高中数学必修三-练习题(包与答案)

1、必修三测试题参考公式：1. 回归直线方程方程： ，其中 ， .1. 样本方差：一、填空1. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）（1） （2） （3） （4）a（1）（2） b（1）（3） c（2）（4） dzs（2）（3） 2 下列给变量赋值的语句正确的是（a）3a（b）a1a（c）abc3 （d）a2b13.某程序框图如下所示，若输出的 s=41，则判断框内应填( )ai3？ bi4？ ci5？ di6？ 4图 4 中程序运行后输出的结果为( )a7 b8 c9 d10input xif x0 thenyelsep2x +3if x0 then（第 3 题） （第 4 题

2、）5 阅读题 5 程序，如果输入 x2，则输出结果 y 为( ) （a）3 p （b）3 p（c） p5 （d） p5-yelsey0end ifend ifprint y（第 5 题）p2x +56有一人在打靶中，连续射击 2 次，事件“至少有 1 次中靶”的对立事件是（ ）a.至多有 1 次中靶 b.2 次都中靶 c.2 次都不中靶 d.只有 1 次中靶7一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出 1 球，然后放回袋中再取出一球，则 取出的两个球同色的概率是（ ）a.12b.13c.14d.25+3 x8. 对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由

3、此，估计这次测验的优秀率（不小于 80 分）为（ ）a.92% b.24%c.56% d.76%9.袋内分别有红、白、黑球 3，2，1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） a.至少有一个白球；都是白球 b.至少有一个白球；至少有一个红球c.恰有一个白球；一个白球一个黑球 d.至少有一个白球；红、黑球各一个10某算法的程序框图如右所示，该程序框图的功能是( )a求输出 a,b,c b求输出 a,b,c三数的最大数三数的最小数c 将 a,b,cd 将 a,b,c按从小到大排列按从大到小排列二、填空11某公司生产三种型号的轿车，产量分别为 1200 辆，6000 辆和 2000

4、辆，为检验该公司 的产品质量，现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验，则这三种型号的轿车应依次抽 取 、 、 辆12将十进制的数 253 转为四进制的数应为(4)13在区间 -1,2上随机取一个数 x，则 |x|1 的概率为 .14. 某市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查， 5 家商场的售价 x 元哈销售量 y 件之间的一组数据如下所示：价格 x销售量 y9119.51010810.56115由散点图可知， y 与 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是： =-3.2x+ ，则 = .三 简单题15、（1）用辗转相除法求 840 与 1764 的最大公

5、约数.（2）用秦九韶算法计算函数f ( x)=2 x4 3+5 x -4当x =3时的函数值。16、在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成 5 组， 绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是 15。（1）求成绩在 5070 分的频率是多少；频率组距（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少； （3）求成绩在 80100 分的学生人数是多少；0.040.0350.030.0250.020.0150.010.005050 60 70 80 90 100分数17、一个盒子中装有 5 个编号依次为 1、2、3

6、、4、5 的球，这 5 个球除号码外完全相同， 有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球。（1） 一共有多少种可能的结果。（2） 求事件 a=“取出球的号码之和不小于 6”的概率（3） 设第一次取出的球号码为 x，第二次取出的球号码为 y，求事件 b=“点（x，y）落在 直线 y=x+1 上方”的概率18、为了了解甲乙两名同学的数学学习情况，对他们的 7 次数学测试成绩（满分 100 分） 进行统计，做出如右的茎叶图，其中 x 处的数字模糊不清，已知甲同学成绩的中位数是 83，乙同学成绩的平均分是 86.（1） 求 x 的值和乙同学成绩的方差（2） 现从成绩在90,100之间的试卷中随机抽取

7、两份进行分析， 求恰抽到一份甲同学试卷的概率。甲 乙6 3 7 8 7 x 1 8 3 3 12 3 9 0 1 619、从某学校的 800 名男生中随机抽取 50 名测量身高，被测学生身高全部介于 155cm 与 195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160），第二组160,165）， ， 第八组 190,195），右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组和第八组的人数相同，第六组的人数为 4 人。频率/组距(1) 求第七组的频率；(2) 估计该校的 800 名男生的身高的中位数； (3) 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，及

8、他们的身高分别0.0600.040为 x、y，事件 e= |x y |5 ，事件 f= |x y |15 ，求 p(e)和 p(ef)。0.0160.008155 160 165 170 175 180 185 190 195身高(cm)20、2012 年春节前，有超过 20 万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿 321 国道长途跋涉返乡过年.为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作 而引发交事故，肇庆市公安交警部门在 321 国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员 休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所. 交警小李在某休息站连 续 5 天对

9、进站休息的驾驶人员每隔 50 辆摩托车，就进行省籍询问一次，询问结果如下图所 示：（1 ）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？（2 ）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有 5 名，则四川籍的应抽取几名？（3）在上述抽出的驾驶人员中任取 2 名，求至少有 1 名驾驶人员是广西籍的概率.0x乙( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )22222221248 必修三测试题答案选择答案： ddbbb cacdb填空答案： 11.6 、30 、10 12.3331(4)13. 2/3 14.4015、（1）1764=8402+84 ，840

10、=8410+0 840 与 1764 的最大公约数是 84（2）f(x) =2x4 +3x3 +5x -4 =2x4 +3x3 +0x2+5x -4 =(2x+3)x+0)x+5)x-4当 x=3 时，v =2 ，v =2 3 +3 =9，v12= 9 3 +0 = 27，v3= 27 3 +5 = 86，v4= 86 3 -4 = 254，f (3) = 25416、（1）成绩在 5070 分的频率为：0.03*10+0.04*10=0.7 (2)第三小组的频率为：0.015*10=0.15这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为：15/0.15=100(人)（3）成绩在 80100

11、 分的频率为：0.01*10+0.005*10=0.15 则成绩在 80100 分的人数为：100*0.15=15（人）17、（1）由题意知共有 25 种结果，下面列举出所有情况：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（2）由题意知本题是一个古典概型，根据第一问列举出的所有结果得到试验发生包含的事 件数是 25，取出球的号码之和不小于 6 的事件数是 15p（a）=15/25=0.6（

12、3）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是 25，满足条件的事件是点（x，y）落在直线 y=x+1 上方的有：（1，2），（2，3），（3，4），（4，5） 共 4 种p（b）=4/25=0.1618、甲同学成绩的中位数为 83 x=3s2乙同学的平均值 为 86 乙同学的方差为1 = 78 - 86 + 83 - 86 + 83 - 86 + 81 - 86 + 90 - 86 + 91 - 86 + 96 - 867= 64 +9 +9 +25 +16 +25 +100 =7 7（2）由（1）可得，甲同学成绩在90，100之间的试卷有 2 份，记为 a、b； 乙同学成绩在90，

13、100之间的试卷有 3 份，记为 c、d、e.从两人成绩在90，100之间的 5 份试卷中任取 2 份，其情况有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,e)、(b,c)、(b,d)、(b,e)、(c,d)、(c,e)、(d,e)，共 10 种; 记“恰抽到一份甲同学试卷”为事件 a，则 a 包括（a,c）,（a,d）、（a,e）、（b,c）、（b,d）、（b,e），共 6 种情况，6 3则 p（a）= = ； 10 5故恰抽到一份甲同学试卷的概率为3519、（1）第六组的频率4500.08，第七组的频率为 1-0.08-5（0.0082+0.016+0.042+0.06 ）=0.06；（2）身高在155，160）、160，165）、165，170）、170，175）的频率分别为 0.0085=0.04， 0.0165=0.08，0.045=0.2，0.045=0.2，0.04+0.08+0.2=0.320.5，0.04+0.08+0.2+0.2=0.520.5，估计这所学校的 800 名男生的身高的中位数为 m，则 170m175，由 0.04+0.08+0.2+（m-170）0.04=0.5 得 m=174.5可估计这所学校的