第6章应用程序设计(DSP原理及应用)解析

1、第6章应用程序设计内I容提要数字信号处理主要面向密弟型的运算.包恬乘法 -須加.敛字滤波利快速傅里叶变换等 C54*具备 了高逮完成上述运算的能力，并具有体积小.功耗低、 功能强、软硬件资源丰富等优点现已在i通信等许多 领域得到丁广泛应用。本章皓合嫂字信号处理和通信中量當見、MW 他性的ma,介mm字信号处理算法iadsi现方法.主要包括Z有隈冲淤响应（FIR）数字血I曲 无隈冲锻响应1）技字沁4K快速傅里叶变換（FFT） 正弦信号发生!#在筒要介绍上迷内容的基本黨Ik结构和算法之 后.重点介绍设计方法和DSI渎现的方法.DSP原理及应用1第6章应用程序设计6.1 FIR滤波譽的DSP实现6.

2、 3快速傅里叶变换使FD的DSP实现64正弦波信号发生器DSP原理及应用第6章应用程序设计& 1 FIR滤波器的DSP实现在数字信号处理中，滤波占有极其重要的地位。 数字滤波是语音处理.图像处理.模式识别.频谱分 析等应用中的基本处理算法。用DSP芯片实现数字滤 波除了具有稳定性好.精确度高.不受环境够响等优 点外，还具有灵活性好等特点。数字滤波器是DSP的基本应用.分为有限冲激响 应滤浓器FIR和无限冲激响应滤波器IIR.本节主要讨论FIR浪波器的基本结构.设计方法 和DSP实现方法.DSP原理及应用2014年10月20日第6章应用程序设计& 1 FIR滤波器的DSP实现6JJ FIRM波器

3、的基本结构数字滤波是将输入的信号序列按规定的算法进 行处理，从而得到所期望的输出序列。一个钱性位移不变系统的输出序列和输入序列球0之间的关系.应满足常系数钱性差分方程:N-lMW0 =工勺心一。一工吋-。n 0（6）；=0/=1&小 输入序列.输出序列.外、林：滤波器系数. N:滤波器的阶数2014年10月20日DSP原理及应用4第6章应用程序设计6JJ FIR滤波器的基本结构在式（6.L1）中.若所有的r肉为0.则得FIR滤 波器的差分方程：/V-Iy（n）=（6 丄 2）J=O对式（6丄2进行z变换可得F川滤波器的传递 函数丫Y（ 7N_1H2 呆（6gA 1=02014年10月20日DS

4、P原理及应用第6章应用程序设计6/M FIR鴻波器的基本结构FIR滤波器的结构:2014年10月20日DSP原理及应用7篥6章应用程序设计6J.1 FIR滤波器的基本结构FIR滤波器的单位冲澈响应曲0为有限长序列 若加)为实数，且满足偶对称或奇对称的条件 则F J R滤波器具有线性相位特性o偶对称 為00=奇对称：ir(iO=fMn)偶对称钱性相位FIR滤波器的差分方程2yri) =，$ x(n i) + x(n - N +1 + i)(6)f=oN一偶数2014年10月20日DSP原理及应用笫6章应用程序设计6JJ FIR鴻波器的基本结构在数字滤波器中.FIR滤波器具有如下几个主 要特点：

5、FIR滤波器无反馈回路.是一种无条件稳定 系统* FIRM波器可以设计成具有钱性相位特性.2014年10月20日DSP原理及应用8第6章应用程序设计6.1 FIR滤波器的DSP实现612 FI僦波器的设计方法设计FM滤波器的基本方法之一.是用有限项傅 氏级数来逼近所要求的滤波器响应。1.用傅氏级数设计FIR滤波器矶(的傅氏级数：Hd (0)=工 C/如(6.1.5)n=-0时.对应的精项代表的是一个非因果的 滤波器.即输出先于输入.要得到I时刻的输出响应 需用到加4时刻的输出响应.为了解决这个问题.可引入个采样周期的延时. 得CH(z) = z-QHa(z) = z-Q CF = cz(6丄H

6、On=Qn=Q2014年10月20日DSP原理及应用第6章应用程序设计k用傅氏级数设计FIR滤波器令d =-(洌-0 9作畫量置换得02QH=心_才=工CqF 0VM2Q (6111)i2Qi=Og=S NT = 2则H彻的表达式为N_H(z)=工bhOVMN-l (6丄 12)1=0当W=2Q时皤护j 尸J “|=空0八“论 =Q当心2QU时.系数為是关于炳称的*即妒2014年10月20日DSP原理及应用13篥6章应用程序设计1.用傅氏级数设计FIR滤波器例如.当父=5时滤波器的11个系数如下:町=%=q2014年10月20日DSP原理及应用15根据卷积公式得(6丄N-y(n)=工 g(n-

7、2)z=o由上述公式可实现FIR滤波器其响应由眄构成.第6章应用程序设计612 Fl臓液器的设计方法2.滤波器的设计F1R滤波器分为低翅滤波.高通滤波.带通滤浊和带阻滤波其设计可根据给出的滤波特性通过下 式计算系数G来实现。Cn = J H代&)cos(2nN&)d& n 02014年10月20日DSP原理及应用152014年10月20日DSP原理及应用第6章应用程序设计2.滤波器的设计(1)低通滤波器的设计设低通滤波器的截止频率妆.采样频率型, 则系数表达式sin 2 必(/) 5(6. L 14)11171笫俅应用程序设计2.滤波器的设计(2)髙通滤波器的设计高通滤波器可以由一个幅度为1的

8、响应截去一个低通浊浪的晌应来获編.如團所示.履朗响应 1函数的表达式j0f1w = 0低通減波1n次/l) = Y-0it #0V/7高通滤波器的系数二高通血10f Cn=6(n)-sin2w(/$)Jr2n7r2014年10月20日DSP原理及应用17第6章应用程序设计2.滤波器的设计(3)带通滤波器的设计带通滤波器可以由两个截止频率不同的低通滤波器获得.如图所示带通滤波器的系数，等于两个低通滤波器的系低通Z2 1数之差：0Jf,f c _sm2陀(几/尤)低通減波1 1n2n兀0f/sin2n7r(fcl/ fs)带通浊波1Jel2/ijt0f怎、利为低通滤波器的截fdjQ“止頻率.成为采

9、样频率2014年10月20日DSP原理及应用182014年10月20日DSP原理及应用第6章应用程序设计2.滤波器的设计(4)带阻滤波器的设计带阻滤波器可由蓟0和带通滤波器相减获得.如图所示.带阻滤波器的系数：匕=加）-sinT23Q 2n/rsin2n;r（|/；） n 2 1第6章应用程序设计& 1 FIR滤波器的DSP实现6.1.3 FIRM波欄的MATLAB设计MATLAB是一种功能强、效率高.便于进行科学 和工程计算的交互式软件包/它集数值分析、矩阵 运算.信号处理和图形显示于一体，为用户提供了 方便、友好的界面环境丁MATLAB中的工具箱(ToolboQ包含了许多实用程序.它提供了

10、多种FIR滤波器设计方法.下面以标准频率响应设计法fill和任意频率响 应设计法f2为例说明其使用方法2014年10月20日DSP原理及应用20第6章应用程序设计6 J .3 FIR滤波器的MATLAB设计1. firl函数坍決设计榊翩g 屢軸基于窗函数的FIR滾波 器.可实现加軽砸廉数矜B油的设计.b=firl(n Wn Window) b=firl(n Wn x1type Window)m 滤波器的阶數；滤波器的载止频率：ftype：用来决定滤波器的类型，当ftype=high时.可设计高通滤波 当ftype=stop时可设计带阻it波參Window：用来指定滤波器采用的窗函数类型，其默认

11、值为汉明(Haming窗2014年10月20日DSP原理及应用21第6章应用程序设计1. firl函数使用fhl函数可设计标准的低通、高通、带通 和带阻滤波器(1)采用汉明窗设计低適FIR滤波器使用b=firl(n可得到低通滤波虫W.M1枫冃相当于0钦.格式：bflrl(n WJ2014年10月20日DSP原理及应用22第6章应用程序设计1. firl函数使用fhl函数可设计标准的低通、高通、带通 和带阻滤波器。(2)采用汉明窗设计髙MFIRMM器在b=4irl(n Wn 皤10中当flype=h&h时可 设计高通滤波器.格式：2014年10月20日DSP原理及应用23第6章应用程序设计1.

12、firl函数使用firl函数可设计标准的低通、高通、带通 和带阻滤波器(3)釆用汉明窗设计带逋FIR滤波器在b=firl(n 中.当Wn=| Wt W2时，可得到 带通滤波器.其通带为WXWtt=( Wj Wa时fiTl函数可得到带阻滤波器格式：bfirl(n w2 w2 stop。2014年10月20日DSP原理及应用25第6章应用程序设计1. firl函数(5)采用其他窗口函数设计FIR滤波器 使用Window#如 可以用其他窗口函数设计出各 种加窗滤波器。Window#数可采用的窗口函数有：Boxcar Hanning* Bartlett* Blacknan Kasierchebwi 其

13、默认时为Hamming窗例如.采用Bartlett窗设计带阻滤波器. 其格式：bnrl(h yj. W2 BsjriJeiifn-rl)2014年10月20日DSP原理及应用26第6章应用程序设计1. firl函数【例6、1.2】设计一个FIR高通滤波器使用具有30dB波纹的 CZbyshevfih其阶数为34.截止频率为0.48. 解采用firl函数设计高通滤波器的程序格式为Window = chebwin(35 30)；b=firl( 34 0.48 Ahigh Window) 52014年10月20日DSP原理及应用27第6章应用程序设计6.1.3 FIRMiftV 的 MATLAB设计

14、2. fir2函数用洸设计有任意频率响应的各种加窗FIR滤波器* 语法：b=fhrZ (n f m)b=fir2 (n f, m Window) b=fir2 (n f, m npt) b=fir2 (n f, m npt Window) b=fir2 (n f m npt lap) b=fir2 (n f, m, nptt lap, Window)2014年10月20日DSP原理及应用28第6章应用程序设计2. fir2函数说明】參数n为滤波器的阶数二參数怙频率点矢1L且fwO 1 4】对应于05f矢it 俶升序排列且第一个元素必須为5最后一个必须为1.并 可以包含重复的頫率点=參数m为幅度

15、点矢在矢量m中包含了与fffi对应的期 望得到的滤波器福度工参数Window用来指定所使用的窗函数类型.其默认值 为汉明(Hamming)窗；参数npt用来指定血2函数对频率响应进行内插的点数； 參数kip用来指定函数在竄复频率点附近插入的区域 大小.2014年10月20日DSP原理及应用29第6章应用程序设计2. fir2函数【例6、1.3】设计一个30阶的低iSLFlIt滤波器其截止频率 为6o解二采用flr2函数的程序格式二f = P的軌1 ；m s 11 : b=sfir2 (30 f m):在使用MATLAB设计FIRit波器时，还可以使用血qK ) 和pkitQ函数.freqK )

16、函数:可求出传递函数的幅频响应和相頻响应； plot()函数:可绘出滤波器的幅频响应和相频响应曲钱2014年10月20日DSP原理及应用第6章应用程序设计2. fir2函数例如.在例611他613中.若希望得到滤波器的特性.可使用fg童()函数.其格式:freqz(b 1, 512)得滤波器的特性如图。2014年10月20日DSP原理及应用332014年10月20日DSP原理及应用31第6章应用程序设计2. fir2函数第6章应用程序设计2. fir2函数例d；L2凰超肚渡器的特性NormalizedFwquncy (xxeafJSmpB)U-S0-1OO.1SO g6es2014年10月20

17、日(s6fl)aSCMJ10002000Normalized Fiequercy g MsampJa)DSP原理及应用3334第6章应用程序设计2。fir2函数Normalized Fnecuency (xn raOsample)例6丄3低通滤波器的特性畧程冒上a0.20.40 60.9Norrreined Fnequercy racrsample)(I第6章应用程序设计& 1 FIR滤波器的DSP实现614 FIR滤波器的DSP实现FIR滤波器的输出表达式，j(n)=*(r(/i)+61x(w-l)+ . +hn_lx(n-N+l) (6. L 18)妬为滤波器系数.班Q为滤波器在耒时刻的输

18、入.W0为n 时刻的输出.基本算法：采用乘法累加运算.即不断地输入样 本班心经过0延时后再进行乘法 累加.最后输出滤波结果旳02014年10月20日DSP原理及应用35第6章应用程序设计6.1.4 FI確波H的DSP实现1ZT算法的实现Q)线性缓冲区決特点叉器中开辟一个n单元的襲冲区(滑窗用来存放最新的N个输入样本二 从最老样本开始取数.每取一个数后.样 本向下移位* 读完最后一个样本后.输入最新样本并存 入缓冲区的顶部2014年10月20日DSP原理及应用37鎬6章应用程序设计1. ZT算法的实现Q)经性缓冲2014年10月20日DSP原理及应用39_g缓冲区顶部缓冲区底部数据存储器 缓区：

19、頂豫为低地址单元.春IHM样松 耐为豪昨单元，粉Aiu描肉蹄区庭彝2014年10月20日DSP原理及应用370)孰性缓冲区渎衣刃的过;銓27J(w) = Yb.x(n-i)数据存储器ARx笫6章应用程序设计f=0取数、越位松 以河扭为掏計 込(fi-7)/ S)的顺序 型效每觀一农数后.致猜向下彫一位. 游完威一灰桀法累帅运弊e 当经过0决型敷s该应和运算后 (U)： 求得yS)后输入新祥平“閱几 存入缓 冲区顶那单元* 修逆指計指向缓冲区的底郁*40(0线性缓冲第6章应用程序设计束山用勺越翟Z7y(n)= Xb.x(n-i)i=0数据存储器*-POHR x(n) X(w1) x(ir-2)x

20、(n-3)x(nM)x(n-5) x(nr)x(w-7)2014年10月20日yCrOboxCrOyl y(gf yg*Z(rrgS y (n) =y3=b3x (rr-3)4 y (n) =y4=t4x (n-4)*y5 y (n) =y5=t5X (n-5)枷 y (n) =y6=bex (n-)*y7DSP原理及应用结髡：y(n)39第6章应用程序设计(D 线性缓冲的过翟* 7 箕脈 yG + i)= 9x(/1+ 1-,)5)(n-4)乂(卄3)工S结埶y(n) y(n+D y(n+2) yfn+3)y(n+4) y(n+5) y(*)y(n+7)2014年10月20日DSP原理及应用

21、42第6章应用程序设计(D线性缓冲区淋匸 fi勺运算是通过凱行存诸貉延时猜令赤实现約.即將数错存诸器中的软竭向钱简辿址单元彭位茫遊行*Rt其：i!H沁 DBIAY Snrarn *MWf拓MM再簽用，可左科样的 机罄眉期內宪倉这誉操作例如LD DrU7 LID MAC r DU?WA32014年10月20日DSP原理及应用41第6章应用程序设计(D线性缓冲区淋朗熱用线性缓沖区实现0运算时缓沖区的魏娼 需耍彫动.逮祥在一个肌器周期内需突一农 渎獭一密写鎌作因此线性缓沖区只謔定 位在DAItAM中.竝点*左榊m 中 oaxaa t 第6章应用程序设计1. ZT算法的实现備环缓冲区決特点* 在数据存

22、儲器中开辟一个N个单元的缓冲 区憎窗卜用来存放最新的騎个输入样李弋 从Mt样本开始 读丸最老样本晟*MHf样*耒代普 最老样相雨其他耐位負不弟 用BK嶄存器对缓冲区进行间後寻址便 缓冲区地址首尾相邻.2014年10月20日DSP原理及应用43第6章应用程序设计Q）镰环缓冲区法算7法* yM = sxCn =/)f=0计算过雇：每取1次数后.完成1次乘法累加 嘶沁计如z f.n)x(n)y (n) =yO=boX (n)*0x(n-1)y (n)=y1=b|X(iD*yOz f.n-2)x(rr-2)y (n) =y2=ttx (n-2) *y1z (HJ)x(rr-3)y (n) =y 3=4

23、3 (rr*3) *y2z(1)-4)x(n-4)y(n)=y4=%4x(n-4)+y3Z (Tx(n-5)y (n) =y5=gt (tr-5)+y*z心)x(n-)y (n) =/=%5 (n-)+y5z dxCn-7)y(n)=y7=45X (tr-7)+y62則炉P月20日DSP原理及应用44第6章应用程序设计衙环缓冲区漆和Z梦 型数顺序,星切ot(n-5)最新祥2匸：应卜3) /lit* tARxf2014年10月20日z (.n)ARxfz f.n)ARxiz fn)zG-0m/ WlI)Jl刃z心)z g)z (DJ 7Z dz Ql”:.Gi-4)Z (fL“)Z心)z d)Z M)z (.1-0)z SZ S吃)/ (卄 1)x(n*1)/ G)/ S)致第存网益致鋸存储器DSP原理及应用452014年10月20日第6章应用程序设计4)備环缓冲“址耒实現.械RT倾能取*触瞬单相KMZ4 詔dZIbu AfozdMWl) Q、披”正g*ARrHMMr*ARx Aft*cirAlbrU gAM、按樓* iEgiMARk WiEg ad4r*Albb AftvZAIbrAMARxQlOM 林呱耐修正g addrirc (AltrlK) Afctgg