南京市鼓楼区2020年中考模拟数学试题

1、鼓楼区 2020 年模拟考试数 学注意事项：1 本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答 在本试卷上无效2 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自 己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3 答选择题必须用 2b 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在 其他位置答题一律无效4 作图必须用 2b 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2

2、分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1“鼓楼 e 学校停课不停学在线课堂”在此次疫情期间为全国师生提供鼓楼教育的“云服务”， 课程日均访问量达 1 200 000用科学记数法表示 1 200 000 是（ ）a0.12106 b1.2107 2 4表示 4 的（ ）c1.2106d12105a平方b平方根c算术平方根d立方根3数轴上，点 a、b 分别表示1、7，则线段 ab 的中点 c 表示的数是（ ）a2 b3 c4 d54 已知 5 a7，4 b6，则 ab的整数部分可以是（ ）a9 b10 c11 d12

3、5某班 37 名同学中只有 1 位同学身高是 165 cm若除甲、乙外其余 35 名同学身高的平均 数和中位数都是 165 cm，则该班 37 名同学身高的平均数 a 和中位数 b（单位：cm），不 可能是（ ）aa165，b165 ba165，b165ca165，b164 da165，b1666 如图， a、b 两地相距 a m，它们之间有一半径为 r 的圆形绿地（r0.5a），绿地圆 心位于 ab 连线的中点 o 处，分别过 a、b 作o 的切线相交于 c，切点分别为 d、e现规划两条驾车路径：becda； be（沿弧 ed）da.则下列说法正确的是（ ）a较长 b较长c一样长 d以上皆有

4、可能二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应位置上）7 写出一个数，使这个数等于它的倒数：_.8 若式子 x1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_.x229计算3 1 的结果是_ 2 22 310方程 的解是_x311已知方程 2x24x30 的两根分别为 x 、x ，则 x x _，x x _1 2 1 2 1 212数据 2，3，2，3，5 的方差是_k k13若正比例函数 yk x 的图像与反比例函数 y 的图像都经过点(2，3)，则 k x1 x 1 x的解是_14 如图，o 是正五边形 abcde 的中心，

5、连接 bd、od，则bdo_15 如图，bc 是o 的切线，d 是切点连接 bo 并延长，交o 于 e、a，过 a 作 ac bc，垂足为 c若 bd8，be4，则 ac_16 用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示若小正方体的棱长为 1，则搭成的几何体的表面积是_三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）a 3a117(7 分)计算 .a1 1a218(7 分)（1）解不等式 5x23(x1)，并把它的解集在数轴上表示出来（2）写出一个实数 k，使得不等式 xk 和（1）中的不等式组成的不

6、等式组 恰有 3 个整数解19（7 分）如图，已知 abcd，直线 ef 分别交直线 ab、cd 于点 g、h， gi、hi 分别平分bgh、ghd（1） 求证 gihi（2） 请用文字概括（1）所证明的命题：_20(8 分)下面是某区 1 500 名小学生和初中生的视力情况和他们每节课课间户外活动平 均时长的统计图(1) 根据图 1，计算该区 1 500 名学生的近视率；(2) 根据图 2，从两个不同的角度描述该区 1 500 名学生各年级近视率的变化趋势；(3) 根据图 1、图 2、图 3，描述该区 1 500 名学生近视率和所在学段(小学、初中)、每节 课课间户外活动平均时长的关系3 4

7、21(8 分)(1)不透明的袋子 a 中装有红球 1 个、白球 1 个，不透明的袋子 b 中装有红球 1 个、 白球 2 个，这些球除颜色外无其他差别分别从两个袋子中随机摸出一个球，求摸出 的两个球颜色不同的概率；1 1(2)甲、乙两人解同一道数学题，甲正确的概率为 ，乙正确的概率为 ，则甲乙恰有一人 正确的概率是_22(8 分)点 e、f 分别是菱形 abcd 边 bc、cd 上的点(1) 如图，若 cecf，求证 aeaf；(2) 判断命题“若 aeaf，则 cecf”的真假若真，请证明；若假，请在备用图上 画出反例23(8 分)某工厂生产 a、b、c 三种产品，这三种产品的生产数量均为

8、x 件 它们的单件成本和固定成本如下表：(1) 若产品 a 的总成本为 y ，则 y 关于 x 的函数表达式为_a a(2) 当 x1 000 时，产品 a、b 的总成本相同求 a； 当 x2 000 时，产品 c 的总成本最低，求 b 的取值范围24(8 分)如图，abc 内接于o，bac45，adbc 于 d，bd6，dc4 (1)求o 的半径； (2)求 ad 的长25(8 分)如图，用一个平面去截正方体 abcdefgh，得到了三棱锥 sdpq 若spd45，sqd37，pq1，求 sd 的长(参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75)26(10 分)已知 y

9、是 x 的二次函数，该函数的图像经过点 a(0，5)、b(1，2)、c(3，2) (1)求该二次函数的表达式，画出它的大致图像并标注顶点及其坐标；(2)结合图像，回答下列问题：1 当 1x4 时，y 的取值范围是_；2 当 mxm3 时，求 y 的最大值(用含 m 的代数式表示)；3 是否存在实数 m、n(mn)，使得当 mxn 时，myn？若存在，请求出 m、n；若不存在，请说明理由27(9 分)如图，已知矩形纸片 abcd怎样折叠，能使边 ab 被三等分？(1) 整理小红的研究过程，说明 annqqb；(2) 用一种与小红不同的方法折叠，使边 ab 被三等分(需简述折叠方法并画出示意图).

10、亲爱的读者：1、 great works are performed not by strengh, but by perseverance. 20.6.166.16.202015:2215:22:33jun-2015:22感谢你的阅读，祝您生活愉快。2、 i stopped believing in santa claus when i was six. mother took me to see him in a department store and he asked for my autograph.。二二年六月十六日 2020 年 6 月 16 日星期二3、 your time i

11、s limited, so dont waste it living someone elseslife.15:226.16.202015:226.16.202015:2215:22:336.16.202015:226.16.20204、 the only way to do great work is to love what you do. if you havent found it yet, keep looking. dont settle.6.16.20206.16.202015:2215:2215:22:3315:22:335、 be brave and clear. follow your heart and dont be overly influenced by outside factors. be true to yourself.tuesday, june 16, 2020june 20tuesday, june 16, 20206/16/20206、 i have no trouble being taken seriously as a woman and a diplomat in ghana.。3 时 22 分 3 时 22 分 16-jun-206.16.20207、 when the fight be