有吊车作用柱脚铰接门式刚架柱的计算长度可编辑

1、建筑结构#对柱脚铰接的有吊车作用柱脚铰接门式刚架柱的计算长度第 卷 第 期年月!$#! #有吊车作用柱脚铰接门式刚架柱的计算长度季 渊 童根树(浙江大学土木系 杭州!#$%提要 有吊车厂房中框架柱轴力和截面都呈阶形变化，阶形柱的计算长度规范没有规定。通过对柱脚铰接的阶形柱的弹性屈曲分析，得到了框架柱平面内、平面外计算长度系数的表达式和计算表格，结果与有限元分析符合得很好。在此基础上，对计算长度系数公式进行了简化，结果对于工程设计人员进行框架柱的稳定性设计具有重要的指导意义关键词门式刚架稳定性计算长度系数轻钢结构阶形柱&*+,-./0 12, 3+ ,2*41+51,0. 2-0 40+. 37

2、8/ .5921./,-./ +. 3 ,2*41+5+1,.66669 52 ;25./0-0,4 ./ +5-5 .5,1+,0- 0,4 ./ 25.0 .*00 1 2+ 3./ /1./ ,2*41; + 5+/51 378/5+66251 ,- /51 3 ,0. 2-0 4 5./ 0 12, 3+7?,04*2 +!$%&;23-0 4+. ;525.5921./13. ;2 +, -./ - .59 21./- .,0+-,0./ ; + /51 36: :,2*41;,./512 1 13,*.,- 21 0 0,+ 378/0051 ,3 0 41. 5./ A .+,2

3、*5,1+76 66 6 : :+*2.+- .,025/.+ .5,1+. 2+.0* .*0# :一、引言轻型厂房当吊车吨位不大，且地基条件较差时，为节省地基基础费用，可将柱脚设计为铰接，如图 所示。由于吊车荷载的作用，刚架柱分为上下两段。规范 对这种柱脚铰接的阶形柱上下柱的计算长度系数没有给出表格供参阅。因此必须由设计人员利用理论图 柱脚铰接有吊车厂房 图 阶形柱求解或采用明显偏保守的估算方法近似取值。对柱脚$固定的阶形柱，我国国家规范 及文给出了柱顶铰通过仔细计算，在 # C# 时，柱的计算长度系数为支或夹支时的计算长度系数的表格，而要将实际结构（）#DEF !D%F# %DF# F#

4、, ! +硬归入此两类，近似程度较大。在此类框架中，梁对柱的约束作用对于框架柱的稳定性影响很大，研究柱脚式中：。（ ），#C& & G& C% %铰接的阶形柱的计算长度必须正确考虑梁对柱的约束如果梁柱刚性连接，梁对柱提供转动约束，数值为作用。此时上下柱的计算长度与有关，经详细分析，B!、平面内失稳的计算长度系数下柱的计算长度系数可以很精确地用下式表示：图 所示阶形柱，柱脚铰接，柱顶与梁转动约束，$ E$（）H- ! F- $#- . $#- F F-.约束刚度为， 为横梁的线刚度 （ ）。下 $ + + $ + + $ + +B! !C# $段轴力、长度和惯性矩为上段柱轴力、长度、惯性矩分别为

5、一般），刚架稳定$ $ $ $ # $（ ） （ ）$ （ ）$#B#- +$ + + $ + ; +% & # # C#（）性得到& % #设计按有侧移失稳控制利用刚架稳定理论发生有侧移失稳时的临界方程如下式中： C $，-C) $ & % #,+ ,+51+51（) $（）$ G-* ,+ +B +51 ,+ ,# （ ） $. C$ G$-G !;式中， C &% #C & % # C 式（）同式（）的精确解误差不超过 （图）。! $ $ !$ $ ! $/ !， ， 。! ! C! !C# & !C# &当 在 到区间变化，关于 有下面的简#D#F I化关对柱脚铰接的柱，如果柱顶与梁铰

6、支，此时框架柱系式成立：相当于摇摆柱。该柱的有侧移失稳依赖其它柱子对它E, +$ $ #DE E提供的侧向支持，只需要验算该柱的无侧移失稳能力$ $ （$ $ ）!$!#）和固支其中， ，分别为柱顶取铰支（ 文 给出了求解上式平衡方程的稳定函数的表! ! !#$%&%）时下柱的计算长度系数。与式（ ）精确解相格，文 给出了上柱计算长度的图表。经过仔细分 和 之 间 （ 图 ）。 在 实比， 式（ ）的 误差 在析，发现上柱的计算长度可以用下式表示：际 设计 中 ， 根 据 和 查 出见 表 ，）， 并与 ! ! ! + + !+ + . +! ! ! ! + +# 0# # !#!# # 0#

7、 +# +#! !$ $ $ $ $ $起代入式（） ， 即 可 确 定 柱 的 计 算 长 度 系数。! ! ! + ! ! !#.+ !+# .1# !%# $ !%# $ .1# $ !+# $ .+# $其中#$%- %- $+ - + -由上式得到 .#. 曲线见图，该结果同文 的结果符合得很好，误差不超过由上柱平面外计算长度系数 ，按下式可获得下长度系数或 # # # ! 1$! ! $!于 的时候，下柱的计算长度系数要大于柱平面 外计算上柱， 此时有# # 。这是因为下柱对上柱提供约束，使得上柱的稳定承载力得到提高。在 # # 时，式（ ）可以进步简化为：+0# !#.1$*下柱

8、平面内计算长度图 下柱平面内计算长!%!%+*!+#* # * #$* #$系数式（ ）与式（ ）的比较式（ ）与式（ ）的比较+ 当 ， 在 区间 ，变化，上式的误差不超过#$ % （图 ）。进 一 步 ， 由 下 柱 计 算 长 度 系 数 ， 再 按 下 式 计 算 % .可以得到上柱平面内计算长度系数 ：、平面外计算长度系数按规范规定，平面外计算长度一般取侧向支撑点之间的距离。对于柱脚铰支的轻钢厂房柱（图 ），下柱与上柱一般有 ， ，而上柱长度$ $ % $% &小于 & ，上柱平面外的稳定性远远好于下柱。上柱对下柱提供很大的约束作用，设计中可以加以考虑图 平面外计算长度系数结果比较对

9、于平面外稳定，图 中的框架柱模型可以等效为 图 所 示 模 型 柱 ， 其 平 衡 方 程柱脚铰接平面内下柱计算长度系数 （ ）! ! $%&% ! #! - ! - !（） * # % . , ! %&% %&% %& %&!% %&!% %& % %&% %&.% %&0% %&1% %&2% &%&+%&!%!%&02 0&%! &01 +&!. !&+ %&. 2& 2 1&0 1& 0&.! 0&!2&+.&11其中，# & + ,%# & + ,% ! !%& % !2&+2 !%&12 0& &2 +& % !&!2%&0 2&0% 1&2+ 1&+ 0&10 0& 1 0& ，

10、 %&.% !2& !&% 0&+ & +&.!& . &% %&%+2 &!21&0+ 1&!0 0&2%0&.%# ,% & # ,% &%&1%!&!0 0&.%& +&22 !&2+ &0 %& 2 2&02 2&!&% !2&10 !& 0&2 &1+ & ! +&+2 &22 &%.!2&.01&1! 1& 1 1&2%&+22&12 2& 2 2&1 1&2&!%+%&! !&2% 1&+. .&+% &2+ +&2 !&.% &0! &% %&.+%&!0 2&20 2&0+&% +%& !&+% 1&1+.&1 &! & 0 +&+% !& 0 &12 & .&! %&1 %

11、&.&.%+%&0 !&0 2&+0 0&.&1&!0 &%0 +&!2 !&0!&+ !&% &1% &.%&1%+&! !+&!. 2&20 1& .&12 .&%+ &12 &0 +&. +&!2+&% !&01 !&.%!&%+&+ !+&1! !%&.! 1&1+ 0&.0 .&1 &00 &%2 &.! &!1 &%! +&1 +&.!&!% +&21 !& ! !&+! 2 &.% 1& 2 0&0 .&0% .&%. &.! &+% &%. &1. &0!&% +!&1 ! &%0 !&%0 !%& 2&+ 1&. 0&. 0&% .&. .&+.&! &2 &1%!&.%+&

12、% !&0.!&1 !&!.!%&!2&1&. 1&%10&.20& 0&!% 0&%+ .&2%!&1%+&. !.& 1!+&.1!& !&1!%&!2&. 2&!1&0.1&% 1&+%1& 1&%!+&%+&. !0&! ! &+ !+&%.!&!& !%&.2!%&2 2&1 2&.%2& 2&!. 2&+&!%+&01!1&%!&!&% !+&! !&! !&0 !&!0 !%&2 !%&0!%&+ !%& % !%&!2+&+&!1&1.!.&+&20&+ !+& !&1!&+. !&% !&1+ !&.0 !& !& +&.%+.&+ !2&0 !0&!. !&2.!&.% !

13、+&12!+& . !+&0 !&2. !&1 !&.1 !&1+&1%+%&1 !1&! !.&2. !.&2!&.! &22! &1&% !+&2 !+&1+ !+&0（）计算模型/ （）长度系数#&% +0&+&1 !2&2 !0&22 !0&! !.&0 !.&%2 !&0% !& ! &! &22 ! &2%+.&1&+% !1&%图 柱脚铰接阶形柱平面外模型与计算长度系数（下转第 页）2+是，现场数据+。需要注意的管底部视为不处理时将测斜墙体底部有动点，而计算%位移，如考虑测斜管底部 有,!$%位移，则实测与计算结果较吻合。五、结论随着城市地铁建设的发展，新建的换乘地铁车站有时紧靠

14、既有老地铁车站，形成平图 三维有限元计算模型行换乘。对此类工程的计算 图 计算与实测对比四、实例 分析，提 出了一种基于弹性地采用 图 （ ） 所 示 的 计 算 模 型 ， 将 基 坑 围 护 结 构 和 基上的板壳有限元计算模型，并通过两种土压力作用 #既有车站结构视为弹性地基上的板壳单元，不仅可以 方案的对比分析，提出了一种该模型中土压力的作用取一幅连续墙进行平面分析，而且可以对整个结构进 形式。该模型简单实用，相对于弹性地基梁模型而言，行空间分析，考虑基坑变形的空间效应。 可以对整个基坑围护结构进行空间分析，更符合现场如某深基坑长，宽，深，围护结构实际情况$% & % %采用厚 的 钢

15、筋混凝土连续墙和 道 !+ 钢参考文献& % *王元湘，胡建忠 地铁换乘站站位选定中的深基坑工程问题 世界 支撑，该基坑与既有运营地铁车站相距约 。采用 & - -! %隧道， ，（）弹性地基上的板壳有限元模型进行计算，土压力作用况龙川 深基坑施工对地铁隧道的影响 岩土工程学报， ，模式取图 （）所示，三维有限元模型如图 所示，该图中是一半的基坑计算范围，计算得到的基坑靠车站侧王勖成，邵敏 有限单元法基本原理和数值方法 北京：清华大墙体在离基坑角点 处变形和实测结果对比见图 学出版社，, &% &-（ 上 接 第 页 ） & 。在这种情况下，只要将上下柱位置对调，,& & 柱脚铰接平面内下柱计算长度系数 （）表式（ ）可以改! ! .!写为：! #!�&,#0&*# 0&$# 0&! & &! ! , $ !+ * /& %$ $ $ $（）& +, , ,#0,-?57%:6AB57AC7DAA6;EAC76F;-GH176IJKF时，上柱的计算长度系#558H5% 6;NDI 9578OC-P5:FA