相似三角形的判定导学案

1、众兴中学初三数学导学案课题 27.2.1 相似三角形的判定（一） 【总第 3 课时】教学目的 :（1）会用符号“”表示相似三角形如 ABC AB C ;（2）知道当 ABC与 A B C 的相似比为 k时，ABC 与 ABC的相似比为 1/k（3）理解掌握平行线分线段成比例定理重点、难点教学重点 : 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用 教学难点 : 掌握平行线分线段成比例定理应用一、知识链接1、相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？二 合作探究1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形 在ABC与ABC中， 如果 A=A , B=B, C=C, 且 AB BC CA k A

2、B BC CA我们就说 ABC与ABC相似，记作ABC ABC，k就是它们 的相似比反之如果 ABC ABC，则有A=, B=, C=, 且 AABB BBCC CCAA A B BC CA2）问题：如果 k=1，这两个三角形有怎样的关系？明确 （ 1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。 （2）用符号“”表示相似三角形如 ABC AB C ;（3）当 ABC与 A B C 的相似比为 k时， ABC 与 ABC的相似比为 1/k3）活动 1 （ 教材 P40页 探究 1）(1) 如图 27.2-1), 任意画两条直线 l1 , l 2,再画三条与 l1 , l 2 相交的平行线 l 3

3、, l 4,l 5.分别量度 l 3 , l 4, l 5. 在 l 1 上截得的两条线段 AB, BC和在 l 2 上截得的两 条线段 DE, EF的长度, ABBC 与 DEEF相等吗?任意平移 l 5 , 再量度 AB, BC, DE, EF的长度, ABBC 与 DEEF相等吗?(2) 问题， ABAC=DE( )，BCAC=( ) DF强调“对应线段的 比是否相等”(3) 归纳总结：平行线分线段成比例定理 三条 截两条直线，所得的 线段的比。EK应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；4) 例 1 如图、若 AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出AB=_AC求 FK

4、的长 ?4) 活动 2 平行线分线段成比例定理推论思考： 1、如果把图 27.2-1 中 l 1 , l 2两条直线相交，交点 A刚落到 l 3上，如图27.2-2 ( 1)，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图 27.2-1 中 l 1 , l 2两条直线相交，交点 A刚落到 l 4上，如图 27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？3、归纳总结： 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 （或两 边延长线），所得的线段的比 .三 . 练习巩固 如图，在 ABC中，DEBC， AC=4 ，AB=3，EC=1.求 AD和 BD.四 . 小结巩固（ 1） 谈谈本节课你有哪些收获“三角形相似的预备定理” 这个定理揭示了有 三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中， 常作平行线构造三角形与已知三角形相似（ 2） 相似比是带有顺序性和对应性的：如 ABC AB C的相似比 AB BC CA k ，那么 ABCA B BC CAABC的相似比就是 A B B C CA 1 ，它们的关系是互为倒数AB BC CA k五、当堂检测2如图， ABCAED，其中 ADE=B，找