流体表面张力系数的测定教材

1、液体表面张力系数的测量方法的研究摘要 ： 液体表面张力即液体分子之间的内聚力使得液体表面上存在 着一种应力。液体表面张力使得液体表面犹如张紧的弹性膜 , 具有自 发收缩的趋势 , 单位长度液膜上的表面张力的大小为液体的表面张力 系数。液体表面张力系数是表征表面张力大小的物理量 , 是讨论液体 表面现象 , 了解液体性质的重要物理参量。 它与温度、压强、密度、 液 体的黏度 、纯度、气相或液相组成以及液体种类等有关。 液体表面张力系数的传统测量方法有很多种 , 近年来采用新型传感器 和计算机等手段对传统方法进行改进的新装置也不断涌现。目前 , 测 量液体表面张力系数常用的方法有拉平法和拉脱法 ,

2、 另外还有毛细管 上升法、 U 型管法、 W il-helmy 盘法、滴重法和滴体积法、悬滴法、 静滴法、拉环法、大气泡压力法、吊片法、 Jaeger 法和水波频闪法 等。本文使用 labview F1软件记录数据，采用拉脱法测 CCl4 溶液与 不同浓度的 Nacl 溶液界面、不同浓度的 NaCl 溶液与空气界面的表面 张力系数，并根据实验数据可得出，随着 NaCl 溶液浓度的增加，溶 液的表明张力稍有升高； 表面活性剂可以很好的改变液体表面的力学 性质降低表面张力关键词 ：黏度 浓度 NaCl CCl4 拉脱法 表面活性剂一、实验的理论依据（一） 液体与另一种不相混溶的液体接触， 其界面产

3、生的力叫液相与液相间的界面张力 （如 图 1 界面 2）。从微观上看 ,表面张力是因液体表面薄层内分子间的相互作用 , 它不同于液体 内部分子间的相互作用 , 从而使液体表面层具有一种特殊性质。液态物质的表面层由于分子力的作用形成一层如同张紧的橡皮膜一样的液膜, 且有自行收缩的趋势 , 如果在液面作一长为 L的线段 , 则线段两边液面上有一张力 F作用于 L且力的方向与线段垂直 , 大小与线段长度 L 成正比 , 即 :F= L其中的 称为液体表面张力系数 , 它等于单位长度直线两旁液面分子之间的相互作用力 由于组成不同的物质的分子不同 , 且在同一液体中不同温度分子的动能、 势能不同 , 分

4、子间的 引力不同 , 所以张力系数也不同。测量一个已知周长的金属片从待测液体表面脱离时需要的 力，求得该液体表面张力系数的实验方法称为拉脱法（二） 若金属片为环状吊片时， 考虑一级近似， 可以认为脱离力为表面张力系数乘上脱离表 面的周长，即F=（D1 十 D2 ）（1）式中， F 为脱离力， D1， D2分别为圆环的外径和内径， 为液体的表面张力系数硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成， 其中芯片由四个硅扩散电 阻集成一个非平衡电桥， 当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下， 电桥失去平衡， 此时 将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正此，即 U=KF=U前 -U 后式中

5、， F 为外力的大小， K为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，U为传感器输出电压的大小。本实验就是在气 -液（如图 1界面 1）、液-液（如图 1界面 2）两相的过渡区内假想划定个无厚度的、理想的几何面（如图2），实际体系分为两相。三）表面张力与浓度的关系： = 0+ kc 0: 纯溶剂的表面张力 K: 经验常数 一般来说，无机盐水溶液的 k 值与它熔融时的表面张力一致。随着 NaCl溶液浓度的增加，溶液的表明张力稍有升高。NaCl 在水中可解离为正负离子，使溶液中分子之间的相互作用增强，是溶液表面张力升高。（四）表面活性剂的极性基或离子性基团与水分子间有强烈的相互吸引作用， 而非极性基团 却有逃离

6、水的趋势 .表面活性剂吸附的理论和实际意义：1 改变溶液表面组成2 改变液体表面的力学性质，从而降低表面张力。二、实验过程与数据分析（一）力敏传感器的定标0.5g 、1.0g 、1.5g 、2.0g 、每个力敏传感器的灵敏度都有所不同，在实验前，应先将其定标，在传感器梁端头小钩 中，挂上砝码盘，使数字电压表示数稳定然后在砝码盘上分别加2.5g 、 3.0g 等质量的砝码，直接计算出传感器灵敏度 K. 用游标卡尺测量金属圆环的外径 D1 和内径 D2平均值： 37.87试验中 测得 内径 D2 （mm） 34.70 34.85 34.85 平均值： 34.80外径 D1 (mm) 37.90 3

7、7.80 37.90二） 液体的表面张力系数 （CMC-IV型磁性液体表观密度智能控制器） labviewF1 软件时刻采集传感器的电压变化U U 断前电压 -U 断后电压三） 在室温的条件下，分别测自来水、四氯化碳、蜂蜜的表面张力的原始数据见附录。四）在室温的条件下，分别测自来水、四氯化碳、蜂蜜的表面张力系数关系如下表及图。表 1 几种液体加入洗洁精前后的表面张力系数溶液系数四氯化碳纯水蜂蜜 1表面张 力系数 *10-3（N/m）41.9349767.7304967.17871加洗洁精后 *10-3（N/m）28.1405736.8310411.72524图 3 表面活性剂对表面张力系数的影

8、响传统观念上认为， 表面活性剂是一类即使在很低浓度时也能显著降低表(界) 面张力的物质。无论何种表面活性剂， 其分子结构均由两部分构成。 分子的一端为非极亲油的疏水基， 有时也称为亲油基； 分子的另一端为极性亲水的亲水基， 因此表面活性剂的分子能定向的排列于任意两相之间的界面层中， 是界面不饱和力场得到某种程度的补偿， 从而使界面张力系 数降低。测蜂蜜表面张力系数时，加入了大量的洗洁精，故其前后变化最明显。五) 在相同条件下 ，分别测 1mol/l 、 2 mol/l 、 3 mol/l 、 4 mol/l 、 5 mol/l 氯化钠 溶液与四氯化碳界面和空气界面的表面张力系数，其数据处理如下

9、：表 2 不同浓度的盐溶液和不同界面的表面张力系数浓度项目四氯化碳+1mol/l四氯化碳+2mol/l四氯化碳+3mol/l四氯化碳+4mol/l四氯化碳+5mol/l断前 电压65.163.973.272.965.9断后 电压57.750.562.660.251.6表面张力 系数 *10-3(N/m)10.2078518.4844914.6220617.5188819.72599断前 电压142.5125.6129.7130.6133.3断后 电压107.28592.292.593.5表面张 力系数 *10-3(N/m)48.6942256.0052551.7289952.5566554.9

10、017图 4 不同浓度的盐溶液和不同界面的表面张力系数当氯化钠浓度为 2mol/l 时， 数据出现了突跃， 有原实验图知， 两个界面间电压变化有 不正常的偏大， 可能是因为外界原因引起的偶然振动导致的实验误差， 从而使计算的表面张 力系数偏大。 排除第二组数据可以得出， 表面张力系数随溶液浓度的升高而升高， 而且排除 第二组数据后，并呈现线性变化。试验中敢于创新，把溶液表面张力系数的测量拓展到不同界面表面张力系数的测量，四 氯化碳非极性溶液与极性无机盐溶液明显分层， 在其界面 S 处也有电压的突变， 并能够测得 在两种不同溶液张力作用下的界面表面张力变化情况， 并且实验测得的数据与理论值基本吻

11、 合。对于下层界面而言，即为四氯化碳溶液与不同浓度氯化钠溶液的界面， 相为氯化钠溶 液， 相为四氯化碳溶液， 两界面的表面张力为两种溶液表面张力的矢量和， 应小于纯四氯 化碳溶液的表面张力， 当 相为 5mol/l 的氯化钠溶液时， 测得的表面张力系数 =19.72599* 10-3(N/m) ，既小于四氯化碳溶液的表面张力系数( 41.93497*10-3(N/m )又小于 5mol/l 的氯化钠溶液与空气界面的表面张力系数 (54.9017*10-3(N/m )。类比其他四组的数据可以 得到相同的结论。对于上层界面而言，即为不同浓度氯化钠溶液与空气的界面， 相为空气， 相为氯化钠溶液，此界

12、面测得的一系列表面张力系数均小于纯水的表面张力系数67.7( 10-3(N/m) )。(这与理论相违背， 加氯化钠后表面张力系数应该增大才对， 但由于机械振动或者是自来水 中其他离子干扰，给实验带来较大误差。 )因此采用拉脱法测量到的不同溶液的拉力并不是液体表面张力， 而是液体液膜断裂瞬间5所受到的力即断裂位置粒子间的相互作用力总和， 但可以根据理论数据对不同界面的表面张 力系数进行定性分析。三、分析与讨论(一)误差分析1 测量过程中认为及环境等外界因素导致吊环或砝码振动，摆动蛋单摆与锥摆 转动等， 致使力敏传感器挂钩受力不稳定，不竖直，数字电压表不稳定，引入粗大误差(过失误差)2 测量吊环内

13、外径时对游标卡尺的读书导致随机误差。3 在表面张力作用下，拉起的水柱内外表面成为柱面再成为双曲面如图所示，因此数字 电压表示数先升高再降低，而后突然降低，引入不定值系统误差。 实验中， 测蜂蜜的表面张 力系数时，就是因为这种现象才导致测得的蜂蜜的表面张力系数偏小而接近水的，理论上， 由于蜂蜜的黏度较水的高，其表面张力系数应大于水的。图 5 圆环拉起的水柱切面形状的变化情况4 由于杂质和油污可使水的表面张力显著减小, 所以应使蒸馏水、烧杯、金属片保持洁净。实验前要对装蒸馏水的烧杯、金属片进行清洁处理，否则测得的数据较理论值偏小。已知 20水的表面张力系数为 72.75*10-3N/m ，而实验测

14、得自来水的 表面张力系数为 67.73*10-3N/m ，实验室提供的是自来水， 水中还有矿质元素离子， 会使实验测得的表面张 力系数偏小，故在误差允许的范围内。5 要想避免水膜过早脱落 ( 即减小系统误差 ) ，应注意以下几点 :(1) 金属框必须对称， 且两脚 的高度要合适 ;(2) 金属框的材质要好 . 如铂丝 ;(3) 金属框的直径 d 不宜太小，以保证其具有 足够的刚性 ;(4) 用金属框前要用酒精擦拭，烧杯、蒸馏水要洁净 .此外， 若实验者心理因素形成了习惯性动作， 也会对实验结果产生影响， 如有些实验者 为求准确，动作过缓，就形不成较高的液膜，势必使测出的表面张力系数偏低 . (

15、二)体会和建议实验过程中，并非实验仪器的灵敏度越高越好，当实验仪器灵敏度高时，更易受外界机 械振动和压力、温度的影响，导致个别数据出项较大偏差。我们发现采用拉脱法测量到的浑浊液或溶液的拉力并不是液体表面张力，而是液体液膜对于纯液体来说， 不管液膜的断断裂瞬间所受到的力即断裂位置粒子间的相互作用力总和。裂位置处在液膜的哪个部位， 液膜的断裂位置相邻分子间的作用力均相同即为该纯液体分子 间的作用力， 这样拉脱法测量到的断裂力均等于液体表面张力； 然而对于浑浊液或溶液， 液 膜的断裂位置在粒子间作用力相对弱的地方， 这样用拉脱法测量到的液膜断裂瞬间的力并不 是液体的表面张力且恒小于液体的表面张力。附

16、录（一）实验原始数据图图7 纯水表面张力图8 纯水+洗洁精8图 9 CCl 4图 10 CCl 4 与 1mol/LNaCl 溶液9图 11 CCl 4 与 2mol/LNaCl 溶液此组实验中由于外界干扰，图像出现异常的上升阶段。故导致此组计算的表面张力系数明显偏高。图 12 CCl 4 与 3mol/LNaCl 溶液10境娅oeNMOlug w-00 寸 L_0eN1-0E 寸尸寸 CL 应图 15 蜂蜜图 16 蜂蜜加洗洁精二）实验数据的初步处理：表面张力系数计算公式：12L=(D1+D2) F= (D1十 D2 ) U=KF=U前-U后=( U 前-U后)/K (D1十 D2 ) 其中

17、 K为灵敏度( B)溶液系列四氯化碳 +1mol/lNacl四氯化碳 +2 mol/l Nacl四氯化碳 +3 mol/l Nacl四氯化碳 +4 mol/l Nacl四氯化碳 +5 mol/l Nacl氯化钠溶液浓 度( mol/l )12345断前电压65.163.973.272.965.9断后电压57.750.562.660.251.6表面张力系数*10-3(N/m)10.2078518.4844914.6220617.5188819.72599断前电压142.5125.6129.7130.6133.3断后电压107.28592.292.593.5表面张力系数*10-3(N/m)48.6

18、942256.0052551.7289952.5566554.9017溶液纯水纯水 +洗洁精四氯化碳四氯化碳 +洗洁精断前 电压133.7110.5114.5149.1断后 电压84.683.884.1128.7表面张力系数*10-3(N/m)67.7304936.8310441.9349728.14057溶液蜂蜜 1蜂蜜 +洗洁精断前电压186131断后电压137.3122.5表面张 力系数 *10-3(N/m)67.1787111.72524122平均内径37.937.837.937.86667外径34.734.8534.8534.8D1+D272.66667L228.2891B=3175.513参考文献 :【1】李福星 王昌军 杂质浓度变化对液体表面张力系数影响的实验研究 Journal of Mathematical Medicine2010 年第 23 卷第 1 期【 2】昔勇 基于 LabVIEW 的表面张力