【最新】中考仿真押题卷《数学试题》附答案解析

1、中考数学2021年中考综合模拟测试数学试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每小题3分，共30分)1.计算6(3)的结果是()a. b. 2c. 3d. 182.下列图形中，是中心对称图形的是( )a. b. c. d. 3. 分别写有数字0，1，2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是()a. b. c. d. 4.如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为( )a. b. c. d. 5.下列运算正确的是( )a. 3a2aa5b. a2a3a6c. (ab)(ab)a2b2d. (ab)2a2b26. 如图，直线lm，将含有

2、45角的三角板abc的直角顶点c放在直线m上，若1=25，则2的度数为【 】a. 20b. 25c. 30d. 357.在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是【 】a. (，1)b. (1，)c. (2，)d. (1，)8.下列命题是真命题是()a. 4的平方根是2b. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等c. 方程x2=x的解是x=1d. 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形9.设二次函数y1=a(xx1)(xx2)(a0，x1x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d0)的图象交于点(x1，0)，

3、若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则()a a(x1x2)=db. a(x2x1)=dc. a(x1x2)2=dd. a(x1+x2)2=d10.如图，o上有一个动点a和一个定点b，令线段ab的中点是点p，过点b作o的切线bq，且bq=3，现测得的长度是，的度数是120，若线段pq的最大值是m，最小值是n，则mn的值是()a. 3b. 2c. 9d. 10二、填空题(每小题4分，共24分)11.18500000用科学记数法表示为_12.分解因式：_13.2015年至2019年某城市居民用汽车拥有量依次为：11、13、15、19、x(单位：万辆)，若这五个数的平均数为16，则x的值为

4、_14.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点a、b、c、d都在这些小正方形的顶点上，ab、cd相交于点p，则tanapd的值是_15.如图，在rtabc 中，acb=90，ac=6，bc=8，点d是线段ab上的动点，m、n分别是ad、cd的中点，连接mn，当点d由点a向点b运动的过程中，线段mn所扫过的区域的面积为_16.如图，o为坐标原点，点c的坐标为(1，0)，acb=90，b=30，当点a在反比例函数y=的图象上运动时，点b在函数_(填函数解析式)的图象上运动三、解答题(本题共8小题，共66分)17.计算：+|4|9312018018.解不等式组：19.如图，在平行四边形abcd中

5、，e，f为bc上两点，且be=cf，af=de求证：(1)abfdce；(2)四边形abcd是矩形20. 如图，等腰梯形abcd放置在平面坐标系中，已知a(2，0)、b(6，0)、d(0，3)，反比例函数的图象经过点c(1)求点c坐标和反比例函数的解析式；(2)将等腰梯形abcd向上平移2个单位后，问点b是否落在双曲线上？21.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用a，b，c，d表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)

6、请根据以上信息回答：(1)将两幅不完整的图补充完整；(2)本次参加抽样调查的居民有多少人？(3)若居民区有8000人，请估计爱吃d粽人数22.如图，ab是o的直径，f是o外一点，过点f作fdab于点d，交弦ac于点e，且fc=fe(1)求证：fc是o的切线；(2)若o的半径为5，cosfce=，求弦ac的长23.a、b两地相距150km，甲、乙两人先后从a地出发向b地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离s关于时间t的函数图象(点f的实际意义是乙开汽车到达b地)，请根据图象解答下列问题：(1)求出甲的速度；(2)求出乙前后两次的速度，并求出点e

7、的坐标；(3)当甲、乙两人相距10km时，求t的值24.已知，如图1，o是坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过a、b、c三点，aby轴于点a，ab=2，ao=4，oc=5，点d是线段ao上一动点，连接cd、bd(1)求出抛物线解析式；(2)如图2，抛物线对称轴分别交bd、cd于点e、f，当def为等腰三角形时，求出点d的坐标；(3)当bdc的度数最大时，请直接写出od的长答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1.计算6(3)的结果是()a. b. 2c. 3d. 18【答案】b【解析】【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解【详解】6(-3)，=-(63)，=-2故选b【

8、点睛】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键2.下列图形中，是中心对称图形的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形逐一判断即可得答案【详解】a.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，b.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，c.是中心对称图形，故该选项符合题意，d.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，故选：c【点睛】本题考查了中心对称图形的特点，判断中心对称图形的关键是寻找对称中心，旋转180后与原图形能够重合3. 分别写有数字0，1，2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是(

9、)a. b. c. d. 【答案】b【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，1，2，1，3中任抽一张，那么抽到负数的概率是.故选b.考点：概率.4.如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】从正面看易得第一列有2个正方形，第二列右下方有1个正方形故选a5.下列运算正确的是( )a. 3a2aa5b. a2a3a6c. (ab)(ab)a2b2d. (ab)2a2b2【答案】c【解析】【分析】根据合并同类项，同底幂乘法算法则和平方差公式，完全平方

10、公式逐一计算作出判断即可【详解】a.3a2a =5a，选项错误； b.a2a3= a2+3= a5，选项错误；c.(ab)(ab)= a2b2，选项正确； d.(ab)2= a22 ab b2，选项错误.故选c.6. 如图，直线lm，将含有45角的三角板abc的直角顶点c放在直线m上，若1=25，则2的度数为【 】a. 20b. 25c. 30d. 35【答案】a【解析】如图，过点b作bdl，直线lm，bdlm1=25，4=1=25abc=45，3=abc4=4525=202=3=20故选a7.在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得

11、到图象的顶点坐标是【 】a. (，1)b. (1，)c. (2，)d. (1，)【答案】b【解析】由原抛物线的顶点坐标，根据横坐标与纵坐标“左加右减”可得到平移后的顶点坐标：y=2x2+4x+1=2(x2+2x)+1=2(x+1)21+1=2(x+1)21，原抛物线的顶点坐标为(1，1)将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，其顶点坐标也作同样的平移，平移后图象的顶点坐标是(12，11)，即(1，2)故选b8.下列命题是真命题是()a. 4的平方根是2b. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等c. 方程x2=x的解是x=1d. 顺次连接任意四边形各边中点所得到

12、的四边形是平行四边形【答案】d【解析】【分析】根据平方根、全等三角形的判定、方程、平行四边形的判定解答即可【详解】a、4的平方根是2，错误；b、有两边和夹角对应相等的两个三角形全等，错误；c、方程x2=x的解是x=1或x=0，错误；d、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形，正确；故选d【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9.设二次函数y1=a(xx1)(xx2)(a0，x1x2)的图象与一次函数

13、y2=dx+e(d0)的图象交于点(x1，0)，若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则()a. a(x1x2)=db. a(x2x1)=dc. a(x1x2)2=dd. a(x1+x2)2=d【答案】b【解析】试题分析：首先将图像的交点(，0)代入一次函数解析式可得：e=d，然后将两个函数合成一个函数，将其化成一般形式，即y=aa(+)+dx+ad，然后根据函数与x轴只有一个交点，则当y=0时的一元二次方程的=0，然后将进行因式分解得出答案考点：二次函数与一元二次方程、因式分解10.如图，o上有一个动点a和一个定点b，令线段ab的中点是点p，过点b作o的切线bq，且bq=3，现测得的

14、长度是，的度数是120，若线段pq的最大值是m，最小值是n，则mn的值是()a. 3b. 2c. 9d. 10【答案】c【解析】【分析】连接op，ob，o点为ob的中点，如图，先利用弧长公式计算出o的半径为2，再利用垂径定理得到opab，则opb=90，于是利用圆周角定理得到点p在以ob为直径的圆上，直线qo交o于e、f，如图，根据切线的性质得到obpq，则利用勾股定理可计算出oq=，利用点与圆的位置关系得到m=+1，n=-1，然后计算mn即可【详解】连接op，ob，o点为ob中点，如图，设o半径为r， 根据题意得，解得r=2，p点为ab的中点，opab，opb=90，点p在以ob为直径的圆上

15、，直线qo交o于e、f，如图，bq为切线，obpq，在rtobq中，oq=，qe=+1，qf=-1，即m=+1，n=-1，mn=(+1)(-1)=10-1=9故选c【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了垂径定理和圆周角定理二、填空题(每小题4分，共24分)11.18500000用科学记数法表示为_【答案】1.85107【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；

16、当原数的绝对值1时，n是负数【详解】18500000=1.85107，故答案为1.85107【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.分解因式：_【答案】【解析】【分析】根据先提取公因式，再用平方差公式因式分解即可.【详解】.故答案【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.13.2015年至2019年某城市居民用汽车拥有量依次为：11、13、15、19、x(单位：万辆)，若这五个数的平均数为16，则x的值为_【答案】22【解析】【分析】根据各个数据的和等于平均数乘以数据的个

17、数列出方程，求解即可【详解】由题意得11+13+15+19+x=165，解得x=22故答案为：22【点睛】此题主要考查平均数，解题的关键是根据平均数的定义列出方程求解14.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点a、b、c、d都在这些小正方形的顶点上，ab、cd相交于点p，则tanapd的值是_【答案】2【解析】【分析】首先连接be，由题意易得bf=cf，acpbdp，然后由相似三角形的对应边成比例，易得dp：cp=1：3，即可得pf：cf=pf：bf=1：2，在rtpbf中，即可求得tanbpf的值，继而求得答案【详解】解：如图，连接be，四边形bced是正方形，df=cf=cd，bf=b

18、e，cd=be，becd，bf=cf，根据题意得：acbd，acpbdp，dp：cp=bd：ac=1：3，dp：df=1：2，dp=pf=cf=bf，在rtpbf中，tanbpf=2，apd=bpf，tanapd=2故答案为：2【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是根据已知条件和网格的特点作出辅助线进行求解15.如图，在rtabc 中，acb=90，ac=6，bc=8，点d是线段ab上的动点，m、n分别是ad、cd的中点，连接mn，当点d由点a向点b运动的过程中，线段mn所扫过的区域的面积为_【答案】12【解析】【分析】分别取abc三边ac，ab，bc的中点e，f，g，并连接eg，fg

19、，根据三角形中位线定理分别求出ae、gc，根据三角形的面积公式计算即可【详解】分别取abc三边ac，ab，bc的中点e，f，g，并连接eg，fg，根据题意可得线段mn扫过区域的面积就是afge的面积，ac=6，bc=8，ae=ac=3，gc=bc=4，acb=90，s四边形afge=aegc=34=12，线段mn所扫过区域的面积为12，故答案为12【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半16.如图，o为坐标原点，点c的坐标为(1，0)，acb=90，b=30，当点a在反比例函数y=的图象上运动时，点b在函数_(填函数解析式)的图象上运动【答案】y=【

20、解析】【分析】如图分别过a、b作aex轴于e，bdx轴于d设a(a，b)，则ab=1根据两角对应相等的两三角形相似，得出caebcd，由相似三角形的对应边成比例，则bd、od都可用含a、b的代数式表示，由知b(1，)，令1t，则a，据此得出，从而得出答案【详解】分别过a、b作aex轴于e，bdy轴于d，设a(a，b)点a在反比例函数y=(x0)的图象上，ab=1在cae与bdc中，ace=90-bcd=cbd，aec=cdb=90，caebcd，ac：bc=ce：bd=ae：cd，在rtaob中，aob=90，b=30，ac：bc=1：，b：cd=(a-1)：bd=1：，bd=(a-1)，cd

21、=b，od=(b-1)b，b(1，)，令1t，则a，点b在函数y(x1)的图象上，故答案为：y(x1)【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定及性质，用待定系数法求函数的解析式，三角函数的定义等知识，综合性较强，难度适中三、解答题(本题共8小题，共66分)17.计算：+|4|93120180【答案】6【解析】【分析】原式第一项利用二次根式乘法法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果【详解】原式=6+431=6【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.解不等式组：【答案】2x1【解析】【分析】分别解出

22、不等式组中每一个不等式的解集，然后根据大小小大取中间即可得出该不等式组的解集【详解】解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x1【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的解法19.如图，在平行四边形abcd中，e，f为bc上两点，且be=cf，af=de求证：(1)abfdce；(2)四边形abcd是矩形【答案】(1)见解析；(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据等量代换得到be=cf，根据平行四边形的性质得ab=dc利用“sss”得abfdce(2)平行四边形的性质得到两边平行，从而b+c=180利用全等得b=c，从而得到一个直角，问题得证.【详解】(1

23、)be=cf，bf=be+ef，ce=cf+ef，bf=ce四边形abcd是平行四边形，ab=dc在abf和dce中，ab=dc，bf=ce，af=de，abfdce(2)abfdce，b=c四边形abcd是平行四边形，abcdb+c=180b=c=90平行四边形abcd是矩形20. 如图，等腰梯形abcd放置在平面坐标系中，已知a(2，0)、b(6，0)、d(0，3)，反比例函数的图象经过点c(1)求点c的坐标和反比例函数的解析式；(2)将等腰梯形abcd向上平移2个单位后，问点b是否落在双曲线上？【答案】(1)y=(2)恰好落在双曲线上【解析】(1)过点c作ceab于点e，四边形abcd是

24、等腰梯形，ad=bc，do=ce，aodbec，ao=be=2，bo=6，dc=oe=4，c(4，3)；设反比例函数的解析式y=(k0)，根据题意得：3=，解得k=12；反比例函数的解析式y=；(2)将等腰梯形abcd向上平移2个单位后得到梯形abcd得点b(6，2)，故当x=6时，y=2，即点b恰好落在双曲线上(1)c点的纵坐标与d的纵坐标相同，过点c作ceab于点e，则aodbec，即可求得be的长度，则oe的长度即可求得，即可求得c的横坐标，然后利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式；(2)将等腰梯形abcd向上平移2个单位后，点b向上平移2个单位长度得到的点的坐标即可得到，代入函数解

25、析式判断即可21.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用a，b，c，d表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)请根据以上信息回答：(1)将两幅不完整的图补充完整；(2)本次参加抽样调查的居民有多少人？(3)若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数【答案】(1)见解析；(2)600人；(3)3200人【解析】【分析】(1)求出c类的人数(总人数减去其它各组的人数)；求出c类、a类所占的百分数，画出图形可得；(2)利用总

26、人数=b类的人数其所占的百分比可求得；(3)利用8000乘以对应的百分比可求得【详解】(1)本次参加抽样调查的居民的人数是：6010%=600(人)c类的人数是：60018060240=120(人)，所占的百分比是：100%=20%，故a类所占的百分比是：100%=30%如图，补全统计图如下：(2)由(1)可得本次参加抽样调查的居民的人数是600(人)答：本次参加抽样调查的居民有600人；(3)解：800040%=3200(人)答：估计爱吃d粽的人数有3200人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出

27、每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小22.如图，ab是o的直径，f是o外一点，过点f作fdab于点d，交弦ac于点e，且fc=fe(1)求证：fc是o的切线；(2)若o的半径为5，cosfce=，求弦ac的长【答案】(1)证明见解析(2)2 【解析】【分析】(1)连接oc，因为fc=fe，所以fce=fec，又因为fdab，所以oac+aed=90，所以oca+fce=90，从而可得ocf=90(2)连接bc，由(1)可知：aed=fce，因为ab是o的直径，所以acb=90，由于cab+aed=90，cab+b=90，所以b=aed=fce

28、，最后利用锐角三角函数的定义即可求出答案【详解】(1)连接oc，fc=fe，fce=fec，fec=aed，aed=fce，oa=oc，oac=aco，fdab，oac+aed=90，oca+fce=90，ocf=90，oc是o的半径，fc是o的切线；(2)连接bc，由(1)可知：aed=fce，ab是o的直径，acb=90cab+aed=90，cab+b=90b=aed=fce，cosfce=cosb=，bc=4，由勾股定理可知：ac=223.a、b两地相距150km，甲、乙两人先后从a地出发向b地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离s关于

29、时间t的函数图象(点f的实际意义是乙开汽车到达b地)，请根据图象解答下列问题：(1)求出甲的速度；(2)求出乙前后两次的速度，并求出点e的坐标；(3)当甲、乙两人相距10km时，求t的值【答案】(1)30km/h；(2)乙前后两次的速度分别是80km/h、55km/h，点e的坐标是(3.9，0)；(3)t的值是3.5h或4.3h【解析】【分析】(1)根据函数图象中的数据可以求得甲的速度；(2)根据题意可以求得乙开始前后的速度，并求得点e的坐标；(3)根据题意可知相遇前后都有可能相距10km，从而可以解答本题【详解】(1)由图可得，甲的速度为：602=30km/h；(2)设乙刚开始的速度为akm

30、/h，302535=(2.52)a，解得，a=80，设乙变速后的速度为bkm/h，1500.580=(4.52.5)b，解得，b=55，35(5530)=1.4，点e的坐标为(3.9，0)，即乙前后两次的速度分别是80km/h、55km/h，点e的坐标是(3.9，0)；(3)由题意可得，t=2.5+(3510)(5530)=3.5或t=3.9+10(5530)=4.3，即t的值是3.5h或4.3h【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答24.已知，如图1，o是坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过a、b、c三点，aby轴于点a，ab=