电磁场与电磁波自测题集(8套)-2

1、电磁场与电磁波自测题集（8套）-2自测题八一、填空题（每题2分，共10分）1、已知真空中有恒定电流J （r）,则空间任意点磁感应强度B的旋度为2、极化方向既不平行也不垂直于入射面的线极化波斜入射在一个无限大介质平面上，寸反射波只有平行极化分量。3、自由空间中原点处的源（p或J）在t时刻发生变化，此变化将在 时刻影响到r处的位函数（书或A） o4、在球坐标系中，电偶极子辐射场（远场）的空间分布与坐标的关系是 5、已知体积为V的介质的介电常数为其中的静电荷（体密度为p）在空间形成电位分布书和电场分布E和D,则空间的静电能量密度为 空间的总静电能量为o二、选择填空题（每题2分，共10分，每题只能选择

2、一个答案，否则判为错）1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（）。A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C. 电荷可以激发电场D. 磁场是有源场2、以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（）。A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C. 振幅不变D. 以TE波形式传播3、两个载流线对互感没有影响的是（A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质4、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（）OA. 镜像电荷是否对称B电位书所满足的方程是否改变C边界条件是否改变D.同时选择B和C5、区域V全部用非导电媒质填充，当此区域中的电

3、磁场能量减少时，一定是）OA. 能量流出了区域B. 能量在区域中被损耗C. 电磁场做了功D. 同时选择A和C自测题八答案、1.卩 oj(r)2. o = o b3. t + r / c g臣5 DdlT或胃MF1. D 2.B 3. C 4.D 5. A自测题七一、填空题（每题2分，共20分；选择填空题每题只能选择一个答案，否 则判为错）1、已知真空中的电荷分布为P （r）,则空间任意点电场强度E的散度为2、区域V中恒定磁场的磁感应强度B满足叮戏二，则在此区域中一定有3、两个同频同方向传播，极化方向互相垂直的线极化波的合成波为椭圆极化波，则它们的相位差o4、电偶极子辐射场（远区场）的变化比电偶

4、极子的电偶极矩变化在时间上滞后5、波导管中电磁波能够传播的必要条件是 o（以下五题为选择填空题）6平面波以不为零的角度0由介质1 （折射率为m）入射到介质2 （折射率为压） 表面上，折射波为零的条件是 。A. rii n?B. mv ri2C. 入射波垂直极化D. 入射波平行极化7、在电导率分别为丫 i和丫 2的两种介质平面上，下列丘关系式不成立，（设n为 界面法向矢量）。C超12昭D.砍二飢8、两个导体回路间的互感与关。A. 导体上所带的电流B. 空间磁场分布C. 两导体的相对位置D. 同时选A, B, C9、静电场在边界形状完全相同的两个区域 也和U上满足相同的边界条件，则伊和/中的场分布

5、oA. 相同B. 不相同C. 不能断定相同或不相同10、当时，介质 出现束缚电流（磁化电流）A. 磁场H垂直于介质表面，表面B. 磁场H平行于介质表面，表面C磁场H不均匀，内部D. 同时选择B和C试题七答案2 7-0,3. Q 幫;A 一4e5. / 兀吐；6 卫 L A 8. CT 5. C自测题六一、选择填空（每题只能选一个答案，否则判为错。每题2分，10题共20分）1、已知某区域V中电场强度E满足Vi二0,则一定有（）。A. E为时变场B. E为静电场C. V中电荷均匀分布D. V中电荷处处为零2、某导体回路位于垂直于磁场电力线的平面内，回路中产生感应电动势的条件是（）OA. 磁场随时间

6、变化B. 回路运动C. 磁场分布不均匀D. 同时选择A和B3、两个同频同方向传播，极化方向相互垂直的线极化波合成一个椭圆极化波， 则一定有（）。A. 两者的相位差不为0和nB. 两者振幅不同C. 两者的相位差不为土 n /2D. 同时选择A和B4、N个导体所组成的条件中，导体两两之间都存在电容，这些电容与（）有关。A. 各导体所带电量B. 导体间的相对位置C. 各导体的电位D. 同时选择A和B 5、（）的电荷系统的电偶极矩与坐标无关A. 对称分布B. 非对称分布C总电量为零D.总电量不为零6平面波以某不为零的角度B由介质1 （折射率为m）入射到介质2 （折射率为 压）表面上，（）是反射波为零的

7、必要条件。A. rii ri2mv mC. 入射波垂直极化波D. 入射波平行极化波7、场点在（）时刻对源点t时刻发生的变化作出响应。A. t r /cB. t + r /cC. t（其中：r为源点与场点的距离。C为光速）8、电偶极子辐射场（远区）的分布与（）有关。A. sin 0B. cos 0C. sin 02D. cos 09、导电媒质中的电磁波不具有（）性质。（设媒质无限大）A. 电场和磁场垂直B. 振幅沿传播方向衰减C. 电场和磁场同相D. 以平面波形式传播10、波导管中电磁波传输的特点是（）。A. 频率必须小于截止频率B. 频率不连续，只能取离散值C以TEM波形式传播D. 振幅沿传播

8、方向衰减自测题六答案 一、1.D 2. A 3. A 4.B 5. C 6. D 7.B & A 9. C 10. D）中（共20分）自测题五 一、单项选择题：将正确选项的代号填入（1、导电媒质中的恒定电场E满足（A ）2、z0的半空间中为介电常数&二2 的电介质，z v0的半空间中为空气。已知空气中的静电场为 丄 |、 j-、,则电介质中的静电场为（C ） o3、已知磁感应强度，丄:J + :，则m的值应为（）m=2 m=3m=6 4、题图5-1所示中的点P处的矢量磁位为（B ） oA.题图5-1C. 陋在导电媒质中，位移电流密度 h的相位与传导电流密度Jc的相位（ 相差n 12相差n /4

9、相同在良导体中，均匀平面波的穿透深度为（A ） 7、在无源的真空中，已知均匀平面波的场矢量复数表示式为 / -其中的E。，H。为常矢量，则一定有（C ）此波是（）波。）产生的电位时，波导中（）传A 瓦二D 和 兔二Q8、在无源的真空中，已知均匀平面波的电场为 二-上，-A. 直线极化B. 圆极化C. 椭圆极化9、均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质 仁=2.25表面上，则电场反射系数为（）。A. r = 一 1/5B. r = 9/13C. r = 4/510、电偶极子辐射场的辐射功率密度与（）成正比。A. sin 02B. sin 0C. cos 0自测题五答案一、1.A2 C3C4B5A

10、6A 题四一、选择题（共20分）1 w1、N个点电荷组成的系统的能量叮- ：其中】是（A. 所有点电荷B 除i电荷外的其它电荷B. 外电场在i电荷处2、时变电磁场的激发源是（）。A.电荷和电流B 变化的电场和磁场C. 同时选择A和B3、n（D2 D） = 0成立的条件是在（）A.非导电媒质界面上B 任何界质界面上C. 导电媒质界面上4、设波导中最低截止频率为f TE!0,当电磁波频率f f 播。A. TE】。波不能B . TEo波可以C任何波不能5、导电媒质中电磁波具有以下性质（）。A. 衰减B. TEM 波C. 电场与磁场不同相D. 同时选择A, B, C6当电磁波以大于零的角度B入射于介质

11、表面时，如果没有反射波，则（）。A. B为临界角B. B为布儒斯特角C. 入射波为垂直极化波7、偶极子辐射场的功率分布与B的关系为（A） oA.五直？召B sin &C cos &8、某区域的格林函数与（）有关。A.边界条件B 边界形状C同时选择A, B（题图4-1 ）自测题四答案一、选择填空1.A 2. C 3. A 4. B5. D 6 B 7 . A 8 C自测题三一、是非题：正确的在（）中打对号，错误的在（）中打x号（每题1.5分，共7.5 分）1、在二维场中，如果磁感应强度B的x轴分量等于零，则必有o（F ）2、若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中产生感应电动势，但不产生感应电流。

12、（T ）3、场点上动态位（滞后位）在某时刻t的值，决定于同一时刻激励源的分布。 （F ）4、根据部分波的概念，波导波长入g等于两个TEM波的波峰重合点之间的距离 （T ）5、圆波导中既能传输TE波，TM波，又能传输TEM波。（F ）二、单项选择题；把正确选项的代号填入（）中（每题3分，共6分）1、在无损耗均匀媒质（电导率为0,磁导率为卩，介电常数为）中，正弦电磁场复矢量（即向量）H （r）满足亥姆霍兹方程+ 二0,其中（A ）。tU /iE在传输TE】。模的矩形波导中，在填充介质（ = 。，卩二卩。），后，设 工作频率不变，其群速度也将（）OA. 变大B. 变小C. 不变3、均匀直线式天线阵中

13、，若最大辐射方向发生在与阵轴线相垂直的方向上，则称为 （）OA.侧射阵氏端射阵C.直线阵三、填空题：把答案填入题中空格内（每题1、应用分离变量法在解圆柱形二维场问题时，2、1 31/护1尸加rV显=03分，共21分）给定位函数所满足的拉普拉斯方称为,然后可将此偏微分方程分解其第一步是令（P, ）为个2、格林第二定理（又称格林第二恒等式）可表示为其中积分域V与S的关系是程。3、在时变电磁场中，根据方程,可定义矢位A使丄再根据方程4、矩形波导只能传输5、谐振腔品质因素Q的定义为 的量度。6在平行板导波中，由于介质损耗引起的 与介质的介电常数，磁导率有关，而与,可定义标位,使匸- -抚。 模和的电磁

14、波。它是有关谐振腔模的衰减，其衰减系数只 关。7、电偶极子的方向性系数D二；增益系数G二 （设天线的效率为、是非题1、X 2V3、X 4、“5、X二、单项选择题1、 A 2、 B3、 A三、填空题1、P （p）（）,两，常微分2 & “矿旳-申矿申购辭警F鲁秤S是包围场域V的外表面。d.4、TE, TM5、储存能量W/损耗功率P】，频率响应6 TEM,频率7、1. 76dB （或 1.5 ）1. 76dB （或 1. 5 ）自测题二一、选择题（每题只能选择一个答案，每题2分，共10分）1、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是 oA电场是无旋场B电场和磁场相互激发C电场与磁场无关D磁场是有源场2

15、、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是A镜像电荷是否对称B电位所满足的方程是否改变C边界条件是否保持不变D同时选择B和C3、介电常数为&的介质区域V中，静电荷的体密度为p,已知这些电荷产生的电场为E二E （x, y, z）,设Dt E,下面表达式中成立的是C_。J V-5 = 0C V-5二x?D VxZ）二 0* K DgC気二E掘D同时选择B和C5、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与 关。A导体板上的电荷B平板间的介质C导体板的几何形状D两个导体板的相对位置二、填空题（每空1分，共20分）1、理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是 电位移矢量D满足的

16、关系是 o2、已知介质中有恒定电流分布J,则介质中磁场强度H与J的关系为磁感应强度B的散度为o3、已知体积为V的介质的磁导率为卩，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场 分布B和H,则空间的静磁能量密度为 ,空间的总静磁能4、在损耗媒质中，均匀平面波电场矢量E与磁场矢量H的方向互相相位o5、两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅 ,相位差为。6设海水的衰减常数为弘则电磁波在海水中穿透深度为 在此深度上电场的振幅将变为进入海水前的 倍。7、平面波斜入射在介质界面时（卩尸卩尸卩。），若尸4 。， 2二。，入射角B =寸发生全反射；若 ! = 3 o, 2=

17、 o,入射角B = 时不存在反射波。8、均匀平面波垂直入射到理想导体表面上，入射波电场振幅与反射波电场振幅 和相位的关系分别是 和o9、介电常数为的介质中，7方二 , 7方二10、自由空间中时变电磁场满足的波动方程为 这个方程在正弦电磁场的情况下可变为 o自测题二答案一、选择题1. B 2 D 3. C 4. D 5. A二、填空题1 % E卧场”2 Vxj = V 5 = 03. -J? A上直敝2 24垂直，不同5. 相同，土 n/ 26. 1 /a, 1 / e7. 30 , 30&相等，相差n9 p / , p,10.二0, V1 一 100 4 55 + /eS = 0自测试题A类：

18、试题、填空（每空1分，共25分）1、复数形式的麦克斯韦方程组是,2、坡印廷矢量S的瞬时表示为,平均值为o3、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为 -lOOcosftmf -202） Vim则波传播方向为,频率为波的极化方向为,相伴的磁场H=,平均坡印廷矢量为o4、均匀平面波的电场和磁场振幅之比等于 ;电场方向的单位矢量及磁场方向的单位矢量F与波的传播方向宀之间的关系为o5、损耗媒质的本征阻抗为 （实数，复数），表明损耗媒质中电场与磁场在空间同一位置存在着，损耗媒质中不同频率的波其相速度,因此损耗媒质又称茹o&矩形波导中丁已迎模的传播常数丫 = ,截止频率E二o矩形波导（吕b ）中，其截止频率

19、最低的模式为 ,称为矩形波导的 相应白勺截一止波长为 O7、均匀无耗传输线的输入阻抗二 o当终端短路时输入阻抗为Zins = ,当终端开路时输入阻抗Zino= o3.cos自测题A类答案：试题一一 填空X肓二J +丿旳直、Vx5幻呼直,V B 二 0,乙3X 10, e,方向的线极化,（血-20心）Ai知4 n （媒质的本征阻抗），en二Ex H5复数，相位差，不同，色散媒质,%主模，2a+6.a )7.局 tan 5分,-jZ. c tan厶 + jZi_ tan A电磁场与电磁波概念题汇总1请写出B-D形式的场定律的微分形式及其相应的边界 条件，并阐明每个方程(包括边界条件)的物理意义。(

20、20 分) 答：B-D形式的场定律的微分形式为rE卫t rH Jf卫r ftD frB 0rJT其物理意义为：(1) 式：时变的磁场是电场的涡旋源，可以产生涡旋电 场；(2) 式：电流和时变的电场是磁场的涡旋源，可以产生 涡旋磁场；(3) 式：电荷可以产生电场通量，电荷只有正、负 两 种；(4) 式：磁场没有通量源：磁荷；(5) 式：当空间点上的电何密度减少时，必有电流 密度 的净通量。在介质分界面上满足的边界条件为1O其物理意义为：3氏 1亠 21刁2边界两边电场切向分量连续；边界上存在面电流时，两边磁场切向分量不连 边界上有 面电荷存在时，电位移矢量法向分量不 连续；边界两边磁感应强度法向

21、分量连续；电荷守恒定律在边界上也是成立的。2写出简单媒质中关于正弦律时变场的复数形式的场定律。(10分)答:简单媒质中关于正弦律时变场的复数形式的场定律 为E j HH J j EEH 03写出时变电磁场的基本方程，并解释为什么电磁场的边值关系只能从积分形式的麦克斯韦方程组导出?4.写出坡印廷矢量的定义式及微分形式坡印廷 定理，并 给出定理的物理解释。(P286291)答：定义s(r,t)e C, t) H (r, t)微分形式SGt冲pGt物理解释：电磁场在空 间某点对运动电磁荷所提供的电磁功率密度等于该点电 磁场能密度的减少率与外界向这点提供的电磁功率密度 乙和。积分形式?aS (r, t

22、) da 专 vw (r, t) dV v p (r, t) dV 物理 解释：V内的电磁荷对电磁场所提供的总功 率等于V内 电磁场能量的增加率与从V内流出的电磁功率之和。5什么是均匀平面波？什么是TEM波？均匀平 面波是 TEM波吗？ TEM波是均匀平面波吗？写出无源自由空间条件下均匀平面波的五个传 播特性。答：等相面与等幅面重合且为平面的电磁波称为均匀平 面波；电场强度和磁场强度矢量在传播方向上分量为零 的电磁波称为TEM波；均匀平面 波是TEM波；TEM波不 一定是均匀平面，如均匀柱面波、均匀平面波等都是 TEM波。无源自由空间条件下均匀平面波的五个传播特 性(P355)(1) 均匀平面

23、波的电场和磁场总是与波的能量 传播方向垂直，即0, S(2) 在自由空间，均匀平面波的相速等于自由空间的 光速，即-c 31 0 ms/0 0(3) 在空间任何一点，每一种独立均匀平面波解的电 场E和磁场H的波形与相位均相同，它们 的数值之比为 一常数，等于空间波阻抗月 377 1120(4) 在空间任何一点，均匀平面波解的电场E和 磁场 H彼此垂直，即2e2e0 0 P ?zt解答：电场与Z无关。由式(2)H：y由于一 ， ,于是有AAxyEE tH oEroE 0oH 0考虑到O,o,由式(3)Xy(5) 在自由空间任何一点，均匀平面波的电场 能密度和磁场能密度相等，即1X C1严20R-

24、0口996请根据自由空间中麦克斯韦方程组，分析沿着z方向传播的均匀平面波满足的波动方程为22弋二。(P349351)zt(7),所以应与时间t(1)(2)(3)(4)可得皂 (5),即E也无关。上述推导表明，如果电场存在着Z向分量氏的话，则它只 能是一个与空间坐标和时间坐标都无关的恒定的均匀场。在讨论时变场时，对这样的恒定场不予考虑。因此0可取Ez 0HzO同理可得(9)于是，电磁场为E i?xE (z, t) i?E (z, t) (V/)m(10)i?Hy ( z, t) (V/)m(11)性式(10) 及式(11)代入到式1)中，有(同理，代入式(2)中，可得Q H pHi 八x ly(

25、13)从式(12)和(13)可得出以下两组微分方程Hx 下 旦(15)ExHy这说明Hx只与Ey有关,Hy只与Ex有关,因此（Ex, Hy）和 是等相面与xy平面平行的均匀平面波的两 组独立 解，由此解得：7.什么是均匀平面波？ E i?Eoexos t也是否是均匀平面波？（ 10分）答：等相面与等幅面重合且为平面的波称为均匀 平面波。题中所给的电磁波其等幅面为z常数的平面，等相面为z常 数的平面，虽然它们都为平面，但并 不重合，因而所给 的电磁波不是均匀平面波。8.什么是电磁波在媒质分界面的全反射现象和 全折射现 象？什么是临界角和布儒斯特角？ 一个任意极化波由空气斜入射到一介质界面， 以什

26、 么角度入射才能使反射波为线极化波？说明原因。（10 分）答：当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于n卫，根据斯耐尔定律有io当入射角i增加到某一个 角度c -时，折射角 就可能等于-。因此，在c时，就没 有向介质2内传播的电磁 波存在，即发生全反射现象。在入射角i等于某一角度时，反射系数等于零，这 时没有反射波，只有折射波，这种现象称 为全透射现象 或全折射现象。能使-的入射角c就称为临界角。发射全透射时的入射角。称为布儒斯特角。当一个任意极化波由空气斜入射到一介质 界面时， 以布儒斯特角入射才能使反射波为线极化波。因为此情 况下两介质的磁导率相同，这时只有平行极化波存在全 折射现象，如果

27、任意极化的电磁波以布儒斯特角入射， 其平行极化分量发 生全折射，反射波只有垂直极化分 量，成为线极化波。9现用一个环形天线来接收电磁波，请根据法拉 第电 磁感应定律以及均匀平面波的性质，推断一下环的摆放 与电磁波的传播方向成什么样的几何关系时接收效果最 佳？说明理由。（15分）答：环天线主要用来接收磁场，根据法拉第电磁 感应定律，对于确定的时变磁场，环天线平面与时变磁场垂直 时，穿过环天线的磁通量变化率最大，从而在环天线上 产生较大的电动势(电压)；对于均匀平面波，其重要 的性质之一是它为TEM波，即电场、磁场都与传播方向垂直，因 此为了让 环天线平面与时变磁场垂直时，则环天线平面应与传播 方

28、向一致，这是天线的接收效果 最佳。10.试解释何为电磁波的趋肤效应，产生的原因是什么？你能举 出一个实际应用的例子吗？(10分)(参见教材P370-372)答：趋肤效应：波在良导体中透射深度很小，因此只有良导 体表面的一层对波的作用是显著的，而良导体内部对波 的作用很小，这种现象就称为良导体的趋肤效应。产生原因：对于良导体，因此有(1)良导体中的均匀平面波解可以写为E (r) ixEx e ze (V/m)H%r) iy e ze Z(V /m )(2)这是一个沿传播方向衰减的波，由式(1)可知，衰减常数 对于良导体，由式(1)可得透射深度 严(3)波在良导体中透射深度是很小的。实际应用： 在

29、主干高压输电线路中，可以使用钢芯铝线，以达到输 电线强度、节省铝材，而又不降低传输效率的目的。 使用多股绞合漆包线绕制高频线圈可以不增加铜材用量 而提高线圈Q值。在短波发射机上可以用空心铜管绕 制线圈，这样，既可以保证发射时不增加损耗，节省铜 材，又可以在发射功率很大、线圈过热时，在铜管中通 水，实行强制水冷。在高频电路中，使用镀银导线、 在微波器件和波导内壁镀银都可以在使用少量贵金属条 件下，使损耗大大降低。另外，使用工程塑料或玻璃 钢表面金属化工艺制造天线反射面，使用铝箔或镀铝塑 料薄膜制造电磁波散射实验模型以及对雷达进行干扰的 假目标，使用金属板进行电磁波屏蔽等，都是基于电磁波在良导体表

30、层的趋肤效应的。11简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象满足的斯耐尔（Snell）定律，并具体说明什么条 件下发生全反射现象，什么是临界角？给出临界角的计 算公式。（10分）答：斯耐尔（Snell）定律：（参见教材P407）（1）反射线和折射线都在入射面内。（2）反射角等于入射角，即r i（3）折射角的正弦值与入射角的正弦值之比等 于入 射波所在的媒质的折射率与折射波所在媒质的折射率之 比，即sin nsin i n式中n厂7全反射现象：（参见教材P419-420）（1）理想导体全反射在电磁波入射到理想导体表面时，由理想导体 表面切向电场为零的条件，反射系数=,称为理想导体全反射现

31、象(2)理想介质全反射当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于ni n2 ,根据斯耐尔定律有io当入射角，增加到象。能使-的入射角3 哈密顿算子的表达式为UUV 7ez Z某一个角度C-时，折射角就可能等于-。因此，在c时， 就没有向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现、填空题穿若sinn1uuv uuv uv=Ax +2 21 11e,Ay+ eAz，1.对于矢量A,UUV uuv0 uuv uuv ez?7e2 =则:“ ? es =UUVUUV uuvuuv uuveyex ex =2.对于某一矢量 ,它的散度定义式为?A(r)?dS()divA(r)叫？；用哈密顿算子表示为称为临界

32、角。有uuvuuvk +叮+4在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为, 则电位移矢量D和电场E满足的方 程为：口.5 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁 率为，则磁感应强度B和磁场H满足的方程为：B=uH6.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场 变量之 间的关系为B(r H(: r,通常称它为真空的磁特性方 程或本构关系。7 设线性各向同性的均匀媒质中，2。称为拉普拉斯方程。如果两个不等于零的矢量的两个矢量必然相互垂直。点积等于零，则此9在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q成 正 比，与观察点到电荷所在点的距离 平方成反比o10.线性且各向同性媒质的本构关系方程是：UV

33、 UV U UV UV UVD E , B H , Jjo11在理想导体的表面，电场的切向分量等于零。12.矢量场A (r)穿过闭合曲面S的通量的表达式A r dSa13静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于0o14. 由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的 电荷所产生的电场称为静电场。15. 由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场一恒定磁场是无散场，因此，它可用磁矢位力函数的旋度来表示。16. 磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的通量。仃设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为V,电位所满足的 方程为 o18.引入电位函数 是根据静电场的电场的旋

34、度等于零特性。19. 引入矢量磁位A是根据磁场的磁场的散度等于零特性。20. 安培环路定律的微分形式是，它说明磁场的旋涡源21 静电场的基本方程为：、E 022恒定电场的基本方程为：、23*恒定磁场的基本方程为：24. 理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1 ）分界面上，电磁场的边界条件为：即一爲、耳述二0、區* R二忑o25. 静电场空间中，在不同的导电媒质交界面上，边界条件为Jm2n和Jt,2t26 所谓分离变量法，就是将一个函数表示成几个单变量函数乘积的方法。27 电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为 O28 时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为29.对横电磁波而言，在波的传播

35、方向上电场、磁场分量为0 o30 在自由空间中电磁波的传播速度为3 10sm/s o31、在无界理想媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与 磁场的相位担回，幅度随传播距离的增加而保持不 变o而在导电媒质中传播 的均匀平面电磁波，电场与 磁场的相位不同幅度随传播距离的增加而衰减O32. 在理想介质中的均匀平面电磁波，其电场方 向与磁场方向 ,其振幅之比等于。33. 在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场 ,使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。34. 在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散O35. 若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化 所描绘 的轨迹是直线，则波称为线

36、极化。36 .从矢量场的整体而言，无散场的不能处处为零。37 随时间变化的电磁场称为一时变（动态场。38.法拉第电磁感应定律的微分形式为39 .两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的导体可以 构成电容器。40 在理想导体的内部，电场强度 处处为零41 矢量场A （r）在闭合曲线C上环量的表达式为：C42 静电场是保守场，故电场强度从卩到r的积分 值与无关。43 对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传 播方向三者符合右手螺旋关系。44.时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为Sav - Re E H * O245 位移电流的表达式为Ja46.对于矢量A,写出：高斯定理?Ad ?A?dS ;斯托克斯定

37、理?A?dl rotA?dS Ocs二简答题1.简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。答：当一个矢量场的两类源（标量源和矢量源）在 空间 的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称 为亥姆霍兹定理。（3分）亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。(2分)2. 在直角坐标系证明A 0V V x 八4Q B d &. 4.阳卫& 陆、r 0Y 启九 VI=(+ % +爲一)(“ =) +r ) 1dx dy dz 彷冼dz firdy/里一刍电各_吕旦一竺ar dy dz 0 dx dz 5 dy3. 说

38、明矢量场的环量和旋度。答：矢量匸沿场中某一封闭的有向曲线I的曲线 积分为 环量，其旋度为该点最大环量面密度。2. = 1 卫 t- rot x A4. 说明矢量场的通量和散度答：通量：矢量场A沿其中有向曲面S中某一侧面的曲面积分，散度：当闭合面S向某点无限收缩时，矢divA - 量A通过该闭合面S的通量与该闭合面包围的体积之比的极限称为矢量场A在该点的散度。5. 试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。答：静电场为无旋场，故沿任何闭合路径的积分为零；或指出静电场为有势场、保守场静电场的两个基本方程积分形式：sDdSq(E“。或微分形式:6. 高斯通量定理的微分形式为D ,试写出其积分形式，并说明其意义。答：SD dS 八dV Q它表明从圭寸闭面发出的总电通量数值上等于包含 在该封闭面内的净正电荷。7. 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿 任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量 源。（3分）两个基本方程：oBdS 0S H dl I （2 分）c8.