北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程培优专题(含答案)

1、北师大版数学七年级上册一元一次方程培优专题（含答案） 一、单选题（共 11 题；共 22 分）1.一份数学试卷，只有 25 个选择题，做对一题得 4 分，做错一题倒扣 1 分，某同学做了全部试卷， 得了 70 分，他一共做对了（ ）a. 17 道b. 18 道c. 19 道d. 20 道2.一条公路甲队独修需 24 天，乙队需 40 天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（ ）天后可 将全部修完a. 24 b. 40 c. 15 d. 163.在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）a. 28 b. 34 c. 45 d. 754.一个商店把 ipad 按标价的九折出售，

2、仍可获利 20%，若该 ipad 的进价是 2400 元，则 ipad 标价是 （ ）a. 3200 元b. 3429 元c. 2667 元d. 3168 元5. 在排成每行七天的日历表中取下一个 33 方块，若所有 9 个日期数之和为 189，则最大的数是（ ） a. 21 b. 28 c. 29 d. 316. 大箱子装洗衣粉 36 千克，把大箱子里的洗衣粉分装在 4 个大小相同的小箱子里，装满后还剩余 2 千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉（ ）a. 6.5 千克b. 7.5 千克c. 8.5 千克d. 9.5 千克7.小明每秒钟跑 6 米，小彬每秒钟跑 5 米，小彬站在小明前 10 米处

3、，两人同时起跑，小明多少秒钟 追上小彬（ ）a. 5 秒b. 6 秒c. 8 秒d. 10 秒8.甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为（ ）a. 35 b. 30 c. 20 d. 159.右边给出的是 2010 年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 究，发现这三个数的和不可能是（ ）a. 69 b. 42 c. 27 d. 4110.某种商品进货后，零售价定为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让 利 40 元销售，仍可获利 25%，问这种商品的进价为多少元？（ ）a. 610 b. 616 c. 6

4、48 d. 68011.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了 120 元，其中一个盈利 20%，另一个亏损 20%，在这 次买卖中，这家商店（ ）a. 不盈不亏b. 盈利 10 元c. 亏损 10 元d. 盈利 50 元二、解答题（共 6 题；共 30 分）12.今年父子的年龄之和是 50，且父亲的年龄是儿子的 4 倍，求儿子今年多少岁？13.张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的 6 折优惠。”若全票价为 240 元，当 学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？14.某儿童服装店欲

5、购进 a、b 两种型号的儿童服装；经调查：b 型号童装的进货单价是 a 型号童装 的进货单价的两倍，购进 a 型号童装 60 件和 b 型号童装 40 件共用去 2100 元求 a、b 两种型号童装的进货单价各是多少元？2 2215.某车间有 28 名工人，生产某种型号的螺栓和螺母。已知平均每人每天生产螺12 个或螺母 18 个， 一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？16.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本这个班有多少学生？17.从甲地到乙地的长途汽车原行驶 7 小时，开通高速公路后，路程减少了

6、 30 千米，而车速平均每 小时增加了 30 千米，只需 4 小时即可到达求甲、乙两地之间高速公路的路程？三、综合题（共 2 题；共 22 分）18.某工程队承包了全长 3150 米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工，已知 甲组比乙组平均每天多施工 6 米，经过 5 天施工，两组共完成了 450 米（1） 求甲、乙两个组平均每天各施工多少米？（2） 为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多施工 4 米， 乙组平均每天比原来多施工 6 米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如

7、图所示根据图中的数据（单 位：m），解答下列问题：（1）用含 x 的代数式表示厨房的面积_ m ， 卧室的面积_ m （2）设此经济适用房的总面积为 y m ， 请你用含 x 的代数式表示 y2 2（3）已知厨房面积比卫生间面积多 3m ， 且铺 1m 地砖的平均费用为 80 元，那么铺地砖的总费 用为多少元？四、填空题（共 1 题；共 6 分）20.一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这 种服装每件的成本是多少元？如果设每件服装的成本价为 x 元，那么：每件服装的标价为：_ ；每件服装的实际售价为：_ ；每件服装的利润为：_ ；由此，

8、列出方程：_ ；解方程，得 x = _ 因此每件服装的成本价是_ 元答案解析部分一、单选题1. 【答案】c2. 【答案】 c3. 【答案】c4. 【答案】a5. 【答案】c6. 【答案】c7. 【答案】d8. 【答案】c9. 【答案】d10. 【答案】b11. 【答案】 c二、解答题12.【答案】解：设儿子的年龄是 x 岁，则父亲的年龄就是 4x 岁，根据题意得：x+4x=50，解得：x=10，答：儿子今年 10 岁。13.【答案】解：设学生人数为 x 人时，两家旅行社的收费一样多,根据题意，选择甲旅行社的费用为240+120x；选择乙旅行社的费用为（1+x）2400.6，即（1+x）2400

9、.6=240+120x，整理得 24x=96， 解得 x=4，所以当学生人数为 4 人时，两家旅行社的收费一样多。14.【答案】解：设 a 型号的进货单价为 x 元，则 b 型号的进货单价为 2x 元，根据题意得：60x+402x=2100解得：x=15，则 2x=30答：a、b 两种型号童装的进货单价分别是 15 元、30 元15.【答案】解：设每天生产的螺栓的有 x 人，则生产螺母（28-x）人，根据题意得： 2 12x=18(28-x)x=12.28-12=16.每天生产的螺栓有 12 人,每天生产螺母的有 16 人.16.【答案】解：设有 x 名学生，根据书的总量相等可得： 3x+20

10、=4x25，解得：x=45答：这个班有 45 名学生.17.【答案】解：设甲、乙两地之间高速公路的路程是 x 千米，=30x=320故甲，乙两地之间的高速公路是 320 千米三、综合题18.【答案】（1）解：设甲、乙两个组平均每天各施工 x 米，y 米，根据题意，得：，解得：答：甲组平均每天掘进 48 米，乙组平均每天掘进 42 米（2）解：设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需 a 天，b 填完成任务，则 a=（3150450）（48+42）=30（天），b=（3150450 ）（48+4+42+6）=27（天），因此 ab=3027=3（天）答：少用 3 天完成任务19.【答案】（1）3x；6+3x（2）解：y=63x+3 （2+x）+2x+3x=18x+6+