最新人教版中考仿真模拟测试《数学试题》附答案解析

1、人 教 版 中 考 全 真 模 拟 测 试数 学 试 卷一选择题（共10小题）1.（1）2020等于（）a. 2020b. 2020c. 1d. 12.下列计算正确的是（）a. （2a2）48a8b. a3+aa4c. a5a2a3d. （a+b）2a2+b23.已知反比例函数y（k0）图象位于二、四象限，则一次函数yx+k图象大致是（）a. b. c. d. 4.（2016甘肃省兰州市）已知abcdef，若abc与def的相似比为，则abc与def对应中线的比为（）a. b. c. d. 5.如图，点a、b、c是0上的三点，若obc=50，则a的度数是（ ）a. 40b. 50c. 80d.

2、 1006.若分式的值为0，则x的取值为（）a. x1b. x1c. x1d. x17.某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )工资（元）2000220024002600人数（人）1342a. 2400元、2400元b 2400元、2300元c. 2200元、2200元d. 2200元、2300元8.已知等边三角形的周长为6，则它的内切圆和外接圆组成的圆环面积为（）a. 6b. 3c. d. 29.货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，

3、依题意列方程正确的是( )a. b. c. d. 10.如图已知点a（1，4），b（2，2）是反比例函数y图象上的两点，动点p（x，0）在x轴上运动，当线段apbp时，点p的坐标是（）a. （，0）b. （，0）c. （，0）d. （，0）二填空题（共8小题）11.世界文化遗产长城总长约6 700 00 m，用科学记数法可表示为_m12.因式分解：a42a3+a2_13.菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为_14.四边形abcd是某个圆内接四边形，若a=100，则c= 15.现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有aba23a+b，若x26，则实数x值是_16.一个不透明的袋子

4、中装有形状、大小均相同的3个红球，2个白球，1个黑球，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为_17.如图，点d在abc的边bc上，c+bad=dac，tanbad=，ad=，cd=13，则线段ac的长为 18.观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是_三解答题（共6小题）19.（1）计算：（2016）0+6cos45|+（）2（2）先化简，再求值：（），其中x20.铜仁市教育局为了了解七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下

5、面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ；补全条形图；（2）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（3）如果该市有七年级学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？21.已知：如图，abcd，bcda，求证：ac22.如图，一艘渔船以60海里每小时的速度向正东方向航行在a处测得灯塔c在北偏东60方向上；继续航行1小时到达b处，此时测得灯塔c在北偏东30方向上已知在灯塔c周围50海里范围内有暗礁，问这艘渔船继续向东航行有无触礁的危险？23.某超市销售一种进价为40元/千克的产品，若按60元/千克出售时，

6、平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克（1）若该超市销售这种产品计划平均每天获利2240元，则这种产品应将售价定为多少元？（2）将售价定为多少元时，可使超市销售这种产品一天获利最大，最大利润是多少？24.如图，ac是o的直径，p是o外一点，连结pc交o于b，连结pa、ab，且满足pc=50，pa=30，pb=18（1）求证：pabpca；（2）求证：ap是o的切线答案与解析一选择题（共10小题）1.（1）2020等于（）a. 2020b. 2020c. 1d. 1【答案】d【解析】【分析】根据负数的偶次方是正数可以解答【详解】（1）20

7、20=1，故选：d【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，知道-1的奇次方是-1，-1的偶次方是1，是常考题型2.下列计算正确的是（）a. （2a2）48a8b. a3+aa4c. a5a2a3d. （a+b）2a2+b2【答案】c【解析】【分析】分别根据积的乘方运算法则，合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可【详解】a（2a2）416a8，故本选项不合题意；ba3与a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；ca5a2a3，正确；d（a+b）2a2+2ab+b2，故本选项不合题意故选：c【点睛】本题考查幂运算、合并同类项以及完全平方公式，掌握相关的公式以及运算法则是解题

8、关键3.已知反比例函数y（k0）的图象位于二、四象限，则一次函数yx+k图象大致是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据反比例函数图象所经过的象限判定k0，由此可以推知一次函数yx+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限【详解】解：反比例函数（k0）的图象在第二、四象限，k0，一次函数yx+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限观察选项，只有b选项正确故选：b【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的图象特点，根据图象象限分布判断参数正负性以及根据参数正负性判断象限分布是解题关键4.（2016甘肃省兰州市）已知abcdef，若abc与def的相似比为，则abc与de

9、f对应中线的比为（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】试题分析：abcdef，abc与def的相似比为，abc与def对应中线的比为，故选a考点：相似三角形的性质5.如图，点a、b、c是0上的三点，若obc=50，则a的度数是（ ）a. 40b. 50c. 80d. 100【答案】a【解析】【分析】在等腰三角形obc中求出boc，继而根据圆周角定理可求出a的度数【详解】解：oc=ob，ocb=obc=50，boc=1805050=80，a=boc=40；故选a【点睛】本题考查在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半6.若分式的值为0，则x的取值为（）a. x1

10、b. x1c. x1d. x1【答案】c【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x210，且x+10，再解即可【详解】解：由题意得：x210，且x+10，解得：x1，故选：c【点睛】本题考查分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子为零，分母不为零是解题关键7.某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )工资（元）2000220024002600人数（人）1342a. 2400元、2400元b. 2400元、2300元c. 2200元、2200元d. 2200元、2300元【答案】a【解析】【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据；中位数是

11、一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）【详解】这组数据中，出现次数最多的是2400元，故这组数据的众数为2400元.将这组数据重新排序为2000，2200，2200，2200，2400，2400，2400，2400，2600，2600，中位数是按从小到大排列后第5，6个数的平均数，为：2400元.故选a.8.已知等边三角形的周长为6，则它的内切圆和外接圆组成的圆环面积为（）a. 6b. 3c. d. 2【答案】c【解析】【分析】根据题意画出图形，由等边三角形的周长为6，可得bc2，设点d为bc边与内切圆的切点，连接ad，则adbc，可得bddcbc1，

12、再根据勾股定理可得ob2od2bd21，再根据s圆环s外接圆s内切圆即可得结论【详解】解：如图，等边三角形abc的周长为6，bc2，设点d为bc边与内切圆的切点，连接ad，则adbc，bddcbc1，在rtbod中，根据勾股定理，得ob2od2bd21，s圆环s外接圆s内切圆ob2od2bd2故选：c【点睛】本题考查三角形的外接圆与内切圆，掌握正三角形的外接圆与内切圆半径求算是解题关键9.货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )a. b. c. d. 【答案】c

13、【解析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式解：根据题意，得故选c10.如图已知点a（1，4），b（2，2）是反比例函数y的图象上的两点，动点p（x，0）在x轴上运动，当线段apbp时，点p的坐标是（）a. （，0）b. （，0）c. （，0）d. （，0）【答案】a【解析】【分析】根据平面直角坐标系中距离公式得到：（x1）2+42（x2）2+22，求解即可【详解】解：点a（1，4），b（2，2），动点p（x，0）在x轴上运动，（x1）2+42，（x2）2+22，apbp，（x1）2+42（x2）2+22，解得x，点p的坐标是（，0），故选：a【点睛】本题考

14、查距离公式，掌握平面直角坐标系中距离公式是解题关键二填空题（共8小题）11.世界文化遗产长城总长约6 700 00 m，用科学记数法可表示为_m【答案】6.7105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：将670 000用科学记数法表示为6.7105m故答案为：6.7105【点睛】本题考查科学记数法，确定的值是解题关键12.因式分解：a42a3+a2_【答案】a2（a1）2【解析】【分析】原式提

15、取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式a2（a22a+1）a2（a1）2故答案为：a2（a1）2【点睛】本题考查因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解解题关键13.菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为_【答案】24【解析】【详解】解：x214x+48=0，则有（x-6）(x-8)=0解得：x=6或x=8所以菱形的面积为：（68）2=24菱形的面积为：24故答案为24点睛：本题考查菱形的性质菱形的对角线互相垂直，以及对角线互相垂直的四边形的面积的特点和根与系数的关系14.四边形abcd是某个圆的内接四边形，若a=100，则c= 【答案】80【解析】试题分析：已知四

16、边abcd是圆的内接四边形，a=100，根据圆内接四边形的对角互补可得c=180100=80考点：圆内接四边形的性质.15.现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有aba23a+b，若x26，则实数x的值是_【答案】4或1【解析】【分析】先根据新定义得出一元二次方程，求出方程的解即可【详解】解：x26，x23x+26，x23x40，即（x4）（x+1）0，x40，x+10，x14，x21，故答案为：4或1【点睛】本题考查定义新运算与一元二次方程，正确理解定义新运算是解题关键16.一个不透明的袋子中装有形状、大小均相同的3个红球，2个白球，1个黑球，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为_【答案】【

17、解析】【分析】用红球的个数除以球的总个数即可得【详解】解：从袋中随机摸出一个球是红球的概率为 故答案为：【点睛】本题考查概率求算，掌握利用概率公式求算是解题关键17.如图，点d在abc的边bc上，c+bad=dac，tanbad=，ad=，cd=13，则线段ac的长为 【答案】4【解析】试题分析：过点a作aebc，然后根据bad的正切值以及角度之间的关系和ad、cd的长度大小求出ac的长度考点：三角函数的应用18.观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是_【答案】6【解析】【分析】观察发现，每

18、四个一组，个位数字循环，然后用2016除以4，正好能够整除，所以与第四个数的个位数字相同【详解】解：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，所以，每四个一组，个位数字循环，20164504，22016的个位数字与24的个位数字相同是：6故答案为：6【点睛】本题考查了尾数特征，利用有理数的乘法考查了数字变化规律的问题，观察得到“每四个数一组，个位数字循环”是解题的关键三解答题（共6小题）19.（1）计算：（2016）0+6cos45|+（）2（2）先化简，再求值：（），其中x【答案】（1）5；（2），1【解析】【分析】（1）根据零指数幂、特殊角的三角函数值、

19、绝对值和负整数指数幂可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题详解】解：（1）（2016）0+6cos45|+（）21+63+41+33+45；（2）（），当x时，原式1【点睛】本题考查分式的化简求值、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值和负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法20.铜仁市教育局为了了解七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a %，并写出该扇形所对圆心角的度数

20、为 ；补全条形图；（2）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（3）如果该市有七年级学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？【答案】（1）25， 90，图详见解析；（2）200；（3）15000【解析】【分析】（1）用100%减去3天、4天、5天、7天所占百分比可得a，利用360乘以所占百分比可得该扇形所对圆心角的度数，求出总数，再乘以所占百分比可得6天的人数，再补图即可；（2）由（1）的计算可得答案；（3）利用样本估计总体的方法计算即可【详解】解：（1）a100%30%15%10%20%25%，36025%90，调查人数：2010%200（人），20025%50（人

21、），如图所示：故答案为：25；90；（2）由（1）可得一共调查了200名学生；（3）20000（30%+20%+25%）15000（人），答：“活动时间不少于5天”的大约有15000人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比21.已知：如图，abcd，bcda，求证：ac【答案】详见解析【解析】分析】根据sss可证明abdcdb，则可得出结论【详解】证明：abcd，bcda，bddb，abdcdb（sss），a

22、c【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键22.如图，一艘渔船以60海里每小时的速度向正东方向航行在a处测得灯塔c在北偏东60方向上；继续航行1小时到达b处，此时测得灯塔c在北偏东30方向上已知在灯塔c周围50海里范围内有暗礁，问这艘渔船继续向东航行有无触礁的危险？【答案】渔船继续向正东方向航行是安全的，理由详见解析【解析】【分析】作chab于h利用解直角三角形，求出ph的值即可判定；【详解】解：作chab于hcab30，abc120，acb180cababc30，bacbca30，babc60海里，在rtcbh中，chcbsin606030（海里），3050，渔船继续向正东方向航行是安全的【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用方向角问题，正确根据题意画出图形、准确标注方向角、熟练掌握锐角三角函数的概念是解题的关键23.某超市销售一种进价为40元/千克的产品，若按60元/千克出售时，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发