黑龙江省哈尔滨市第六中学高一上学期期中考试数学试题

1、x黑龙江省哈尔滨市第六中学高一上学期期中考试数学试题 考试说明：本试卷分第 i 卷（选择题）和第 ii 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟（1） 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2） 选择题必须使用 2b 铅笔填涂 , 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色的签字笔书写, 字迹清 楚；（3） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1集合 m =x | x2-x -6 0，集合 n

2、= x | -3 x 1 ，则 n (c m ) 等于（ ）r（a） -2,1（b） ( -2,1（c）-3,3)（d） ( -2,3)2下列函数中与函数 y =x相等的函数是（ ）（a） y =( x )2（b） y = x 2（c） y =2 log 2x（d） y =log 22x3.设 a =0.32 ， b =2 0.3 ， c =log 0.3 ，则 a, b, c 的大小关系为（ ）2（a） c a b-x 2 -3 x +44. 函数 y =ln( x +1)（b） c b a的定义域是（ ）（c） a b c(d) a c 17.已知 f ( x) = a(4 - ) x +

3、2, x 1 2，对任意 x x ，都有 1 2f ( x ) - f ( x ) 1 2x -x1 20 成立，则实数a 的取值范围是（ ）（a） 1 a 8（b） 1 a 4（c） 4 a 8a, a 0 的2解集为（ ）（a） (0, ) 2（b） ( ,1) u (2,+) 2（c） (2,+)（d） (0, ) u (2,+)210若函数 f ( x ) =a-x( a 0且a 1) 在 ( -,+)上是减函数，则 g ( x) =log ( x -1) 的大致图象是a（ ）y yyo 1 2x o 1 2x-1o1x-1o1x（a）（ b ） （ c ） （ d ）11. 已知函数

4、 f ( x) =ln x ，若 0 a b ，且 f ( a) = f (b ) ，则 a +4b 的取值范围是（ ）（a） (4, +)（b） 4,+)（c） (5, +)（d） 5,+)12函数 f ( x ) =log ( -x 2 +ax +3)2在 (2, 4) 上是单调递减的，则 a 的取值范围是（ ）（a） (13 13 , 4 （b） , 44 4（c） 8, +)（d） ( -,4二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.计算： (log 9 +log 3)(log 2 +log 8) =2 4 3 914.已知函数 f ( x ) 对任意实数

5、a , b ，都有 f ( ab) = f ( a ) + f (b) 成立，若 f (2) =2 ， f (3) =3 ， 则 f (36) 的值为 _ _ .215.方程 2x+a =22 x在 x ( -,0) 上有解，则 a 的取值范围为 _ _ .16.已知函数 f ( x ) =围是._ _x 2 +2 x , x 0 2 x -x 2 , x g ( a) ，则实数 a 的取值范三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤） x -3 117（本题满分 10 分）已知集合 a =x 1,集合 b =x 2 2 x 8x0 g ( x)

6、, x 0 的解集 .319（本题满分 12 分）已知关于 x的不等式 (log x)22-2log x -3 0 的解集为 m 2（1）求集合 m ；（2）若 x m ，求函数 f ( x ) =log (2 x ) (log22x32) 的最值20.（本题满分 12 分）已知函数 f ( x ) =a x -a -x （ a 0 且 a 1 ）（1） 若 f (1) 0 ，求 a 的取值范围；（2） 当 a =2 时， f ( x) m -x 在 x -1,1 上恒成立，求实数 m 的取值范围 .421.（本题满分 12 分）已知函数 f ( x ) =ax+ta-x ，（ a 0 且 a

7、 1 ）是偶函数（1）求实数 t 的值； （2）当 a 1 时，判断并证明 f ( x ) 的单调性 .22（本题满分 12 分）已知二次函数 f (x)=ax2+bx +c (a0)满足条件 y = f (x-1)是偶函数，f ( x) 的图象被 x 轴截得的弦长为 2 3 ，且 f (0) =1 （1）求 f ( x )的解析式；（2）若 x -1,1 时， f ( x) mx +2 恒成立，求实数 m 的取值范围.5高一数学答案一、选择题：1 2b d3a4b5b6d7c8c9d10a11c12b二、填空题：13、 ； 14 、10； 15、 三、解答题：16 、17、解：（1）（2） 18、（1）19、解：（1） （2） 2 分