材料力学模拟题

1、题2-1图 2-5 0Z-4-.,已知朋杆之横截面为12mmx 25mm的矩形，当朋材料力224求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A=200n2,4= 300nmP ,妁二400nm?,求各横截面上的应力。杆横截面上的最大正应力为十90陋Pa时，求此时的P值。26直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷（仅在/U段），其集 度为lOkNAn ；在门端受集中力作用，戸=20kN。已知杆横截面面积 /= 2.0X1CT4 m2 , /= 2m x材料的弹性模量E = 196 GPa o求：1、画出轴力 图；2、次两截面的铅垂位3、过职艮两点与轴线夹45。

2、角斜截面上的 应力（乐，口）。28图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150kN。已知立柱和 螺杆所用材料的屈服点片240俪8 ,规定的安全系数门二1.5。（ 1）试按 强度要求选择立柱的直径Q ； （2）若螺杆的内径二40mm试校核其 强度。1 / 253-2结构受力如图所示，若已知木材的许用切应力打二&5MP已，试校核木接头 剪切强度是否安全。/ I 76 !钳材木材题 3-2 的轴向压力为应力寸。3-3木梁由柱支撑如图所示，今测得柱中P = 75 kN ,若已知木梁所能承受的许用挤压空=3QMpa。确定柱与木梁之间垫板的尺3-4木构件虫和$由两片层合板用胶粘接在一起，承受轴向载荷作

3、用， 如图所示。已知虫和月的空隙为*吨；板宽血诃；胶层的许用切 应力= 确定层合板的长度2 / 2530 40ft 5 a3-5水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴向荷载,卡环材料的许用剪应力二80MPa ,许用挤压应力试对卡环进行强度校核。3-6拉力P二80kN的螺栓连接如图所示。已知80mm ,10mm Q二22mm , 匕.你仆*厂螺栓的许用剪应力打二130MPa ,钢板的许用挤压应力拥I O LU:口 获 口 c =300MPa ,许用拉应力切=170MPao试校核该接头的强度。630mm z为保证/n30000N-cm时销钉被剪断，求销钉的直3-7 托架如图所示。已知外力P=35k

4、N f钏钉的直径d=20mm , 钏钉都受单剪。求最危险的钏钉横截面上剪应力的数值及方向。3 / 25P ”建 3-9 a,剪断试件时的外力Q50.2kN，问材料的剪切强图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已知低碳钢试件的3-10 冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示。要求当活塞下高压 液体的压强达/?=3.4MPa时,使安全销沿1-1和2-2两截面剪断, 从而使高压液体流出,以保证泵的安全。已知活塞直径Q二5.2cm , 安全销采用15号钢，其剪切极限=320MPa，试确定安全销的直练习四思考题1 试画出1-1横截面上1, 2, 3, 4点纯剪切单元体上的应力。4 / 252矩形截面杆受扭转力偶

5、作用，试证明角点上(如1点)剪应力必为零。3.在图a所示受扭圆轴上，用横截面ABE, CDF和水平纵截面ABCD从轴中截岀一 部分如图b所示，试问：(1)纵面上的剪应力如何分布？(在面上画出)；(2)此剪应力构成的合力偶与什么力系相平衡？4同一圆杆在(a)、(b)、(c)三种不同加载(加扭转力偶)情况下工作，试问在 线弹性与小变形条件下(a)(c)(b)(1). ( c )种加载情况下的应力与变形是否等于(a) 和(b)两种情况的叠加？ (2). ( c )种加载情况下的杆内变形能是否等于(&)和两种加载情况的叠加，即是否c = 十6 ?3 关于非圆截面杆扭转，请回答下列问题： 非圆截面杆受扭

6、后与圆杆不同，横截面会产生“翘曲”，为什么“自由扭转” 不会造成扭转正应力，而“约束扭转”会造成扭转正应力？ (2)对受扭的非圆 实心截面杆，为什么工程计算中即使是约束扭转一般也不考虑扭转正应力？ (3)非圆截面薄壁杆件(以薄壁圆管为例)在自由扭转情况下，在其它条 件均相同时，为什么闭口的情况比开口的情况其强度与刚度要大的多？其横截面 上剪应力分布有什么重大差异？(画出其分布图)？5 / 25试作图示等直杆的扭矩图，并写出国m怒4-2钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩为庇1 = 1由m ,叫=0 6kW m,（2）若廉】和旳2的作用位置型孑=02kLT m ,型 = 02由皿。（1）作轴的扭矩图

7、:蚀叫叱/N.C飞）M WB互换，扭矩图有何变化?4-3空心钢轴的外径100mm,内径古50mm。已知间距为7=2. 7m之两横截而的相对扭转角 0=1.8，材料的剪变模呈：Q80GPa。求：（1）轴内的最大剪应力：（2）当轴以n=80r/min 的速度旋转时，轴传递的功率（kF） O4-4某小型水电站的水轮机容虽:为50kW,转速为300r/min,钢轴直径为75mm,如果在正常 运转下且只考虑扭矩作用，苴许用剪应力t=20MPo。试校核轴的强度。4-5阶梯形圆杆，血段为空心，外径Ztl40mm,内径古100mm, BC段为实 心，直径由100mm。外力偶矩=叫二艾血占，型c = 14kKm

8、已知T=80MPat 1 = 1.2/ Q80GP飪试校核该轴的强度和刚度。4-6图示初轴的转速n=120r/min,从万轮上输入功率尺二40kW,此功率的 一半通过锥齿轮传给垂直轴久另一半功率由水平轴传走。已知锥齿轮 的肖圆直径D=600mm,占240mm：各轴直径为丛二100mm,么二80mm,迅二60mnb 尸卜20MPa,试对各轴进行强度校核。4-7全长为厶两端而直径分别为A的圆锥形杆，在两端各受一矩为加的集中 力偶作用,如图所示。材料剪切弹性模量为G,占60mm,公100mm。试求两端间的 相对扭转角6 / 25M 4 8R|手摇绞车驱动轴月3的直径由3cm,由两人摇动，每人加在手柄

9、上 啟50N,若轴的许用切应力尸皿。%,试校核曲轴的扭转强札件，材料为408 其剪切屈服点= 450 MPa,转速n min/-6()kW16. 4r/min;轧机电动机的功率 加60kW试求此轴的安全系数。四辘轧机的传动机构如图所示，已知万向接轴的直径Q 41IB1 0.5m二- 5m-J4 4-12 fl 4-9 fi4-10图示实心圆轴承受外力偶矩= kN m, / = 200 mm f求：1.求轴内最大切应力:2、求半径厂=15 mm 占的百分比。4-11和CQ轴在刀处用法兰连接，在D两处为固上约束。受力及尺寸如图中所示，材料之C = SOGPao =试校核此轴系的强度。4-12图示为

10、一两端固左的钢圆轴，其直径由60mm。该轴在截面C处受一 矩为m二3. 8kN?m的外力偶作用。已知钢的剪变模量QSOGPa。试求截而C 两侧横截而上的最大剪应力和截而Q的扭转角。4-13图示7形薄壁截面杆的长度K2m,在两端受扭转力偶作用，材料的剪变模 量Q80GPa,杆的横截而上的扭矩为Q02kN?mo试求此杆在纯扭转时的最大剪；应力及单位长度扭转角。此?7 / 254-14图示为薄壁杆的两种不同形状的横截而，其壁厚及管壁中线的周长均相同。两杆的长度和材料也一样，它们在两端承受相同的一对外力偶作用而扭转。试求两杆 在自由扭转时的：（1）最大剪应力之比：（2）相对扭转角之比。4-15某火箭炮

11、平衡机的扭杆是用六片截面尺寸为75x 12mm的钢板 叠在一起而组成的，受扭部分的长度为7=1084n）m.已知材料的许用剪应力片加施 G = GPa ,扭杆的最大扭准较为60、校 核扭杆的强度。提示：扭杆的每一片都可以看作是独立的杆件。nb4-16矩形截面杆与正方形截而杆的一端固左，另一端受扭转力偶矩作 用，二杆的尺寸如图所示。若已知叫恥，材料为铜，G =40 Gpa，确宦各杆内的最大剪应力和R端扭转角。习龜剎於55-2用截而法将梁分成两部分，汁算梁截而上的内力时，下列说法是否正确？如不正确应如 何改正？（1）在截而的任一侧，向上的集中力产生正的剪力，向下的集中力产生负的剪力。（2）在截而的

12、任一侧，顺时针转向的集中力偶产生正弯矩，逆时针的产生负弯矩。5-3对图示简支梁的羅_丹截面,如用截面左侧的外力计算剪力和弯矩,则Q和M便与q无PJqm 小ALCl丄（9 -L d丄- it1-2121i題5-3囹关；如用截而右侧的外力计算，则Q和M又与P无关。 这样的论断正确吗？何故？8 / 255-4设已知图示各梁的载荷P、q、m和尺寸/ (1)列出梁的剪力方程和弯矩方程：(2) 作剪力图和弯矩图： 确立矗h及阳仁。9 / 255-12桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为P,试问小车在什么位置时梁 内的弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？最大弯矩的作用截面在何处？设小车的轮距为d,

13、大梁的跨度为K1Xd .JPXP1./-3t1r题5-12图15-13上壤与静水压力往往按线性规律分布，若简支梁在按线性规律分布的载荷作5-14作图示各梁的剪力图和弯矩图。求出最大剪力和最大弯矩。10 / 25- lYIYvlo (p)dHO oz M YVI0 OH 3S ohhoeviyvioo)OH(xoogvlvvldz dwbclH(x)K xbpbzH(xoOZWYvl0 (q)dH(x)w OXOOZM Yvl亡 pdxdCM(x)h dcH(xouYIYvlo (0)寸g(他跌)弋M _=冊用撫%_昱、xxb H(X)O0 (J) lnMx) = 一 _qxa -Q (x)二一

14、qa+q (x-a)(g) OXAQ(X)二-qx2 亠M(x) = -g卜一号 Lqx - of(h) O 2TaQ(x)= qxMx = -qa 片_耳+亦(i)沁“畀沪卸Mx) =- gqx心皿)吟加TAf(x) = -qa2a - x) + q2a - xf|j2 仁冷 W %77(j)沁宀咖蔦首號盹)蔦呻5ax10%QI QQ 弓dx微段的扭转角为Th巧厂芒（60 x 10一卜42.41 x 10钿 、16159 ?A =，=15.8 MPa 20 MPa 吆 100.53x10疵=_=15.0 20 MPa42.41x10,H旷d广匕yd ）工4-7解:设x而上直径为由比例关系得f

15、整个圆轴两端相对扭角为/= f诃=兰上（心+0 2-右耳 心32ml二 G?F J蟲L 缶孑=3*爲尹F兄奶）4一8 解：m = 250= 100 N1 m15 / 257= 530 5%r T加-瓦5.30 xlQ-61，JJ= 18.86 AO MPa4-9解：由强度条件m = 9550- 电机沁怡EE ,万向节轴，魅WE仔皿X &如如17.47 x10s =陆.85 MPa矗 66.854-10 解:1.咧Wf Q 应OIO)32、半径r论处作用有剪主力口心咙取=夕处乩“圆环，其扭矩为竝=(2 % 讷,心P C 2 兀心 O -, 32162 ) 2邓D?7777 仏或根据图示剪应力直接

16、得出:冈、其中仔咼16 / 254-11解：设小。处分别有约束力偶叫、叫、则AB段尬二陀比CD段尸仞八叫 平衡条件g*叫二加（a ） 变形条件 =血（b ）物理条件(c )代入(b )得41+2x2.0736=0.777 灼沪 mE CD=3.223 KNm1 + lx:2 2.0736其中= 2.0736AB轴:T肪 _ 16也 _ 16X3.223X103 兀= ”$0x10-于= 75.99 MPa rCD轴:Tg . 16 用q . 16x0.777x12 叭D不仞乂10号=31.66 MPa = 900 Mpa4-16 解：叫T0Nw阳迂庄力於 4=处沪% = 5%o=2 a = 0

17、2080.208(50X10 = 26 Xi(T6m3IK=O.M(5OxlO岛g4003251040/0881.25 109严 QE42=881.2510-3.688x10 rada = 0.246 严 0229 / 25用疔0.246x70关352灯0=210950龙加IK= 0.229幻0心5?刈 0占=（37.2861040/0x687.236x10第二章、题解2-1、解：20 （压儿時祐瓯（压儿“亍10Q （拉）（压）巧归=竺理=汰3碍A2 300 X/0”（压）冬=少=25MPa血0W（拉）。7.13由庇牛泛如p啧*侔2“150= 90xl062-6、A2Pk-qur=1 4EA4匕 15A=N畑=低 4血戋20x102 + -x/Qx22x；i93=4196x109x100.127510m_=1.275mm7.13P =讥心9 = 37&7N = 3.787KN21 / 25EA EA 196x102x105心,=50MPa公=空伽（2 x 4 5。） = 50MPa21210= 75MPa150 %-飞45X10M3.8X218 = 200M 胡=2 =竺=23M2.51x10切 7.5p 7403R= =-P = 6000N2-9、解：24x6000威:旳7.3）吻025.5MPa53MPa_N26石4Ra_ =应3可x04200013AMPa沙十g = N十羽