电路分析基础习题第五章答案(史健芳)..

1、5.1选择题1、在关联参考方向下,A.iR 二GUr,UlR、L、C三个元件的伏安关系可分别如（dt二Ul（0） f ；i；（）d ,UcB.Ur二 RiR,Ul二Ul(0) * 0iL()d ,UcdtC.Ur二 Gi r,Ul2dt1()Ct0ic( )d.D.Ur二 RiR,Uld;,1 ,Uc 二 Uc (0)亠 l ic ( )d CD ）表示。2、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。A. 电容电压Uc（0=0V或电感电压Ul（0J = 0V,且电路有外加激励作用B. 电容电流iC（0 J -0A或电感电压uL （00V ,且电路无外加激励作用C. 电容电流ic（0=0A或电感电压i

2、L（0_） = 0A,且电路有外加激励作用D. 电容电压Uc （0 J - 0V或电感电流L（0=0A ,且电路无外加激励作用3、 若Ci、C2两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。A. C1 C2B. CiC2C. CC2D. C1C2G +C2C1C24、已知电路如图x5.1所示,电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值uC（0 ）等于（A ）。A.-2VB.2VC.6VD.8VCT等于（B5、已知uC (t) =15e V，当 t =2s 时 Uc=6V，电路的时间常数A. 0.458s6、二阶RLC串联电路,电路为临界阻尼情况（BB. 2.18sC. 0.2s当R2*|时，电路为欠

3、阻尼情况;）。D. 0.1s 当RA.、B. 、C. 、D. 、5.2填空题1. 若Li、L2两电感串联，则其等效电感 L= Li L2 ；把这两个电感并联，则等效电 LL感 L=L1 + L2。2. 一般情况下，电感的 电流 不能跃变，电容的 电压不能跃变。3. 在一阶RC电路中，若C不变，R越大，则换路后过渡过程越长 。4. 二阶RLC串联电路，当 R 2 L/C时，电路为振荡放电；当 R= 0时，电路发生等幅振荡。5. 如图X5.2示电路中，开关闭合前电路处于稳态，u 0 . =-4V ,duC dt o. =2 X io4V/s 。6. R =1. i和C =：1F的并联电路与电流源图

4、X5.2 填空题5图lS接通。若已知当Is =2A （t _0），电容初始电压为1V时，匕为_ （2e）V（t0），则当激励Is增大一倍（即l=4A ）,而初始电压保持原值，t _0时必应为（43e）V。5.3计算题1. 电路如图x5.3所示，（1）求图（a）中等效电感。ab端的等效电容；（2）求图（b）中ab端的(b)图X5.3 计算题1图解：（1）ab两端的等效电容1ab10 (1 1+10 1010)1r10) 10-= 6F10 10(2) ab两端的等效电感ab(6 6) 6(6 6) 66 =10H52. 电路图X5.4 (a)所示，电压源us波形如图X5.4 ( b)所示。(1)

5、求电容电流，并画 出波形图；(2)求电容的储能，并画出电容储能随时间变化的曲线。解：由图可知d100-101 2了 5 tAf65X06t5uC(t)十5咒10吐+20-55 106t-401 t : 3s3叭 5七5乞t : 7七7乞t : 8七10A0之沁才-10Adt010A0 t ： 1 七 1t ：3七 3乞t：5s5 t： 7 七7乞t：8s10t/us所以电流波形图为卩s电容储能f25tl060 is2.5 10-仁 t3s1 2WC（t-CuC（t25 （t-4s）2 1063 乞 t：5s2.5 10-t 7 s25住一8临）2 1067 2s0t40,4sKtA3s所以，t

6、=1s时，有1110 ii(1) =0+ 10dt =才冷=2.5沃(1 0)V =2.5Vt=2s时，有1 2 10 1i(2) =2.5 匚 10dt =2.5t|( =2.5 2.5 (2 1)V =5Vt=3s时，有1 3i(3) =5 0dt =5V4 2t=4s时，有1 4102/40 ,4i(4)=5(10t40)dt=5t |3t| - 3.75V4.如图x5.6所示S闭合瞬间(t=0 ),求初始值uc(0+),、i c(0 +)。解：t=0-时，s断开，等效电路如图 x5.6(a)。ic(0 J =0, Uc(0J =80V20V =100V10?* UcC图x5.6 计算题

7、4图Q却$車o十w.(O)1K1TVVlx5.6(at=0+时，s闭合，等效电路如图 x5.6(b)。Uc(0 )二Uc(0=100Vic(0)80-人(0 .)10|Ux5.E(b)2Q|i(05.如图X5.7所示电路的暂态过程中， 求i l的初始值，稳态值以及电路的时间常 数T各等于多少？女口 R增大，电路的时间 常数T如何变化？解：当t=0-时，s断开， 等效电路如图如图 x5.7(a) 电路中的电流恒定不变iL(0J102 2= 2.5A(a I由换路定理：iL (0 .) = iL (0 J = 2.5A当t=0+时，s闭合，等效电路如图如图 x5.7(b),电路稳定后，iLC：)=

8、0A在电路放电过程中时间常数.=R = 0.5 ，与R1无关所以Ri增大，.不变。ior图込7 (b)Ij|0时的i L（t）和UL（t），并画出i L（t）的波形。（注：在开关动作前，电路已达稳态）20Bk5.1O计算题8图解：当t=0-时，开关S1闭合，S2打开，电路处于稳态，等效电路如图x5.10（a）。10得 iL （0 J = = 10A1由换路定理：L（0 .） J（0J -10A +iorl*11x5-10 当t=0+时，s1断开，s2闭合，达到新的稳态，等效电路如图5.10 （b）。二 6 =3A根据图5.10（ c）求等效电阻：Req22112 2丄-0.5sRqtiL（t）

9、 “L（：） iL（0 ） -iL（：）e= = （3 7e2t）A山二 L Q - -7e“dtiL（t）的波形为1! fR82i0201 1Iflx5.10（c）0t/s9.如图题x5.11所示电路在t 0时i L (t )和i (t), 并画出它们随时间变化的曲线。解：t=0-时，电感相当于短路，等效电路如图x5.12(a):iL(0-)二910 30/153030 15= 0.3Ai,0 ) = L(0_) =0.3A1旳t fa时，电感所在支路短路。等效电路如图 x5.12(b):iL(：)6300.2A10 30/15 30 15求等效电阻:Req =15 10/30 =225求时

10、间常数：35 10 一 1 s 22.54500ttL(t) “(二)L(0) -LC )e_0.2 0.3 0.2厂=一0.2 0.5e500t (A)i(t)二 L(t)15 iL二-0.3 0.75e_ = -0.3 0.75e500t( A)30U0 A-miJ匚二+-ucLiR11. 在如图x5.13所示电路中，已知 US =10V, L =1H , C =1F, 开关S原来合在触点1处，在t=0 时，开关由触点1合到触点2处。求 下列三种情况下的UC , Ur, uL和i 。(1) R=4000.1(2) R=2000门(3) R=1000门而2. L =21 =2kC 10-所以

11、 R 2 L (过阻尼)，放电过程是非振荡的。且Uc(O.) =Us, L(0.) =0特征根P22L R21()LLC(R)21RLC2Lpr-268二-3732可得电容电压，电流268t3732t268t_3732tuc = (10.77e- 0.773e_ )V,i=2.89(e - e_ )mA电阻电压268t_3732uR 二 Ri =11.56(e-e )V电感电压uLd -(10.77e2732t -0.773e268t)Vdt同理可解，R=2000时(临界阻尼)电容电压，电流讥=10 (11000 t)e000 tVl000 ti = 10 te A电阻电压Ur 二 Ri 二

12、2000QeJ000tV电感电压u(10-10000t)e00tV同理可解，R=1000 (欠阻尼)时：电容电压，电流Uc =(10cos866t5.774si n866t)e00tVi -11.55sin(866t)e0tmA电阻电压山二 Ri =11.55sin(866t)e0tV电感电压山二(10cos866t - 5.774sin866t)e00tV12. 如图X5.14所示电路，在开关 S闭合 前已达稳态，t=0时S由1合向2, 已知U si =4V， U S2 6V， R=2Q, L=1H, C= 0.2F, 求t0时的i(t)。解：由图知%（0J =67九（0=0因此，t =0 .时，电路的初始条件为R51x5.14计算题12图%(0.) =Uc(0J =6V小du iL（0.）=iL（0_）=C0dtLCd2Ucdt2RC 咚 uc =4 dtt0后，电路的方程为设 Uc(t)的解为 Uc =Uc Uc式子中，uc为方程的特解，满足U二6V根据特征方程的根(R)2 _ 1 = _1 _ j22L LC可知，电路处于衰减振荡过程，因此，对应其次方程的通解为uc = Aesi n（豹t +日）式中，:=1, - 2.由初始条件可