11-8圆孔衍射 光学仪器的分辨率

1、第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 1 1.了解了解衍射对光学仪器分辨率的影响衍射对光学仪器分辨率的影响. . 本节教学要求本节教学要求 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 2 一一 圆孔衍射圆孔衍射 P H L 艾艾 里里 斑斑 d Df d 22. 1 2 ：艾里斑直径：艾里斑直径d d f D LP 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本

2、领 物理学物理学 第五版第五版 3 1818年，法国科学院提出了征文竞赛题目：年，法国科学院提出了征文竞赛题目： 一是一是，利用精确的实验测定光线的衍射效应；，利用精确的实验测定光线的衍射效应； 二是二是，根据实验，用数学归纳法推求出光线通，根据实验，用数学归纳法推求出光线通 过物体附近时的运动情况。过物体附近时的运动情况。 菲涅耳向科学院提出了应征菲涅耳向科学院提出了应征 论文，他从横波观点出发，圆论文，他从横波观点出发，圆 满地解释了光的偏振，用半周满地解释了光的偏振，用半周 带的方法定量地计算了圆孔、带的方法定量地计算了圆孔、 圆板等形状的障碍物产生的衍圆板等形状的障碍物产生的衍 射花纹

3、，而且与实验符合得很射花纹，而且与实验符合得很 好好 。 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 4 泊松用菲涅尔理论计算了当一个小圆盘阻泊松用菲涅尔理论计算了当一个小圆盘阻 挡在光路上的时候的衍射图像，他得到一个惊人挡在光路上的时候的衍射图像，他得到一个惊人 的结果：当小盘与屏幕的间距为某一值时，小盘的结果：当小盘与屏幕的间距为某一值时，小盘 在屏幕上的暗影的中心会出现一个明在屏幕上的暗影的中心会出现一个明 显的亮点。这显的亮点。这 怎么可能呢？怎么可能呢？ 泊松武断地认泊松武断地认 为：这一为：这一

4、“荒荒 谬谬”结果说明结果说明 菲涅尔的波动菲涅尔的波动 理论完全错误。理论完全错误。 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 5 阿拉果决定做实阿拉果决定做实 验检验一下，结果暗影验检验一下，结果暗影 的中心真的出现了亮点，的中心真的出现了亮点， 菲涅尔理论完全正确！菲涅尔理论完全正确！ 这一成就震惊了学术界。这一成就震惊了学术界。 后人把这一亮点戏剧性后人把这一亮点戏剧性 地称为地称为“泊松亮点泊松亮点”。 不过，这一亮点也确实不过，这一亮点也确实 是泊松首先用菲涅尔理是泊松首先用菲涅尔理 论算出的

5、。论算出的。 泊松亮斑泊松亮斑 6 点物点物S 象象S L 物与像的关系物与像的关系 物理光学物理光学 象点不再是几何点，而是具象点不再是几何点，而是具 有一定大小的艾里斑。有一定大小的艾里斑。 S L S O 几何光学几何光学 物像一一对应，象点是几何点物像一一对应，象点是几何点 S L S O 点物点物S和和S1在透镜的焦平面在透镜的焦平面 上呈现两个艾里斑，屏上总光上呈现两个艾里斑，屏上总光 强为两衍射光斑的非相干迭加强为两衍射光斑的非相干迭加。 S1 S S1 S A f1 f2 O S1 S S S1 L O 当两个物点距离足够小时，当两个物点距离足够小时， 就有能否分辨的问题。就有

6、能否分辨的问题。 二、二、 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 7 S1 S2 S1 S2 S1 S2 可分辨可分辨 恰可分辨恰可分辨 不可分辨不可分辨 100% 80% 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 8 2.2.瑞利判据瑞利判据 0 8 . 0I 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 9 对于两个强度相等的不相干的点对于两个强度相等的不相干的点 光源（物点），一个点光源的衍射图光源（物点），一个点

7、光源的衍射图 样的样的中心中心刚好和另一点光源衍射图样刚好和另一点光源衍射图样 的的第一极小第一极小相相重合重合，这时两个点光源，这时两个点光源 （或物点）恰为这一光学仪器所分辨（或物点）恰为这一光学仪器所分辨. 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 10 3.3.光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 * * 1 s 2 s f 0 2 d Df d 22. 1 2 0 Df d 22. 1 2 光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径D 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射

8、光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 11 D 22.1 0 最小分辨角最小分辨角 光学仪器分辨率光学仪器分辨率 22.1 1 0 D 1 ,D 讨论：讨论： 分辨本领与分辨本领与D成正比，与波长成反比：成正比，与波长成反比：D 大，分辨本领大大，分辨本领大；波长小，分辨本领大波长小，分辨本领大 圆孔衍射公式对抛物面式的天线，雷达圆孔衍射公式对抛物面式的天线，雷达 均成立。均成立。 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 12 目前天文望远镜孔径最大已达目前天文望远镜孔径最大

9、已达1010米，最小分辨角达米，最小分辨角达 7.87.8 1010-8 -8弧度。 弧度。 位于西班牙位于西班牙 帕尔马加那列岛帕尔马加那列岛 屿中的一个小岛屿中的一个小岛 上，据称，加那上，据称，加那 列岛屿安置了多列岛屿安置了多 个大型望远镜。个大型望远镜。 北京天文馆拥有一台口径北京天文馆拥有一台口径30厘米、总长度厘米、总长度40米、总重米、总重 约约10吨的太阳真空望远镜，观众可通过这架望远镜看到实吨的太阳真空望远镜，观众可通过这架望远镜看到实 时的太阳象和亮丽多彩的光谱，而太阳黑子、谱斑、暗条、时的太阳象和亮丽多彩的光谱，而太阳黑子、谱斑、暗条、 日珥、耀斑等各种太阳活动现象也都

10、会一目了然。日珥、耀斑等各种太阳活动现象也都会一目了然。 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 13 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 14 0 1 .0 1990 年发射的年发射的哈勃哈勃太空望远镜的凹面太空望远镜的凹面 物镜的直径为物镜的直径为2.4 m，最小分辨角最小分辨角 在大气层外在大气层外 615 km 高空绕地运行高空绕地运行, ,可观察可观察 130亿光年远的太空深处，发现了亿光年远的太空

11、深处，发现了500 亿个亿个 星系星系 . 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 15 光学仪器分辨率光学仪器分辨率 22.1 1 0 D 在研究分子和原子结构在研究分子和原子结构 时，可采用电子显微镜，因时，可采用电子显微镜，因 为电子具有波动性，当电压为电子具有波动性，当电压 大几十万伏时，其波长只有大几十万伏时，其波长只有 百分之几埃。所以电子显微百分之几埃。所以电子显微 镜可获得很高的分辨率。镜可获得很高的分辨率。 A V 25.12 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆

12、孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 16 人眼的分辨本领人眼的分辨本领 设人眼瞳孔直径为设人眼瞳孔直径为D，可把人眼看成一可把人眼看成一 枚凸透镜，焦距只有枚凸透镜，焦距只有20毫米，其成象为夫琅毫米，其成象为夫琅 和费衍射的图样。和费衍射的图样。 y n=1 n=1.336 L 1 2 1 2 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 17 例例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约设人眼在正常照度下的瞳孔直径约 为为3 mm，而在可见光中，人眼最敏感的波，而在可见光中

13、，人眼最敏感的波 长为长为550 nm，问问 ( (1) )人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ ( (2) )若物体放在距人眼若物体放在距人眼25 cm（明视距离）（明视距离） 处，则两物点间距为多大时才能被分辨？处，则两物点间距为多大时才能被分辨？ 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 18 解解 ( (1) ) D 22.1 0 rad102 . 2 4 ( (2) ) m103 m105 . 522. 1 3 7 4 0 102 . 225 cm ld mm 0.055cm 500

14、5. 0 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 19 法国新印象主义的重要代表人物：乔治法国新印象主义的重要代表人物：乔治修拉（修拉（Georges Seurat,18591891） 什么使颜色发生了这种变化？什么使颜色发生了这种变化？ 第十一章第十一章 光学光学 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 物理学物理学 第五版第五版 20 当离画面足够近时，相邻两点间的角距离比最小分辨当离画面足够近时，相邻两点间的角距离比最小分辨 角大因而这些点能被一个个看出来。他们是画家使用的颜角大因而这些点能被一个个看出来。他们是画家使用的颜 色。当站的离画面足够远时，最小分辨角小，因而各点不色。当站的离画面足够远时，最小分辨角小，因而