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文档简介

1、1 计算行列式21011324510 61 276的值.判断题(对的打V ,错的打x ) ( 2分X 7=14分)1 231 行列式312的值是 18.( x )2 312 四阶行列中，项 a21a42a34a13的符号为负.( V )3已知A,B均为n阶方阵，则(A B)2 A2 2AB B2.( x )4 当 AB 0时，则 A 0或 B 0.( x )5.当 AB 0 时，则 A 0 或 B 0.( V )6. 设A为3阶方阵，且 A2,则A 1；(V)7. 设A为3阶方阵，A1,则 A 1.(X)、填空题(2分7=14分)1 排列436152的逆序数为912132.已知矩阵A2,B 2

2、13 ,则 AB426 BA 400001213.如果D312，则代数余子式乓2-1A222 .1213104.已知矩阵A112 ,则 R(A)2.134125 .向量组12 ,24线性相关还是线性无关？线性相关36二、计算题1.10 分;2.11 分;3.13 分;4.12 分;5.14 分)中国计量学院现代科技学院20112012学年第一学期线性代数 B课程考试试卷 重修第5页共6页解:11306270 21 21 47 62212.求矩阵A315的逆矩阵32374912. A6373243 .解矩阵方程已知AXB，求X.其中A23313110 ,B2212111131 13 . X A

3、1-1121 14.设向量组A为23312213，22，33234求：求向量组A：!,2,3,4的秩(2) 求向量组A：!,2,3,4的一个最大无关组(3) 将其余的向量用最大无关组线性表示4.设向量组A为2337122410021224011101031,2,3,43230 :0014 :0014234300000000(1) 3(2)1,2,3(3)42 13243X22X33x40求非齐次线性方程组2x1X26X34x41的通解.3xj2x28X37x41X1X26X3X421123011 230104112164101 22101221B32871 :00 000 :000001161200 000000005.1145.C2xc1II-装装iI-四、论述题( 6分)1判断下列向量组是线性相关还是线性无关？若是线性相关，将其中的一个向量用剩余的向量线性表示出来.1213,21,341011 解：线性相关，五.证明题.（6分）中国计量学院现代科技学院20112012学年第一学期线性代数 B课程考试试卷 重修第7页共6页1 .证明：若向量组1，2，3线性无关,1=123,213 ,331，证明向量组1，2，3线性无关.1

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