工程测试技术答案(第三版)孔德仁主编

1、第 1 章 测量的基础知识 书本： 1- 1.欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？ 答：用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的； 进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。 1- 2.非电量电测法的基本思想是什么？ 答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最 后以适当的形式输出。 1- 3.什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？ 答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称 SI， SI 制由 SI 单位和 SI 单位的倍数单位组成。 基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位

2、分别为米、千克、 秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。 1- 4.一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？ 答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处 理仪器及打印机等外部设备。 传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便 于放大、记录的电量； 中间变换 （信号调理） 与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可 完全省略， 将传感器的输出直接进行显示或记录； 信号的转换 （放大、滤波、调制和解调） ； 显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记 录出来； 数据处理

3、仪器、 打印机、 绘图仪是上述测试系统的延伸部分， 它们能对测试系统输出的信号 作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。 1- 5.举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？ 答：无需经过函数关系的计算， 直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量， 可分为 直接比较和间接比较两种。 直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较； 利用仪器仪表把原始形态的 待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能 接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。 间接测量是在直接测量的基础上， 根据已知的函数关系， 计算出所要测量的物理量的大 小。利用位移传

4、感器测速度。 1- 6.根据你的理解，谈谈测试技术的内涵。 PPT:与书本一致。 第 2 章工程信号及其可测性分析 书本： 2- 1 简述工程信号的分类与各自特点? 答： 根据信号随时间变化分类：动态信号，静态信号 根据信号随时间变化规律分类：确定性信号，非确定性信号 根据信号的幅值和能量上分类：能量信号，功率信号 分析域上分类：时域，频域 连续性分类：连续时间信号，离散时间信号 可实现方法分类：物理可实现，物理不可实现 2- 2确定性信号与非确定性信号分析方法有何不同？ 答： 确定性信号可用数学关系式来描述，给定一个时间值就可得到一个确定的函数值。 非确定性信号不能用精确的数学关系式来表达，

5、无法确切地预测未来任何瞬间精确值 2- 3什么是信号的有效带宽 ？分析信号的有效带宽有何意义？ 答： 通常把信号值得重视的谐波的频率范围称为信号的频带宽度或信号的有效带宽。 意义：在选择测量仪器时， 测量仪器的工作频率范围必须大于被测信号的宽度，否则将会引起信 号失真，造成较大的测量误差，因此设计或选用测试仪器时需要了解被测信号的频带宽度。2-4 周期信号的频谱有哪几个特点？ 2- 5简述时限信号与周期信号在频谱分析方法及频谱结构上的差异。 答： 时限信号的频谱是连续谱；周期信号的频谱是离散谱； 时限信号用能量谱表示；周期信号用功率谱表示； 时限信号幅值谱纵坐标表示幅值谱密度；周期信号幅值谱纵

6、坐标表示谐波分量的幅值； 时限信号采用傅里叶积分分析；周期信号采用傅里叶级数分析； 2- 6求正弦信号1的均值声八均方血就和矗隼瞬麽瀬临酬门 答： 均值：x(t)为周期函数，均值为一个周期内的均值，正弦函数周期内均值为0,所以信号均值为 0 均方值：?2 = x0 ?(sin( wt + 0)2 = x0/2 - x%/2 ?cos(2wt + 2 0) = x0/2 - x0/2 ?0 = x0/2 概率密度函数： i 将工1)蔦成 1 如+甲=arcsin(t 7 等式两边对斗求Y(s)/X(s)=.15/(3s+3)=.5心0s+1).所以时间常数 T=10,静态灵敏度 S0=0.05

7、mV/ C 3-10某力传感器为一典型的二阶系统，已知该传感器的自振频率 f。= 1000 Hz，阻尼比- =0.7。 试问：用它测量频率为600 Hz的正弦交变力时，其输出与输人幅值比 A(w)和相位差$ (w)各 为多少? 答： =0.6 =0.95 2 2 w arctan Wn 2 1巴 52.7 Wn U某二阶测E累聋的籲响点数为 fg 1寻啪人此系療宦山汕.述求曲 he人i*藕琏后的程玉响应 3- 11 答: 3-12某压力传感器的标定数据如题3-12表所列。分别求以端点连线、端点连线平移线、最 小二乘直线作为参考工作直线的线性度、迟滞误差及重复性。 H 3 _ 12 某质力传感祸

8、标定数攜 答： 由上表可得: 端点连线： 压力/MPa 0 0. 02 0 . 04 0. 06 0. 08 0 . 10 正方程平均 -2 . 71 0. 60 3 . 99 7. 42 10. 91 14 . 45 (3)最小二乘直线 通过最小二乘法可求直线为y=171.5x -2.77 理想 -2.77 0.66 4.09 7.52 10.95 14.38 L 0.07 0.02 0.05 0.05 0.02 0.07 Yfs =14.38-(-2.77)=17.15 H 0.52% 反方程平均 -2 . 69 0. 68 4 . 08 7. 51 10. 94 14 . 45 总平均

9、-2 . 70 0. 64 4 . 04 7. 47 10. 93 14 . 45 两端点(0, -2. 70) , ( 0. 10, 14. 45) 两点成线得直线：y=-2.7+171.5。 Yfs =14.45-(-2.70)=17.15 100%0.7% 17.15 100%0.52% 17.15 0.055 17.15 100% 0.32% 理想 b 3.43+b 6.86+b 10.29+b 13.72+b 17.15+b L b+2.7 2.79+b 2.82+b 2.82+b 2.79+b 2.7+b 。 (1)端点平移线：令 y=171.5x+b。 通过上面线性关系可求得b=

10、-2.67 y=171.5x-2.67 Yfs =14.45-(-2.70)=17.15 100%0.35% 17.15 100%0.52% 17.15 0.055 17.15 100% 0.32% 0.07 17.15 100% 0.41% 0.32% 3-13 一测试装置的幅频特性如题3-13图所示，相频特性为：w = 125. 5rad/s时相移75 w=150. 6rad/s时相移180。若用该装置测量下面两复杂周期信号 答： 125.5rad /s 219 当 125.5rad/s时，幅频A()=常数 125.5rad/s, ( )75 ,150.6rad/s, ( )180 ()与

11、不成线性关系 所以该装置对X1 t幅值不失真，但是相位失真，不能实现不失真测量条件。 同理对信号X2 t也不能实现 3- 14判断题。 (1) 频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。 答：(错)条件需稳定 (2) 连续模拟信号的频谱具有谐波性、离散性、收敛性特点。 答：(错)要为周期信号 系统的传递函数 H(s)=Y(s)/X(s)，式中Y(s)、X(s)分别为响应与激励的拉氏变换，表 明H(s)将随X(s)的减小而增大。 答：(错)H (s)是固有特性 3-15将连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是什么? 答： 采样间隔太宽 3-16叙述采样定理，并说明

12、你对该定理是如何理解的。 答： 采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、 抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的 关系，是连续信号离散化的基本依据。 在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率 fmax的2倍时 （fs.max2fmax），采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采 样频率为信号最高频率的 2.564倍如果对信号的其它约束是已知的， 则当不满足采样率标准时， 完美重建仍然是可能的。 在某些情况下（当不满足采样率标准时），利用附加的约束允许近似重 建。这些重建的保真度可以使用 Bochner定理来验证和量化。 PPT

13、: 1. 何为传感器静态特性？静态特性主要技术指标有哪些？ 答： 静态特性：通过标定，得到测量系统的响应值yi和激励值xi之间的一一对应关系，称为测量系 统的静态特性。 技术指标：描述测量系统静态工作特性的技术指标主要有灵敏度、线性度、迟滞、分辨率、量程 等。 2. 何为传感器动态特性？动态特性主要技术指标有哪些？ 答： 动态特性：系统对激励（输入）的响应（输出）特性。一个动态特性好的测量系统，其输出随时 间变化的规律（变化曲线），将能同时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），即具有相同的时 间函数。 技术指标：阶跃响应特性（最大偏离量，延滞时间，上升时间，峰值时间，响应时间） 频率响应特性（

14、幅频特性（传感器的动态灵敏度/增益），相频特性） 3. 测量系统实现不失真测量的条件是什么？ 答： 不失真条件：系统的频率响应Hj（）应满足 H（j ） 4 L X（j ） 即: A（ ） A=常数，（）0 所以要使测量系统实现不失真，它的幅频特性应是常数，相频特性应是线性关系。、 4. 何为动态误差？为了减少动态误差，在一、二阶测量系统中可采取哪些相应的措施？ 答： 控制系统在任意的输入信号作用下达到稳态时的控制误差。 减少动态误差：一阶系统时间常数越小越好，二阶系统一般n选择尽可能的大，在0.6-0.8 之间。 5. 已知某二阶系统传感器的自振频率f0=20kHz,阻尼比-=0.1,若要求

15、该系统的输出幅值误 差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 答： Q |1 A（ ）|3% 0.97 A( )1.03 (1) QA() 2 1w- wn Wn (2) 结合（1） 和（2）式可得: Wn 0.171.39 或 w 1.41 wn(舍去) w Q 又Wn 0 20kHz 3.4kHz 6. 量系统 率响应 ，若输入周期信号 x(t) 2cos10t 0.8cos(100t 30 ），试求其响应 y(t)。 答: 答: A() 幅频特性 10.052 相频特性 ()a rctan 0.05 由响应的叠加性和频率不变性可得： 2A(10)=1.79,0.8A(100)=0.15

16、7 (10)26.6, (100) 30108.7 y(t) 1.79cos(10t 26.6) 0.157cos(100t 108.7) 30 3y 0.15x 7.有一个传感器，其微分方程为dt，其中y输出电压（mV），x为输 入温度（C） 答： ，试求传感器的时间常数和静态灵敏度k。 (30s+3)Y(s)=0.15X(s);Y(s)/X(s)=0.15/(30s+3)=0.05心0s+1). 所以时间常数T=10, 静态灵敏度k=0.05 mV/ C f0=1000Hz，阻尼比 8.某力传感器为一典型的二阶振荡系统，已知该传感器的自振频率 0.7，试求用它测量频率为600Hz的正弦交变

17、力时，其输出与输入幅值比（）和 相位差A（）各为多少? 1 答: w Wn f =0.6 fo =0.95 2 arctan 2 1 52.7 w Wn 9某压力传感器的标定数据如表4.1所列。分别求以端点连线、端点连线平移线、最小二乘 直线作为参考工作直线的线性度、迟滞误差及重复性。 X压力 /MPa 系统输出/mV 第一轮 第二轮 第三轮 正行程 反行程 正行程 反行程 正行程 反行 程 0 -2.74 -2.72 -2.71 -2.68 -2.68 -2.67 0.02 0.56 0.66 0.61 0.68 0.64 0.69 0.04 3.95 4.05 3.99 4.09 4.02

18、 4.11 0.06 7.39 7.49 7.42 7.52 7.45 7.52 0.08 10.88 10.94 10.92 10.88 10.94 10.99 0.10 14.42 14.42 14.47 14.47 14.46 14.46 答： 两端点(0，-2. 70) , ( 0. 10, 14. 45) 两点成线得直线：y=-2.7+171.5。 Yfs FS =14.45-(-2.70)=17.15。 100%0.7% 17.15 100%0.52% 17.15 100%0.32% 17.15 (2)端点平移线：令 y=171.5x+b。 理想 b 3.43+b 6.86+b 1

19、0.29+b 13.72+b 17.15+b L b+2.7 2.79+b 2.82+b 2.82+b 2.79+b 2.7+b 通过上面线性关系可求得b=-2.67 y=171.5x-2.67 Yfs =14.45-(-2.70)=17.15 0.06 17.15 100% 0.35% 0.09 17.15 100% 0.52% 0.055 17.15 100% 0.32% 0.07 17.15 100% 0.41% (3)最小二乘直线 通过最小二乘法可求直线为y=171.5x -2.77 理想 -2.77 0.66 4.09 7.52 10.95 14.38 L 0.07 0.02 0.0

20、5 0.05 0.02 0.07 Yfs =14.38-(-2.77)=17.15 H 0.52% H 0.32% 第4章计算机测试技术 书本： 4- 1简述现场总线协议参考模型的组成及各层含义。 1) 物理层(第 1层) 物理层并不是物理媒体本身，它只是开放系统中利用物理媒体实现物理连接的功能描述和执 行连接的规程。物理层提供用于建立、保持和断开物理连接的机械的、电气的、功能的和 过程的条件。简而言之 ,物理层提供有关同步和比特流在物理媒体上的传输手段,常用的接口 协议有 RS232C、 RS422、RS485 等标准。数据链路层用于建立、维持和折除链路连接,实现 无差错传输的功能 ,在点到

21、 2）数据链路层 （第 2 层） 点或点到多点的链路上 ,保证信息的可靠传递。该层对连接相邻的通路进行差控制、数据成 帧、同步等控制。 检测差错一般采用循环冗余校验 （CRC）, 纠正差错采用计时器恢复和自动请 求重发 （ARQ） 等技术。其典型的协议有 OSI 标准协议集中的高级数据链路控制协议 HDLC 网络层规定了网络连接的建立、维持和拆除的协议。它的主要功能是利用数 3）网络层 （第 3 层） 据链路层所提供的相邻节点间的无差错数据传输功能,通过路由选择和中继功能实现两个系 统之间的连接。在计算机网络系统中 ,网络还具有多路复用的功能 4）传输层 （第 4 层） 传输层完成开放系统之间

22、的数据传送控制。 主要功能是开放系统之间数据的收发确认。 同时 , 还用于弥补各种通信网络的质量差异 ,对经过下三层之后仍然存在的传输差错进行恢复,进一 步提高可靠性。另外 ,还通过复用、分段和组合、连接和分离、分流和合流等技术措施,提高 吞吐量和服务质量。 5）会话层 （第 5 层） 会话层依靠传输层以下的通信功能使数据传送功能在开放系统间有效地进行。 其主要功能是 按照在应用进程之间的约定 ,按照正确的顺序收、发数据 ,进行各种形式的对话。控制方式可 归纳为两类 :一是为了在会话应用中易于实现接收处理和发送处理的逐次交替变换 ,设置某一 时刻只有一段发送数据。因此 ,需要有交替改变发信端的

23、传送控制。二是在类似文件传送等 单方向传送大量数据的情况下 ,为了防备应用处理中出现意外 ,在传送数据的过程中需要给数 据打上标记 ,当出现意外时 ,可由标记处重发。 例如 ,可将文件分页发送 ,当收到上页的接收确认 后,再发下页的内容。 6）表示层 （第 6 层 ） 表示层的主要功能是将应用层提供的信息变换为能够共同理解的形式,如提供字符代码、数 据格式、控制信息格式、加密等的统一表示。表示层仅对应用层信息内容的形式进行变换 , 而不改变其内容本身。 7）应用层 （第 7 层） 应用层是 OSI 参考模型的最高层。其功能实现应用进程（如用户程序、终端操作员等 ）之间的 信息交换 ,同时 ,还

24、具有一系列业务处理所需要的服务功能。 4- 2 根据你的理解请给智能传感器下一个确切的定义。 答：智能传感器是其于现场总线数字化、标准化、智能化的要求，带有总线接口，能自行管 理自己， 在将检测到的信号进行处理变抑郁后， 能以数字量形式通过现场总线与上位机进行 信息传递。具备学习、推理、感知、通信以及管理功能的新型传感器。 4-3 挂接在 GBIB 接口总线上的器件按它们的作用不同可分为讲者、听者和控者三类，分别 解释何为讲者器件、听者器件和控者器件，在该控制总线上三者之间的关系有何规定。 答：控者器件：指定谁是讲者，谁是听者的器件 讲者器件：指发送数据到其它器件的器件 听者器件：指导接收讲者

25、发送的数据的器件 规定：控者由系统定义， 只有一个， 讲者一次只能有一个器件被寻址为讲者， 而听者有多个， 一台用作控者的 PC 可以同时扮演上述三种角色。 4-4简答下列有关 IEEE -488接口的基本 #性问题： （1）IEEE488 接口采用何种信息传递方式？ 答：IEEE488使每个单或控制器与被控仪器装置之间通过总线以并行方式进行通信联系。 （2 ）接口逻辑电平是怎样规定的？ 答：接口逻辑采用负逻辑（标准的TTL电平），任一根线上都可以以零逻辑代表“真”条件。 DAV为低电平时，表示接收器可以从总线上接收数据 NRFD为高电平时，表示所有的接收器都准备好接收数据 NDAC为低电平时

26、，表示数据尚未接收完 IFC为有效低电平，表示整个总线停止工作 ATN : “1 ”表示数据总线上传送的是地址或命令，“ 0”表示传送的是数接据 （3）8根数据总线在使用中有几种工作模式？ 答：前七位构成 ASCII码，最后一位作其它作用，如奇偶检验，有两种工作模式，传送数 据和命令作息 4 - 5 GPIB总线标准中规定了哪些基本特性？ （1）GPIB采用字节串行/位并行协议。GPIB通过连接总线传输信息而实现通信。 （2） GPIB使用负逻辑，（标准的TTL电平），任一个线上都以零逻辑代表真”条件（即 低 有效”条件），这样做的重要原因之一是负逻辑方式能提高对噪声的抗御能力。 （3） 控者

27、讲明谁是讲者，谁是听者。每个GPIB系统都必须定义一个系统执行控者。讲者 指发送数据到其它器件的器件，听者指接收讲者发送的数据的器件。大多数GPIB器件都可 充当讲者和听者。 4- 6简述常用接口总线类型及其主要特点？ 答：IEEE-488接口总线 1采用字节串行/位并行协议 2控者讲明谁是讲者，谁是听者 3使用负逻辑 VXI总线 1高速传输 2模块式结构 3小型便携 4灵活性强 PXI总线 1价格低 2应用范围较广 3星型触发系统 4-7什么是虚拟仪器？虚拟仪器有何特点？ 答：虚拟仪器是指有虚拟仪器面板的个人计算机，它由通用计算机、模块化功能硬件和控制 专用软件组成。“虚拟”是指一：面板是虚

28、拟的，二：由软件编程实现虚拟测量功能。 特点：功能由用户自己定义，面向应用的系统结构，展开全汉化图形界面，数据可编辑存储， 打印，软件是关键，价格低廉，技术更新快，基于软件体系的结构，大大地节省了开发维护 费用。 4-8试用LabVIEW软件开发平台设计一个频谱分析仪。 PPT : 1挂接在IEEE488接口总线上的器件按它们的作用不同可分为讲者，听者，控者三类器件， 分别解释何为讲者器件，听者器件，控者器件，在该总线上三者之间的关系有何规定？ 答：控者器件：指定谁是讲者，谁是听者的器件 讲者器件：指发送数据到其它器件的器件 听者器件：指导接收讲者发送的数据的器件 规定：控者由系统定义， 只有

29、一个， 讲者一次只能有一个器件被寻址为讲者， 而听者有多个， 一台用作控者的 PC 可以同时扮演上述三种角色。 2 何谓“三线连锁”？ 答：三条握手线异步地控制各器件之问的信息字节的传输， 其三线连锁握手模式 保证了数据线上的信息字节正确无误地发送和接收 , 三条握手线分别代表三种含 义,分述如下 : NRFD( not ready for data )指出一个器件是否已准备好接收一个数据 字节,此线由所有正在接受命令 (数据信息)的听者器件来驱动。 NDAC( not data accepted )指出一个器件是否已收到一个数据字节，此 线由所有正在接收 (数据信息 )的听者器件来驱动。在此

30、握手模式下 ,该传输率将 以最慢的执行听 (正在听)者为准,因为讲者要等到所有听者都完成工作。在发送 数据和等待听者接受之前，NRFD应置于“非”。 DAV( data valid )指出数据线上的信号是否稳定、有效和可以被器件验 收 当控者发送命令和讲者发送数据信息时都要中报一个 DAV。 第 5 章 测试结果及误差分析 书本： 5- 1 说明误差的分类，各类误差的性质、特点及对测量结果的影响。 为了便于对测量误差进行分析和处理,按照误差的特点和性质进行分类 ,可分为随机误差、系 统误差、粗大误差。 1) 随机误差 在相同的测量条件下 ,多次测量同一物理量时 ,误差的绝对值与符号以不可预定的

31、方式变化着。 也就是说 ,产生误差的原因及误差数值的大小、 正负是随机的 ,没有确定的规律性 ,或者说带有 偶然性 ,这样的误差就称为随机误差。随机误差就个体而言,从单次测量结果来看是没有规律 的,但就其总体来说 ,随机误差服从定的统计规律。 2) 系统误差 在相同的测量条件下 ,多次测量同一物理量时 ,误差不变或按一定规律变化着,这样的误差称 之为系统误差。系统误差等于误差减去随机误差,是具有确定性规律的误差 ,可以用非统计的 函数来描述 系统误差又可按下列方法分类 (1)按对误差的掌握程度可分为已定系统误差和未定系统误差。 已定系统误差 : 误差的变化规律为已知的系统误差。 未定系统误差

32、: 误差的变化规律为未确定的系统误差。这种系统误差的函数 公式还不能确定 , 一般情况下可估计出这种误差的最大变化范围。 (2)按误差的变化规律可分为定值系统误差线性系统误差、周期系统误差和复杂规律系统误 差。 定值系统误差 : 误差的绝对值和符号都保持不变的系统误差。 线性系统误差 : 误差是按线性规律变化的系统误差,误差可表示为一线性函数 周期系统误差 : 误差是按周期规律变化的系统误差,误差可表示为一三角函数 复杂规律系统误差 :误差是按非线性、非周期的复杂规律变化的差可用非线性函数来表示。 3) 粗大误差 粗大误差是指那些误差数值特别大,超出规定条件下的预计值 ,测量结果中有明显错误的

33、误 差。这种误差也称粗差。出现粗大误差的原因是在测量时仪器操作的错误,或读数错误 ,或计 算出现明显的错误等。 粗大误差一般是由于测量者粗心大意、 实验条件突变造成的粗大误差 由于误差数值特别大 ,容易从测量结果中发现 ,一经发现有粗大误差 ,应认为该次测量无效 ,即 可消除其对测量结果的影响 5- 2 什么是标准偏差？它的大小对概率分布有什么影响？ 答：标准误差不是误差的具体值，而是按一定置信概率(P= 68.3%)给出的随机误差变化 范围(置信限)的一个评定参数。 标准误差的大小不同， 概率密度函数形状不同。 标准误差作为误差的评价， 表示随机误差不 大于标准误差的置信度，其对应的置信区间

34、为-Z , Z 。在此置信度下，高精度的测量得到 较小的Z置信区间；低精度的测量具有较大的土Z置信区间。 5-3 系统误差、随机误差、粗大误差产生的原因是什么？对测量结果有何影响？从提高测量 精度来看， 应如何处理这些误差？ 见第一题 5-4 什么是等精度测量？什么是不等精度测量？ 答：等精度测量是指在测量条件不变的情况下，对某一被测几何量进行的多次测量。相反， 在测量过程中全部或部分因素和条件发生改变称为不等精度测量。 2 5 - 5 对某量进行 7 次测量，测得值为：802. 40、802. 50、802. 38、802. 48、802. 42、802. 45、802. 43,求其测量结果

35、。 答: Xi 802.44 3 s(X L 人 X 20.043 1(6 i i sX) SX i) 0.02 J7 根据A类不确定度，所以测量结果为802.440.02 5-6欲测某回路中一标称值为 I 1 -丨八。电阻器的功率损耗 P,可采用两种方法进行， 一是只测 电阻器两端的电压 V，然后由公式计算功率损耗；二是分别测 M电阻器两端的电 压V和流过电阻器的电流由公式计算电阻器上的功率损耗。估算这两种方案的电功率测搋 误差，设v和i的测m结果为HSSSSSKK2!】讥I 丨二，. 答：(i)p PV R 2 R2 L(P) 2 2 L (V) 2 2 L (R) L(P) 2 2 10

36、0 , 1 10 1002 102 0.01 22.4 W (2) P VI,上 1,上 V V R L(P) 2 P 2 l2(V) 2 l2(R) 2 2 L(p) -1011000.0114.1 W 5-7圆柱体的直径及高度的相对标准偏差均为0.5%,求其体积的相对标准差为多少? 答：V d2h d、h不相关：UJV) 4 2 2 U (h) Uc(V) dh 2 (0.5%d)2 (0.5%h)2 32 Uc(V)2.795 10 32 d h 相对标准差: Uc(y 32 2.795 10 d h -d2h 4 1.1% 号 _= 1 2 3 5 曲003 49. 991 50. 0

37、 25. 4（单位cm）。检定证书上给出卡尺经检定合格，其最大 允许误差为土 Icm,要求报告该工件长度及其扩展不确定度。 该答案为允许误差+1mm时的答案，该题与 5-8类似 解：（1）剔除粗大误差27.3 故测量结果为（ 26.2025 7 10 5) mm 在相同条件下重复进行7次测量A测量值如下:25.3、 (2)计算平均值 _ 1 Xxi 25.15cm n 25.2cm (3)计算 s(xj s(x) n (Xi X)2 i 1 n 1 0.187cm (4)计算 s(X) s(X)畑.187 JnJ6 0.076cm (5) uA s(X) 0.076cm，有效自由度v仁n-仁5

38、 (6) 计算Ub Ub k，游标卡尺按均匀分布查k值， 0.10.0577cm .3 有效自由度为无穷大。 （7） 求合成不确定度 Uc JuA uB v0.0762 0.05772 0.096cm (8) 求合成不确定度的有效自由度 0.0964 (9) 求扩展不确定度的包含因子 4 Ub 4_412.7 12 0.076440.05774 根据合成不确定度的有效自由度Veff 12，置信度系数0.95或0.99，按t分布查表得: t.95(12)2.18,to.99(12) 3.08 则 U 0.95 kuc 2.18 0.960.21cm 0.2cm U 0.99 kuc 3.08 0

39、.960.296cm 0.3cm (10) 工件报告 x X U 25.2 0.2cmt0.95(12) 2.18 或X X U 25.2 O.3cmt0.99(12) 3.08 2 2 2 2 2 2 2 2 Xi 答: Xi a0 X2 x1 a0 X1 x2 5 -18某一热敏电容的温度和电容值的实测数据如题5 -18表所列，试用最小二乘法原理求 其数学表达式，并求出最小二乘法线性度和电容对温度的灵敏系数。 ao rIP t 5广i EO 7阳 i c IF jjti | 51 5 - IN 3! tiCi Ci t2 t2 ti tC 2 ti ntiCi 1181.2 ai ti2

40、2 ti 7.457 拟合直线： C 7.457t 1181.2 C C mzx 100% 39100%7.1% 线性度： Yfs 549 灵敏度：S=-7.457 聽“ 豈所列试用桩合办狂彊疋1和左傥 _IS $ - 21 K 答：令 y kx b,y R x t 则 X 17.5，了 26.2 6 _ lxx(xi X) 437.5， lxy i 1 l k 0.109， b y kx lxx 所以 R2024.29 20, kR20 ,bR20 6 _ _ (xx )(yy )47.75 i 1 24.29 0.109 24.29 4.49 10 y = ? + ? + j -一 10

41、60.06 156.46 ? 489.15 ?,由多元线性回归法可得式60.06 447.6454 1282.8905 ?: =3877.624 156.46 1282.8905 3991.12008 ? 11749.8781 答：按题意，可设炼焦炉的焦化时间与炉宽及烟道管相对温度的回归方程为 由此求得？?=0.5388, ?=2.7075,?=2.0526,得回归方程为 y = 0.5388 + 2.7075? + 2.0526? 5-21用A、B两只电压表分别对 A、B两只用电设备进行电压测量，测量结果如下： A表对用电设备 A测量结果为：VA = 10.000 V,绝对误差厶VA=1 m

42、V; B表对用电设备 B测量结果为:VB = 10 mV，绝对误差 VB = 0. 1 mV。 试比较两测量结果的测量精度高低。 答：从绝对误差来看，A的绝对误差较大，但A的相对误差为0.01%, B的相对误差为1%， A的相对误差较小。 5-22简述A类不确定度与 B类不确定度在评定方法上的主要区别。 答：A类不确定度对被测量 x是在重复性或复现性条件下进行n次独立重复观测得到的。B 类不确定度的估计值不是由重复观测得到的。 5- 23已知函数z=x+y,y=3x,被测量x的标准不确定度为c x,求y r 2 答： y . 丄23 x7 x Y x 由于 x禾口 y是 呈线性关系 所以 f

43、z 丄34 xyxx x y 10 答：1.求铅质圆柱体的密度p 直径d的算术平均值 1 10 ddi 20.40mm 高度h的算术平均值 10 i 1 hi 41.20mm 圆柱体的质量m 152.10g 铅质圆柱体的密度 3 4m 4152.10 2 2 nd h 3.141620.4041.20 1.12910 2g / mm 2求直径d的不确定度 A类评定 10 S(d) (d i 1 n(n d)2 1) 0.0136 90 0.012mm B类评定 游标卡尺的实质误差为 0.02mm，按近似均匀分布 0.02 0.012mm .3 d的合成不确定度 Ud Js2(d)uB 0.01

44、220.01220.017mm 3求高度h的不确度 A类评定 S(h) 10 2 (h h) i 1 n(n 1) 0.0496 90 0.023mm B类评定 Ub = 0.02 3 0.012mm h的合成不确定度 0.026mm uhUB0.0232 0.0122 4 .求质量m的不确度 从天平鉴定证书上查得，称量为1/3量程时的最大允差为0.04g，按近似高斯分布，置信 系数C=3。由于是单次测量，故 U(m) 0.04 3 0.013g U( )1.129 10-2 018 100 23 0.002 10- g/mm 5.求铅密度的相对不确定度 2 2 2 u( )2U(d) U(h

45、) U(m) d h m 2 2 2 2 0.017 0.026 0.013 =Y 20.40 41.20 152.10 _ 28 10 6 0.4 10 6 0.18% 6铅密度测量结果表示为 =（1.1290.002） 10 2g/mm3 E 0.18% PPT: 1、对某量进行精度测量， 测得的一组数据分别为: 802.45、802.43，请给出该量测量结果的报告。 见习题 -1 7 答：x 丄 xi 802.44 7 i 1 (1.1290.002) 104 kg/m3 802.40、802.50、802.38、802.48、802.42、 s(Xi Xi 0.043 sX ) sX

46、i) 7 0.02 根据A类不确定度，所以测量结果为802.440.02 2、用A、B两只电压表分别对 A、B两只用电设备进行电压测量，测量结果如下: A表对用电设备测量结果为:Va=10.000V,绝对误差厶VA=1mv; B表对用电设备 B测量结果为：VB=10mV,绝对误差厶VB=0.1mv; 试比较两测量结果的测量精度高低。 见习题 答：从绝对误差来看，A的绝对误差较大，但A的相对误差为0.01%, B的相对误差为1%， A的相对误差较小。 久测量某用电设备的发电量 用公式 进行计算，已知电流口、电| 间D测量的相对误差分别为: k时 r;- = 15% q = 2.0% 的测量相对误

47、差仃 答：?= 0.24? / ?2 小？?2 小?2 小 I、R 和 t 不相关：？烈？ = v（詡？ ？字（？?+?（?+ （詡？ ？（? ?4?= V (0.48?)5%?2 + (0.24?2(2%?)2 + (0.24? 2(1%?) ? = 8.980 X 10-3 ? 相对标准差: ?= 8.980 X 103 ? ? 0.24? ? 3.7% 4. 已知x及y为近似直线关系的一组测量数据 如下表所列。试用最小二乘法建立此直线 的拟和方程，并考核该方程的冋归精度。 X 1 3 8 10 13 15 17 20 V 3,0 40 6,0 7.0 8,0 9.0 10.0 110 答

48、：拟合方程可参考书中回归分析部分的例题，得?= ?+? ? ?= v= ? ?2 ? ?较小，精度较高 5、一位移测量系统，经大量试验表明，其系 统输出、与被测位移量变化及环境温度的变 化呈线性关系，某次试验数据如下表所列。 试用多元线性冋归法，建立系统输出与量 纲及温度的经脸公式，并计算该经验公式 的相对系数及剩余标准健差 y mtn 10 20 30 10 15 25 20 30 30 25 ? 20 t c 7F 1? 16 20 |26 30 25 29 1214 12 30 36 6S 9S 37 69 92 71 102 96 82 hiYtiiitii af Swk 4 1 l

49、II 答：经验公式方程可参考书中回归分析部分的例题，得y=2.1049+2.8718x+0.5741t,其相关系 数？殳0.988，标准偏差为？殳3.824 6、 简述A类不确定度与B类不确定度在评定方法上的主要区别。 见习题 答：A类不确定度对被测量 x是在重复性或复现性条件下进行n次独立重复观测得到的。B 类不确定度的估计值不是由重复观测得到的。 7、 已知函数z=x+y,y=3x,被测量x的标准不确定度为c x,求y 见习题 由于x和y是呈线性关系 所以 1.129102 4m 4 152.10 ndh 3.141620.4041.20 第6章信号调理电路及指示记录装置 6- 1实现幅值

50、调制解调的方法有哪几种？各有何特点？ 答：有三种 （1）同步解调：该方法是将调幅波再次与原载波信号相乘，则频域的频谱图形将再一次被 搬移，是原信号的频谱图形平移到0和土2f的频率处。再使用低通滤波器过滤掉土 2f处的高 频成分，即可保留原信号的频谱。同步解调方法简单，但要求有良好的线性乘法器，否则将 引起信号的失真。 （2 ）整流检波：整流调制的关键是准确加、减偏置电压。若所加偏执电压未能使调制信号 电压位于零位的同一侧，那么在调幅后边不能简单的通过整流滤波来恢复信号。 （3）特点是可以鉴别调制信号的极性，所以采用此方法不必再加直流偏置。 6- 2试述频率调制和解调的原理。 调制：将原信号乘以

51、高频载波，以方便传输。 解调：将调制后的信号再乘以载波，以提取其中的信息。 6- 3信号滤波的作用是什么？滤波器的主要功能和作用有哪些？ 答：滤波是让被测信号中有效成分通过而降低其中不需要的成分或噪音。 滤波器：用来消除干扰噪声，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率 的频点或该频点以外的频率进行有效滤除。 6- 4试述滤波器的基本类型和它们的传递函数, 用* 并各举一工程中的实际例子来说明它们的应 一阶低通 8+叭 + of 一阶為诩 S (还可以测量材料的介电常数 ,电容器的介质损耗 ,线圈 间的互感系数和耗合系数 ,磁性材料的磁导率和液体的电导率。 7-7 应变效应和压阻效应

52、二者有何不同？电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何 区别？各 有何优缺点？ 答：两者的联系在于金属的电阻应变效应是压阻效应的一种； 两者的区别在于压阻效应还包括半导体应变效应。 电阻值随外界影响发生变化的现象称为电阻应变效应。 在力（压力） 的作用下产生的电阻应 变效应，称为压阻效应。 在目前广泛应利用的电阻应变效应，包括金属电阻的应变效应和半导体应变效应两类； 金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的。 半导体材料的应变效应则主要 取决于材料的电阻率随受力而变化产生的。 电阻应变片温度稳定性好，线性度高，应变范围广，粘贴方便但灵敏度不高，横向效应， 机械滞后大，半导体应变片

53、，尺寸，横向效应，机械滞后都很小，灵敏系数大，输出也 大，但稳定性差，测较大应变非线性严重。 7-8什么是半导体的压阻效应？半导体应变片灵敏系数有何特点？ 答：所谓半导体的压阻效应，是指当半导体受到应力作用时，由于载流子迁移率的变化，使 其电阻率发生变化的现象。 半导体应变片最突出的优点是灵敏度高，这为它的应用提供了有利条件。另外，由于机械滞 后小、横向效应小以及它本身体积小等特点，扩大了半导体应变片的使用范围。 7-9简要说明应变测量中信号转变的过程。 压力（力、位移、加速度）信号t弹性敏感元件t应变信号t应变片t电阻（变化）信号t 电桥电路T电压（流）信号t放大电路T便于记录 保集）的电压

54、（流）信号T记录（采集）设备。 7-10用图表示由等强度梁来做一荷重（测力）传感器，以 4片应变片R1 = R2=R3 = R4作 变换元件组成全桥形式，其供桥电压为6 V，问： 其应变片如何粘贴组成全桥比较合理？画出应变片布置图及桥路连接图。 求其电压输出值（K仁K2 =K3 =K4 =2.0） （1） (2) sc R4 ( R3) R2 ( R1) RUsr k xU r 12 x 7-11 R1、R2是性能完全相同的两个应变片，R为R1、R2同阻值的无感电阻，若按题 7-11 图方式布片，试问： 拉力但不受弯矩影响应如何构成测量桥路？ 欲测其弯矩而不受拉力的影响，应如何连桥？ 上述两种

55、连桥方式中，是否有温度补偿作用？ 1 R 答：（1） R1与R2相对，若拉伸则 R1R,R , R3 (1) kg 1.6 10 ， R 1.92 10 R /、1 R3 (2) u0u 4.8 10 V 2 R 7-13 个电阻值为250 Q的电阻应变片，当感受到应变为1.5X10A-4时，其阻值变化为 0.15 Q,问这个电阻应变片的灵敏度系数是多少？ 答： 7-14将100Q的一个应变片粘贴在低碳钢制的拉伸试件上，若试件等截面积为 0. 5x10A -4m2, 低碳钢的弹性模量 E=200 x10A 9 N/m2,由50 kN的拉力所引起的应变片电阻变化为 1 Q試求 该应变片的灵敏系数

56、。 答： 7-15有一阻值为 R=120 Q的电阻应变片，其灵敏系数 K=2. 0,电阻温度系数 a = 2.0 x10A-6/C , 线膨胀系数B 1=12 x10A -6/C，将其贴于线膨胀系数为B 2 = 14.2 x10A -6/C的工件上，若工 件在外力作用下产生 应变量为200 x10A-6s ,试问： 当温度改变4C时，如果未采取温度补偿措施，电阻变化量为多少？ 于温度影响会产生多大的相对误差？ 答： (1)RtR) t R0k( 2 i) t = 120 2.0 10 6 4 120 2.0 (14.2 12) 10 6 4 = 3.072 10 1) t 1.28 10 4

57、误差_L 6.4% 7 - 16 个量程为10kN的应变式力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒，外径20 mm，内径 16mm ,在其表面貼8片应变片,4片沿轴向贴,4片沿周向贴，应变片电阻值均为120 Q，灵敏 度系数为2,泊松比为0.3,材料弹性模量E=2.1x10A11 Pa,画出此传感器的应变片贴片位置及 全桥电路。当此传感器在轴向受力时，要求： 计算传感器在满量程时各应变片电阻变化量； 当供桥电压为12V时，计算传感器的电桥输出电压。 答： D刍口台D邑口台 起1R工3R. （1）设周向贴的应变片应变为，轴向为 则0 8.42 10 4, RR 0.101 R 满量程时卩10kN 2 .5

58、31 0 k2 (2) Use 44 Usr k Usr(1)1.31 10 V 4 7-17有一电桥，已知工作臂应变片阻值为120Q，灵敏度K = 2,其余桥臂阻值也为120 Q, 供桥电压为 3 V，当应变片的应变为 10 x10A -6 /m 设：r1=r3F=r4=r,对电桥若四習电阻都变其输出为 jj _ 尽出-而所考察的声源不发生时, 点的声压 级为86 dB。求声源在该点产生的声压级值。 答： PPT:与1、9题一致。 第 12 章压力测量技术 书本： 12-1 分别举例说明应变式压力和力传感器的基本工作原理。 答：应变式压力传感器是基于弹性变形的原理， 被测压力作用在传感器的弹

59、性元件上， 使弹 性元件产生弹性变形， 并用弹性变形的大小来度量压力的大小。 由于去载时弹性变形可恢复， 应变式测压传感器不仅能测量压力的上升段， 也能测量压力的下降段， 故能反映压力变化的 全过程。 12- 2简述在应变式测量系统中，被测量 （如压力 ）是如何转换成电压信号输出的。 答： 当被测压力发生变化时， 应变片发生弹性变形， 从而使应变片的阻值发生变化， 由四个电阻 组成的电桥就有了相应的输出信号。 12- 3 简述应变式压力传感器是如何进行温度补偿的。应变筒式测压传感器与应变管式测压 传感器的主要区别是什么？ 答：筒式应变测压传感器利用在工作应变片上加上补偿应变片， 其位置不受力的

60、作用， 组成 测量电路时把工作应变片与补偿片组成临臂。 主要区别：筒式测压传感器把传感器放在测量位置的测量孔中，压力传动到应变筒的内壁， 使应变筒外壁膨胀， 发生弹性变形。 在应变筒外壁的中部沿圆周方向贴有一片或两片应变片， 以感受应变筒受压力作用时所产生的应变， 是利用弹性元件的应力应变特性的压力测量系统。 而应变管式测压传感器则是使压力P 作用在活塞的一端，活塞把压力转化为集中力F 作用 在在应变管上， 使应变管产生轴和， 轴向压缩弹性变形。 属于利用弹性敏感元件的压力集中 力特性的压力系统。 12-4 简述膜片式压电测压力传感器是如何实现加速度补偿的 答：通常采用的是主动式振动补偿法，