北京20132014第1学期初2数学期末各区考试题汇总(含标准答案)

1、北京市朝阳区20132014学年度八年级第一学期期末检测数 学 试 卷2014. 1（考试时间90分钟 满分100分） 成绩 一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在下面相应的表格中.题号12345678答案1实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为A B C D2下面四个图案中，是轴对称图形的是 A B C D3下列计算正确的是A B C D 4下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是A B C D 5如图，在ABC中，A=45，C=75，B

2、D是ABC的角平分线，则BDC的度数为A60 B70 C75 D1056若分式中的 a，b 都同时扩大2倍，则该分式的值A不变 B扩大2倍 C缩小2倍 D扩大4倍7下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 A BC D8用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为A4cm B6cm C4cm或6cm D4cm或8cm 二、填空题（每小题3分，共18分）9计算= 10如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形边数为 11如图，AB+AC=7，D是AB上一点，若点D在 BC的垂直平分线上，则ACD的周长为 第11题 第12题 12. 如图，A

3、C=AD，1=2，只添加一个条件使ABCAED，你添加的条件是 13分解因式 14. 在ABC中，A=120，AB=AC=m，BC=n，CD是ABC的边AB的高，则ACD的面积为 （用含m，n的式子表示）三、解答题（15-19题每小题4分，20题5分，21-22题每小题6分，23-25题每小题7分，共58分）15如图，中，ADBC于点D，AD=BD，=65，求BAC的度数16计算 17如图，ABBE，DEBE，垂足分别为B，E ，点C，F在BE上，BF =EC，AC= DF求证A=D 18先化简，再求值：，其中， 19分解因式20如图，DEAB，DFAC，与AC，AB分别交于点E，F(1) D

4、是BC上任意一点，求证DE=AF (2) 若AD是ABC的角平分线，请写出与DE相等的所有线段 21解方程 22如图，D为AB的中点，点E在AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处 求证EF=EC23列分式方程解应用题为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于2013年9月11日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5千米.该路段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%，行驶时间平均减少了1.5分钟.该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶多少千米？24在平面直角坐标系xoy中

5、，等腰三角形ABC的三个顶点A(0，1)，点B在x轴的正半轴上，ABO=30，点C在y轴上（1）直接写出点C的坐标为 ；（2）点P关于直线AB的对称点P在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由；（3）在（2）的条件下，在y轴上找到一点M，使PM+BM的值最小，则这个最小值为 25解决下面问题：如图，在ABC中，A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论小新同学是这样思考的：在平时的学习中，有这样的经验：假如ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两

6、条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决 图a 图b 图c请参考小新同学的思路，解决上面这个问题.北京市朝阳区20132014学年度八年级第一学期期末检测数学试卷参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BDAACBCB二、填空题（每小题3分，共18分）9. -x3y10. 811.7 12. AE=AB或者C=D或者B=E13. 4a(a+b)14.三、解答题（15-19题每小题4分，20

7、题5分，21-22题每小题6分，23-25题每小题7分，共58分）20.(1)证明：连接AD.DEAB， FAD =EDA. DFAC， DEAB. 24(1)（0，3），（0，-1） 2分(2) 如图，连接BC，过点A作APBC于点P，垂足P即为所求.3分理由：根据题中条件，可知CBA=OBA=30，所以，直线AB是CBO的对称轴，所以，当点在CBO的一边OB所在的直线x轴上时，点P一定在CBO的另一边BC所在的直线上4分根据角平分线的性质，过点A作APBC于点P，AP=AO=1. 5分此时直线BC上其它点与点A的距离都大于AP，即大于1，所以只有垂足P为所求(3) 3.7分 13-14学年

8、第一学期大兴区初二数学期末试题一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的请将1-10各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内题号12345678910答案1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax3 Bx3 Cx3 Dx32. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10m22，则这样的三角形有 A.2个 B.3个 C.4个 D. 5个3 若，则A为 A. 3x+1 B. 3x-1 C. x 2 -2x-1 D. x2+2x-14 如图，1234等于 A.180 B. 360 C.270 D.4505. 在下列说法中，正确的是 A.

9、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 D. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形6 如图，在ABC中，ACB=90,AE平分BAC，DEAB于D，如果AC=3 cm， BC=4cm,那么EBD的周长等于 A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm7已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是A连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B连续抛一枚均匀硬币5次，正面都朝上是不可能事件 C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D通过抛一

10、枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的CFBEAD8.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是A.AB=DE B.DFAC C.E=ABC D.ABDE9. 如图所示：文文把一张长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落在DA/上，折痕分别是DE、DF，则EDF的度数为 A. 60 B. 75 C. 90 D.12010一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是 A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定 二、填空题（本题共32分，每小题4分）11已知、为两个连续的整数，且，则 12.在等腰ABC中，A=108，

11、D，E是BC上的两点，且BD=AD，AE=EC，则图中共有_个等腰三角形 13.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边上的高为 14如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm，则线段MN的长是_15.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 16. 在ABC中，AB=AC，BDAC于D，若BD=3，DC=1，则AD=_.17.从甲地到乙地全长S千米，某人步行从甲地到乙地t小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应

12、多走 千米（结果化为最简形式）. 18. 如图所示，两块完全相同的含30角的直角三角形叠放在一起，且DAB=30.有以下四个结论：AFBC ；ADGACF； O为BC的中点； AG：GE=：4，其中正确结论的序号是 .三、画图题（本题4分）1已知：如图,在ABC中，C=90，A=24.请用直尺和圆规找到一条直线，把ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；四、计算题（每小题5分，共10分）先化简，再求值：，其中. 已知：ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：ABC的各边的长.五、（5分）2解方程：. 六、解答题（本题共19分

13、，第23、24题，每题6分，第25题， 7分）2如图所示，在ABC中，AB=AC，点O在ABC内，且OBC=OCA，BOC=110，求A的度数2.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？2.如图,在直角ABC中, ACB=90,CDAB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EFBE交AB于点F,若AC=BC,CE=EA.试探究线段EF与EG的数量关系，并加以证明. 答：EF与EG的数量关系是 . 证明:13-14学年第一学期大兴区初二数学期末试题参考答案及评分标准一、选择题：

14、（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的请将1-10各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内题号12345678910答案DCABBDDACC 二、填空题（本题共32分，每小题4分）11 11 . 12. 6 . 13. 4.8 . 14 20 . 15. . 16. 4 .17. . 18. .三、画图题（本题4分）1已知：如图,在ABC中，C=90，A=24.请用直尺和圆规找到一条直线，把ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作ACD=A(或BCD=B)两类方法均可，在边

15、AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求4分四、计算题（每小题5分，共10分）解：，1分 , 3分 当， 原式=. 5分解：设最小边的长为xcm，1分则最大边的长为（x+14）cm，另一边的长为（25x）cm，2分依题意，得x+x+14+25x48， 3分解得，x9. 4分所以，三边长分别为23cm,9cm,16cm. 5分五、（5分）2 解：去分母，得.1分 去括号，得 2分 解，得 . 4分 经检验，是原方程的解. 5分六、解答题（本题共19分，第23、24题，每题6分，第25题， 7分）2 解：AB=AC， ABC=ACB. 1分 又OBC=OCA， ABC+ACB=2（OBC+OCB

16、）.3分BOC=110， OBC+OCB=70.4分 ABC+ACB=140. 5分 A=180-（ABC+ACB）=40.6分 2.解：全等 .1分理由如下：两三角形纸板完全相同，BC=BF，AB=DB，A=D. 3分ABBF=DBBC.AF=DC. 4分在AOF和DOC中，AF=DC，A=D，AOF=DOC，5分AOFDOC（AAS）.6分2.答：EF与EG的数量关系是 相等 .1分证明:ABC为等腰直角三角形，CDAB,于D, A=ABC，点D为AB边的中点.2分 又CE=EA， 点E为AC边中点. 连结ED， EDBC. ADE=ABC=A. EDG=A. 3分 ED=EA. 4分 又

17、DBG+BGD=FBE+BFE=90， BGD=BFE. AFE=DGE. 5分 AFEDGE. 6分 EF=EG . 7分石景山区20132014学年第一学期期末考试试卷初二数学考生须知1本试卷共7页共六道大题，25道小题2本试卷满分100分，考试时间100分钟3除作图题用铅笔，其余用蓝色或黑色签字笔作答，不允许使用修正工具 题号一二三四五六七（选作题）总分分数一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）116的算术根是（ ）.ABC D 2若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）.ABC且 D 且3

18、下列图形不是轴对称图形的是（ ）.A线段 B等腰三角形C角 D有一个内角为60的直角三角形4下列事件中是不可能事件的是（ ）A随机抛掷一枚硬币，正面向上B是实数, C长为1cm，2cm，3cm的三条线段为边长的三角形是直角三角形D小明从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦5. 初二年级通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同学年级组长李老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小君等6位同学这些奖品中3份是学习文具，2份是体育用品，1份是科技馆通票小君同学从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是( )A. B C. D. 6有一个角是的等腰三角形,其

19、它两个角的度数是( ).A. B C. D. 或7下列四个算式正确的是（ ）. A B C D 8如图，在ABC中，BE、CE分别是ABC和ACB的平分线，过点E作DFBC交AB于D，交AC于F，若AB =4, AC=3，则ADF周长为（）. A6 B7 C8 D109如图，滑雪爱好者小明在海拔约为121米的B处乘雪橇沿30的斜坡下滑至A处所用时间为2秒，已知下滑路程S（米）与所用时间t（秒）的关系为，则山脚A处的海拔约为（ ）. (其中)第8题 第9题 第10题第9题图ABA 100.6米 B 97米 C109米 D145米 10如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中

20、线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（ ）.A6 B8 C4 D12二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）11约分：=_第14题第9题图12若整数p满足：则p的值为_13. 若分式值为0，则的值是_14如图，在正方形网格 (图中每个小正方形的边长均为1) 中，ABC的三个顶点均在格点上，则ABC的周长为 _，面积为_ 第15题1515如图,在RtABC中，C90，AC= BC，将其绕点A 逆时针旋转15得到Rt，交AB于E，若 图中阴影部分面积为，则的长为 16在RtABC中，C90，BC8cm，AC=4cm，在射 线BC上一动点D，

21、从点B出发，以厘米每秒的速度 匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三 角形恰为等腰三角形，则所用时间t为 秒 （结果可含根号）三、解答题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）17计算：解：18解方程： 解： 19计算：解：20先化简，再求值已知：，求的值 解：四、列方程解应用题（本题5分）21. 据报道，2013年11月8日超强台风“海燕”在菲律宾中部萨马省登陆，给菲律宾造成巨大经济财产损失中国政府伸出援助之手，捐款捐物某地决定向灾区捐助帐篷记者采访了某帐篷制造厂如何出色完成任务下面是记者与工厂厂长的一段对话：你好，你们是如何提前4天完成1500顶帐篷生产任务的?加工了300顶

22、帐篷后，由于救灾紧急需要，我厂将工作效率提高到原计划的2倍.根据记者与厂长的一段对话，请求出原计划每天加工多少顶帐篷.解：五、解答题（本大题共3个小题，每题5分共15分）22已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AEDF，AE=DF 求证：AB=DC证明：23. 已知：如图，ABC是等边三角形. D、E是ABC外两点，连结BE交AC于M，连结AD交CE于N，AD交BE于F，AD=EB. 当度数多少时，ECD是等边三角形？并证明你的结论.解：当=_时，ECD是等边三角形.证明：24. 已知：在中，,，求的长解：六、几何探究（本题6分）25如图1，在ABC中，AC

23、B=2B，BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，过点H作直线lAO于H，分别交直线AB、AC、BC、于点N、E、M.（1）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN=CD；（2）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明；图1 （3）请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系图2（1）证明： （2）当M是BC中点时,CE和CD之间的等量关系为_.证明：备用图备用图 （3）请你探究线段BN、CE、CD之间的等量关系, 并直接写出结论.七、选作题图1 图226. 如图，在ABC中，AB=AC，请你在图中，分别用两种不同方法，将ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等的

24、不等边三角形(不等边三角形指除等腰三角形以外)，而另外两个是不全等的等腰三角形请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数，在每个等腰三角形中标出相等两底角度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法，但要保留作图痕迹，若经过图形变换后两个图形重合，则视为同一种方法）石景山区2013-2014学年度第一学期期末考试初二数学答案及评分参考阅卷须知： 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）题

25、号12345678910答 案A A DC BDB BCA二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）11； 123； 135； 14，36；（各2分）15； 16（答对一个2分，答对两个3分，答对3个4分）三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）17 解：原式= 4分 = 5分18 解： 1分 2分 3分 4分 经检验：是原方程的增根，所以原方程无解 5分19 解：原式 3分 4分 5分20. 解：原式= 1分 = = 2分 = 3分解法一：，不妨设 4分 原式= = 5分 解法二： 4分 原式= 5分（阅卷说明：如果学生直接将代入计算正确者，本题扣1分）四、列方程解应用题（

26、本题5分）21. 解：设原计划每天加工x顶帐篷. 1分 2分 解得 3分 经检验，是原方程的解，且符合题意. 4分 答：原计划每天加工150顶帐篷.5分五、解答题（本大题共3个小题，每题5分，共15分）22证明：AEDF，AEBDFC. 1分BF=CE，BF+EFCE+EF.即BECF. 2分在ABE和DCF中， 3分ABEDCF 4分AB=DC 5分23. 解：=60 1分 证明：ABC是等边三角形CA=CB，=60 2分2+4=51+3=5且3=601=2 3分又BE=AD BCEACD（SAS） CE=CD，BCE=ACD 4分BCE6=ACD6即4=7=60ECD是等边三角形 5分24

27、. 解：分类讨论（1）如图，过A作ADBC交BC（延长线）于D，1分 D=90，在RtABD中，B+BAD=90，BAD=45, 又, 不妨设 则 ，解得，DA=DB=4 2分 D=90，在RtACD中， 3分BC=BD-CD=4-3=1 4分（2）如图：由（1）同理：DB=4，CD=3BC=BD+CD=4+3=7. 综上所述：BC=1或BC=7 5分(阅卷说明：只计算出一种情况，本题得4分)六、几何探究（本题6分）25. （1）证明：连结平分,直线于, 是线段的中垂线 , 2分（2）当中点时,和之间的等量关系为 证明：过点作交于由（1）可得,过点作交直线于点,中点,在和中， 4分（3）、之间

28、的等量关系： 当点在线段上时，；当点在的延长线上时，；当点在的延长线上时，6分(阅卷说明：三种情况写对一个给1分，全对给2分)七、选作题26. 平谷区20132014学年度第一学期期末质量监控试卷 初 二 数 学 2014年1月考考生须知1试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上作答。2答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。一、选择题（本题共40分，每小题4分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的 1 的相反数是 A B C D2下

29、列二次根式中，最简二次根式是A B C D3下列事件中是确定事件的是A篮球运动员身高都在2米以上 B弟弟的体重一定比哥哥轻C今年春节一定是晴天 D吸烟有害身体健康4下列图形是轴对称图形的是5分式有意义，则的取值范围是7题图A B C D 6下列计算正确的是 A B C D7如图，沿AB向下翻折得到，若，则的度数是A 100 B30 C 50 D 808分别标有数字的五张卡片，除数字不同外他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的可能性是 A B C D9一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是10题图 A13 B17 C22 D17或2210如图，长方体AB=3，BC=5，AF=

30、6，要在长方体上系一根绳子连结AG，绳子与DE交于点P，当所用绳子的长最短时，AG的长为A10 B C8 D二、填空题（本题共20分，每小题4分）11 二次根式有意义，则的取值范围是_12若，则 13 化简： 14一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为 15如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点设则（1）=_；（2）=_；（3）=_三、解答题（本题共30分，每小题5分）16 计算：17计算：18化简：.19 已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，AD，ACDF，且ACDF求证：AB=DE20解方程：21先化简，再求值：，其

31、中四、解答题（本题共12分，每小题6分）22题图22已知：如图，在ABC中，BD平分交AC于点D，（1）求证：AD=BD；（2）过D作DEAB于E，CD=4， AB边上有一点F，且，求AF的长23为响应低碳号召，刘老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发40分钟，才能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？五、解答题（本题共18分，每小题6分）24图、图、图都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点按下列要求画图：（1）在图3中以格点为顶点各画一

32、个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（2）在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数（与图不同）；（3）在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有4个24题图24题图24题图25已知：如图（1），在中 ，分别是边的中点，将绕点顺时针旋转角（），得到（如图（2）（1）探究与的数量关系，并给予证明；25题图2（2）当旋转角时，猜想与的位置关系并说明理由25题图126题图126题图226题图326已知：如图(1)，在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE.小聪

33、同学的思路是：通过证明，得出DA=EC，AE=BD，从而证得DE=BD+CE请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1） 如图(2)，将已知中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立,请说明理由(2) 拓展与应用：如图(3)，D、E是过点A的直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状平谷区20132014学年度第一学期末初二数学答案及评分参考一 、选择题（本题共40分，每小题4分）题 号12345678910答 案BDDBCCCBCA二、填空（本题共20分，每小题4分）11； 121； 131； 145； 15（1）；1分（2） ；2分（3）.4分三、解答题（本题共30分，每小题5分）16解：原式=4分=5分17解：原式=2分=4分=5分18解：原式= 4分 =. 5分19证明：