解一元一次方程习题精选含答案解析教学提纲

1、解一元一次方程习题精选含答案解析精品文档、解方程：（ 1）=x 2） （x1）=2 （x+2 ）3）6) 3(x )+ =5x 1(8)7）4（x1） 3（20x）=5（x2）；(9)11)12)13)14)15)+2)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档17)19)x322)21)计算：（ 1）23)42+| 2|3( )332）5）当 k 为什么数时，式子的值少 3收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档6.2.4解一元一次方程（三）参考答案与试题解析一解答题（共 30 小题）1（ 2005?宁德）解方程： 2x+1=7考 解一元一次方程点： 专 计算题；压轴题 题：分 此题直

2、接通过移项，合并同类项，系数化为 1 可求解析：解 解：原方程可化为： 2x=7 1答： 合并得： 2x=6系数化为 1 得： x=3点 解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为 1 等步骤，把 评： 一个一元一次方程 “转化”成 x=a的形式2考 解一元一次方程点： 专 计算题题：1，从而得到方程的解分 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为析：解 解：左右同乘 12可得： 32x （ x1）=8（x1），答： 化简可得： 3x+3=8x 8，移项可得： 5x=11 ，解可得 x= 故原方程的解为 x= 点 若是分式方程，先同分

3、母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案 评：3（ 1）解方程： 4x=3 （2x）；（2）解方程：考 点：解一元一次方程专 题：计算题分 析：（ 1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；（ 2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解解 答：解：（ 1）去括号得： 4 x=63x， 移项得： x+3x=6 4， 合并得： 2x=2 ，系数化为 1 得： x=1 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（2）去分母得： 5（x 1） 2（x+1）=2，去括号得： 5x 5 2x 2=2，移项得： 5x2x=2+5+2 ，

4、合并得： 3x=9 ，系数化 1 得： x=3点（ 1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、评： 分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进 行，从而达到分解难点的效果（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性 质在今后常会用到4解方程：考 解一元一次方程点：专 计算题题：分 此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难析： 度就会降低解 解：去分母得： 3（ 2 x ） 18=2x （ 2x+3 ），答：

5、去括号得： 63x 18= 3，移项合并得： 3x=9，x= 3点 本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我 评： 们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果5解方程1）4（x1） 3（20 x）=5（x2）；2)x=2=2考点专题分解一元一次方程计算题（ 1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；（ 2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解解：（ 1）去括号得： 4x460+3x=5x10（2 分）答：移项得： 4x+3x5x=4+6010（3 分）合并得： 2x=54（5 分）系数化为 1

6、得： x=27 ；（ 6分）（ 2）去分母得： 6x 3（ x1） =12 2（ x+2 ）（ 2 分） 去括号得： 6x 3x+3=12 2x 4（ 3 分） 移项得： 6x3x+2x=12 43（4分） 合并得： 5x=5（5 分） 系数化为 1 得： x=1（ 6 分）点 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个 评： 多项式）作为一个整体加上括号去括号时要注意符号的变化6（ 1）解方程： 3（x1）=2x+3 ； （2）解方程：=x收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档考 解一元一次方程点：专 计算题题：分（1）是简单的一元一次方

7、程，通过移项，系数化为1 即可得到；析： （ 2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一 个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解解：（ 1） 3x3=2x+3答： 3x 2x=3+3 x=6； （2）方程两边都乘以 6得： x+3=6x 3（x1） x+3=6x 3x+3 x 6x+3x=3 3 2x=0 x=0点 本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类 评： 项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果去分母时，方程两端同乘各分母的最 小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要

8、把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号73x+1）考 点： 专 题： 分 析： 解 答：解一元一次方程计算题这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解点 评：解： 7（12x）=32（ 3x+1） 7+14x=18x+6 4x=13解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是 体加上括号x=1此题去分母时，方程两个多项式）作为一个整8解方程：（1）5（x1） 2（x+1）=3（ x 1）+x+1 ；（2）考点专题分解一元一次方程计算题解 答：（1）

9、可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1 的方式进行；（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理 为整数形式，难度就会降低解：（ 1）5（x 1）2（x+1）=3（x1）+x+13x7=4x2x=5；（ 2）原方程可化为：去分母得： 40x+60=5 （ 18 18x） 3（1530x），收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档去括号得： 40x+60=90 90x45+90x，移项、合并得： 40x= 15，系数化为 1 得： x=点 （ 1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分 评： 数比

10、较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进 行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质 在今后常会用到9解方程：考点：专题 ：分析：解一元一次 方程 计算题这是一个带 分母的方 程，所以要 先去分母， 再去括号， 最后移项， 化系数为 1， 从而得到方 程的解解答：解：点评：去分母得： 2x（3x+1 ）=6 3（x 1）， 去括号得： 2x 3x 1=6 3x+3 ， 移项、合并 同类项得： 2x=10， 系数化为 1 得： x=5 去分母时， 方程两端同 乘各分母的 最小公

11、倍数 时，不要漏 乘没有分母 的项，同时 要把分子 （如果是一 个多项式） 作为一个整 体加上括 号收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档10解方程：（1）4x 3（4x）=2；（2） （x1）=2 （x+2 ）考点：解一元一次 方程专题 ：计算题分析：（1）先去括 号，再移 项，合并同 类项，系数 化 1，即可求 出方程的 解； （2）先去分 母，再去括 号，移项， 合并同类 项，系数化 1 可求出方程 的解解答：解：（ 1） 4x 3（4x） =2 去括号，得 4x 12+3x=2 移项，合并 同类项 7x=14 系数化 1，得 x=2（2） （ x1）=2（x+2） 去分母，得 5

12、 （x1）=20 2（x+2） 去括号，得 5x 5=20 2x 4 移项、合并 同类项，得 7x=21 系数化 1，得 x=3点评：（1）此题主 要是去括 号，移项， 合并同类 项，系数化 1（2）方程两 边每一项都收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档要乘各分母 的最小公倍 数，方程两 边每一项都 要乘各分母 的最小公倍 数，切勿漏 乘不含有分 母的项，另 外分数线有 两层意义， 一方面它是 除号，另一 方面它又代 表着括号， 所以在去分 母时，应该 将分子用括 号括上11计算：1）计算：2）解方程：考点：专题 ：分析：解答：解一元一次 方程；有理 数的混合运 算 计算题 （1）根据

13、有 理数的混合 运算法则计 算：先算乘 方、后算乘 除、再算加 减； （2）两边同 时乘以最简 公分母 4，即 可去掉分 母解：（ 1）原 式收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（2）去分母 得： 2（ x1）（ 3x1）=4， 解得： x=3 点评：解答此题要 注意：（ 1） 去分母时最 好先去中括 号、再去小 括号，以减 少去括号带 来的符号变 化次数； （2）去分母 就是方程两 边同时乘以 分母的最简 公分母12解方程：考点：解一元一次 方程专题 ：计算题分析：（1）这是一 个带分母的 方程，所以 要先去分 母，再去括 号，最后移 项，化系数 为 1，从而得 到方程的 解（2）解

14、一元 一次方程的 一般步骤： 去分母、去 括号、移 项、合并同 类项、化系 数为 1解答：解：（ 1）去 分母得： 3 （3x1） +18=1 5x ， 去括号得： 9x 3+18=1 5x， 移项、合并 得： 14x= 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档14， 系数化为 1 得： x= 1； （2）去括号 得： xx+1= x ，移项、合并 同类项得：x=1系数化为 1得： x= 点评：本题考查解 一元一次方 程，正确掌 握解一元一 次方程的一 般步骤，注 意移项要变 号、去分母 时“1”也要乘 以最小公倍 数13解方程：考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：（ 1）去分母、去

15、括 号、移项、 合并同类 项、化系数 为 1 （2）去分 母、去括 号、移项、 合并同类 项、化系数 为 1解答：（1）解：去分母得： 5 （3x+1 ） 210=3x 2 2 （2x+3 ），收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档去括号得： 15x+5 20=3x2 4x 6， 移项得： 15x+x= 8+15， 合并得： 16x=7， 解得：点评：4（x1） 18（ x+1） = 36， 4x 4 18x 18=36， 14x= 14， x=1 本题考查解 一元一次方 程，正确掌 握解一元一 次方程的一 般步骤，注 意移项要变 号、去分母 时“1”也要乘 以最小公倍 数14解方程：（

16、 1）5（2x+1） 2（2x3）=6=5x1考点：解一元一次 方程专题 ：计算题分析：（2）通过去 括号、移 项、合并同 类项、系数 化为 1，解得 x 的值； （3）乘最小 公倍数去分 母即可； （4）主要是收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档解答：去括号，也 可以把分数 转化成整数 进行计算 解：（ 1）去 括号得： 10x+5 4x+6=6 移项、合并 得： 6x= 5， 方程两边都 除以 6，得点评：（2）去分母 得： 3（ x 2）=2（4 3x） +24， 去括号得： 3x 6=86x+24， 移项、合并得： 9x=38 ，方程两边都除以 9，得3）整理4x 2+1=5x

17、1， 移项、合并 得： x=0 一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移 项、合并同 类项、未知 数的系数化 为 1 等步 骤，把一个 一元一次方 程“转化 ”成x=a 的形 式解题 时，要灵活 运用这些步 骤收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档15（ A 类）解方程： 5x 2=7x+8 ；B 类）解方程：C 类）解方程：（ x 1）（ x+5 ） = ；考点：专题 ：分析：解答：解一元一次 方程 计算题 通过去分 母、去括 号、移项、 系数化为 1 等方法，求 得各方程的 解解： A 类： 5x 2=7x+8 移项： 5x 7x=8+2 化简： 2x=10 即： x= 5；

18、B 类： （ x1）（x+5）=去括号：化简：x 5=即：；x=5x=3 2 =6 12C类： =1去分母：（4x） （2x+1 ） 去括号： 3x 4x 2=6 化简： 7x= 4点评：即： x= 本题主要考收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档查一元一次 方程的解 法，比较简 单，但要细 心运算16解方程（1）3（x+6）=95（12x）考 解一元一次方程 点 专 计算题题分（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1 即可求解；析（ 2）（ 3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1 以后即可求解；：（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3 化为整数

19、，再去分母，求解解解：（ 1）去括号得： 3x+18=9 5+10x答移项得： 3x10x=95 18： 合并同类项得： 7x= 14则 x=2 ；（ 2）去分母得： 2x+1=x+3 5移项，合并同类项得： x= 3；（ 3）去分母得： 10y+2 （ y+2）=205（y1）去括号得： 10y+2y+4=20 5y+5移项，合并同类项得： 17y=21系数化为 1 得：；（4）原方程可以变形为：5x= 1去分母得： 17+20x 15x= 3移项，合并同类项得： 5x= 20系数化为 1 得： x=4点 解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握评17解方程：（

20、1）解方程： 4x3（5 x）=13（ 2）解方程： x 3考点：解一元一次 方程专题 ：计算题分析：（1）先去括 号，再移收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档项，化系数 为 1，从而得 到方程的 解（2）这是一 个带分母的 方程，所以 要先去分 母，再去括 号，最后移 项，化系数 为 1，从而得 到方程的 解解答：解：（ 1）去 括号得： 4x 15+3x=13 ， 移项合并 得： 7x=28 ， 系数化为 1 得：得 x=4 ；（2）原式变 形为 x+3=去分母得： 5 （2x 5）+3 （x2）=15 （x+3 ）， 去括号得 10x 25+3x 6=15x+45 ， 移项合并得

21、 2x=76 ， 系数化为 1 得： x= 38点评：本题考查解 一元一次方 程，解一元 一次方程的 一般步骤 是：去分 母、去括 号、移项、 合并同类 项、化系数 为 1注意移 项要变号18（ 1）计算：2342+|2|3(3收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档2）计算： 12 |0.5 | 2（ 3） 23）解方程： 4x3（5 x）=2；4）解方程：考点：分析：解一元一次 方程；有理 数的混合运 算（1）利用平 方和立方的 定义进行计 算（2）按四则 混合运算的 顺序进行计 算（3）主要是 去括号，移 项合并（4）两边同 乘最小公倍 数去分母，再求值解答：解：（ 1）42|3=1

22、1 =2（2） 12 |0.5| 2（ 3）2（3）解方程： 4x 3（5x）=2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档去括号，得 4x 15+3x ） =2 移项，得 4x+3x=2+15 合并同类 项，得 7x=17 系数化为 1，4）解方程：去分母，得 15x3（x 2）=5（2x5） 315 去括号，得 15x 3x+6=10x 25 45 移项，得 15x 3x 10x= 25456 合并同类 项，得 2x= 76点评：系数化为 1， 得 x= 38 前两道题考 查了学生有 理数的混合 运算，后两 道考查了学 生解一元一 次方程的能 力19（ 1）计算：（ 12 4）2）计算：

23、3）解方程： 3x+3=2x+7 ；4）解方程：考点：解一元一次 方程；有理 数的混合运 算专题 ：计算题分析：（1）和（2）要熟练 掌握有理数收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档的混合运 算；（3）和解答：（4）首先熟 悉解一元一 次方程的步 骤：去分 母，去括 号，移项， 合并同类 项，系数化 为 1 解：（ 1） （124）=13；（ 2）原式 = 1（ 4=6（ ）=9；（3）解方程：3x+3=2x+7 移项，得 3x 2x=7 3 合并同类 项，得 x=4 ；（4）解方 程：去分母，得 6 （x+15 ）=15 10（x7） 去括号，得 6x+90=15 10x+70 移项，

24、得 6x+10x=15+7 090 合并同类 项，得 16x= 5 系数化为 1， 得x= 点评：（1）和 （2）要注意 符号的处收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档理；（ 4）要 特别注意去 分母的时候 不要发生数 字漏乘的现 象，熟练掌 握去括号法 则以及合并 同类项法 则20解方程（ 1） 0.2（ x5） =1；2）考点：分析：解答：解一元一次 方程（1）通过去 括号、移 项、系数化 为 1 等过 程，求得 x 的值； （2）通过去 分母以及去 括号、移 项、系数化 为 1 等过 程，求得 x 的值 解：（ 1） 0.2（x 5） =1； 去括号得：0.2x+1=1 ，（2）

25、0.2x=0 ，x=0；去分母得：2（x2） +6x=9 （3x+5 ）（12x），21x=48 ，点评：此题主要考 查了一元一 次方程解法，解一元收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档一次方程常 见的过程有 去括号、移 项、系数化 为 1 等21解方程：（ x+3） 2（x1）=93x考点：专题 ： 分析：解答：点评：解一元一次 方程 计算题先去括号得 x+32x+2=9 3x ，然后 移项、合并 同类得到 2x=4 ，然后 把 x 的系数 化为 1 即 可解：去括号 得 x+3 2x+2=9 3x， 移项得 x 2x+3x=9 3 2， 合并得 2x=4， 系数化为 1 得 x=2

26、本题考查了 解一元一次 方程：先去 分母，再去 括号，接着 移项，把含 未知数的项 移到方程左 边，不含未 知数的项移 到方程右 边，然后合 并同类项， 最后把未知 数的系数化 为 1 得到原 方程的解228x3=9+5x5x+2（3x7）=94（2+x）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档考点：专题 ：分析：解答：解一元一次 方程 方程思想 本题是解 4 个不同的一 元一次方 程，第一个 通过移项、 合并同类项 及系数化 1 求解第二 个先去括号 再通过移 项、合并同 类项及系数 化 1 求 解第三个 先去分母再 同第二 个第四个 先分子分母 乘以 10，再 同第三个求 解 8x 3

27、=9+5x ， 解： 8x 5x=9+3 ， 3x=12， x=4 x=4 是原方 程的解；5x+2 （ 3x 7）=94 （2+x）， 解： 5x+6x 14=9 8 4x， 5x+6x+4x=9 8+14 ， 15x=15 ， x=1 x=1 是原方 程的解解： 3（x1） 2（2x+1 ）=12，3x 3 4x2=12，收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档点评：3x 4x=12+3+2 ， x=17 ， x= 17 x=17 是 原方程的 解解：5（10x3）=4（ 10x+1 ）+40，50x15=40x+4+4050x40x=4+40+1510x=59 ，x=是原是原方程的解

28、 此题考查的 知识点是解x=一元一次方 程，关键是 注意解方程 时的每一步都要认真仔细，如移项 时要变符 号23解下列方程：1）0.5x0.7=5.21.3（x1）2）考点：分析：解一元一次 方程（1）首先去 括号，然后 移项、合并 同类项，系 数化成 1，即 可求解； （2）首先去收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档分母，然后 去括号，移 项、合并同 类项，系数 化成 1，即可 求解 解答：解：（ 1）去括号，得： 0.5x 0.7=5.2 1.3x+1.3 移项，得： 0.5x+1.3x=5. 2+1.3+0.7 合并同类 项，得： 1.8x=7.2 ， 则 x=4 ；（2）去分母

29、 得： 7（1 2x） =3 （3x+1 ） 42， 去括号， 得： 7 14x=9x+3 42， 移项，得： 14x 9x=3 427， 合并同类 项，得： 23x=46， 则 x=2 点评： 本题考查解 一元一次方 程，解一元 一次方程的 一般步骤 是：去分 母、去括 号、移项、 合并同类 项、化系数 为 1注意移 项要变号分析：解答：方程 （1）移项， 合并同类 项，然后系 数化成 1 即 可求解； （2）移项， 合并同类 项，然后系 数化成 1 即 可求解； （ 3 ）去括 号、移项， 合并同类 项，然后系 数化成 1 即 可求解； （4）首先去 分母，然后 去括号、移 项，合并同 类

30、项，然后 系数化成 1 即可求解 解：（ 1） 3x=10.5 ， x=3.5 ；（2）3x2x=6 8， x=2；（3）2x+3x+3=5 4x+4，2x+3x+4x=5+43，9x=6，x= ；24解方程：1） 0.5+3x=10 ；2） 3x+8=2x+6 ；3） 2x+3 （x+1）=54（x1）；考点 ： 解一元一次点评：（4）2（ x+1 ）+6=3 （3x2）， 2x+2+6=9x 6，2x 9x= 6 26， 7x= 14， x=2 本题考查解收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档一元一次方 程，解一元 一次方程的 一般步骤 是：去分 母、去括 号、移项、 合并同类 项、

31、化系数 为 1注意移 项要变号解答：考点：专题 ： 分析：解答：点评：解一元一次 方程 计算题方程两边乘 以 10 去分母 后，去括 号，移项合 并，将 x 系 数化为 1，即 可求出解 解：去分母 得： 5（ 3x 1） 2（ 5x 6）=2， 去括号得： 15x5 10x+12=2 ， 移项合并 得： 5x= 5， 解得： x= 1此题考查了 解一元一次 方程，其步 骤为：去分 母，去括 号，移项合 并，将未知 数系数化为 1，求出解项，再合并 同类项，最 后化系数为 1，从而得到 方程的解； （2）先去括 号，再移 项、合并同 类项，最后 化系数为 1， 从而得到方 程的解 解：（ 1）

32、移 项，得 10x 5x=12+15 ， 合并同类 项，得 5x=27 ， 方程的两边 同时除以 5， 得x= ； x= ；号，得=2）去括点评：考点：解一元一次方程专题 ：计算题分析：（1）先移26解方程：（ 1）10x12=5x+15 ；（ 2）方程的两边 同时乘以 6， 得x+1=4x 2， 移项、合并 同类项，得 3x=3， 方程的两边 同时除以 3， 得 x=1 本题考查解 一元一次方 程，解一元 一次方程的 一般步骤： 去分母、去 括号、移 项、合并同 类项、化系 数为 1注意 移项要变 号27解方程：（1）8y3（3y+2） =7收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档考点：

33、解一元一次 方程专题 ：计算题分析：（1）根据一 元一次方程 的解法，去 括号，移 项，合并同 类项，系数 化为 1 即可 得解； （2）这是一 个带分母的 方程，所以 要先去分 母，再去括 号，最后移 项，合并同 类项，系数 化为 1，从而 得到方程的 解解答：解：（ 1）去分母的最小 公倍数时， 不要漏乘没 有分母的 项，同时要 把分子（如 果是一个多 项式）作为 一个整体加 上括号28当 k为什么数时，式子比 的值少 3考点：专题 ：分析：括号得， 8y9y 6=7， 移项、合并 得， y=13， 系数化为 1 得， y= 13；（2）去分母得， 3（ 3x1） 12=2（5x 7）， 去括号得， 9x 3 12=10x 14， 移项得， 9x 10x= 14+3+12， 合并同类项 得， x=1 ， 系数化为 1 得， x= 1 点评： 本题主要考查了解一元 一次方程， 注意在去分 母时，方程 两端同乘各解答：解一元一次 方程 计算题先根据题意 列出方程