工程力学试题

1、工程力学试题 第一章静力学基本概念 1.试写出图中四力的矢量表达式。已知: Fi=1000N, F2=1500N, F3=3000N, F4=2000N。 解: F=Fx+Fy=Fxi +Fyj Fi=1000N=- 1000Cos30oi - lOOOSin30o j F2=1500N=1500Cos90d - 1500Sin90o j F3=3000N=3000 Cos45oi +3000Sin45o j F4=2000N=2000 Cos60oi - 2000Sin60o j 2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，Fa=400N,为使碾子沿图中所示的方向前进，B应施加多大的力(Fb=?

2、)。 3. 解: 4. 5. 解: 解：因为前进方向与力 试计算图中力 MO(F)=Fl 试计算图中力 解：MO(F)=0 试计算图中力 MO(F)= F对于 F对于 Fl sin Fa，Fb之间均为450夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须 0点之矩。 F对于 O点之矩。 Fa=Fb。所以: Fb=Fa=400N。 6.试计算图中力F对于O点之矩。 解：MO(F)= Flsin 0 7.试计算图中力F对于0点之矩。 解： 十 f sin a ZI/I纟wwx/l纟ZI/I 3 1 4 di 画分鬲体 画主动力 画约束反力 16.画出杆AB的受力图。 17.画出杆AB的受力图。 18.画出

3、杆AB的受力图。 19.画出杆AB的受力图。 21.画出杆AB的受力图。 24.画出销钉A的受力图。 25.画出杆AB的受力图。 1 iHr A ZM (1 物系受力图 26.画出图示物体系中杆 AB轮C整体的受力图。 IE 两壬丽力 也紂束反力 趣主茁力 27.画出图示物体系中杆 AB轮C的受力图。 反力 28.画出图示物体系中杆 AB轮G、轮C2、整体的受力图。 t U |-g TFi =F / 也 I 主 tlT? Tr i*j旳* H力 29.画出图示物体系中支架 AD BC物体E、整体的受力图。 2 - 30.画出图示物体系中横梁 AB立柱AE、整体的受力图。 问主M力 序 Tfl

4、31.画出图示物体系中物体C、轮O的受力图。 Tc 匚口 cm 画空动力 画约束反力 画约束反力 32.画出图示物体系中梁 AC CB整体的受力图。 Fak 1 n f L F阳 怙1 身B 画主动力 画约束反力 画主动力 画约束反力 画主动力 画约耒反力 33.画出图示物体系中轮 B、杆AB整体的受力图。 iBl主动力 画釣束反力 函主动力 函约束反力 画主动力 询的耒反力 34.画出图示物体系中物体 D轮O杆AB的受力图。 |tO I 旦主动力 画约宋反力 T ：町主油力 迂i约束反力 M m F 平面力系 F2=150N, Fs=200N, F4=250N F=F=50N 35.画出图示

5、物体系中物体 D销钉O轮0的受力图。第二章 1.分析图示平面任意力系向0点简化的结果。已知：Fi=100N, eZ 10 Fi - 1 1 30 F? 20 1 Fi 单位：cm J Fs 解: （1）主矢大小与方位： F，fx= Fx = Ficos45 0+F3+F4COS6O o= 100Ncos45o+200N+250cos60o= 395.7N F/Fy=E Fy = Fisin45 0-F2-FQn60 o= 100Nsin45 o-150N-250sin60 o= -295.8N 珥=十馮F =卫莎丽齐面莎沪=斗9斗N 2片 -295.5 2玖 395.7 tan at = 三

6、0.7475 a=3647f 由于巫为正，璐为九 所以理推向右下方。 (2) 主矩大小和转向： MO=E MO(F) = MO(Fi)+Mc(F2)+Mc(F3)+Mc(F4)+m =0-F 2X 0.3m+F3X 0.2m+F4Sin60 x 0.1m+FX 0.1m =0-150N x 0.3m+200NX 0.2m+250Nsin60 x 0.1m+50NX 0.1m =21.65N m () 向O点的简化结果如图所示。 3.图示三角支架由杆 AB, AC铰接而成，在 A处作用有重力G,求出图中AB, AC所受的力(不计杆自重)。 解： (1) 取销钉A画受力图如图所示。 AB AC杆均

7、为二力杆。 (2) 建直角坐标系，列平衡方程： 刀 Fx = 0,-F ab+Faccos60= 0 刀 Fy = 0,FACsin60 -G= 0 (3) 求解未知量。 Fab= 0.577G (拉) Fac= 1.155G (压) 4.图示三角支架由杆 AB AC铰接而成，在 A处作用有重力 G求出图中AB, AC所受的力(不计杆自重)。 解 (1)取销钉A画受力图如图所示。 AB AC杆均为二力杆。 (2)建直角坐标系，列平衡方程： 刀 Fx = 0,Fab-F agcos60 = 0 Fcsin60 A 00 30 AC杆均为二力杆。 (3) B y 解 （i） AC铰接而成，在 A处

8、作用有重力 在A处作用有重力 Fac= 1.155G (拉) Fac= 0.866G (压) G,求出图中AB, AC所受的力（不计杆自重） G,求出图中AB, AC所受的力（不计杆自重） 60 60 6.图示三角支架由杆 AB, 5.图示三角支架由杆 AB, AC铰接而成 Fabcos30 +Faccos30 -G= 0 解 （1）取销钉A画受力图如图所示。 AB AC杆均为二力杆。 取销钉A画受力图如图所示。 AB 建直角坐标系，列平衡方程 刀 Fx = 0,- 刀 Fy = 0, 求解未知量。 F AB= 0.5G （拉） (2)建直角坐标系，列平衡方程： 刀 Fx= 0,-Fab si

9、n30 +Fac sin30 = 0 刀 Fy= 0 刀 Fy = 0, (3)求解未知量。 Fab= 0.577G (压) FAB+Gsi n30= 0 Fac- G cos30 = 0 声; 1 24站 A H 6m 6 m (3) B (3) Fa 2m 3tn (3) 解 (1) Fb= 25kN (f) 20kNX 5nn- 50kNX 3nn+ FaX 2mi= 0 2m 2m 15kN-m 24kN n 15kN-m A, B约束反力构成一力偶 13.构件的支承及荷载如图所示，求支座 A, B处的约束力 A，B处的约束力 12.构件的支承及荷载如图所示，求支座 F aX l si

10、n45 -F x a= 0 取AB杆画受力图如图所示。支座 A, B约束反力构成一力偶 列平衡方程： 刀 M = 0, 求解未知量。 =忑啟( A.) 取AB杆画受力图如图所示。支座 A, B约束反力构成一力偶 (3)求解未知量。 F ab= Fac= 0.577G (拉) 14.构件的支承及荷载如图所示，求支座A, B处的约束力 3 0kN 列平衡方程： 刀 M = 0, 求解未知量。 F a= 25kN (J) m +FaX 6m= 0 Fb= 1.5kN 取AB杆画受力图如图所示。支座 列平衡方程： 刀 M = 0 15kN-m-24kN- 求解未知量。Fa= 1.5kN (J) 工t

11、cii MN i Q J 16.铰链四连杆机构 OABO在图示位置平衡，已知 OA=0.4m OB=0.6m,作用在曲柄 0A上的力偶矩 M=1Nm不计杆重，求 力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力。 求连杆AB受力 (1) 取曲柄0A画受力图如图所示。连杆AB为二力杆。 (2) 列平衡方程： 刀 M = 0, M+ FabX OAsin30o= 0 (3) 求解未知量。 将已知条件 M=1Nm OA=0.4m代入平衡方程，解得：Fab= 5N; AB杆受拉。 求力偶矩M的大小 (1) 取铰链四连杆机构 OABO画受力图如图所示。Fo和Foi构成力偶。 (2) 列平衡方程： 刀M = 0, M+

12、 M FoX( OB OAsin30o) = 0 (3) 求解未知量。 将已知条件 M=1Nm OA=0.4m OB=0.6m代入平衡方程，解得：M= 3N-m 20. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN, q=2kN/m。 解 (1) 取梁AB画受力图如图所示。 (2) 建直角坐标系，列平衡方程: 刀 Fx = 0, Fax-F cos30o= 0 刀 Fy = 0,F Ay- qx 1m-Fsin30o = 0 刀MA(F) = 0,- qx 1mX 1.5m -Fsin30o x 1m+MA= 0 (3) 求解未知量。 将已知条件F=6kN, q=2kN/m代入平衡方程，解得： Fax

13、 = 5.2kN(t); FAy= 5kN (f); Ma= 6kN-m()。 21. 试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m, M=2kN- 解 (1) 取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。 (2) 建直角坐标系，列平衡方程： 刀 Fy = 0,F a- q x 2m+FB= 0 刀 MA(F) = 0, -qx 2mX 2m+FBX 3m+M= 0 (3) 求解未知量。 将已知条件q=2kN/m, M=2kN-m代入平衡方程，解得: Fa= 2kN (f); Fb= 2kN (T)o 26.试求图示梁的支座反力。已知F=6kN, a=1mt 解：求解顺序：先解

14、CD部分再解AC部分。 解CD部分 (1) 取梁CD画受力图如图所示。 (2) 建直角坐标系，列平衡方程： 刀 Fy = 0,F c-F+Fd= 0 刀MC(F) = 0,-F x a+ FdX 2a= 0 (3) 求解未知量。 将已知条件 F=6kN代入平衡方程，解得：Fc= 3kN; Fd= 3kN (f) 解AC部分 (1) 取梁AC画受力图如图所示。 (2) 建直角坐标系，列平衡方程： 刀 Fy= 0,-F /C-F a+ Fb= 0 刀 M(F) = 0,-F /cX 2a+ FbX a= 0 (3) 求解未知量。 将已知条件Uc =Fc=3kN代入平衡方程，解得： Fb= 6kN

15、(f); Fa= 3kN (J)。 梁支座 A, B, D 的反力为：Fa= 3kN (J); Fb= 6kN (f); Fd= 3kN (f)。 27.试求图示梁的支座反力。已知F=6kN, q=2kN/m, M=2kN- m, a=1mt 解：求解顺序：先解 CD部分再解ABC部分。 解CD部分 (1) 取梁CD画受力图如上左图所示。 (2) 建直角坐标系，列平衡方程： 刀 Fy= 0,F c- q x a+FD= 0 刀 MC(F) = 0,- q x ax 0.5a +F dX a= 0 (3) 求解未知量。 将已知条件q=2kN/m, a=1m代入平衡方程。解得：Fc= 1kN; F

16、d= 1kN(f) 解 ABC部分 (1) 取梁ABC画受力图如上右图所示。 (2) 建直角坐标系，列平衡方程： 刀 Fy= 0,-F /c+Fa+Fb-F = 0 刀 MA(F) = 0,-F 1 cX 2a +FBXa -F x a-M= 0 (3) 求解未知量。 将已知条件 F=6kN, M=2kN- m a=1m, Uc = F C=1kN代入平衡方程。 解得：F b= 10kN (T); Fa= -3kN (J) 梁支座 A, B, D 的反力为：Fa= -3kN (J); Fb= 10kN (T); Fd= 1kN (T)。 29.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m, a=1

17、m。 解：求解顺序：先解 BC段，再解AB段。 段 BC段 AB 1、解BC段 (1) 取梁BC画受力图如上左图所示。 (2) 建直角坐标系，列平衡方程： 刀 Fy=0, 刀 MB(F)=0 , F c-q x a+FB=0 -q x a x 0.5a +F cX 2a=0 (3) 求解未知量。 将已知条件q=2kN/m, a=1m代入 平衡方程。解得： F C=0.5kN (f); FB=1.5kN 2、解AB段 (1) 取梁AB画受力图如图所示。 (2) 建直角坐标系，列平衡方程： 刀 Fy=0,F A-q x a-F b=0 刀 M(F)=0 , -q x ax 1.5a + MA-F

18、/bx 2a=0 (3) 求解未知量。 将已知条件 q=2kN/m, M=2kN- m a=1m B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得： FA=3.5kN (f); MA=6kN - m ()。 梁支座A,C的反力为： FA=3.5kN (f); MA=6kN - m( ); Fc=0.5kN (f) 36.梯子AB重力为G=200N靠在光滑墙上，梯子的长l=3m，已知梯子与地面间的静摩擦因素为0.25，今有一重力为650N 的人沿梯子向上爬，若a =60。，求人能够达到的最大高度。 解： 设能够达到的最大高度为h，此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦力。 (1) 取梯子画受力图如图所示。

19、(2) 建直角坐标系，列平衡方程： 刀 Fy= 0 ,F NB G G 人=0 刀 MA(F) = 0, -G X 0.51 x cos a -G 人 x (I- h/sin a ) x cos a -Ffm x l X sin a +FnbX l X cos a= 0 Ffm= f S F NB (3) 求解未知量。 将已知条件 G=200N l=3m, f S= 0.25 , G人=650N,a =60代入平衡方程。解得：h=1.07mm 第四章轴向拉伸与压缩 解: (1)分段计算轴力 杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得: Fn1=F (拉)；Fn2=-F

20、 (压) (2 )画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 2.拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 3 解： （1）分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得: F n=F （拉）；Fn=O; Fn3=2F （拉） （2 ）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 1 F 3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解： （1）计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程： 刀 Fx= 0,2kN-4kN+6kN-FA = 0 Fa= 4kN（） （2）分段计算轴力 杆件分为3段

21、。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得: FNi=-2kN （压）；FN2=2kN （拉）；Fn3=- 4kN （压） （3 ）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 500 1 :m 4kN 4.拉杆或压杆如图所示。 试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 SkN ISIrN 2 2dkN i3 1 100 解： （1）分段计算轴力 杆件分为3段。 FN3=-10kN （压） 用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得: F Ni=-5kN （压）；FN=1OkN （拉）； （2 ）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 iCkN 2 1

22、1 弘Ndd 5. 圆截面钢杆长l=3m,直径d=25mm两端受到F=100kN的轴向拉力作用时伸长 l=2.5mm。试计算钢杆横截面上的正应力 （T和纵向线应变 C、比例极限 D、延伸率。 8、两根直径相同而长度及材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大剪应力和单位长度扭转角之间的关系是（ A、 T maxi = T max2 B、 T maxi = T max2 c、 T maxiT max2 D、 T max1 工 T max2，0 1 工 0 2 ； 9、图示为作用在三角形板上汇交于三角形板底边中点的平面汇交力系。如果各力大小均不等于零，则图示力系（ A、 能平衡 B、一定不平衡 C、

23、一定平衡 D、不能确定 10、关于力偶与力偶矩的论述，其中（）是正确的 A、只有大小相等，方向相反，作用线平行的两个力称为力偶 B、力偶对刚体既产生转动效应又产生移动能够效应 C、力偶可以简化为一个力，因此能与一个力等效 D、力偶对任意点之矩都等于力偶矩 11、设计构件时，从强度方面考虑应使得（） A、工作应力小于等于极限应力 B、工作应力小于等于许用应力 C、极限应力小于等于工作应力 D、极限应力小于等于许用应力 12、材料的塑性指标有（） A、 a y和S B、 a y和9 C、 S和q D、 a y，S 和 q 13、 一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一段为钢，另一段为铝， 则两段的（

24、 A、 应力相同，变形不同 B应力相同，变形相同 应力不同，变形相同 D应力不同，变形不同 14、 在工程静力分析时，以下结论中哪个是错误的？（） A、 力偶对任一点之矩等于力偶矩，而与矩心的位置无关 B、 力对点之矩仅与力的大小和方向有关，而与矩心位置无关 C、 平面力系向一点简化，其主矩一般与简化中心的选择有关 D、 平面力系向一点简化，其主矢与简化中心的选择无关 15、 对于没有明显屈服阶段的韧性材料，工程上规定（） 为其条件屈服应力 A、 产生0.2 %塑性应变时的应力值 B、 产生2%塑性应变时的应力值 C、 其弹性极限 D、 其强度极限 16、 以下关于力的结论中，哪个是正确的？（

25、） A、 合力一定大于分力 B、 三力平衡的充分必要条件是“三力平衡必汇交于一点” C、 作用于刚体上的力可沿其作用线移动而不改变它对刚体的作用效应 D、 平面任意力系的主矢就是该力系的合力 17、 在工程设计中，对受轴向压力的直杆，以下结论哪个正确？（ ) A.、 当入入p时，主要校核其稳定性B、当入入p时，主要校核其强度 C、 当入v入p时，主要校核其稳定性D、当入=入p时，主要校核其强度 18 工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（ ) A、 弹性模量 B、 强度极限 C、 比例极限 D、 延伸率 三、简答题 1、指出图示结构中的二力杆。 (1)(2) 5、若两根压杆的截面

26、、长度和支承完全相同，但材料不同，问它们的柔度、惯性半径及临界力是否相同? 6、试述提高压杆稳定性的措施。 7、试述截面法计算杆件内力的步骤。 8、什么是失稳、临界力、临界应力？ 四、计算题 1、 面 1-1， 如图所示，一民用建筑的砖柱, 2-2上的应力。 上段柱横截面为24X 37cm,高Li = 2m, Pi = 40kN，下段横截面为 37 X 37cm,高L2=1m,P2 = 80kN，求截 (1) Pl Li l_2 下图中，横梁 AB上受荷载q=10k(am，求斜杆BC的内力。 4、计算图示刚架的支座反力。 1 kN/m 5、试用欧拉公式计算一端固定、一端自由，长 高6m,下端与

27、基础固结，上 6、钢筋混凝土柱, 和临界应力。 直径d = 200mm的轴向受压圆截面木柱的临界力和临界应力。已知弹性模量E =10Gpa。 端与屋架铰结。柱的截面为bXh = 250 X600 mm弹性模量 E = 26Gpa。计算该柱的临界力 7、试用截面法计 ?示杆件各段的扭矩,1并画岀扭矩图。 3 kNm 4 m 7 kNm 4 kNm (2) （2 ）杆的纵向变形。 a、 2P B 2L /3 填空题 1、 力的三要素是：、。 答案：力的大小、力的方向、力的作用点 2、 力对物体的作用效应有两种：一种是外效应，也叫 ;另一种是内效应，也叫 答案：运动效应、变形效应 3、力的常用单位有

28、 N和kN, 1kN= N 。 答案：1000 4、 在力的图示中，箭头的长短表示力的： ;箭头的方位和指向表示力的： ;而通常用箭头的起点或终点表示力的: 答案：大小、方向、作用点 6、力对某点之矩的大小等于力的大小和 的乘积，通常规定力矩逆时针为 ，顺时针为 答案：力臂、正、负 F“=kN ； F2x=kN ，F2y=_kN 7、下图中：若 Fi=10kN，F2=20kN,则 Fix=_kN 1 y A2O Jl5 A1 b、 A/2 3P L /3 答案：7.07kN、7.07kN、0kN、-20kN、 8、杆件有四种基本变形，它们分别是： 答案：轴向拉压、剪切和挤压、扭转、弯曲 9、

29、构件承受外力时，抵抗破坏的能力称为： ;构件承受外力时，抵抗变形的能力称为： 。 答案：强度、刚度 10、 主要发生拉压变形的杆件称为 ;主要发生扭转变形的杆件称为 ;主要发生弯曲变形的杆件称为 答案：柱、轴、梁 11、 应力的单位有 Pa （帕），kPa （千帕），MPa（兆帕），GPa（吉帕）， 1GPa= MPa= kPa= Pa 答案：103、106、109 12、 力偶在任意轴上的投影都等于；力偶在对其作用面内任意点之矩都等于 答案：零、其力偶矩 13、 下图中力F对于0点之矩等于 。 答案：-Fa 15、试分析下图中所示圆轴扭转时的切应力分布是否正确？（图中T为该截面的扭矩）：（a

30、）:、（b）: 答案：正确、错误 16、杆件有轴向拉压、剪切、扭转、弯曲四种基本变形，下面各图分别属于哪种基本变形: 答案：扭转、弯曲、轴向拉压、剪切 判断题 1、力的三要素是指：力的大小、力的方向和力的作用线。（）答案：X （）答案：v A方向相反、作用在同一直线上的两个力就会使物体外于平衡。（ 更作用力是等彳值反向、共线的二平衡力。（）答案：X 2、力是指两物体之间相互的机械作用。 3、大小j 4、作用 5、任何物 6 设有两个力R和F2,若F1=F2;,则说明这两个力大小相等，方向相同。 7、在如图所示刚体上的 A点作用一已知力F,则一定可在B点加一个力使刚体平衡。 力与 、 勿体受力的

31、作田下都要产生变形，只不过有的物体变形大，有的物体变形小。 （ ）答案：X （）答案：v 答案：X （ ） 答案：X 8、 力偶在任意轴上的投影都等于零。（）答案：v 9、 力偶在对其作用面内任意点之矩都等于其力偶矩本身。（）答案：V 10、 平面力系的合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。（）答案：V 11、 一个力系的合力一定大于该力系的每一个分力。（）答案：X 12、 变形就是指物体形状和尺寸的改变。（）答案：V 13、 构件承受外力时，保持原有平衡状态的能力，称为稳定性。（）答案：V 14、 构件要正常工作必须要有足够的强度、刚度和稳定性。（）答案：V 15、 电线杆折

32、断而不能正常工作属于刚度问题。（）答案：X 16、 轴向拉压杆横截面上只有正应力，没有剪应力，且正应力是均匀分布的。（）答案：V 17、 圆轴扭转时横截面上只有剪应力，没有正应力，且剪应力是均匀分布的。（）答案: X 18、 弯曲梁横截面上的正应力与该点到中性轴的距离成正比。（）答案：V 19、 梁的最大正应力发生在中性轴上的点。（）答案：X 20、 剪切和挤压的应力分布十分复杂，工程实用计算假设其均匀分布。（）答案：V 21、 当我们用一根绳子把一根电杆从水平拉动竖立过程中，绳子对电杆的作用力大于电杆对绳子的作用力。（）答案：X 22、 如果两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小一定相等。（）答案：X 23、 两个大小相等的力在同一轴上的投影相等。（）答案：X 24、 轴向拉