自动控制原理复习资料

1、自动控制原理复习提纲（电气工程和自动化11级）第1章基本概念1. 什么是自动控制？控制器？被控对象？自动控制系统？答：自动控制：在没有人的直接参与的情况下，利用控制装置使某种设备、工 作机械或生产过程的某些物理量或工作状态能自动地按照预定 的规律或数值运行或变化。控制器：通常把控制的装置称为控制器。被控对象：被控制的设备或工作机械。自动控制系统：控制器和被控对象的总体。2什么是开环、闭环、复合控制？答：开环控制：指系统输出端与输入端之间不存在反馈回路，或者说系统的输 出量不对系统的控制产生任何作用的控制过程。闭环控制：指系统输出端与输入端之间存在反馈回路，或者说系统输出量 直接或间接地参与了系

2、统的控制。复合控制：指开环和闭环控制相结合的一种控制方式，它是在闭环控制基 础上再引入一条给定输入信号或扰动作用所构成的顺馈通路。3闭环控制是按什么原理，按什么进行控制的？答：闭环控制实际上是根据负反馈原理，按偏差量进行控制的。4. 对控制系统的基本要求是什么？答：（1）稳定性；（2）动态特性（快速）；（3）稳态特性（准确）5. 控制系统的分类。答：一，按使用的数学模型分：（1）线性系统和非线性系统；（2）连续系统和离散系统；二，按给定输入信号特征分：（1）恒值系统；（2）随动系统；（3）程序控制 系统第2章数学模型1列写简单电路的微分方程。例 2-1,例2-4。2. 什么是系统的传递函数？有

3、什么特点？答：在初始条件为零时，系统（或环节）输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换（象函数）之比，称为系统（或环节）的传递函数。特点：（1）传递函数是一种数学模型，与系统的微分方程相对应。（2）是系统本身的一种属性，与输入量的大小和性质无关。（3）只适用于线性定常系统。（4）传递函数是单变量系统描述，外部描述。（5）传递函数是在零初始条件下定义的，不能反映在非零初始条件下系统的运动情况。（6）一般为复变量S的有理分式，即n三m。且所有的系数均为实 数。（7）如果传递函数已知，则可针对各种不同形式的输入量研究系统的 输出或响应。（8）如果传递函数未知，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量 的实验

4、方法，确定系统的传递函数。（9）传递函数与脉冲响应函数一一对应，脉冲响应函数是指系统在单 位脉冲输入量作用下的输出。3. 求电网络的传递函数。图 2-12、2-14、2-15，习题2-1。4. 有哪几种典型环节？答：（1）比例环节；（2）惯性环节；（3）积分环节；（4）振荡环节；（5）微分 环节；（6）延迟环节5掌握简单电网络动态结构图的建立、简化与变换法则。答：建立步骤：（1）从系统输入端开始，把系统分为若干个基本环节，建立各基本环节的微分方程；（2）对各基本环节的微分方程进行拉氏 变换，求出相应环节的传递函数，按绘制结构图的要素要求， 建立各环节的结构图；（3）按照系统中的信号的传递顺序，

5、依 次用信号线将各基本环节的结构图连接起来。变换结构图的原则：变换前后变量数学关系保持不变。一般方法：先通过移动“分支点”或“比较点”，将结构图变换为串联，并 联和反馈三种基本连接方式。变换规则：详参考书本P34.6. 例 2-14，例 2-15，习题 2-7,2-11。7. 什么是开环传递函数？闭环控制系统的典型结构的传递函数。答：开环传递函数：主反馈信号拉氏变换式B （s）与偏差信号拉氏变换式E （s） 之比，或者说是前向通道传递函数与反馈通道传递函数的乘 积。闭环控制系统的典型结构的传递函数详参考课本 P36 P38。第3章时域分析1. 典型输入信号。答：（1）阶跃函数；（2）斜坡函数；

6、（3）抛物线函数；（4）脉冲函数；（5）正 弦函数。（详见课本P49 P50）2. 典型时间响应。答：（1）单位阶跃响应；（2）单位斜坡响应；（3）单位抛物线响应；（4）单位 脉冲响应。（详见课本P52 P54）3. 控制系统动态性能指标的定义。答：（1） 上升时间t?响应曲线从零至第一次到达稳态值所需的时间；（2）峰值时间t?响应曲线从零至第一个峰值所需的时间；（3）调节时间t?响应曲线从零至到达并停留在稳态值的正负 5%或正负2%误差范围内所需的时间；（4）超调量（%在系统响应过程中，输出量的最大值超过稳态值的百分数。4. 稳态性能指标。答：用稳态误差e?描述。稳态误差是系统控制精度或抗干

7、扰能力的一种度量。5阶系统的典型结构和性能指标。答：典型结构：详见课本 P52； 性能指标：动态性能指标4八当A-2%时上升时间tt. = 2,201调节时间-节3八当5%时J和（7%不存在:*稳态性能指标efi=l-c（x）=M=06. 例 3-1，习题 3-9。7. 二阶系统的标准型。性能指标。例 3-2，例3-3,习题3-1，习题3-2。答:典型结构：详见课本P55；性能指标：1. 上升时间：上升时间是响应曲线由零上升到稳态值所需要的时间。根据定义，当t = tr时，C（）=locosojtj. + , sin qt; = 0所以，上升时间为：r2. 峰值时间巾过渡过程曲线达到第一个峰值

8、所需的时间。=0=该（越一 + 0）=垢卩（偽-=0,兀,2龙,3龙,-）由于峰值时间tp杲过渡过程曲线达到第一个峰值所需的时间,故取网卩=71即 tp= = P 3d 心-百23. 最大超调量刀，最大超调量为；丐=叫栏10必C（oc）=-etp（cosoJ 十 f Q , sig”p） 1OC% y=-小叫（costt十,: sin t）100%=rn 巧之 W -100%式中，C（）为过渡过程曲线第一次达到的最大喻岀值；H）为过渡过程的稳态值（弘0）=1）。4. 过渡过程时间ts；在过渡过程的稳态线上，庄稳态值的百分数A （通常取A =5%或A =2%） 作一个允许误差范围，进入允许误差范

9、围所对应的时间叫。c(t) = 1 _ -；sin(Q/ + arctg-一一二)Vi根扌居过渡过程时间的走义.可近似认 天就是包络线袁减到区域所需的吋间. 刚有=召111若取厶=5翳，幷恕略1 口1门一孑若舉A=2%幷忽略In 8. 提高二阶系统动态性能指标的两种方法。答：（1）比例一微分（PD）串联校正；（2）输出量微分负反馈的并联校正。9. 什么是主导极点？答：指在系统所有的闭环极点中，对动态响应起主导作用。10. 线性定常系统稳定的充要条件。劳斯稳定判据。例3-7,例3-8,例 3-9,例 3-10。答：充要条件：系统特征方程式所有的根，即闭环传递函数的极点，全部为负 实数或具有负实部

10、的共轭复数。 换句话说，所有的根必须分布于 S平面虚轴的左半边。劳斯稳定判据：（1）各项系数均为正；（2）劳斯表的第一列系数均为正。 劳斯表详见课本P6711. 稳态误差的计算。终值定理。误差系数法。例3-11，例3-12，例3-13。习题 3-13，习题 3-14。答：稳态误差的计算：详见课本 P71 P78 终值定理：pj终值笔理：菴/(介o号 一 /(0)且 伽(才存在dtI*则 皿 f (/) = 6/wj sF (j)fTa& “JCl说明：* 独心在在条件等价于隈制g) 的标点在S左爭平面 内和原点4又有 单阶点.12. 减少稳态误差的三种方法。答：(1)提高系统开环增益即放大系数

11、；(2)增加开环系统中积分环节的个数；(3) 复合控制结构(抗干扰补偿的复合控制和按给定输入补偿的复合控制结 构)第4章 控制系统的根轨迹的分析1. 什么是根轨迹？答：根轨迹是开环系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环系统特征根在s平面上变化的轨迹。2. 根轨迹的幅值条件和相位条件，绘制根轨迹的主要法则。答：第一种形式：可以為到IK条件和酬糾：恤曲店1如)作)=師他+1)g叫如第二种形式:k冇k-可 | 或= 1 母 K严 巾芹一卅 .ft核7/=i2 Z（j _ 勺）一 Z（JT _ pj = （2q +1）180q = 0 丄 2十，y=i1=4主要法则：（1）根轨迹的连续性；（2）根轨迹的

12、对称性；（3）根轨迹的条数（分 支数）;（4）根轨迹的起点和终点；（5）实轴上的根轨迹；（6）分离 点和汇合点；（7）根轨迹的渐进线；（8）根轨迹与虚轴的交点；（9） 根轨迹的出射角与入射角；（10）根轨迹的走向。（详细参考书本P84P88）3. 增加开环零、极点对根轨迹的影响。答：增加开环零点对根轨迹的影响：（1）改变了根轨迹在实轴上的分布；（2） 改变了根轨迹渐近线的条数、 倾角及截距；（3）若增加的开环零点和某 个极点重合或距离很近，构成开环偶极子，则两者相互抵消。因此，可 加入一个零点来抵消有损于系统性能的极点；（4）根轨迹曲线将向左移， 有利于改善系统的动态性能，而且，所加的零点越靠

13、近虚轴，影响越大。增加开环极点对根轨迹的影响：（1）改变了根轨迹在实轴上的分布；（2）改 变了根轨迹渐近线的条数、倾角及截距；（3）改变了根轨迹的分支数；（4）根轨迹曲线将向右移，不利于改善系统的动态性能，而且，所加 的极点越靠近虚轴，影响越大。第5章 控制系统的频域特性分析1. 什么是频率响应？频率特性？答：频率响应：稳定的线性定常系统，其对正弦函数输入的稳态响应； 频率特性：幅频特性及相频特性，或者说，在正弦输入下，线性定常系统或 环节，其输出的稳态分量与输入的复数比。2. 典型环节的bode图表示。（详见课本P100-P108）3. 系统开环频率特性的bode图和幅相特性图即奈氏图的近似

14、绘制。（详见课本P108 P113）4. 奈氏稳定判据。对数频率特性的奈氏稳定判据。答：奈氏稳定判据：（1）开环幅频特性相频特性曲线 Gk （jw），当w从亠到+%时，逆时针包围临界点（-1, j0）的圈数N等于开环传递函数在右半 S平面的极点数P; (2)当开环传递函数没有右半 S平面上的极点时，即 P=0 (或称当开环系统是稳定时)，闭环系统稳定的充要条件是，系统的开环幅相频率特性曲线Gk (jw),当w从亠到时，不包围临界点(-1, j0),即N=0.对数频率特性的奈氏稳定判据：(1)如果系统开环传递函数有 P个极点在右半S 平面，则闭环系统稳定的充要条件是，在对数幅频特性为正的所有频段

15、内， 对数相频特性与-180相位线的正穿越和负穿越次数之差为P/2.若开环传递函数的全部极点在左半 S平面，即P=0,在对数幅频特性为正的所有频段 内，对数相频特性与-180相位线的正穿越和负穿越次数之差为 0,贝则闭环 系统是稳定的。否则不稳定。5由最小相位系统的对数幅频特性求G(s)。由实验曲线反求传递函数(详见课本P121 P122)6.四个开环频域性能指标。答：(1)截止频率 Wc :开环对数幅频特性等于零分贝的频率值L (Wc) =20lgA (Wc) =20lg |Gk (jwc) | =0 (dB)(2) 相位裕量丫( Wc):在对数频率特性中相频特性曲线在 w=Wc时的相角值？

16、( Wc)与-180。之差丫( Wc) =? ( Wc) +180(3) 增益裕量G.M.:又称为幅值裕量，指相角为-180这一频率值 wg所对应的幅值倒数的分贝数。G.M.=-20 lg |Gk (jwg) | =-20lgA (Wg)(4) 中频宽度h :开环对数幅频特性以斜率为-20dB/dec过横轴的线段宽度hh=w2/w17. P132 习题 5-1 , 5-2,5-3 (1) (2) , 5-5 (1) (2) (3) , 5-6,5-7,5-8(1)、(2)。8. 开环频率特性的三频段的概念，与系统性能的关系氐频段：通常扌旨= 2()的渐逬线在第一个转折频率以前的频段，这一段特性

17、覚全由积分环节 和开环放大倍数决定.+ 丫氐頻段对越丈幅频特性= 20lg AT 20plg co低频段的位翌愈高，对应系统积分环节的数目愈多(系 统空号愈高)*开环枚大倍幟K愈大，则在闭环系统穗定的 条件下，其穩态玦援愈小】动态响应的踉躊#青度愈高。中频半殳中频段是指开环对数幅频特性曲线在开环截止频率3。附近（0菱贝附近）的区段，这段特性集中反映闭 环系统动态响应的平稳性和快送性廿域响应的动态特性主要取决于中频段的形状反映中频段形状的三个参数为：开环截止频率36 中频段的斜率、中频段转宽度为了使系统稳定-且有足够的稳定裕度.一般希望开 环对数幅频特性斜举为-20dB/dec的线段上予 且中频

18、段 要冇足够的宽度；或位于幵环对数幅频特性斜率为 - 40dB/dec的线段上，且中频段较窄高莎页段扌旨丹环对塔丈逢倾与尹雀在中频段“共后台勺域 段，高硕段的 彩 状主姜影叶域昭应的起出台段 在分析时，习寻禹频段倔1近彳以址理，即把梦个小 中处性环节等效为4 d、才贯*fci环节去七替，等效 小*贯陆环节右勺时间帑数1等于被代替的多个小溃 ”怪环节白勺时问希数乏和*条统开环对數幅频特d生在高频段钓幅值，直挨 反Hfe 了系统对高频干扰彳言号吕勺才甲佈氐力“高颇 部分的幅值趁氐, 系统转抗干扰育岂力愈弓虽”9. 已知脉冲响应函数，求传递函数。第6章频率法校正1. 频率法校正的实质是什么？答：频率校正的实质：就是引入校正装置的特性去改变原系统开环对数幅频特 性的形状，使其满足给出的性能指标。2. 串联超前、滞后校正的作用是什么？答：串联超前校正的作用：（1）使校正后系统的截止频率增大，通频带变宽， 提高了系统响应的快速性；（2）使校正后系统的相角稳定裕度增大，提 高了系统的相对稳定性。串联滞后校正的作用：（1）使新截止频率附近系统的相角裕度增大，提高 了系统的相对稳定性；（2）没有改变原系统最低频段的特性， 不会影响 系统的稳定精度。3.什么是PID控制器?答：PID 控制器（Proportion Integration Di