问电 路中电阻应为多大？解：根据电路图可画出相量示意图如图所示，由相量图中 的电压三角形又可导出阻抗三角形，由阻抗三角形可得图 4.17 题 4.4 电路1 10X C 31847 C C 314 0

37、.1 tg30 X CRXCtg30318470.577355165电路中电阻约为 55K 。4.5 已知 RLC 串联电路的参数为 R=20，L=0.1H ，C=30F，当信号频率分别为 50Hz、 1000Hz 时，电路的复阻抗各为多少？两个频率下电路的性质如何？解：当信号频率为 50Hz 时Z 20 j(314 0.1106314 30) 20 j74.677.2/ 75 ( 容 性 )当信号频率为 1000Hz 时Z 20 j (6280 0.11066280 30) 20 j623 623/ 88 (感性)4.6 已知 RLC 串联电路中，电阻 R=16，感抗 XL =30 ，容抗

38、XC=18，电路端电压 为 220V，试求电路中的有功功率 P、无功功率 Q、视在功率 S 及功率因数 cos 。解： Z R j(XL XC ) 16 j(30 18) 20/ 36.9220/020/ 36.911/ 36.9 AS U I 220 11/0 ( 36.9 ) 2420/ 36.9 1936 j1452(VA)cos cos36.9 0.8电路中的有功功率为 1936W ，无功功率为 1452var，视在功率为 2420VA，功率因数为 0.8。4.7 已知正弦交流电路中 Z1=30+j40，Z2=8j6，并联后接入 u 220 2sin t V 的 电源上。求各支路电流

39、I 1、I 2和总电流 I ，作电路相量图。解：Y111 30 j40150/ 53.10.02/ 53.1 0.012 j0.016(s)Y218 j6110/ 36.90.1/36.9 0.08 j 0.06(s)625.6I253.1V1V1为 30V；V2为 60V 。图（ b）中电压表读数b）V1a）Y Y1 Y2 (0.012 0.08) j( 0.016 0.06) 0.092 j 0.044 0.102/ 25.6 (s)I UY 220/0 0.102/ 25.6 22.4/ 25.6 AI 1 U Y1 220/0 0.02/ 53.1 4.4/ 53.1 AI2 UY2

40、220/0 0.1/ 36.9 22/ 36.9 A作出相量图如图示。4.8 已知图 4.18（ a）中电压表读数 为 15V ；V2为 80V；V3为 100V 。求图中电压图 4.18 题 4.8 电路解：( a)图 U S302 602 67.1Vb)图 U S152 (80 100)2 25V4.9 已知图 4.19 所示正弦电流电路中电流表的读数分别为A 1=5A ； A 2=20A ； A 3= 25A。求(1)电流表 A 的读数； (2)如果维持电流表 A 1的读数不变， 而把电源的频率提高一倍， 再求 电流表 A 的读数。解 ：(1)电流表 A 的读数即电路中总电流，即I52

41、(20 25)2 7.07 A( 2 )频率提高一倍时，感抗增大一倍而 使得通过电感的电流减半，即 A 2读数为 10A；容AI52 (10 50)2 40.3ARA1A2A3C图 4.19 题 4.9 电路4.10已知图 4.20 所示电路中2 0 A ，求电压解：j3j5图 4.20 题 4.10 电路U S I Z 2/0 4 j(3 5) 2 4.47/ 0 ( 25.6 ) 8.94/ 25.6 VII4.11V2=240V 。求阻抗 Z2。解：由 KVL 定律可知， 三个电压可构成一个电压三角形， 对这个电压三角形可运用余弦定理求出电压 U1 和总电压 U 之间的夹角 (如相量图示

42、)为：2 2 21002 1712 2402arccos arccos( 0.537) 1222 100 171由相量图可看出，由于 Z2端电压滞后于电流，所以推出阻抗 Z 2是一个容性设备，又由 Z1j60可知， Z1是一个纯电感元件，设 电路中电流为参考相量，则U1Z1U 2240Z22 / (122 90) / 32 84.2/ 32 71.4 j44.6( )2 I2.85已知图 4.21 示电路中 Z1j60，各交流电压表的读数分别为 V =100V ； V 1=171V ；图 4.21 题 4.11 电路Z2171/0 /0 2.85A60U122IIU抗则减半而使通过电容的电流加

43、倍，即 A 3读数为 50A 。所以总电流表 A 的读数为4.12 已知图 4.22 所示电路中 8V ，Z=（ 1j0.5） 。求各支路的电流和电路的输入导纳，画出电路的相量图。Z1（1+j1） ，Z2（3-j1）解： Y11Z11 0.707/ 45 0.5 j 0.5(S) j11Z210.316/18.4 0.3 j 0.1(S)3 j1Y12 Y1 Y2 0.8 j0.4 0.894/ 26.6 (S)Z12 1Z12Y2Y120.894/ 26.6 1 j0.5( )Y1 j0.5 1 j0.5 21 0.5SI 2 U并I U Y 8/0 0.5 4AU Z I Z 4 (1 j

44、0.5) 4.48/ 26.6VU 并YI *120.894/ 26.6 4.47/ 26.6 VU26.66 18.4I1I1 U并Y1 4.47/ 26.6 0.707/ 45 3.16/ 18.4 AI 2 U 并 Y2 4.47 / 26.6 0.316/18.4 1.41/ 45 A4.13 图 4.23 所示电路中， I S 10A ， 5000rad/s 求各支路电流，并作相量图。，R1 R2 10, C=10 F, = 0.5。I2I4571.6US UC SIISI1U R2UC+U1jCI1 UCI+US I SR1图 4.23 题 4.13 电路I R2R2) j200V

45、4.14 已知如图 4.24 所示电路中， R1=100， L1=1H ， R2=200 ，L2=1H，电流 I2=0，电压 U S=100 2V ，, =100rad/s ，求其它各支路电流。解：电流 I2=0，说明电路中 A 、B 两点等电 位，电源电压激发的电流沿 R1、jL1 流动，即IRSUR2 I11L1B2I2 jLUSR1 j L1141.4/0100 100 11/ 45 AI 1 I 1/ 45 AU BC 100/ 45UBC UAC I1 j L1 1/ 45 j(100 1) 100/ 45 VI31/ 45 Aj L2j(100 1) 1/ 45 AI4I 3 1/

46、 45 180 1/135 A4.15 试求图 4.25 所示电路二端网络的戴维南等效电路。a）j10j1020/0V I1620/0Vbb）j5 I 1a 6图 4.25 题 4.15 电路解：（a）图：U OC Uab20/ 0j10 j10R0 j10( j10) 有源二端网络对外部电路相当于开路。 0 j10 j1020/0b)图： I11.28/ 39.8 A6 6 j10UOC j5 1.28/ 39.8 1.28/ 39.8 6 10/0 V6 (6 j10)R04.4919.20 6 6 j104.16 求图 4.26 所示电路中 R2 的端电压 U 。解 ：对左回路列 KVL

47、 方程（顺时针绕行） ，有USS U R1图 4.26 题 4.16 电路U S U gU R1 0US U (1 gR1) 0US1 gR1U 0gU R2gU S R21 gR14.17 图 4.27 所示电路中 is2 sin(10 4t )A ，Z1(10j50)，Z2-j50。求 Z1、Z2吸收的复功率。1 1 1解：Y10.0196/ 78.7 S1 Z1 10 j50 51/ 78.7Y2Z21j50j 0.02SY Y1 Y2 0.00384 j0.0192 j0.020.00392/11.8SISI1Z1图 4.27 题 4.17 电路I2Z2I S 1/0U S 255/ 11.8 VY 0.00392/11.8I1 U Y1 255/ 11.8 0.0196/ 78.7 j5AI 2 UY2 255/ 11.8 j0.02 5.1/ 78.2 A*S1U I1 255 5/ 11.8 90 1275/ 78.2 261 j1248(VA )*S2U I 2 255 5.1/ 11.8 78.2 j1300.5(